A dielektromos állandó

A dielektromos permittivitás ( és ) a Coulomb-törvény matematikai jelölésében szereplő együttható a ponttöltések kölcsönhatási erejére, és homogén szigetelő (dielektromos) közegben helyezkedik el egymástól távol: $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $q_{1}$ $q_{2}$ $r_{12}$

F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{a))}\cdot {\frac {|q_{1}q_{2}|}{r_{12}^{2)) },

valamint az elektromos indukciós vektor és az elektromos térerősség összekapcsolásának egyenletében :

\mathbf {D} =\varepsilon _{a}\mathbf {E}

a figyelembe vett környezetben [1] .

Bevezetik az abszolút ( ) és a relatív ( r, latin relativus [-a, -um] — relatív) permeabilitását: $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon _{r}$

\varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r},

hol az elektromos állandó [2] . $\varepszilon_{0}$

Maga a "dielektromos állandó" kifejezés a , és a ; a tömörség kedvéért ezek közül az egyik mennyiséget (az orosz szakirodalomban gyakrabban , az angol nyelvben ) átnevezzük a következőre (a szövegkörnyezetből általában jól látható, hogy milyen permeabilitásról beszélünk). $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon$

Az érték dimenzió nélküli, és a méretek tekintetében egybeesik (a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI): farad per méter, F / m). $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $\varepszilon_{0}$

Az áteresztőképesség azt mutatja meg, hogy egy adott közegben két elektromos töltés kölcsönhatási ereje hányszor kisebb, mint a vákuumban . $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{r}=1$

Az egységtől való áteresztőképesség különbsége a külső elektromos tér hatására létrejövő dielektromos polarizáció hatásából adódik , melynek eredményeként belső, ellentétes irányú tér jön létre. A kisfrekvenciás tartományban a valódi közegek permeabilitásának értéke általában 1-100 tartományba esik, de a ferroelektromosoknál ez tíz- és százezres. Az elektromos tér frekvenciájának függvényében az érték enyhén növekszik az elektromágneses sugárzás ezen anyag általi elnyelési sávjain vagy vonalain kívüli területeken, de a vonalak vagy sávok közelében élesen csökken, ami miatt a nagyfrekvenciás permittivitás alacsonyabb. mint a statikus. Összefüggés van az anyag permeabilitása és törésmutatója között: nem mágneses, nem elnyelő közegnél $\omega$ $\varepsilon _{r}>1$ $\varepsilon _{r}(\omega )$ $n^{2}(\omega )=\varepsilon _{r}(\omega ).$

A relatív permittivitás a közeg egyik "elektromágneses paramétere", amely befolyásolja az elektromágneses térerősség vektor komponenseinek térbeli eloszlását, és leírja a közeget az elektrodinamika anyagegyenleteiben ( Maxwell-egyenletek ). $\varepsilon _{r}$

A vákuum abszolút permittivitása

Az elektromos állandó , más néven „vákuum abszolút permittivitása” az SI mértékegységrendszerében:

\varepsilon _{0}\approx 8{,}85\cdot 10^{-12}

f/m

(L −3 M −1 T 4 I 2 mérete van ).

A CGS rendszerben azonban ugyanazt az állandót gyakran egyáltalán nem használják a CGS-ben , megfelelően módosítva a képleteket. Például a Coulomb-törvény: $\varepsilon _{0}=1/4\pi ,$ $\varepszilon_{0}$

F=\varepsilon _{r}^{-1}\cdot |q_{1}q_{2}|/r_{12}^{2}.

Az elektromos állandó a mágneses állandóhoz és a vákuumban lévő fénysebességhez kapcsolódik :

\varepsilon _{0}\mu _{0}=c^{-2}.

Az alábbiakban az SI összes képlete szerepel, és a szimbólum helyettesíti ( ). $\varepsilon$ $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon$

Dielektromos polarizációs hatás és permeabilitás

Elektromos tér hatására polarizáció lép fel a dielektrikumban - ez a jelenség a töltések korlátozott elmozdulásával jár az egyensúlyi helyzethez képest, elektromos mező vagy elektromos dipólusok forgása nélkül .

