Koalíciós kurtózis

A koalíció zűrzavara a koalíciós játékok  elméletében a  játékosok koalíciójának a nyeremény elosztásával kapcsolatos elégedetlenségének mértéke.

Formális definíció

Bármely K koalíciónál, bármely x kifizetési eloszlásnál a kurtózis a függvény

,

ahol v  a kooperatív játék jellemző funkciója.

Ez az érték azt mutatja meg, hogy a koalíció tagjai által kapott nyereség mennyire nem felel meg annak potenciáljának, amelyet a v ( S ) karakterisztikus függvény értéke határoz meg. A kurtózis negatív értéke azt jelzi, hogy az x eloszláson a koalíció tagjai nagyobb nyereséget kapnak, mint amit K koalíció létrehozásával elérhetnének . Pozitív - hogy az x kifizetés eloszlása ​​nem adja meg azt a minimumot, amit K képződése ad nekik .

A kooperatív játék C-magjának definíciójából egyenesen következik, hogy a játékosok közötti nyereményeloszlás akkor és csak akkor tartozik hozzá, ha ezen az elosztáson az összes koalíció köre nem pozitív.

Azt a kifizetési eloszlást, amelyben az összes koalíció túllépése minimális , a kooperatív játék N-magjának nevezzük.

Irodalom

  1. Vasin A. A., Morozov V. V. A játékok elmélete és a matematikai közgazdaságtan modelljei - M.: MGU, 2005, 272 p.
  2. Vorobjov N. N. Játékelmélet kibernetikai közgazdászok számára - M .: Nauka, 1985
  3. Mazalov V. V. Matematikai játékelmélet és alkalmazások - Lan Kiadó, 2010, 446 p.
  4. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Játékelmélet - St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2012, 432 p.
  5. Pechersky S. L., Yanovskaya E. B. Kooperatív játékok: megoldások és axiómák - Az Európai Egyetem Szentpétervári Kiadója, 2004, 459 p.

Lásd még