Átlagos hosszúság
Mean longitude ( eng. Mean longitude ) – ekliptikai hosszúság , amely egy keringő test lenne, ha zavartalan körpályán mozogna . A gyakorlatban ez egy hibrid szög. [egy]
Definíció
Jegyzetek
- Határozzuk meg a ♈ vonatkoztatási irányt az ekliptika síkjában . Általában a tavaszi napéjegyenlőség irányát válaszd , ebben az irányban az ekliptikai hosszúság 0°.
- Egy objektum pályája általában ferde az ekliptika síkjához képest, jelöljük a ♈-től a pálya és az ekliptika metszéspontjának szögtávolságát, amelyben a test délről észak felé haladva keresztezi az ekliptikát, mint a felszálló csomópont hosszúsága , Ω .
- Jelöljük a pálya síkjában a felszálló csomóponttól a periapszisig tartó szögtávolságot a periapszis argumentumaként ω .
- Határozzuk meg az M átlagos anomáliát a periapszis ponttól mért szögtávolságként, amely akkor lenne, ha a test egy körpályán mozogna, ugyanolyan keringési periódussal, mint a vizsgált objektum elliptikus pályán.
A fentebb bemutatott jelölések értelmében az átlagos l hosszúság egyenlő azzal a szögtávolsággal a referenciairánytól, amely egy állandó sebességgel mozgó testnek megvan:
l = Ω + ω + M ,először az ekliptika síkjában mérve ♈-től a felszálló csomópontig, majd a test pályájának síkjában a felszálló csomóponttól a középső helyzetig. [2]
Vita
Az átlagos hosszúság, mint az átlagos anomália, nem a fizikai objektumok közötti szög. Ez annak mértéke, hogy a test milyen messzire távolodott el a referenciairánytól, miközben a pályán mozog. Míg az átlagos hosszúság egy átlagos pozíciót mutat, és állandó sebességet feltételez, a valódi hosszúság a valós hosszúság mértéke, feltételezve, hogy a test olyan keringési sebességgel mozog, amely az elliptikus pályán való mozgás során változik. A megadott két mennyiség közötti különbséget középegyenletnek nevezzük . [3]
Képletek
A fenti definíciókból következik a periapszis hosszúság kifejezése:
ϖ = Ω + ω .Ekkor az átlagos hosszúság a következővel ábrázolható: [1]
l = ϖ + M .A korszakonkénti átlagos hosszúság ( ε ) fogalmát is használják . Ez az érték egy adott t 0 pillanat átlagos hosszúsága, amelyet korszaknak nevezünk . Ekkor az átlagos hosszúság a következőképpen fejezhető ki: [2]
l = ε + n ( t − t 0 ), vagy: l = ε + nt , mivel t = 0 a t 0 korszakra .ahol n az átlagos szögmozgás , t egy tetszőleges időpont. Az orbitális elemek halmazának egyes kiviteli alakjaiban ε a hat paraméter egyike. [2]
Jegyzetek
- ↑ 1 2 Meeus, Jean. Csillagászati algoritmusok . - Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1991. - S. 197-198 . — ISBN 0-943396-35-2 .
- ↑ 1 2 3 Intelligens, WM tankönyv a gömbcsillagászatról . — hatodik. - Cambridge University Press, Cambridge, 1977. - 122. o . — ISBN 0-521-29180-1 .
- ↑ Meeus, Jean (1991). p. 222