Ez a jelenség jellemzi a dielektrikum egységnyi térfogatának dipólusmomentumával megegyező elektromos polarizációs vektort . Külső tér hiányában a dipólusok véletlenszerűen orientáltak (lásd a fenti ábrát), kivéve a ferroelektromos spontán polarizáció speciális eseteit. Mező jelenlétében a dipólusok kisebb-nagyobb mértékben forognak (az alábbi ábrán), az adott anyag érzékenységétől függően, és a szuszceptibilitás határozza meg a permeabilitást . $\mathbf {P} ,$ $\chi (\omega )$ $\varepsilon (\omega )$

A dipólus orientáción kívül más polarizációs mechanizmusok is léteznek. A polarizáció egyetlen makroszkopikus térfogatban sem változtatja meg a teljes töltést, azonban kötött elektromos töltések megjelenésével jár a dielektrikum felületén és az anyagi inhomogenitás helyein. Ezek a kötött töltések további makroszkopikus mezőt hoznak létre a dielektrikumban, amely általában a külső szuperponált mező ellen irányul. Ennek eredményeként mi a következménye az anyagok elektromos polarizációjának. $\varepsilon _{a}\neq \varepsilon _{0}$

A közeg permittivitásának szerepe a fizikában

A közeg relatív permittivitása, valamint relatív mágneses permeabilitása és elektromos vezetőképessége befolyásolja az elektromágneses térerősség térbeli eloszlását, és a közeg leírására szolgál a Maxwell-egyenletrendszerben . $\varepsilon$ $\mu$ $\sigma ,$

Az értékkel rendelkező közeget ideális dielektrikumnak nevezik (abszorpció nélküli dielektrikum, veszteség nélküli dielektrikum), mert olyan másodlagos paramétereket határoz meg, mint a közeg törésmutatója , terjedési sebessége, fázissebessége és a rövidítési tényező. a közegben lévő elektromágneses hullám , a közeg hullámellenállása . $\mu=1$ $\sigma=0$ $\varepsilon$

A valós dielektrikumok (veszteséges dielektrikumok, abszorpciós dielektrikumok, amelyeknél ) relatív permittivitása befolyásolja a közegben lévő elektromágneses hullám dielektromos veszteség érintőjének értékét és abszorpciós együtthatóját is. $\sigma >0$

A közeg relatív permittivitása befolyásolja a benne található vezetők elektromos kapacitását : a növekedés a kapacitás növekedéséhez vezet. A térbeli változásnál (vagyis ha koordinátáktól függ) inhomogén közegről beszélünk, az elektromágneses rezgések frekvenciájától való függés az elektromágneses hullámok diszperziójának egyik lehetséges oka, az elektromos térerősségtől való függés. a közeg nemlinearitásának egyik lehetséges oka . Ha a közeg anizotróp , akkor az anyagegyenletben nem skalár, hanem tenzor lesz . Ha a komplex amplitúdók módszerét alkalmazzuk a Maxwell-egyenletrendszer és a veszteségek jelenléte a közegben ( ) megoldásában, ezek komplex permittivitással működnek . $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\sigma >0$

Így a megfelelő közeg egyik legfontosabb "elektromágneses paramétere". $\varepsilon$

Nem elnyelő közeg dielektromos állandója

Permeabilitás és kapcsolódó mennyiségek

Veszteségmentes dielektromos közegre vonatkoztatva a következő összefüggések érvényesek:

\mathbf {D} =\varepszilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepszilon _{0}(1+\chi )\mathbf {E} =\varepszilon _{0 }\varepsilon \mathbf {E} .

A legtöbb esetben , illetve, egyszerűen egy adott anyag dimenzió nélküli állandói. Vákuumban nulla. $\chi$ $\varepsilon$ $\chi$

Speciális helyzet áll elő a nemlineáris közegek esetében, amikor ez a mező nagyságától függ ; ez viszonylag erős mezőkön lehetséges. A ferroelektrikákban lehetséges a spontán polarizáció megjelenése, nevezetesen a polarizáció megőrzése a korábban kifejtett külső tér eltávolítása után. $\varepsilon$ $E$ $\mathbf {P} \neq 0$

Az elektromos tér térbeli eloszlása különböző dielektrikumokkal a Maxwell-egyenlet numerikus megoldásából adódik:

{\boldsymbol {\nabla }}\cdot \mathbf {D(r)} =\rho (\mathbf {r} ),

vagy az elektromos potenciál Poisson-egyenlete $\varphi :$

{\boldsymbol {\nabla }}\left(\varepsilon (\mathbf {r} ){\boldsymbol {\nabla }}\varphi (\mathbf {r} )\right)=-\varepsilon _{0 }^{-1}\rho (\mathbf {r} ),

ahol a szabad díjak sűrűségét jelöli.

