Szmirnai Theon

Szmirnai Theon
Születési dátum körülbelül 70 [1]
Születési hely
Halál dátuma körülbelül 135 [1]
Ország
Foglalkozása matematikus , csillagász , zenetudós , zeneteoretikus , filozófus
Wikiforrás logó A Wikiforrásnál dolgozik

Szmirnai Theon ( Θέων ὁ Σμυρναῖος , Kr.u. 2. század 1. fele) - görög filozófus (a középső platonizmus képviselője ), matematikus, zeneteoretikus. Ismert, mint a szerző a értekezésben A matematikai tárgyak bemutatása, amelyek hasznosak Platón olvasásakor (lat. röv. Expositio ) - a tudományok "matematikai" ciklusának területéről származó információk összeállítása: aritmetika, geometria, harmonikusok ("zene") és csillagászat.

Életrajz

Szinte semmi információ nincs Theon életéről, kivéve azt, hogy Claudius Ptolemaiosz az Almagesztben (I, 2, 275 és 296-299) számos Merkúr és Vénusz megfigyelését említi, amelyeket "Theon, a matematikus" tett Hadrianus császár idején 127-ben. 132. n. e. Szmirnában ( a mai Izmirben ) találtak egy szobrot, amelyet "Theon pap állított fel apja, Theon, a platonista filozófus számára"; stílus alapján szintén Hadrianus császár uralkodásából származik.

Az értekezés általános áttekintése

Theon szövege számos előd írásán alapul, és mindenekelőtt Aphrodisias peripatetikus Adrastus és a platonista Thrasyllus összeállítási munkáin ; emellett a szöveg említi Derkyllidet is, akinek Theon művét is felhasználhatta. Theon Arkhimédész , Eratoszthenész és Hipparkhosz tudományos eredményeire támaszkodik , megemlíti a Pythagoreus hagyomány ősi szerzőit: Hippasust , Philolaust , Archytaszt , Arisztoxenoszt .

Theon értekezése a platóni iskolák diákjainak széles körét szólítja meg, akiknek „nem volt lehetőségük a matematika gyakorlására, de mégis szeretnék Platón írásait tanulmányozni” (Expos. 1.10-12 Hiller). Theon művében, amelynek műfaját ő maga "rövidített prezentációként" határozza meg, feladatul tűzi ki, hogy mérlegelje "az aritmetika, a zene, a geometria, a sztereometria és a csillagászat legfontosabb matematikai tételeinek lényeges és szükséges jellemzőit, amelyek nélkül ahogy Platón mondta, áldott élet lehetetlen” (1,15-2,1).

A hozzánk eljutott formában Theon munkája egy bevezetőből és három részből áll, amelyek az aritmetikának, a zenének és a csillagászatnak szólnak (a geometriával foglalkozó részek elvesztek). A bevezetőben Theon beszél munkája céljáról, számos Platón idézetet idéz , beszél a matematikai tudományok tanulmányozásának előnyeiről, és összehasonlítja a platóni filozófia tanításának folyamatát a rejtélyek átadási rendjével.

Az első a megtisztulás, amelyet a szükséges matematikai tudományok gyermekkorától való tanulmányozása során sajátítanak el... A beavatás a filozófia, a logika, a politika és a fizika tételeinek átadásából áll. A szemle az érthető, a valóban létező és az elképzelések foglalkozása. A koszorúkkal való megkoronázás az elmélet átadása azoktól, akik megtanulták. Az ötödik szakasz a tökéletes és diadalmas jó élet, amely maga Platón szerint az Istenhez való lehető legnagyobb asszimiláció (15,8-16,2).

Aritmetika

A dolgozat aritmetikai részét (17.25-46.19) az egy és egy tan kifejtése előzi meg.

A pitagorasz hagyomány szerint a számok mindennek a kezdete, forrása és gyökere. A szám egységek gyűjteménye, vagy az egynél kezdődő és egyre végződő halmazok emelkedése. Az egység a határmennyiség (a szám eleje és eleme), amely a halmazból kivonással eltávolítva és attól elkülönítve egyedül és változatlan marad: a további boncolása ugyanis lehetetlen. Ha az értelmes testet részekre osztjuk, mennyiségben egyből sok lesz, és ha tovább osztjuk az egyes részeket, minden egyben végződik; és ha tovább osztunk egyet részekre, akkor ezek a részek sokaságot hoznak létre, és a részek felosztása ismét egyben végződik (17,25-18,15) ... Mivel a szám különbözik a számtól, így egy az egytől. A szám egy érthető mennyiség, például az 5 mint olyan és a 10 mint olyan, testetlen és nem érzékszervekkel, hanem csak az elmével érzékelhető. A megszámolható egy érzékien érzékelt mennyiség - 5 ló, 5 bika, 5 ember. Az egység az egy érthető ötlete, és oszthatatlan; de valakit érzékszervek érzékelnek, és úgy beszélnek róla, mint egy: egy ló, egy ember. A számok eleje egy, a megszámlálható eleje pedig egy. És az egyik, mivel érzékszervileg felfogható, osztható a végtelenségig, de nem mint szám és a számok kezdete, hanem mint érzékszervileg. Az intelligibilis egység pedig eredendően oszthatatlan, ellentétben az érzékileg észleltvel, a végtelenségig osztható. A megszámlálható objektumok is különböznek a számoktól, mert az első testes, a második pedig testetlen (19,13-20,5).

