Abbe száma
Az Abbe -szám ( -szám) egy dimenzió nélküli mennyiség , amelyet az optikában használnak a fény átlátszó közegben való eloszlásának mértékére. Minél kisebb, annál nagyobb a diszperzió és annál erősebb a közeg kromatikus aberrációja .
Ernst Abbe német fizikusról nevezték el . [egy]
Definíció
Az Abbe számot általában a következőképpen határozzák meg:
ahol a közeg törésmutatói a C (656,3 nm), D (589,2 nm) és F (486,1 nm) Fraunhofer-vonalaknak megfelelő hullámhosszakon .
Ez a meghatározás alapértelmezés szerint adott, de néha a hélium d-vonalat használják a nátrium-D-vonal helyett:
ahol a sárga hélium d-vonal törésmutatója (587,5618 nm).
Laboratóriumi körülmények között egyszerűbb a higany- és kadmium - spektrális kisülési lámpák használata, amelyeknél az Abbe-számot a következőképpen számítják ki:
Itt a higany e-vonalat (546,073 nm) és a C' (643,8 nm) , F' (480,0 nm) kadmiumvonalakat használjuk .
A leggyakoribb szervetlen üveg Abbe-száma 59, a CR-39 polimeré 58, a polikarbonáté 32 [1] , a vízé pedig 54.
Néha a diszperzió jellemzésére olyan értéket használnak, amely az Abbe-szám reciproka, amelyet relatív diszperziónak neveznek [2] .
Abbe diagram
Az Abbe-diagram egy kétdimenziós diagram, melynek koordinátatengelyein az Abbe-számok és az optikai üvegek törésmutatói vannak ábrázolva . A diagram különböző típusú üvegeknek megfelelő területeket mutat be, például korona , kovakő , boroszilikát és mások [1] .
Alkalmazások
Az Abbe-szám ismerete fontos, ha alacsony kromatikus aberrációjú akromatákkal rendelkező optikai rendszereket tervezünk . Például egy akromatikus lencse, amely két vékony lencséből áll, amelyek közül az egyik konvergál, a másik pedig széttartó, és negatív gyújtótávolsággal rendelkezik, és amelyek egymástól kis távolságra helyezkednek el, azonos gyújtótávolsággal rendelkeznek a Fraunhofer F vonalakhoz ( kék, 486,1327 nm) és C (piros, 656,2725 nm) , ha:
hol vannak a lencse anyagának Abbe számai; - gyújtótávolságok.
Egy ilyen lencserendszer 486 nm (F) és 656 nm (C) hullámhosszú kék és vörös sugarakat fókuszál ugyanabban a síkban. A különböző hullámhosszúságú sugarak egy ilyen rendszerben nem feltétlenül fókuszálnak ugyanabba a síkba. A sugarak fókuszpontjainak konvergenciahibája, amely az akromatokban rejlik (az úgynevezett másodlagos spektrum), lila szegélyt ad a fényes objektumok képei körül. Bonyolultabb optikai rendszerekben - apokromátokban - több különböző gyújtótávolságú lencsét használnak, és üvegből készülnek különböző gondosan kiválasztott Abbe-számokkal, lehetőség van a rendszer gyújtótávolságának kiegyenlítésére három vagy több hullámhosszú sugarak esetén. Az üveg kémiai összetételének változtatásával lehetőség nyílik adott Abbe-számú optikai üvegek beszerzésére , amint az az ábrán látható.
Az optikai rendszerekben általában különböző törésmutatójú és eltérő Abbe-számú divergáló és konvergáló lencséket ragasztanak össze. A 19. században épített nagy teleszkópokban ragasztott akromatikus objektíveket használtak.
Az infravörös és ultraibolya tartományban az Abbe-szám, amelyet a látható tartományban lévő hullámhosszok törésmutatójának mérése határoz meg, nem alkalmas a kromatikus aberráció korrigálására.
Jegyzetek
- ↑ 1 2 3 Kasap, Capper, 2006 , p. 74.
- ↑ Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik , Band III: Optik , Kapitel II,3: Die Dispersion des Lichtes: Normale Dispersion , 7. Auflage, Verlag Walter de Gruyter, Berlin/New York, 1978, Seite 207
Irodalom
- Safa O. Kasap, Peter Capper. Springer elektronikus és fotonikus anyagok kézikönyve. - Springer, 2006. - 1406 p. — ISBN 9780387260594 .
- Virendra N. Mahajan Ray geometriai optika