\rho ({\mathbf {r}})

Két dielektromos közeg töltetlen határán a térerősség normálkomponenseinek aránya mindkét oldalon megegyezik a közeg permeabilitási értékeinek fordított arányával. $E_{n}$

Egy homogén dielektrikum esetén jelenléte az elektromos tér egy faktoros csökkenéséhez vezet, összehasonlítva egy azonos szabad töltéseloszlású vákuum esetével. A Coulomb-törvény mellett gyakorlatilag fontos példa egy tetszőleges geometriájú kondenzátor , amelynek lemezeinek töltése (de nem a potenciálkülönbsége) rögzített. $\mathbf {E} (\mathbf {r} )$ $\varepsilon$

Permeabilitás az optikai frekvencia tartományban

A dielektromos permittivitás a mágnesessel együtt meghatározza az elektromágneses hullám terjedésének fázissebességét a vizsgált közegben, nevezetesen:

\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )\mu _{0}\mu (\omega )=v_{ph}^{-2}.

A veszteségmentes dielektrikum törésmutatója a mágneses permeabilitás és a permittivitás szorzatának négyzetgyökével fejezhető ki:

n(\omega )={\sqrt {\mu (\omega )\cdot \varepsilon (\omega ))).

Nem mágneses adathordozók esetén A kontextus szempontjából releváns optikai tartomány értékei nagyon eltérhetnek a statikus értékektől: általában sokkal alacsonyabbak, mint a statikus mező esetében. $\mu =1.$ $\varepsilon$ $\varepsilon$

Ha azonban magát az optikai frekvenciatartományt vesszük figyelembe, akkor a benne lévő érték (és így ) leggyakrabban a növekedéssel növekszik. A törésmutatónak ez a viselkedése ("a kék fény jobban megtörik, mint a vörös fény") az úgynevezett normál diszperzió esete . Az abszorpciós sávok közelében az ellenkező helyzet, az anomális diszperzió figyelhető meg, de az ilyen eset nem tekinthető disszipatív veszteség nélküli esetnek. $\omega$ $\varepsilon$ $n$

Anizotróp közegek permeabilitásának tenzora

A dielektromos állandó az elektromos indukciót és az elektromos térerősséget jelenti $\mathbf {D}$ $\mathbf {E} .$

Az elektromosan anizotróp közegekben az erővektor-komponens nemcsak az elektromos indukciós vektor ugyanazon komponensére hathat, hanem a többi összetevőjét is előállíthatja. $E_{i}$ $D_{i},$ $D_{j}(j\neq i).$

Általános esetben a permeabilitás a következő összefüggésből meghatározott tenzor (a jelölésben Einstein konvencióját használjuk ):

D_{i}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{ij}E_{j},

vagy más módon:

\mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}\mathbf {E} ,

ahol a félkövér betűt a vektor- és tenzormennyiségekre használjuk, és

$\mathbf {E} =E_{1}\mathbf {e} _{1}+E_{2}\mathbf {e} _{2}+E_{3}\mathbf {e} _{3}$ az elektromos térerősség vektor ,

\mathbf {D} =D_{1}\mathbf {e} _{1}+D_{2}\mathbf {e} _{2}+D_{3}\mathbf {e} _{3}

az elektromos indukciós vektor,

{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{ij}

az abszolút permittivitás tenzor.

Izotróp esetben a mezővektor bármely komponense csak azt befolyásolja , hogy hol van a Kronecker-szimbólum , így a Maxwell-egyenletek felírhatók a skaláris permittivitás ( csak az egyenletben szereplő együttható) segítségével. $E_{i}$ $D_{i},$ $\varepsilon _{ij}=~\delta _{ij}\varepsilon ,$ $\delta _{ij}-$ $\varepsilon-$

