E₆ (matematika)

Az E 6 néhány Lie csoport és Lie algebra neve . Az E 6 az öt kompakt speciális egyszerű Lie csoport egyike. Az E 6 rangja 6 és dimenziója 78. ${\mathfrak {e}}_{6}$

Dynkin séma

Roots E 6

(1, −1.0;0.0.0;0.0.0), (−1.1.0;0.0.0;0.0.0), (-1.0.1;0.0.0;0.0.0), (1.0,-1;0.0.0;0.0.0), (0,1,-1;0,0,0;0,0,0), (0,-1,1;0,0,0;0,0,0), (0.0.0;1,-1.0;0.0.0), (0.0.0;-1.1.0;0.0.0), (0.0.0;-1.0.1;0.0.0), (0.0.0;1.0;-1;0.0.0), (0.0.0;0.1,-1;0.0.0), (0.0.0;0,-1.1;0.0.0), (0.0.0;0.0.0;1,-1.0), (0.0.0;0.0.0;-1.1.0), (0.0.0;0.0.0;-1.0.1), (0.0.0;0.0.0;1.0,-1), (0.0.0;0.0.0;0.1,-1), (0.0.0;0.0.0;0,-1.1),

Cartan mátrix

{\begin{pmatrix}2&-1&0&0&0&0\\-1&2&-1&0&0&0\\0&-1&2&-1&0&-1\\0&0&-1&2&-1&0\\0&0&0&-1&2&0\\0&0&-2&0){0&0&-2&0)

Kivételes egyszerű Lie csoportok
G₂ F4 E₆ E₇ E₈

Csoportelmélet
Alapfogalmak	Alcsoport Normál alcsoport Tényezőcsoport Munka közvetlen félig közvetlen ingyenes
Algebrai tulajdonságok	kommutatív csoport Ciklikus csoport rendelt csoport Transform Group Megoldható csoport Schreier Lemmája Lagrange-tétel Sylow tételei Egyszerű véges csoportok osztályozása
véges csoportok	Véges ciklikus csoport C n Szimmetrikus csoport S n Diéder csoport D n Váltakozó csoport A n Klein négyes csoport Mathieu csoportok M11_ _ M12_ _ M22 _ M23_ _ M24 _ Conway csoportok Co 1 Co2_ _ Co3_ _ Jankó csoportok J1_ _ J2_ _ J3_ _ J4_ _ Fisher csoportok F22_ _ F 23 F24 _ Szörny (M)
Topológiai csoportok	Hazugságcsoportok O(n) ortogonális csoport Speciális ortogonális csoport SO(n) U(n) egységes csoport Különleges egységes csoport SU(n) Szimlektikus csoport Sp(n) Kivételes Egyszerű Lorentz csoport Poincaré csoport
Algoritmusok csoportokon	Schreier – Sims Todd – Coxeter Fourier transzformáció