Elektromos mező

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. május 5-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 29 szerkesztést igényelnek .

Az elektromos mező egy speciális anyagfajta, amely minden elektromos töltést körülvesz, és erőt fejt ki az összes többi töltésre, vonzza vagy taszítja azokat. [1] [2] Az elektromos mezők elektromos töltésekből vagy időben változó mágneses mezőkből keletkeznek .

Az elektromos és mágneses mezőket egy általánosabb valóság – az elektromágneses mező – megnyilvánulásainak tekintik, amely a természet egyik alapvető kölcsönhatásáért felelős (a gravitációs, erős és gyenge kölcsönhatás mellett).

Az elektromos mezők a fizika számos területén fontosak, és gyakorlatilag az elektrotechnikában használják. Például az atomfizikában és a kémiában az elektromos tér az az erő, amely az atommagot és az elektronokat atomokban tartja össze. Ez az erő felelős a molekulákat alkotó atomok közötti kémiai kötésekért .

Az elektromos mezők egyéb alkalmazásai közé tartozik a mozgásérzékelés kapacitív technikákkal, valamint a növekvő számú diagnosztikai és terápiás orvosi alkalmazás.

Az elektromos mezőt matematikailag úgy definiálják, mint egy vektormezőt , amely a tér minden pontjához viszonyít egy egységnyi töltésenkénti erőt (elektrostatikus vagy Coulomb ) , amely egy végtelenül kicsi pozitív teszttöltésre vonatkozik nyugalmi helyzetben. [3] [4] [5] Az elektromos tér SI mértékegysége volt per méter (V/m) vagy ezzel egyenértékű newton per coulomb (N/C).

Leírás

Az elektromos teret a tér minden pontjában úgy definiáljuk, mint az egységnyi töltésre eső erőt, amelyet az adott pontban elhelyezett, eltűnőben kicsi pozitív teszttöltés tapasztal . [6] :469–70 Mivel az elektromos mezőt erővel határozzuk meg , az erőt pedig vektor (vagyis nagysága és iránya is van), ebből következik, hogy az elektromos tér vektortér lesz . :469–70 Az ilyen típusú vektormezőket néha erőtereknek is nevezik . Az elektromos tér ugyanúgy hat két töltés között, mint a gravitációs tér két bizonyos távolságra lévő tömeg között , mivel mindkettő betartja a fordított négyzettörvényt . [7] A Coulomb -törvény kimondja, hogy stacioner töltéseknél az elektromos tér a forrás töltésével változik, és fordítottan változik a forrástól való távolság négyzetével. Ez azt jelenti, hogy amikor a forrás töltése megduplázódik, az elektromos tér megduplázódik, és ha a teszttöltést kétszer olyan távolra helyezzük a forrástól, akkor a tér ezen a ponton csak az eredeti erősségének negyede lesz.

Az elektromos mezőt olyan vonalak segítségével lehet megjeleníteni, amelyek iránya megegyezik a mező irányával az adott pontban. Ezt a koncepciót Michael Faraday [8] vezette be, akinek az "erővonalak" kifejezést még mindig használják. Ez az értelmezés abból a szempontból hasznos, hogy az elektromos térerősség arányos a vonalsűrűséggel. [9] A mezővonalak azok az utak, amelyeket egy végtelenül kicsi tömegű pontszerű pozitív töltés követne, ha egy tértartományban mozgásra kényszerül, hasonlóan ahhoz az útvonalhoz , amelyet a teszttömegek követnek a gravitációs térben. A stacionárius töltési erővonalak számos fontos tulajdonsággal rendelkeznek: a térvonalak pozitív töltésekből indulnak ki, és negatív töltésekkel végződnek, minden jó vezetőbe derékszögben lépnek be, és soha nem kereszteződnek vagy zárlatosak. A terepi vonalak kényelmesek a sematikus bemutatáshoz; de a mező valójában áthatja az egész sorok közötti teret. Több vagy kevesebb vonalat is rajzolhat, attól függően, hogy milyen pontossággal kívánja ábrázolni a mezőt. Az álló töltések által létrehozott elektromos mezők vizsgálatát elektrosztatikának nevezzük .

Faraday törvénye leírja az időben változó mágneses és elektromos mezők kapcsolatát. A Faraday-törvény megfogalmazásának egyik módja az, hogy az elektromos tér görbülete egyenlő a mágneses tér időbeli negatív parciális deriváltjával . [10] :327 Időben változó mágneses tér hiányában az elektromos teret potenciálisnak (vagyis rotor nélkülinek) mondják. :24,90–91 Ez azt jelenti, hogy kétféle elektromos mező létezik: elektrosztatikus és időben változó mágneses mezők. :305–307 Az elektrosztatika segítségével statikus elektromos mezőt tekintünk, de időben változó mágneses tér esetén elektromágneses mezőt kell figyelembe venni . Az időben változó mágneses és elektromos terek vizsgálatát elektrodinamikának nevezzük .