Egyes dielektrikumok statikus permittivitása

A vákuumérték egyenlő eggyel, valódi közegek esetén statikus mezőben . A levegő és a legtöbb egyéb gáz esetében normál körülmények között az érték az egységhez közeli, mivel alacsony sűrűségük van . Statikus elektromos térben a legtöbb szilárd vagy folyékony dielektrikum esetében az érték 2 és 8 közötti tartományban van, folyékony víz esetében ez az érték meglehetősen magas, 88 A-nál szilárd jégnél nagyobb, és 97-et ad. tény, hogy a H atom átmenete egyik oxigénatomról a másikra a kovalens és hidrogénkötések átrendeződését okozza mindkét oxigénatomon és azok közelében. Ennek eredményeként a jégben a kovalens és hidrogénkötések teljes szerkezete erősen ingadozik , és ez a jég anomálisan magas polarizálhatóságához vezet, ami meghaladja a folyékony víz permittivitását [3] . $\varepsilon$ $\varepsilon >1.$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $0^{\circ }.$ $\varepsilon$ $0^{\circ }.$

Az érték nagy az olyan anyagok esetében, amelyek molekulái nagy elektromos dipólusmomentummal rendelkeznek . A ferroelektromos elemek értéke tíz- és százezrek. $\varepsilon$ $\varepsilon$

Anyagok statikus áteresztőképessége (táblázat)
Anyag	Kémiai formula	Mérési feltételek	A jellemző érték ε r
Vákuum	-	-	egy
Levegő	-	Referencia feltételek , 0,9 MHz	1,00058986±0,00000050
Szén-dioxid	${\ce {CO2}}$	Normál körülmények	1.0009
Teflon (politetrafluor-etilén, fluoroplaszt)	${\ce {[{-CF2-CF2-}]_n))$	-	2.1
Nejlon	-	-	3.2
polietilén	${\ce {[{-CH2-CH2-}]_n))$	-	2.25
Polisztirol	${\displaystyle {\ce {[{-CH2-{(C6H5)}H-}]_{n))))$	-	2,4-2,7
Radír	-	-	2.4
Bitumen	-	-	2,5-3,0
szén-diszulfid	${\ce {CS2))$	-	2.6
Paraffin	${\ce {C18H38-C35H72}}$	-	2,0-3,0
Papír	-	-	2,0-3,5
Elektroaktív polimerek	−	−	2-12
Ebonit	${\ce {(C6H9S)_2))$	−	2,5-3,0
Plexi (plexi)	-	-	3.5
Kvarc	${\ce {SiO2))$	-	3,5-4,5
Szilícium-dioxid	${\ce {SiO2))$	−	3.9
Bakelit	-	-	4.5
Konkrét	−	−	4.5
Porcelán	−	−	4,5-4,7
Üveg	−	−	4,7 (3,7-10)
Üvegszálas FR-4	-	-	4,5-5,2
Getinaks	-	-	5-6
Csillámpala	-	-	7.5
Radír	−	−	7
Policor	98% ${\ce {Al2O3}}$	-	9.7
gyémánt	${\ce {C}}$	Normál körülmények	5,5-10
Só	${\ce {NaCl))$	−	3-15
Grafit	${\ce {C}}$	−	10-15
Kerámia	−	−	10-20
Szilícium	${\ce {Si}}$	−	11.68
Bor	${\ce {B}}$	−	2.01
Ammónia	${\ce {NH3))$	20°C	17
		0 °C	húsz
		-40°C	22
		-80°C	26
Etanol	${\ce {C2H5OH}}$ vagy ${\ce {CH3-CH2-OH}}$	−	27
metanol	${\ce {CH3OH}}$	−	harminc
etilén-glikol	${\ce {HO-CH2-CH2-OH}}$	−	37
Furfurol	${\ce {C5H4O2}}$	−	42
Glicerin	${\ce {HOCH2(OH)-CH2OH}}$ vagy ${\ce {C3H5(OH)_3))$	0 °C	41.2
		20°C	47
		25°C	42.5
Víz	${\ce {H2O))$	200°C	34.5
		100°C	55.3
		20°C	81
		0 °C	88
Hidrofluorsav	${\ce {HF))$	0 °C	83.6
formamid	${\ce {HCONH2))$	20°C	84
Kénsav	${\ce {H2SO4}}$	20-25°C	84-100
Hidrogén-peroxid	${\ce {H2O2}}$	-30 °C - +25 °C	128
Hidrociánsav	${\ce {HCN))$	(0-21°C)	158
Titán-dioxid	${\ce {TiO2))$	-	86-173
kalcium-titanát	${\ce {CaTiO3}}$	-	170
stroncium-titanát	${\ce {SrTiO3}}$	-	310
bárium stroncium-titanát	${\ce {(Ba_{1-x}Sr_x)TiO3))$ , $0<x<1$	-	500
bárium-titanát	${\ce {BaTiO3}}$	(20-120°C)	1250-10000
Ólom-cirkonát-titanát	${\ce {(Pb[Zr_xTi_{1-x}]O3)))$ , ) $0<x<1$		500-6000
kopolimerek	-	-	100 000-ig
Kadmium-szulfid	${\ce {CdS))$		9.3

