Damköhler szám

A Damköhler-szám ( ) egy hasonlósági kritérium a kémiában , amely egy kémiai reakció sebességének és a rendszerben lezajló egyéb folyamatok sebességének arányát határozza meg. Általános esetben egy fizikai folyamat jellemző idejének a kémiai reakció jellemző idejéhez viszonyított arányaként fejezhető ki : $\mathrm {Da}$ ${\displaystyle t_{phys))$ $t_{chem}$

\mathrm {Da} ={\frac {t_{phys}}{t_{chem}}}.

A Damköhler-szám Gerhard Damköhler (1908–1944) német vegyészmérnökről kapta a nevét .

Ezután a Damköhler-szám konkrét definícióit vizsgáljuk meg.

Első Damköhler szám

\mathrm {Da_{I}} =kC_{0}^{n-1}t,

ahol

$k$ a reakciósebesség állandó ;
$C_{0}$ — kezdeti koncentráció ;
$n$ a reakció sorrendje ;
$t$ - idő .

Második Damköhler szám

\mathrm {Da_{II}}={\frac {k\cdot C_{0}^{n-1}\cdot {L}^{2}}{D)),

ahol

$L$ a jellemző hosszúság;
$D$ a diffúziós együttható .

A harmadik Damköhler-szám

\mathrm {Da_{III}}={\frac {k\cdot C_{0}^{n}\cdot (-\Delta H)\cdot L}{\rho \cdot c_{p}\cdot T\cdot v}},

ahol

$\Delta H$ egy kémiai reakció termikus hatása ;
$T$ - hőmérséklet ;
$c_p$ a hőkapacitás állandó nyomáson.

A negyedik Damköhler-szám

\mathrm {Da_{IV}}={\frac {k\cdot C_{0}^{n}\cdot (-\Delta H)\cdot {L}^{2}}{\varkappa \cdot T}}=\mathrm {Da_{III}} \cdot \mathrm {Pe}

ahol

$\varkappa$ - hővezető képesség ;
$\mathrm{Pe}$ a Peclet szám .

Ötödik Damköhler szám

Ugyanaz, mint a Reynolds-szám .

Turbulens Damköhler szám

\mathrm {Da} _{t}={\frac {\tau _{0}}{\tau _{L}}}={\frac {L_{0}\cdot v_{L}}{ v^{\prime }\cdot \delta _{L}}},

ahol

$\tau_{0}$ - lengési idő;
$\tau _{L}$ — kémiai idő;
$\delta _{L}$ a lamináris láng vastagsága;
$v_{L}$ a lángfront terjedési sebessége;
$L_0$ az örvények jellemző mérete;
$v^{\prime }$ a pulzálási sebességek.

A lángfront terjedési sebességét a következőképpen határozzuk meg:

v_{L}={\sqrt {\frac {\chi }{\tau }}},

ahol

$\chi$ - termikus diffúzió .

Irodalom

Thierry Poinsot , Denis Veynante Elméleti és numerikus égés
Kalyan Annamalai , Ishwar Kanwar Puri Tüzeléstudomány és -mérnöki tevékenység
Carl W. Hall Törvények és modellek: tudomány, mérnöki munka és technológia

Dimenzió nélküli mennyiségek a fizikában
Fogalmak	Fizikai mennyiség mérete Mérettelen mennyiség π - Tétel hasonlósági kritérium
hasonlósági kritériumok	Alfvén szám (Al) Archimedes-szám (Ar) Atwood szám (A) Bagnold-szám (Ba) Burstow szám (Be) Életrajzi szám (Bi) Boltzmann-szám (Bo) Kötvény/Eötvös szám (Bo, Bd vagy Eo) Brinkmann-szám (Br) Bulygin szám (Bu) Weisenberg szám (Wi vagy We) Weber szám (mi) Galilei szám (Ga) Hartmann szám (ha) Gay-Lussac szám (Gc vagy GaL) Homokronitási szám (Ho) Grashof szám (gr) Graetz-szám (Gz) Gouche szám (Go) Damköhler-szám (Da) Deborah száma (De) Deryagin-szám (Dg vagy De) Dékánszám (Dn vagy D ) A burkolat száma (Co) Kapillárisszám (Cp vagy Ca) Kármán szám (Ka) Keleghan-Carpenter szám ( K C ) Kibel-szám (Ki) Kirpicev-szám (Ki) Clausius-szám (Cl) Knudsen-szám (Kn) Kossovich-szám (Ko) Cauchy-szám (Ca) Laplace-szám (La) Lundquist-szám (Lu vagy S) Lykov-szám (Lk vagy Lu) Lewis-szám (Le) Lyascsenko-szám (Ly) Marangoni-szám (Mg) Mach szám (M) Morton-szám (hó) Nusselt szám (Nu) Newton-szám (Ne vagy Nt) Onesorge szám (Ó) Peclet szám (Pe) Posnov-szám (Pn) Prandtl szám (Pr) Mágneses Prandtl-szám (Pr m ) Turbulens Prandtl-szám (Pr t ) Poiseuille-szám (Po) Reynolds-szám (Re) Akusztikus Reynolds-szám (Re a ) Mágneses Reynolds-szám (Re m ) Richardson-szám (Ri) Rossby-szám (Ro) Rózsaszám (Rs) Roshko szám (Rk vagy Ro) Ruark szám (ru) Rayleigh-szám (Ra) Soret szám (Sr) Stanton-szám (St) Stokes-szám (Sk vagy Stk) Strouhal-szám (S, Sh vagy St) Stewart-szám (St vagy N ) Suratman-szám (Su) Taylor-szám (Ta) Womersley-szám (Wo vagy α) Fedorov szám a hidrodinamikában szárításelméletben (Fe) Froude-szám (Fr) Fourier-szám (Fo) Hagen-szám (Hg) Chandrasekhar szám (Ch vagy Q ) Schmidt-szám (Sc) Sherwood szám (Sh) Euler-szám (Eu) Eckert szám (Ec vagy E ) Ekman szám (Ek) Elsasser-szám (El vagy Λ) Eriksen-szám (Er) Jacob szám (Ja)
Egyéb méretnélküli mennyiségek	Abbe száma kvantumszámok