Szektorközi egyensúly

Az ágazatközi mérleg ( IOB , költség-output modell, input-output módszer ) egy olyan közgazdasági és matematikai mérlegmodell , amely az ország gazdaságában az ágazatközi termelési kapcsolatokat jellemzi. Jellemzi az egy iparág kibocsátása és az összes részt vevő iparág termékeinek kiadásai, kiadásai közötti kapcsolatot, amelyek e kibocsátás biztosításához szükségesek. Az ágazatközi mérleg készpénzben és természetben történik.

Az ágazatközi egyensúlyt lineáris egyenletrendszerként mutatjuk be . Az input-output mérleg (IOB) egy táblázat, amely a teljes társadalmi termék kialakulásának és felhasználásának folyamatát tükrözi ágazati kontextusban. A táblázat bemutatja az egyes termékek előállításának költségszerkezetét és a gazdaságban való megoszlásának szerkezetét. Az oszlopok a gazdasági ágazatok bruttó kibocsátásának költségösszetételét tükrözik folyó termelőfelhasználás és hozzáadott érték elemenként. A sorok az egyes iparágak erőforrás-felhasználási irányait tükrözik.

A MOB modellben négy kvadráns található . Az első a folyó termelőfelhasználást és a termelési kapcsolatok rendszerét, a második a GDP végső felhasználásának szerkezetét , a harmadik a GDP költségszerkezetét, a negyedik pedig a nemzeti jövedelem újraelosztását tükrözi.

Történelem

1898-ban V. K. Dmitriev orosz közgazdász Economic Essays című munkájában dolgozott ki először egy lineáris egyenletrendszert, amely összekapcsolta az áruk árait és előállításuk költségeit, vagyis az áruk-erőforrások árait. Ennek az egyenletrendszernek a megoldhatóságát bizonyítva olyan technikai együtthatókat vezetett be, amelyek azt mutatják meg, hogy az egyik áru költségének hányadát egy másik áru előállítása során. Az 1920-as évekre, amikor a Szovjetunió gazdaságának központi tervezésének szükségletei az egyensúlytanulmányok intenzívebbé válásához vezettek, Dmitriev módszere észrevétlen maradt. A Központi Statisztikai Hivatal 1924-ben a Munkaügyi és Védelmi Tanács megbízásából és L. N. Litosenko és P. I. Popov módszertana alapján a történelemben először dolgozta ki a nemzetgazdaság 1923–24-es számviteli mérlegét és az előrejelzést. mérleg 1924–25 [1] [2] . V. V. Leontiev a berlini egyetemen folytatott tanulmányai során áttekintést készített a KSH munkájáról, az input-output egyensúly elméleti alapjainak szentelve [3] . " A Szovjetunió nemzetgazdaságának egyensúlya " című eredeti cikkének rövidített fordítását a Planned Economy magazin 1925-ben a 12. számban közölte [4] [5] . Ebben a munkában Leontyev kimutatta, hogy a gazdaság szektorai közötti kapcsolatokat kifejező együtthatók meglehetősen stabilak és előrejelezhetők [6] .

Az 1930-as években Leontyev az iparágak közötti kapcsolatok elemzésének módszerét alkalmazta a lineáris algebra apparátusával az Egyesült Államok gazdaságának tanulmányozására . A módszer input-output néven vált ismertté. Leontief The Structure of the American Economy (1941) című művében úgy írta le munkáját, mint az általános egyensúlyi közgazdaságtan alkalmazására tett kísérletet a gazdasági kapcsolatok empirikus vizsgálatára [7] . A második világháború idején Leontief német gazdaságra vonatkozó input-output mátrixát használták az Egyesült Államok légierejének célpontjainak kiválasztására a kritikus sebzések miatt [8] . A Szovjetunió számára Leontiev által kidolgozott hasonló mérleget alkalmazták az Egyesült Államok hatóságai a Lend-Lease volumenének és szerkezetének meghatározásához .