Egyes összetett anyagok nagy áteresztőképességgel rendelkeznek: CCTO-kerámia és LSNO-kerámia ( kb. 10 2 , illetve 10 6 ) [4] . $\varepsilon$

Emellett a metaanyagokat is feltárják . Például 10 7 -10 8 nagyságrendű permittivitást találtak fémes nanosziget-struktúrákban dielektromos hordozókon [5] [6] .

Az elektronikában az elektromos kondenzátorok egyik fő paramétere a szigetelőanyagok áteresztőképessége . A nagy dielektromos állandójú anyag használata jelentősen csökkentheti a kondenzátor teljes méreteit. Például egy lapos kondenzátor kapacitása:

C=\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {S}{d)),

hol van az anyag relatív áteresztőképessége a lemezek között,

\varepsilon

S

a kondenzátorlemezek területe,

d

- a lemezek közötti távolság.

Így a lemezek szükséges területe fordítottan arányos . _ $S$ $\varepsilon.$

A relatív permittivitás korábbi megjelölése mellett esetenként a jelölést is használták, amelyet görög betűtípusok hiányában a -ra cseréltek . Ezt a megnevezést ma már szinte soha nem használják, és csak a szigetelt kapuval rendelkező térhatású tranzisztorok dielektrikumjaival kapcsolatban maradt fenn . $\varepsilon ,$ $\kappa ,$ $k$

Hagyományosan szilícium-dioxidot (SiO 2 ) használnak az ilyen eszközökben . A tranzisztorok miniatürizálásához azonban egy bizonyos szakaszban át kellett váltani a SiO 2 -nél nagyobb permeabilitású anyagokra (3.9). Ez lehetővé teszi a kívánt kapacitás elérését vastagabb [7] anyagréteggel, ami hasznos, mivel a megbízhatóság és az alagút szivárgás problémái a vékony rétegeknél relevánsak. Példák a használt kapu " nagy k " dielektrikumra a ZrO 2 , a HfO 2 (a két nevezett anyag esetében), a TiO 2 ( ) és számos más. Az ilyen anyagokat tartalmazó tranzisztorokra épülő mikroáramköröket a 2000-es években kezdték tömegesen gyártani [8] . Folytatódik az új redőnyanyagok keresése. $\varepsilon \sim 25$ $\sim 80$

Veszteséges dielektromos közeg permeabilitása

Komplex permittivitás

Ha véges vezetőképességű dielektromos közeg esetén komplex amplitúdók módszerével írjuk le az elektromos térrezgéseket, akkor a Maxwell-egyenletek az ideális dielektrikum esetével analógiával írhatók fel, ha bevezetjük a permeabilitás imaginárius komponensét . $\sigma$

Az elektromos térerősség időben változzon a harmonikus törvény szerint (a továbbiakban - képzeletbeli egység ): $én$

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{-i\omega t}.

Ezután a mágneses tér Maxwell-egyenlete vezető közegre alkalmazva így néz ki: $\partial \mathbf {E} /\partial t=-i\omega \mathbf {E}$

{\boldsymbol {\nabla ))\times \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))=\sigma \mathbf {E } +\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t))=\varepsilon _{0}\left(\varepsilon +{\frac {i\sigma }{ \varepsilon _{0}\omega }}\right){\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t)).