Ez a különbségtétel a matematikai entitások érthető világa és a dolgok értelmes világa között Platón továbbfejlesztése a pitagoraszi doktrínában . Mindenesetre maga Theon rámutat arra, hogy az olyan késői pitagoreusok, mint Philolaus és Archytas , még nem ismerték ezt a megkülönböztetést, és az egységet - egy, egyet - egységnek nevezték.

Ezenkívül az aritmetikai részben figyelembe veszik a különböző típusú számok tulajdonságait: páros és páratlan, prím és összetett, sokszögű és tömör, tökéletes, többlet és elégtelen, harmadik szám és átlós. A bemutatott eredményeket semmilyen bizonyíték nem kíséri.

Harmonikusok és az arányok tana

A zenei rész (46.20-119.21) a numerikus harmónia vezető jelentéséről beszél, a zeneelmélet főbb elemeit tárgyalja. Theon beszámol arról, hogyan fedezték fel a pitagoreusok a zenei harmóniák numerikus természetét, tárgyalja Platón híres "kozmikus léptékét" . A zeneelmélet kapcsán a számszerű összefüggések, arányok és átlagok doktrínája is szóba kerül.

Theon értekezése egyedi idézeteket tartalmaz Eratoszthenésztől ( platonista ), Adraszttól , Thrasyllustól és más, mára elveszett ókori szövegekből. Először is ez az a híres passzus, amely Platón nevét a kocka megkettőzésének problémájával köti össze (2,3-12). Továbbá ez egy sor töredék, amely az arány, az arány és az intervallum lényegének finomításával kapcsolatos .

Theonnak van egy rövid leírása is a Pythagorean algoritmusról, amely kivétel nélkül az egyenlőtlenségi relációból kibontja az összes egyenlőtlenségi relációt (107.23-111.9). Ezt az algoritmust is tárgyalja az Aritmetikában Gerasi Nikomakhosz és a benne lévő megjegyzésekben Iamblichus is . Theon szövege azért érdekes, mert lehetővé teszi a források megállapítását. Először is ez Adrastus könyve, amely tartalmazott valamiféle bizonyítékot. Másodsorban ott van Eratoszthenész könyve, amelyből a bizonyítás kimarad. De mivel kihagyták, ez azt jelenti, hogy már korábban is létezett, ami megerősíti ennek az algoritmusnak az ősi eredetét, amelyet vagy a platóni matematikusok, vagy elődeik fedeztek fel.

Numerikus teológia

Itt közvetítik az ókori pitagorasz negyedidőszakról és évtizedről szóló tant, és az első tíz számainak tulajdonságait tárgyalják. A négy az első négy szám 1 2 3 4; tízet, azaz egy évtizedet adnak össze. A negyedidőszakban megtalálhatók a fő zenei harmóniák, a 4:1 kettős oktávtól a negyedik 3:4-ig. A pitagoreusok azonban nem csak ezért tisztelték, mert úgy gondolták, hogy magában foglalja az egész természetét, amely elsősorban megnyilvánul. geometriai értelmezésekben: egy pont, kettő - egyenes, három - sík, négy - test, azaz "egész". Theon és más negyednevek, amelyek mind a dolgok világához, mind az érthető entitások világához kapcsolódnak, összesen tizenegyen.

Csillagászat

Theon értekezésének csillagászati ​​szakasza (120.1-205.6) áttekintő jellegű, és általában hasonlít Geminus és Cleomedes hasonló műveihez . Ez az anyag szerzők széles körére nyúlik vissza, a püthagoreusoktól Hipparkhoszig ; egy része Claudius Ptolemaiosz Almagestjéből is ismert . Itt megvitatják az Ég és a Föld gömbalakja melletti érveket, bemutatják az égi körök tanát, megvizsgálják a különcök és epiciklusok elméletét és az égi szférák doktrínáját, kifejtik a nap- és holdfogyatkozások okait, és a csillagászati ​​felfedezések rövid történetét mutatják be. Ebben a részben Theon megemlíti kommentárját Platón Köztársaságáról , és beszámol arról, hogy „erre a magyarázatra építettünk egy gömböt; elvégre maga Platón mondja, hogy a tanítás vizuális hasonlatosság nélkül hiábavaló munka” (146,3-8).

Egyéb írások

Theon többi írásával kapcsolatban az egyik arab szöveg arról számol be, hogy Theon esszét írt Platón párbeszédeinek helyes sorrendjéről , amelyben elfogadja azok tetralógiában való terjesztését, Thrasyllusig visszanyúlva .

Recepció

A Holdon található kráter a szmirnai Theonról kapta a nevét .

Irodalom

Kompozíciók

Róla

Lásd még

 Az ókori görög csillagászat
Csillagászok
Tudományos munkák
Eszközök
Tudományos
fogalmak
Kapcsolódó témák
  1. ↑ 1 2 3 MacTutor Matematikatörténeti archívum