1959-ben a Szovjetunió Központi Statisztikai Hivatala az input-output egyensúly osztályán keresztül M. R. Eidelman vezetésével kidolgozta a világ első adatszolgáltatási input-output mérlegét fizikai értelemben (157 termékre), valamint az input-output mérleget. értékben (83 iparágra vonatkozóan) [9] . Bár ezek közül az utolsó részben 1961-ben jelent meg [10] , a titkosság minősítése csak 2008-ban szűnik meg teljesen [11] Ez csak negatív hatással lehetett a központi tervező testületekben alkalmazott alkalmazott munka bevetésére ( Gosplan ill . az Állami Gazdasági Tanács ) és tudományos szervezeteik. Az első tervezett ágazatközi mérlegek értékben és fizikai értelemben 1962-ben készültek el. A további munkát kiterjesztették a köztársaságokra és a régiókra. Az 1966-os adatok szerint a Szovjetunió nemzetgazdaságának jelentéskészítő ágazatközi mérlegével [12] együtt az RSFSR összes szakszervezeti köztársaságára és gazdasági régiójára mérleg készült. A szovjet tudósok megteremtették az alapot az ágazatközi modellek szélesebb körű alkalmazásához (beleértve a dinamikus, optimalizálási, természetbeni, interregionális stb. modelleket). 1968-ban a szakmaközi egyenlegek tervezett és jelentésének kidolgozásáért egy tudóscsoportnak ( A. N. Efimov , E. B. Ershov , F. N. Klotsvog , S. S. Shatalin , E. F. Baranov , L. E. Mints , V. V. Kossov , L. Eidel M. Berry Eidel M.) . ) a Szovjetunió Állami Díjjal , A. G. Granberg  pedig a Lenin Komszomol-díjjal [13]

Az 1970-1980-as években a Szovjetunióban az ágazatközi mérlegek adatai alapján bonyolultabb szektorközi modelleket és modellkomplexumokat dolgoztak ki, amelyeket az előrejelzési számítások során használtak, és részben beépültek a nemzetgazdasági tervezés technológiájába:

Felismerve, hogy a szovjet szektorközi kutatás számos területen méltó helyet foglalt el a világtudományban [15] , Leontyev világosan megértette, hogy a szovjet tudósok elméleti fejleményei nem találtak gyakorlati alkalmazást a reálgazdaságban, ahol minden döntést a politikai szempontok alapján hoznak meg. helyzet:

Az első tapasztalatok a posztszovjet Oroszországban az alapvető input-output táblák kialakításában, már az SNA-93 módszertan szerint, de még az OKONKh-ban, 1995-ből származnak, amikor a Ya . A 110 szektoron publikálásra előkészített változat a Honvédelmi Minisztérium kifogásai miatt soha nem látott napvilágot. Ennek alapján az 1998-2006. A Goskomstat, majd a Rosstat rövid táblázatokat adott ki az áruk és szolgáltatások kínálatáról és felhasználásáról (24 típusú árura és szolgáltatásra).

2015 végére a Rosstat kidolgozta és 2017. március 30-án első ízben adott ki részletes alapvető input-output táblákat 2011-re (178 iparágra és 248 termékre vonatkozó kínálati és felhasználási táblázatokat, 126 termékre szimmetrikus input-output táblázatokat) [17 ] ] és a 2014. évi kínálati és felhasználási táblázatok (59 iparágra és 59 termékre) [18] .

A Leontief-modell matematikai leírása

A Leontief-modell egy diverzifikált gazdaság statikus lineáris modellje, amely a következő feltevéseket tartalmazza: a gazdasági rendszeren belül az ágazatok/gyárak termékeket állítanak elő, fogyasztanak/befektetnek (a gazdaság minden szektora csak egy terméket állít elő); a gyártási folyamatot úgy tekintjük, mint egy gyárban többféle termék egy eredménnyel való átalakulását, az input és output arányát állandónak tételezzük fel (nincs technológiai változás) [19] . Számos termék nem vagy egyáltalán nem vesz részt a gyártási folyamatokban – kibocsátásukat végső fogyasztásra szánják.

Legyen  az i-edik iparág termékeinek  végső kibocsátása (végső fogyasztásra), és az összes iparág végső kibocsátásának (végső fogyasztásra) vektora i=1..n. Jelöljük  a technológiai együtthatók mátrixát, ahol a mátrix elemei  az i-edik iparág termékmennyisége a j-edik iparág kibocsátási egységének előállításához. Legyen  az i-edik iparág összkibocsátása is, illetve  , az összes iparág összkibocsátásának vektora.