Ahhoz, hogy ezt az egyenletet olyan alakra redukáljuk, amely formálisan egybeesik egy nem vezető közeg egyenletének alakjával, a zárójelben lévő értéket a rendszer komplex permittivitásként értelmezi . Anizotrópia jelenlétében tenzormennyiséggé válik. Az összetett amplitúdók módszerében néha az alak függőségét használják - akkor az előtti jelet mindenhol le kell cserélni. ${\hat {\varepsilon )).$ ${\kalap {\varepszilon ))$ ${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{i\omega t))$ $én$

Még azokban az esetekben is, amikor a közegnek állandó elektromos térben nagyon alacsony a vezetőképessége, nagy frekvenciákon jelentős veszteségek léphetnek fel, amelyeket ezzel a megközelítéssel valamilyen „effektív” permittivitásnak tulajdonítanak:

{\hat {\varepsilon }}=\varepsilon '+\mathrm {i} \varepsilon ''.

A képzeletbeli rész jelenléte a véges vezetőképességgel függ össze , amely meghatározza az abszorpciót. Ha a mezőváltás gyakorisága , akkor . $\sigma ,$ $\omega$ $\varepsilon ''=\sigma /\varepsilon _{0}\omega$

A komplex amplitúdók módszere nélkül lehetetlen a komplex amplitúdót behelyettesíteni a Maxwell-egyenletekbe (közvetlenül és ). Ha azonban ismertek , és felhasználhatja őket a közeg tulajdonságainak elemzésére, számos egyéb paraméter kiszámítására, beleértve az abszorpciós indexet, és felkészülhet a megfelelő frekvenciára. ${\kalap {\varepszilon ))$ $\varepsilon$ $\sigma$ $\varepsilon '$ $\varepsilon '',$ $\varepsilon =\varepsilon '$ $\sigma =\varepsilon _{0}|\varepsilon ''|\cdot \omega$

Dielektromos veszteségek jellemzése

A dielektromos veszteségek miatti hőleadás teljesítménysűrűsége (Watt / m 3 ) a következő:

w_{\mathrm {loss} }={\frac {W_{\mathrm {loss} }}{V}}=\omega \cdot \varepsilon _{0}\cdot |\varepsilon ''|\cdot E^{2}.

Hasonló fűtési mechanizmust széles körben alkalmaznak a mikrohullámú sütőkben. Az abszorpciós dielektrikum jellemzésére a „vesztési szög érintő” értékét is használják - a komplex permittivitás képzeletbeli és valós részének arányát:

{\rm {{tg}\,\delta ={\frac {|\varepsilon ''|}{\varepsilon '}}={\frac {\sigma }{\omega \varepsilon _{0}\ varepszilon'}}.}}

Ha váltakozó áram folyik át egy kondenzátoron, a feszültség- és áramvektorok szöggel eltolódnak , ahol δ a dielektromos veszteség szöge. $\pi /2-\delta$

Veszteségek hiányában δ = 0 . A veszteségi szög érintőt az aktív teljesítmény és a meddő teljesítmény aránya határozza meg egy adott frekvenciájú szinuszos feszültség mellett. A tan δ reciprokát a kondenzátor minőségi tényezőjének nevezzük .

Abszorpció jelenlétében a komplex permeabilitás komponensei és az optikai mennyiségek (törés- és abszorpciós mutatók) közötti kapcsolatot a Kramers-Kronig összefüggések segítségével állapítják meg, és a következőképpen alakul:

(n+\mathrm {i} k)^{2}=(\varepsilon '+\mathrm {i} \varepsilon '')\mu ,

ahonnan a nem mágneses adathordozók esetében a következő:

n^{2}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\sqrt {\varepsilon '^{2}+\varepsilon ^{\prime \prime 2}}}+\ varepszilon '\jobbra),

k^{2}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\sqrt {\varepsilon '^{2}+\varepsilon ^{\prime \prime 2}}}-\ varepszilon '\jobbra).

A permeabilitás tipikus frekvenciafüggése

A paraméterek és általában erősen függenek az elektromos térerősség rezgésének gyakoriságától . Például jól látható, hogy a dipólus polarizációs modellben a dipólus orientációs folyamatnak nem biztos, hogy van ideje követni az alkalmazott tér változásait, ami a permeabilitás növekedésében vagy csökkenésében nyilvánulhat meg a statikus értékéhez képest. $\varepsilon '$ $\sigma$