Matematikai megfogalmazás

Az elektromos mezőket a Gauss -törvény [11] által leírt elektromos töltések és a Faraday-féle elektromágneses indukciós törvény által leírt , időben változó mágneses terek okozzák . [12] Ezek a törvények elegendőek egy elektromos tér vákuumban való viselkedésének meghatározásához. Mivel azonban a mágneses teret az elektromos tér függvényeként írják le, akkor a két mező egyenlete összefügg, és együtt alkotják a Maxwell-egyenleteket, amelyek mindkét mezőt a töltések és az áramok függvényében írják le .

Elektrosztatika

Álló állapot (stacionárius töltések és áramok) esetén az induktív Maxwell-Faraday hatás eltűnik. Az így kapott két egyenlet (Gauss -törvény és Faraday-törvény induktív tag nélkül ) együtt ekvivalens a Coulomb-törvénnyel , amely kimondja, hogy egy pontban elektromos töltéssel rendelkező részecske (sugárvektor) erővel hat a részecskére. töltéssel egy ponton : [13] ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0))))$ $\nabla \times \mathbf {E} =0$ $q_{1}$ ${\boldsymbol {x}}_{1}$ $q_{0}$ ${\boldsymbol {x}}_{0}$

{\boldsymbol {F}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{ \boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}

ahol egy egységvektor pont -pont irányban , és ε 0 egy elektromos állandó (más néven "szabad tér abszolút permittivitása"), C 2 m −2 N −1 egységekkel . Ha a töltések nem vákuumban, hanem homogén dielektrikumban vannak, akkor azt a közeg permittivitása helyettesíti . ${\boldsymbol {r}}_{1,0}$ ${\boldsymbol {x}}_{1}$ ${\boldsymbol {x}}_{0}$ $\varepszilon_{0}$ $\varepsilon _{0}\varepsilon$

Amikor a töltések és azonos előjelűek, ez az erő pozitív és a másik töltéstől elfelé irányul, vagyis a részecskék taszítják egymást. Ha a töltések ellentétes előjelűek, az erő negatív, ami azt jelzi, hogy a részecskék vonzódnak. A pontban tetszőleges töltésre vonatkozó Coulomb-erő kiszámításának egyszerűsítése érdekében ez a kifejezés felosztható úgy, hogy meghagyjuk azt a kifejezést, amely csak a másik töltéstől függ ( forrástöltés ) [14] $q_{0}$ $q_{1}$ ${\boldsymbol {x}}_{0}$ $q_{0}$

{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \over 4\pi \varepsilon _ {0}}{q_{1} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r} }}_{1,0}

Ez a ponttöltés által létrehozott elektromos tér egy pontban . Ez egy vektorfüggvény , amely egyenlő az egységnyi töltésre jutó Coulomb-erővel, amelyet egy pontban egy pozitív ponttöltés tapasztal . Mivel ez a képlet megadja az elektromos tér nagyságát és irányát a tér bármely pontjában (kivéve magának a töltésnek a helyét , ahol végtelenné válik), így ez határozza meg a vektorteret . A fenti képletből látható, hogy a ponttöltés által keltett elektromos tér mindenhol elfelé irányul a töltéstől, ha az pozitív, és a töltés felé, ha az negatív, és nagysága a töltés fordított négyzetével arányosan csökken. távolság a töltéstől. ${\boldsymbol {x}}_{0}$ $q_{1}$ ${\boldsymbol {x}}_{0}$ ${\boldsymbol {x}}_{0}$ ${\boldsymbol {x}}_{1}$

A tér bármely pontjában értékű töltésre ható Coulomb-erő egyenlő a töltés és az elektromos tér szorzatával. $q$

{\boldsymbol {F}}=q{\boldsymbol {E}}

Az elektromos tér SI mértékegysége newton per coulomb (N/C) vagy volt per méter (V/m); az SI alapegységeiben kg⋅m⋅s −3 ⋅A −1.

