A Bertrand-jel ( de Morgan-Bertrand ) a pozitív tagú számsorok konvergenciájának jele , amelyet 1842-ben Joseph Bertrand [1] hozott létre . Befejezésében Bertrand Augustus de Morgan 1839-ben megjelent The Differential and Integral Calculus című művére hivatkozik.
Ha létezik olyan , hogy valamilyen számból kiindulva az egyenlőtlenség akkor a sorozat konvergál. Ha , néhányból kiindulva , akkor a sorozat eltér. |
Ha van határ: akkor esetén a sorozat konvergál, és esetén pedig divergál. |
Megjegyzés. Ha , akkor a Bertrand-teszt nem ad választ a sorozatok konvergenciájára vonatkozó kérdésre.
A Bertrand-teszt érzékenyebb , mint a Raabe -teszt , és rendkívül lassan konvergens sorozatokhoz használható.
Sorozatok konvergenciájának jelei | ||
---|---|---|
Minden sorhoz | ||
Előjel-pozitív sorozatokhoz | ||
Váltakozó sorozatokhoz | Leibniz jel | |
Az űrlap soraihoz | ||
Funkcionális sorozatokhoz | ||
Fourier sorozathoz |
|