A legjellemzőbb viselkedés és a frekvenciafüggvények bemutatása az ábrán. Az anyag vonalaitól és abszorpciós sávjaitól ("természetes frekvenciák") távol az értékek kicsik, és nem változnak, vagy enyhén nőnek a frekvenciával. A vonalak közelében lévő régiókban az összetevő maximumokkal rendelkezik, és élesen csökken. Ugyanakkor nem kizárt az a helyzet sem, amelyben valamilyen tartományban negatívnak vagy pozitívnak bizonyul, de egynél kevesebb. A gyakorlatban ez ritka eset, és a rendkívül magas (röntgen) frekvenciákon kialakult helyzet minden anyagra jellemző: ebben a régióban alulról közelíti meg az egységet a növekedéssel . $\varepsilon '$ $\varepsilon ''$ $\omega$ $\varepsilon ''$ $\varepsilon '$ $\varepsilon ''$ $\varepsilon '$ $\varepsilon '(\omega )$ $\varepsilon '<0$ $0<\varepsilon '(\omega )<1$ $\varepsilon '$ $\omega$

A nem szakosodott referenciakönyvek táblázatai általában statikus mezőre vagy alacsony frekvenciákra vonatkozó adatokat tartalmaznak akár több kHz egységig (néha ennek feltüntetése nélkül is). Ugyanakkor az optikai tartomány (frekvencia 10 14 Hz) értékei sokkal kisebbek, mint az ilyen táblázatokban szereplő adatok. Például víz esetében statikus tér esetén a relatív permittivitás hozzávetőlegesen 80. Ez az infravörös frekvenciákig érvényes. Körülbelül 2 GHz-től kezdve (itt ) esni kezd. Az optikai tartományban körülbelül 1,77, a víz törésmutatója 1,33, és nem a nyolcvan négyzetgyöke. $\varepsilon '$ $\varepsilon$ $\varepsilon '\approx \varepsilon$ $\varepsilon$

A 0 és 10 12 (infravörös) frekvenciatartományban a víz relatív permittivitásának viselkedésére vonatkozó információk a oldalon találhatók (eng.).

A permittivitás mérése

Egy anyag relatív permittivitását úgy határozhatjuk meg, hogy összehasonlítjuk egy adott dielektrikummal rendelkező tesztkondenzátor kapacitását ( ) és ugyanazon kondenzátor vákuumban mért kapacitását ( ): $\varepsilon$ $C_{x}$ $C_{0}$

\varepsilon ={\frac {C_{x}}{C_{0}}}.

Vannak optikai módszerek is a törésmutatóból a relatív permittivitás meghatározására ellipszométerek és refraktométerek segítségével .

Jegyzetek

↑ Goldstein L. D., Zernov N. V. Elektromágneses mezők és hullámok. M.: Szov. rádió, 1971. S. 11.
↑ Nikolsky V.V., Nikolskaya T.I. Elektrodinamika és rádióhullámok terjedése. M.: Nauka, 1989. S. 35.
↑ Finkelstein A. V. Protein Physics / Ptitsyn O. B .. - 3. kiadás. - M. : KDU, 2012. - S. 45. - 456 p. — ISBN 5-98227-065-2 .
↑ Elemek – tudományos hírek: Óriási permittivitású anyagot találtak . elementy.ru Letöltve: 2017. február 11. Az eredetiből archiválva : 2017. február 11.. (határozatlan)
↑ A ferroelektromosnál jobb nanoszerkezetek (orosz) . Archiválva az eredetiből 2017. február 11-én. Letöltve: 2017. február 11.
↑ Archivált másolat . Letöltve: 2017. február 15. Az eredetiből archiválva : 2017. február 16.. (határozatlan)
↑ Lapos kondenzátor kapacitása , ahol d a lemezek közötti távolság. Minél nagyobb a d, annál kisebb a kapacitás. A megnövekedett áteresztőképesség kompenzálhatja ezt. $C={\frac {\varepsilon S}{d))$
↑ High-k Gate Dielectrics / Michel Houssa. - CRC Press, 2004. - 601 p. - (Anyagtudományi és mérnöki sorozat). — ISBN 0750309067 .
↑ Dielektromos spektroszkópia archiválva : 2001. március 7.

Linkek

Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman Fizikai előadások. — M.: Mir, 1965.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. — M. . - T. III. Elektromosság.
Malyshkina I. A. A dielektromos spektroszkópia módszerének alapjai (tankönyv) // A Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Tanszékének Kiadója , M .: 2012 - 81 oldal.
Fizikai kurzus az FMS számára az NSU -ban, "Elektromágneses mező" szakasz , ch. 2: "Dielektrikumok".