Szuperpozíció elve

A Maxwell-egyenletek linearitása miatt az elektromos mezők teljesítik a szuperpozíciós elvet , amely szerint a térben elosztott töltésekből származó teljes elektromos tér egy pontban egyenlő az egyes töltések által ezen a ponton létrehozott elektromos mezők vektorösszegével. Ez az elv hasznos a többszörös ponttöltések által generált mező kiszámításához. Ha a töltések pontokban rögzítettek , akkor áram hiányában a szuperpozíciós elv szerint az eredményül kapott mező az egyes részecskék által generált mezők összege, és ezt a Coulomb-törvény írja le: ${\displaystyle q_{1},q_{2},...,q_{n))$ ${\displaystyle \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},...\mathbf {x} _{n))$

{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={\boldsymbol {E}}_{1}({\boldsymbol {x}})+{\boldsymbol {E}}_{ 2}({\boldsymbol {x))))+{\boldsymbol {E}}_{3}({\boldsymbol {x}})+\cdots =

={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}})^{2} }{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1}+{1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{2} \over ({\boldsymbol {x}}_{2} -{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{2}+{1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{3} \ over ({\boldsymbol {x}}_{3}-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{3}+\cdots

{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k } \over ({\boldsymbol {x}}_{k}-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{k}

ahol egy pontból pontba irányított egységvektor . ${\boldsymbol {{\hat {r}}_{k}}}$ ${\boldsymbol {x}}_{k}$ ${\félkövér szimbólum {x}}$

Folyamatos töltéselosztás

A szuperpozíciós elv lehetővé teszi az elektromos tér kiszámítását folyamatos töltéseloszlásból (ahol a töltéssűrűség coulomb per köbméter). Ha egy ponton a tér minden kis térfogatában lévő töltést ponttöltésként adjuk meg , akkor a pontban lévő elektromos mező a következőképpen számítható ki. $\rho ({\boldsymbol {x)))$ $\rho$ $\rho ({\boldsymbol {x))')dV$ $dV$ ${\boldsymbol {x}}'$ $d{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})$ ${\félkövér szimbólum {x}}$

d{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{\rho ({\boldsymbol {x}}')dV \ over ({\boldsymbol {x}}'-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}'

ahol egy egységvektor, amely a -ból irányul . A teljes elektromos mezőt úgy találjuk meg, hogy „összeadjuk” az összes kis térfogatból származó hozzájárulásokat a töltéseloszlás térfogatába integrálva : ${\hat {\boldsymbol {r))}'$ ${\boldsymbol {x}}'$ ${\félkövér szimbólum {x}}$ $\rho (x')$

{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\iiiint \limits _{V}\,{\rho ({\ boldsymbol {x}}')dV \over ({\boldsymbol {x}}'-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}'

Hasonló egyenleteket írnak fel folyamatos töltéseloszlású felületi töltésre, ahol a töltéssűrűség coulomb per négyzetméter $\sigma ({\boldsymbol {x)))$ $\sigma$

{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\iint \limits _{S}\,{\sigma ({\ boldsymbol {x}}')dA \over ({\boldsymbol {x}}'-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}'

és folyamatos töltéseloszlású lineáris töltéseknél ahol a töltéssűrűség coulomb per méterben. $\lambda ({\boldsymbol {x)))$ $\lambda$

{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \limits _{P}\,{\lambda ({\ boldsymbol {x}}')dL \over ({\boldsymbol {x}}'-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}'

Elektromos potenciál

Ha a rendszer statikus, így a mágneses mezők nem változnak az idő múlásával, akkor Faraday törvénye szerint az elektromos tér potenciális . Ebben az esetben beállíthatja az elektromos potenciált , azaz olyan függvényt , hogy . [15] Ez a gravitációs potenciál analógja . Az elektromos potenciál különbségét a tér két pontjában e két pont közötti potenciálkülönbségnek (vagy feszültségnek) nevezzük. $\Phi$ $\mathbf {E} =-\nabla \Phi$

Általános esetben azonban az elektromos tér nem írható le a mágneses tértől függetlenül. Adott az A mágneses potenciálvektor , amelyet ként definiálunk, az elektromos potenciált alakba állíthatjuk $\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$ $\phi$

\mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t))

ahol az elektromos potenciál gradiens és A parciális deriváltja az idő függvényében . $\nabla \Phi$ ${\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t))$

A Faraday-féle indukciós törvényt úgy kaphatjuk meg, hogy ebből az egyenletből a rotort vesszük [16]

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t))=-{\frac {\partial \mathbf {B } }{\részleges t))

ami utólag megerősíti a választott forma helyességét E esetében.

Folyamatos és diszkrét töltésábrázolás

Az elektromágnesesség egyenleteinek felírásához jobb, ha folytonos függvényeket használunk. Néha azonban célszerűbb a díjakat külön pontként leírni; Például egyes modellekben lehetséges az elektronokat pontforrásként leírni, ahol a töltéssűrűség végtelen a tér egy végtelen kis tartományában.

