Core (játékelmélet)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2017. december 18-án áttekintett verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A C-core ( angolul core , ejtsd: tse-core ) az optimalitás elve a kooperatív játékok elméletében , amely olyan hatékony kifizetési eloszlások halmaza, amelyek ellenállnak a játékosok bármely koalíciójának eltéréseinek, vagyis vektorok halmazának. oly módon, hogy: ${\mathbf {x}}=(x_{1},x_{2},...,x_{N})$

\sum _{{i\in N}}{x_{i}}=v(N)

és minden koalíciónak : $K\N részhalmaz$

\sum _{{i\in K}}{x_{i}}\geq v(K)

hol van a játék jellemző funkciója. $v$

Tulajdonságok

Egyenértékű definíció a koalíciós játék C-magja a koalíciók általi kifizetések blokkolása szempontjából. Egy K koalícióról azt mondjuk, hogy blokkolja az x kifizetési eloszlást , ha van egy másik y kifizetési eloszlás

\sum _{{i\in K}}{y_{i}}\leq v(K)

és bármely résztvevő számára . $i\in K$ $y_{i}\geq x_{i}$

Ekkor egy koalíciós játék C-magja a kifizetési elosztások halmaza, amelyet egyetlen koalíció sem blokkolhat.

A C-magot lineáris egyenletrendszer és nem szigorú lineáris egyenlőtlenségek rendszere adja, ezért ez egy konvex poliéder .

A C-kernel üres lehet. L. Shapley megfelelő feltételeket fogalmazott meg a mag nem ürességéhez :

Tétel. Egy szupermoduláris karakterisztikus funkcióval rendelkező kooperatív játéknak nem üres kernelje van.

A mag nem ürességének szükséges és elégséges feltételeit O. Bondareva , majd később L. Shapley fogalmazta meg :

Tétel. A kooperatív játék magja akkor és csak akkor nem üres, ha kiegyensúlyozott .

Bármely walras-i egyensúly az atommaghoz tartozik, de ennek az ellenkezője nem igaz. Egyes feltételezések szerint azonban, ha a gazdaság szereplőinek száma a végtelenbe hajlik, a mag a walras -i egyensúlyok halmaza felé hajlik (Edgeworth hipotézise ).

Lásd még

Források

Bondareva O.N. A lineáris programozási módszerek néhány alkalmazása a kooperatív játékok elméletében // A kibernetika problémái. - 1963. - T. 10 . - S. 119 - 140 .

Kannai Y. The core and balancedness // Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol. I. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - 355 - 395. o. - ISBN 978-0-444-88098-7 .

Shapley LS Kiegyensúlyozott készletekről és magokról // Naval Research Logistics Quarterly. - 1967. - T. 14 . - S. 453 - 460 .

Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. A játékok elmélete. - Szentpétervár: BHV-Petersburg, 2012. - P. 432. - ISBN 978-5-9775-0484-3 .

Játékelmélet
Alapfogalmak	Kölcsönös és közös tudás Játékos A hitek hierarchiája Irracionális erősítés Stratégia ( dominancia ) Fordított indukció
A játékok típusai	Egyidejű , szekvenciális és ismétlődő Nem együttműködő és együttműködő Teljes , hiányos , tökéletes és tökéletlen információkkal _ Normál és kiterjesztett formában _ Ellentétes Differenciális Sztochasztikus A nemek harca Szarvasvadászat
Megoldási koncepciók	Kockázati dominancia Korrelált egyensúly Remegő kéz egyensúlya Nash egyensúly A részjáték tökéletes egyensúlya Racionalizálhatóság Szekvenciális egyensúly erős egyensúly Saját mérleg Evolúciósan stabil stratégia Epszilon-egyensúly Pareto hatékonyság Sejtmag
Játékpéldák	A fogoly dilemmája Az "El Farol" bár feladata Bertrand modell Cournot modell Stackelberg modell Orlyanka A megosztott erőforrások tragédiája sólymok és galambok
Episztemikus játékelmélet Mechanizmus tervezés Tisztességes felosztás