A játékelméletben a gyilkos sofőr probléma egy matematikai üldözési probléma , amelyben egy hipotetikus, lassan, de agilisan haladó kitérés megpróbál elmenekülni egy sokkal gyorsabb autót vezető, de jelentősen korlátozott manőverezőképességű sofőr elől. Feltételezhető, hogy az elkerülő és a sofőr soha nem fárad el. A kérdés így hangzik: milyen körülmények között és milyen stratégiát alkalmazva tudja a sofőr utolérni az elkerülőt, vagy a kitérő a végtelenségig elkerülheti a találkozást?
A problémát Rufus Isaacs javasolta Differential Games [1] című könyvében .
A gyilkos driver probléma egy klasszikus példa a differenciáljátékra , amelyet folyamatos időben játszanak folyamatos állapottérben . A variációszámítás és a szintmódszerek matematikai keretként használhatók a problémamegoldások vizsgálatához . Bár a probléma állítólag szórakoztató, a matematikusok számára fontos modellezési probléma, és a való világban sok problémára használják.
Megjegyzendő, hogy Isaacs maga a „ sofőr ” és a „ gyalogos ” helyett egy torpedót és egy azt kikerülő kis csónakot értett [2] .
A probléma egy diszkrét változatát írja le Martin Gardner Matematikai regények című könyvében (18. fejezet). Ebben a beállításban egy négyszögletes autó téglalap alakú hálón 2-es sebességgel üldöz egy banditát 1-es sebességgel, de az autónak nem szabad balra kanyarodnia, vagy ellenkező irányban mozognia (180 fokos fordulat) [3] .