A matematikailag elhelyezkedő töltés töltéssűrűségként írható le , ahol a Dirac delta függvényt használjuk (három dimenzióban). Ezzel szemben a folyamatos töltéseloszlást sok kis ponttöltéssel lehet közelíteni. $q$ $\mathbf {r_{0}}$ $\rho (\mathbf {r} )=q\delta (\mathbf {r-r_{0)) )$

Elektrosztatikus mezők

Az elektrosztatikus mezők olyan elektromos mezők, amelyek nem változnak az idő múlásával, ami akkor következik be, amikor a töltések és az áramok állók. Ebben az esetben a Coulomb-törvény teljesen leírja az elektromos teret. [17]

Párhuzamok az elektrosztatikus és a gravitációs mezők között

Az elektromos töltések kölcsönhatását leíró Coulomb-törvény:

\mathbf {F} =q\left({\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0))}{\frac {\mathbf {\hat {r)) }{|\mathbf { r} |^{2}}}\right)=q\mathbf {E}

hasonló Newton egyetemes gravitációs törvényéhez :

\mathbf {F} =m\left(-GM{\frac {\mathbf {\hat {r)) }{|\mathbf {r} |^{2))}\right)=m\mathbf {g}

(ahol az egységvektor), ami hasonlóságra utal az E elektromos tér és a g gravitációs tér, illetve a hozzájuk tartozó potenciálok között. A tömeget néha „gravitációs töltésnek” is nevezik. [tizennyolc] $\mathbf {\hat {r}} =\mathbf {r/|r|}$

Mind az elektrosztatikus, mind a gravitációs erők központiak , konzervatívak , és betartják a fordított négyzettörvényt .

Egységes mezők

Az egyenletes tér olyan mező, amelyben az elektromos tér minden pontjában állandó. Ez nagyjából úgy ábrázolható, hogy két vezető lemezt párhuzamosan helyezünk el és tartunk közöttük feszültséget (potenciálkülönbséget), de a határhatások miatt (a síkok széle közelében) az elektromos tér torzul. Végtelen síkokat feltételezve az E elektromos tér nagysága :

E=-{\frac {\Delta V}{d))

ahol ΔV a lemezek közötti potenciálkülönbség, d pedig a lemezeket elválasztó távolság. A negatív előjel akkor keletkezik, ha a pozitív töltések taszítják egymást, így a pozitív töltés a pozitív töltésű lemezről a feszültség növekedésével ellentétes irányú erőhatásnak lesz kitéve. A mikro- és nanoalkalmazásokban, például a félvezetőkkel kapcsolatos alkalmazásokban a tipikus elektromos tér 10 6 V⋅m −1 nagyságrendű , amit úgy érünk el, hogy 1 voltos nagyságrendű feszültséget kapcsolunk az egymástól 1 µm távolságra lévő vezetők közé.

Elektrodinamikai mezők

Az elektrodinamikus mezők olyan elektromos mezők, amelyek idővel változnak, például amikor töltések mozognak.

Ebben az esetben a mágneses mező az Ampere -törvénynek megfelelően jön létre ( figyelembe véve a Maxwell-egyenleteket ), amely más Maxwell-egyenletekkel együtt a mágneses teret a következő formában határozza meg. $\mathbf {B}$

\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\left(\mathbf {J} +\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t }}\jobb),

ahol az áramsűrűség , a vákuum mágneses permeabilitása és a vákuum permittivitása . Az elektromos áramok (egyenletesen mozgó töltések) és az elektromos tér időbeli részleges deriváltja közvetlenül hozzájárulnak a mágneses tér létrehozásához. ${\mathbf {J}}$ $\mu_{0}$ $\varepszilon_{0}$

Ezenkívül a Maxwell-Faraday egyenlet kimondja

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t)).

Maxwell fent leírt négy egyenlete közül kettő szorosan összefügg az elektromos és a mágneses mezőkkel, ami elektromágneses mezőt eredményez .

Az elektromágneses térben végzett próbatöltés által fellépő erő, amelyet általában a Lorentz-képlet határozza meg

\mathbf {F} =q\mathbf {E} +q\mathbf {v} \times \mathbf {B}

;

elektrosztatikában vagy magnetosztatikában ebben a képletben csak az első vagy csak a második tag marad meg.

