Differenciális játékok

Differenciális játékok - a matematikai irányításelmélet  egyik ága , amely egy tárgy irányítását vizsgálja konfliktushelyzetekben (lásd a játékelméletet ). A differenciális játékokban a játékosok képességeit differenciálegyenletek vagy differenciálzárványok írják le, amelyek tartalmazzák a játékosok rendelkezésére álló vezérlővektorokat. A vezérlő kiválasztásához minden játékos csak a játékosok viselkedésére vonatkozó aktuális információkat használhatja fel. Vannak különbségi játékok két játékos és sok játékos.

A legtöbbet tanulmányozott a differenciális üldözéses játékok , amelyekben a játékosok száma 2, az egyiket felzárkóztatásnak, a másikat szökésnek hívják. Az elkapó célja, hogy a vektort a lehető legrövidebb idő alatt egy adott halmazba hozza; az elkerülő célja, hogy lehetőség szerint a vektor érkezésének pillanatát késleltesse . A differenciáljátékok alapvető eredményeit az 1960-as években a Szovjetunióban L. S. Pontryagin , N. N. Krasovsky , E. F. Mishchenko , B. N. Pshenichny és mások, az  Egyesült Államokban R. Isaacs , L. Berkowitz, W. Fleming és mások érték el.

Az első, aki a differenciális játékokat vizsgálta, Rufus Isaacs volt ( 1951 -es munka , először 1965 -ben publikálták ). És az egyik első játék, amelyet elemzett, a Killer Driver Problem volt . Megjegyzendő, hogy Isaacs maga a „ sofőr ” és a „ gyalogos ” helyett egy torpedót és egy azt kikerülő kishajót értett . [egy]

Linkek

• [bse.sci-lib.com/article029631.html Differential Games] a Great Soviet Encyclopedia- ban

Irodalom

• R. Isaacs . differenciális játékok. Moszkva, Mir, 1967.
• Krasovsky N. N. , Subbotin A. I.  Pozíciós differenciáljátékok. Moszkva: Nauka, 1974 .
• Moulin E. Játékelmélet matematikai közgazdaságtan példáival: Per. franciából — M.: Mir, 1985.
• Petrosyan L.A. , Zenkevich N.A., Semina E.A. Játékelmélet: Proc. pótlék un-elvtársnak. - M . : Feljebb. Iskola, Könyvesház "Egyetem", 1998. - S. 304. - ISBN 5-06-001005-8 , 5-8013-0007-4.
• Vasin A. A. , Morozov  V. V. Játékelmélet és a matematikai közgazdaságtan modelljei. - M. : Max-press, 2005. - 272 p. — ISBN 5-317-01388-7 .
• Patsyukov V.P. Különböző játékok a játékosok eltérő tudatosságával. - M. , Szovjet rádió, 1976. - 199 p.

Jegyzetek

1. ↑ A Killer Driver játék és módosításai Archív példány 2014. november 5-én a Wayback Machine -nél , Mathematics 2008. 2. szám UDC 62-50 c V. S. Patsko, V. L. Turov, Issue of the Udmurt University