Hullámdiszperzió - a hullámelméletben a lineáris hullámok fázissebességének különbsége frekvenciájuktól függően . A hullámok diszperziója azt a tényt eredményezi, hogy egy tetszőleges nem harmonikus formájú hullámzavar terjedése során változásokon (diszperzión) megy keresztül.
Néha hullámdiszperzió alatt a széles sávú jel spektrummá történő szétbontását értjük , például diffrakciós rácsok segítségével .
A diszperzió kifejezést ( latinul dispergo "szórni, szórni, szétszórni") Isaac Newton használta először a fizikában 1672 - ben a fény szórásával kapcsolatban . Newton megfigyelte a fehér fény spektrummá bomlásának hatását, amikor két közeg határán megtörik . A később kidolgozott fényhullámelmélet ezt a hatást azzal magyarázta, hogy a különböző hosszúságú (frekvenciás) hullámok különböző sebességűek a közegben, ezért különböző szögekben törnek meg. Ezt követően kimutatták, hogy ez magyarázza az impulzusok terjedését, a fázis- és csoportsebesség különbségét , a hullámfrontok egyenetlen mozgását stb.
Mint ismeretes, általános esetben bármely hullám matematikailag felbontható Fourier-spektrumra , azaz ábrázolható harmonikus (monokromatikus) hullámok összegeként.
ahol a megfelelő harmonikus komplex amplitúdója, a harmonikus frekvenciája , a hullámvektor , az idő , az adott pont sugárvektora .
A diszperzió leírására bevezetjük az úgynevezett diszperziós egyenletet , amely a hullámfrekvencia függését a hullámvektortól:
Izotróp közegben a hullámvektor modulusa (úgynevezett hullámszám ) nem függ a hullámterjedés irányától, a diszperziós egyenlet pedig a frekvencia hullámszámtól való függését fejezi ki.
A diszperziós egyenlet ismeretében megállapítható a fázis- és csoportsebességek frekvencia- és hullámhosszfüggése. Definíció szerint:
A klasszikus optikában a diszperziót normálisnak nevezzük, ha a fázissebesség a frekvencia növekedésével csökken, egyébként pedig anomálisnak .
A hullámok diszperziója általában összefüggésbe hozható a közeg hullámzavarra adott reakciójának időbeli késleltetésével (időbeli diszperzió), vagy a szomszédos pontoknak a tér adott pontjára gyakorolt hatásával ( térbeli diszperzió ). Egyes esetekben azonban lehetetlen egyértelmű felosztást tenni térbeli és időbeli diszperziókra. A diszperzió megjelenéséhez vezető konkrét fizikai mechanizmus az adott helyzettől függ.
A folyadék felszínén lévő hullámok a diszperzív hullámok példájaként szolgálhatnak . Kellően hosszú hullámok, úgynevezett gravitációs hullámok esetén a diszperziós egyenlet alakja , ahol a gravitációs gyorsulás . A rövid hullámok, úgynevezett kapilláris hullámok esetében a diszperziós összefüggésnek más formája van: , ahol a felületi feszültség együtthatója , a folyadék sűrűsége .
Drude modell :
ε(ω)= ε h +a 1 /(b 1 ω 2 +i c 1 ω)+…+a n /(b n ω 2 +i c n ω);
Debye modell :
ε(ω)= ε h +a 1 /(b 1 +i c 1 ω)+…+a n /(b n +i c n ω);
Lorenz modell :
ε(ω)= ε h +a 1 /(b 1 +i c 1 ω+in 1 ω 2 )+…+a n /(b n +i c n ω+in n ω 2 ),
ahol ε(ω) az anyag permittivitása, f/m; ε h az anyag dielektromos állandója nagy frekvenciákon ; a i , b i , c i és d i , i = 1,…,n a rezonanciafrekvenciáktól (hullámhosszoktól) és rezonanciaértékektől függő modellegyütthatók .