Elektromos mező energia

Az elektromágneses tér által tárolt térfogategységenkénti teljes energia [19]

u_{EM}={\frac {\varepsilon }{2}}|\mathbf {E} |^{2}+{\frac {1}{2\mu }}|\mathbf {B} | ^{2}

ahol ε annak a közegnek a permittivitása, amelyben a tér létezik, a mágneses permeabilitása , E és B pedig az elektromos és mágneses mező vektorai. $\mu$

Mivel az E és B mezők összefüggenek, téves lenne ezt a kifejezést "elektromos" és "mágneses" hozzájárulásokra szétválasztani. Stacionárius esetben azonban a mezők már nem kapcsolódnak egymáshoz (lásd Maxwell -egyenletek ). Ebben az esetben célszerű kiszámítani az egységnyi térfogatra eső elektrosztatikus energiát

u_{ES}={\frac {1}{2}}\varepsilon |\mathbf {E} |^{2}\,,

Így az elektromos térben tárolt összes U energia egy adott V térfogatban egyenlő

U_{ES}={\frac {1}{2}}\varepsilon \int _{V}|\mathbf {E} |^{2}\,\mathrm {d} V\,.

Másrészt az elektrosztatikus energia kiszámítható a töltéssűrűség és az elektromos potenciál alapján, ha integráljuk a rendszer térfogatára: $\rho$ $\Phi$

U_{ES}=\int _{V}\rho \Phi \,\mathrm {d} V\,.

Az elektrosztatikus energia két kifejezésének egyenlőségét, amelyek közül az egyik az E elektromos tértől , a másik az elektromos potenciáltól függ , az integráltérenergia-tétellel bizonyítja, az integráció a teljes végtelen térfogatban történik. [húsz] $\Phi$

Elektromos indukciós mező

A vektormezők teljes egyenlete

Anyag jelenlétében célszerű kiterjeszteni az elektromos tér fogalmát három vektormezőre: [21]

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \!

ahol P a dielektrikum polarizációja - az elektromos dipólusmomentumok térfogatsűrűsége , D pedig az elektromos indukció tere . Mivel E és P külön van definiálva, ez az egyenlet használható D meghatározására . D fizikai értelmezése nem olyan egyértelmű, mint az E (az anyagra alkalmazott tényleges mező) vagy a P (az anyagban lévő elektromos dipólusok miatt indukált mező), de még mindig kényelmes matematikai egyszerűsítést szolgál, mivel a Maxwell-egyenletek leegyszerűsíthetők a szabad töltések és áramok tekintetében .

Anyag arány

Az E és D mezőket az anyag ε dielektromos állandója kapcsolja össze . [22]

Lineáris, homogén, izotróp anyagok esetén E és D arányosak és állandóak a térfogatban, koordinátáktól való függés nélkül

\mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E}

Inhomogén anyagok esetén koordinátafüggés van [23]

\mathbf {D(r)} =\varepszilon (\mathbf {r} )\mathbf {E(r)}

Anizotróp anyagok esetén az E és D mezők nem párhuzamosak, ezért E és D a permittivitás tenzoron (2. rangú tenzormező ) keresztül kapcsolódnak össze komponens formában:

{\displaystyle D_{i}=\varepsilon _{ij}E_{j))

Nemlineáris közegeknél az E és a D nem arányos. Az anyagok linearitása, egyenletessége és izotrópiája különböző fokú lehet.

Az elektromos tér megfigyelése a mindennapi életben

Ahhoz, hogy elektromos mezőt hozzunk létre , elektromos töltést kell létrehozni . Dörzsölje be valamilyen dielektrikum a gyapjút vagy valami hasonlót, például egy műanyag tollat a saját tiszta hajába. A fogantyún töltés keletkezik, körülötte pedig elektromos mező. A feltöltött toll magához vonzza az apró papírdarabkákat. Ha nagyobb szélességű tárgyat dörzsöl a gyapjúhoz, például egy gumiszalagot, akkor sötétben kis szikrák láthatók az elektromos kisülésekből .

Gyakran elektromos mező lép fel a televízió képernyőjének közelében (a CRT televíziókra vonatkozik ), amikor a televíziót be- vagy kikapcsolják. Ez a mező érezhető a karokon vagy az arcon lévő szőrszálakon.

Az elektromos tér kiszámításának módszerei

Az elektromos térerősség számítása elvégezhető analitikus [24] [25] [26] vagy numerikus módszerekkel [27] . Az analitikai módszerek csak a legegyszerűbb esetekben alkalmazhatók, a gyakorlatban elsősorban a numerikus módszereket alkalmazzák. A numerikus módszerek a következők: rács módszer vagy véges különbség módszer ; variációs módszerek; végeselemes módszer ; integrálegyenletek módszere; az egyenértékű díjak módszere [27] .

A Föld elektromos tere

A Föld negatív töltése körülbelül 600 000 C. A Föld ionoszférája viszont pozitív töltésű. Ezért a Föld teljes légköre körülbelül 50 km magasságig megtelik elektromos térrel, amely megközelítőleg homogénnek tekinthető [28] . Ennek a mezőnek az intenzitása a felszín közelében 100-300 V/m. Ezt a potenciálkülönbséget nem érezzük, mivel az emberi test vezető, így a töltés részben átszáll a Földről rá. Ennek köszönhetően a test a Föld felszínével együtt egyetlen ekvipotenciális felületet alkot (azaz egy tetszőleges 2 m magasságban lévő pont és a Föld felszíne közötti potenciálkülönbség kb. 200 volt, de az emberi fej potenciálkülönbsége és a Föld felszíne, amelyen áll közel nulla) .

A Föld és az ionoszféra közötti teljes potenciálkülönbség 400 000 volt [28] .

A Föld elektromos tere befolyásolja a töltött részecskék mozgását a légkörben. A pozitív töltésű részecskék lefelé, a negatív töltésű részecskék pedig felfelé mozognak. A kozmikus sugárzás hatására a légkörben folyamatosan képződnek töltött részecskék, amelyeknek köszönhetően állandó, 10-12 amper/négyzetméter erősségű áramot tartanak fenn benne [28] .

Biztonság az elektromos mező hatásának területén

Elektromos mező akkor keletkezik, ha feszültség van az elektromos berendezések áramvezető részein .

Azt a teret, amelyben az elektromos térerősség legalább 5 kV/m, általában veszélyes zónának vagy hatászónának nevezik. Hozzávetőlegesen ez a zóna egy körön belül helyezkedik el, amelynek középpontja a legközelebbi feszültség alatt lévő feszültség alatt lévő rész helyén van, és sugara R = 20 m a 400-500 kV-os elektromos berendezéseknél és R = 30 m a 750 kV-os elektromos berendezéseknél. kV.

A 110 kV-os és afeletti kültéri kapcsolóberendezésekben, valamint a 330 kV-os és nagyobb légvezetékeken, ha 5 kV / m-nél nagyobb erősségű elektromos tér hatászónájában végez munkát, korlátozni kell az emberek tartózkodási idejét. a GOST 12.1. védelem követelményeinek megfelelően maradjon.

5 kV / m elektromos térerősségig a tartózkodás időtartama nem korlátozott.

A 20-25 kV / m erősségű elektromos mezőben végzett munka időtartama nem haladhatja meg a 10 percet. 25 kV/m feletti feszültségnél védőfelszerelést kell használni a teljes munkaidős munkavégzés érdekében.

A T elektromos térben való tartózkodás megengedett időtartama, óra, 5-20 kV / m-nél nagyobb szilárdsággal, a képlettel számítható ki.

$T=50/E-2$ , h

ahol E az áram elektromos mezőjének erőssége a szabályozott területen, kV / m.

A magasabb követelmények akkor érvényesek, ha a munkavállalók elektromos kisülésnek ki vannak téve.

A biológiai hatás mellett az elektromos tér kisüléseket okoz egy személy és egy fémtárgy között, amelynek potenciálja nem egy személy. Ha az ember közvetlenül a földön vagy egy vezetőképes földelt alapon áll, akkor testének potenciálja gyakorlatilag nulla, ha pedig el van szigetelve a talajtól, akkor a test egy bizonyos potenciál alatt van, néha eléri a több kilovoltot is.

Nyilvánvalóan a földtől elszigetelt személy érintése egy földelt fémtárgyhoz, valamint a földdel érintkező személy érintése a földtől elszigetelt fémtárgyhoz nyilvánvalóan kisülési áram áthaladásával jár. személyt a földbe juttatni, ami fájdalmas érzéseket okozhat, különösen az első pillanatban. Az érintést gyakran szikrakisülés kíséri. A földtől elszigetelt hosszú fémtárgy (csővezeték, drótkerítés fa állványokon stb., vagy faépület nagy fémtetője stb.) érintése esetén az emberen áthaladó áram életveszélyes értéket érhet el. .

Az ultra-nagyfeszültségű elektromos berendezések elektromos mezőjének hatására az emberen hosszú ideig áthaladó áram megengedett értéke körülbelül 50-60 μA, ami megfelel az elektromos térerősségnek körülbelül egy személy magasságában. 5 kV / m. Ha abban a pillanatban fellépő elektromos kisülésekkel egy személy megérint egy fémszerkezetet, amelynek potenciálja különbözik a személyétől, az állandó áram nem haladja meg az 50-60 μA-t, akkor a személy általában nem érez fájdalmat. . Ezért ez az áramérték elfogadott szabvány (megengedett).

Az elektromos tér hatászónájában védőfelszerelés nélkül való tartózkodás megengedett időtartama egyszer vagy munkanapon belüli szünetekkel megvalósítható. A fennmaradó időben védőfelszerelést kell használni, vagy legfeljebb 5 kV / m erősségű elektromos térben kell tartózkodnia.

A tér különböző pontjain az elektromos berendezések közelében az elektromos térerősség eltérő értékű, és számos tényezőtől függ: a névleges feszültségtől, a vizsgált pont távolságától (magasság és vízszintes mentén) az áramvezetőtől. alkatrészek stb.

A személy ellenőrzött területen való tartózkodásának időtartama a mért feszültség legmagasabb értékének figyelembevételével kerül beállításra.

Az ipari frekvenciájú elektromos mező hatásai elleni kollektív védelem fő eszközei az álló és hordozható árnyékolóeszközök.

Gépek, mechanizmusok, mozgó műhelyek és laboratóriumok földelt vezetőfülkéiben és karosszériájában, vasbeton épületekben, vasbeton födémű, fémvázas vagy földelt fémtetős téglaépületekben nincs elektromos tér és nem használható védőfelszerelés. kívánt.

A hordozható és mobil árnyékolóeszközöket a beépítési helyükön földelni kell olyan földelőeszközhöz vagy fémszerkezetekhez történő csatlakoztatással, amelyek legalább 4 mm 2 keresztmetszetű, rugalmas rézvezetővel csatlakoznak a földelőberendezéshez .

Az eltávolítható árnyékoló eszközöknek galvanikus kapcsolatban kell lenniük azokkal a mechanizmusokkal, amelyekre felszerelik őket. Földelő gépek és mechanizmusok esetében nincs szükség a levehető árnyékoló eszközök további földelésére.

Az egyes árnyékolókészletek földelése speciális, vezetőképes talpú cipőkkel történik. Szigetelő alapon álló helyzetben végzett munka (fa padló, szigetelő, festett fém) vagy földelt szerkezetek védelem nélküli kézzel történő érintésével kapcsolatos munka (kesztyű vagy ujjatlan eltávolítása esetén) az árnyékoló ruházatot kiegészítő földeléssel kell összekötni. speciális, 4 mm 2 keresztmetszetű hajlékony vezeték földelt szerkezethez vagy földelő berendezéshez.

Tilos az egyedi árnyékolási készletek használata munkavégzés közben, ha nem kizárt az 1000 V-ig terjedő feszültség alatti feszültség alatt álló részek megérintése, valamint a berendezések tesztelésekor (azoknál a dolgozóknál, akik közvetlenül végeznek vizsgálatokat fokozott feszültséggel) és az elektromos hegesztésnél . A munkavállalók védelmét ebben az esetben árnyékoló eszközökkel kell végezni.

Az elektromos tér hatászónájában elhelyezkedő leválasztott áramvezető részeken végzett munkák során azokat földelni kell az indukált potenciál eltávolítása érdekében.

Tilos a leválasztott, de nem földelt feszültség alatt álló alkatrészeket védőfelszerelés nélkül megérinteni.

A földeléstől elszigetelhető javítószerszámokat és berendezéseket is földelni kell.

A pneumatikus kerekeken lévő gépeket és mechanizmusokat, amelyek az elektromos tér hatászónájában helyezkednek el, földelni kell. Ebben a zónában való mozgásuk során a csökkent potenciál eltávolítására fémláncot kell használni, amely az alvázhoz vagy a karosszériához van rögzítve és érinti a talajt.

Tilos a gépeket és mechanizmusokat éghető anyagokkal és kenőanyagokkal tankolni az elektromos tér hatászónájában.

Az elektromos tér hatászónájában található berendezésekre és szerkezetekre való felmászáskor védőfelszerelést kell használni, függetlenül az elektromos térerősség értékétől és a benne végzett munka időtartamától. Teleszkópos toronnyal vagy hidraulikus emelővel történő emelés esetén ezek kosarait (bölcsőit) árnyékolóval kell ellátni, vagy árnyékoló készleteket kell használni.

Megjegyzések

↑ Purcell Edward M., Morin David J. Elektromosság és mágnesesség . — 3. — New York: Cambridge University Press, 2013. — P. 14–20. - ISBN 978-1-107-01402-2 .
↑ Browne, 225. o.: "... minden töltés körül van egy aura, amely minden teret betölt. Ez az aura a töltés miatti elektromos mező. Az elektromos tér egy vektormező… és van nagysága és iránya.”
↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics Vol II . - Addison Wesley Longman, 1970. - P. 1-3,1-4. - ISBN 978-0-201-02115-8 .
↑ Purcell. Elektromosság és mágnesesség . - Cambridge University Press, 2013. - P. 15–16. - ISBN 978-1-107-01402-2 .
↑ Szervíz. Főiskolai fizika, 10. kiadás. . — Cengage Learning. - P. 532-533. — ISBN 978-1305142824 .
↑ Sears, Francis (1982), Egyetemi fizika, hatodik kiadás , Addison Wesley, ISBN 0-201-07199-1
↑ Umashankar, Korada (1989), Bevezetés az elektromágneses mezők tervezésébe , World Scientific, ISBN 9971-5-0921-0
↑ Morely & Hughes, Principles of Electricity, 5. kiadás , ISBN 0-582-42629-4
↑ Tou. A mérnöki területek és alkalmazások megjelenítése . – John Wiley és fiai. - P. 64. - ISBN 9780470978467 .
↑ Griffiths, David J. (David Jeffery), 1942-. Bevezetés az elektrodinamikába. — 3. - Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999. - ISBN 0-13-805326-X .
↑ Purcell, 25. o.: "Gauss-törvény: az E elektromos tér fluxusa bármely zárt felületen… egyenlő a felület által körülvett teljes töltés 1/e-szeresével."
↑ Purcell, 356. o.: „Faraday indukciós törvénye”.
↑ Purcell, p7: "… a nyugalmi elektromos töltések kölcsönhatását a Coulomb-törvény írja le: két álló elektromos töltés taszítja vagy vonzza egymást olyan erővel, amely arányos a töltések nagyságának szorzatával és fordítottan arányos a töltések négyzetével. távolság közöttük.
↑ Purcell, Edward. Elektromosság és mágnesesség, 2. kiadás. . - Cambridge University Press, 2011. - P. 8–9. — ISBN 978-1139503556 .
↑ nő. Göndörödés és potenciál az elektrosztatikában . physicspages.com (2011. október 8.). Letöltve: 2020. november 2. Az eredetiből archiválva : 2019. március 22. (határozatlan)
↑ Huray. Maxwell-egyenletek . — ISBN 978-0-470-54276-7 .
↑ Purcell, pp. 5-7.
↑ Salam, Abdus (1976. december 16.). "Kvarkok és leptonok jönnek ki játszani . " Új tudós . 72 .
↑ Bevezetés az elektrodinamikába (3. kiadás), DJ Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3
↑ Fedosin SG A mezőenergia integráltétele. Gazi Egyetem Tudományos Lapja. Vol. 32. sz. 2, pp. 686-703 (2019). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.3252783 . // Integráltér energia tétel .
↑ Elektromágnesesség (2. kiadás), IS Grant, WR Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-471-92712-9
↑ Villamosság és modern fizika (2. kiadás) , GAG Bennet, Edward Arnold (Egyesült Királyság), 1974, ISBN 0-7131-2459-8
↑ Landau Lev Davidovich, Lifshitz Evgeny M. Electrodynamics of Continuous Media : [ eng. ] . - Pergamon, 1963. - 1. évf. 8. - P. 285. - "A Maxwell-egyenletekben… ε a koordináták függvénye." — ISBN 978-0-7581-6499-5 .
↑ Grinberg G. A. Az elektromos és mágneses jelenségek matematikai elméletének válogatott kérdései. — M.: AN SSSR, 1948. — 727 p.
↑ Mirolyubov N. N., Kostenko M. V., Levinshtein M. L. Az elektrosztatikus mezők kiszámításának módszerei. - M .: Felsőiskola, 1963. - 416 p.
↑ Smythe W. Elektrosztatika és elektrodinamika. — M.: IL, 1954. — 604 p.
↑ 1 2 Kolechitsky E. S. A nagyfeszültségű eszközök elektromos mezőinek számítása. — M.: Energoatomizdat, 1983. — 168 p.
↑ 1 2 3 Elektromos áram a légkörben

Irodalom

Purcell, Edward. ELEKTROMOSSÁG ÉS MÁGNESSÉG / Purcell, Edward, Morin, David. — 3. - Cambridge University Press, New York, 2013. - ISBN 978-1-107-01402-2 .
Browne, Michael. FIZIKA MÉRNÖK ÉS TUDOMÁNY SZÁMÁRA. — 2. - McGraw-Hill, Schaum, New York, 2011. - ISBN 978-0-07-161399-6 .