Az összes ágazat teljes kibocsátása két összetevőből áll - a végső fogyasztásra szánt kibocsátásból és az ágazatközi fogyasztásra szánt kibocsátásból (más iparágak termékeinek előállításának biztosítása érdekében). Az ágazatközi fogyasztás kibocsátását a technológiai együtthatók mátrixával úgy definiáljuk , hogy a végfelhasználással együtt összesen, megkapjuk a teljes kibocsátást

Innen

A mátrix  egy mátrixszorzó, mivel a kapott tényleges kifejezés (a modell linearitása miatt) a kimeneti lépésekre is érvényes:

A modellt produktívnak nevezzük, ha a vektor minden eleme nem negatív bármely nem negatív esetén . A modell produktivitásának szükséges és elégséges feltétele a mátrix összes elemének negativitása . Az eredeti mátrix esetében ez egyenértékű azzal, hogy a legnagyobb sajátérték modulo kisebb egynél. [húsz]

A kettős Leontief-modell

A Leontief-modell kettőssége a következő

ahol  az iparágak árának  vektora, a kibocsátási egységre jutó hozzáadott érték  vektora, az iparágak kibocsátási egységre jutó költségeinek vektora. Ennek megfelelően  az egységnyi kibocsátásra jutó nettó jövedelem vektora, amely egyenlő a hozzáadott érték vektorával, a duális modell megoldása

Példa az input-output egyensúly kiszámítására

Vegyünk két iparágat: szén- és acélgyártást. Szénre van szükség az acél előállításához, és némi acélra - szerszámok formájában - a szén bányászatához. Tegyük fel, hogy a feltételek a következők: 1 tonna acél előállításához 3 tonna szénre van szükség, 1 tonna szénhez pedig 0,1 tonna acélra.

Ipar Szén Acél
Szén 0 3
Acél 0.1 0

Azt szeretnénk, ha a szénipar nettó termelése 200 ezer tonna szén lenne, a vaskohászaté pedig 50 ezer tonna acél. Ha csak 200 000, illetve 50 000 tonnát termelnek, akkor a kibocsátásuk egy részét ők használják fel, és a nettó hozam is kevesebb lesz.

Valójában 50 000 tonna acél előállításához tonna szénre van szükség, és 200 000 tonna szénből a nettó termelés: = 50 000 tonna szén. 200 000 tonna szén előállításához = 20 000 tonna acélra van szükség, és 50 000 tonna acél nettó termelése = 30 000 tonna acél lesz.

Vagyis 200 000 tonna szén és 50 000 tonna acél előállításához, amelyet a szenet és acélt nem termelő iparágak (nettó kibocsátás) el tudnának fogyasztani, további szenet és acélt kell előállítani, amelyeket felhasználnak. Termelés. Jelöljük ki  - a szükséges összes szénmennyiséget (bruttó kibocsátás),  - a szükséges összmennyiséget (bruttó kibocsátás) acélból. Az egyes termékek bruttó kibocsátása az egyenletrendszer megoldása:

Megoldás: 500 000 tonna szén és 100 000 tonna acél. Az input-output mérleg számítási problémáinak szisztematikus megoldása érdekében megállapítják, hogy mennyi szénre és acélra van szükség az egyes termékek 1 tonna előállításához.

és . Annak megállapításához, hogy mennyi szén és acél szükséges egy tonna szén nettó kibocsátásához, meg kell szorozni ezeket a számokat -val . Kapunk: .

Hasonlóképpen egyenleteket készítünk 1 tonna acél előállításához szükséges szén és acél mennyiségének meghatározására:

és . A tonna acél nettó kibocsátásához szüksége van: (214286; 71429).

Bruttó kibocsátás tonna szén és tonna acél előállításához: .

MOB dinamikus modellje

A Szovjetunióban az első és a világon az egyik első dinamikus interszektorális nemzetgazdasági modellt Novoszibirszkben dolgozta ki a közgazdasági tudományok doktora, N. F. Shatilov [21] . Ezt a modellt és a rá vonatkozó számítások elemzését könyvei ismertetik: „A kiterjesztett szaporodás modellezése” (Moszkva, Közgazdaságtan, 1967), „A szocialista kiterjesztett reprodukció függőségének elemzése és modellezésének tapasztalatai” (Novoszibirszk: Nauka, Sib. otd., 1974), valamint a „Nemzetgazdasági modellek használata a tervezésben” című könyvben (A. G. Aganbegyan és K. K. Valtukh szerkesztésében; M .: Közgazdaságtan, 1974).

A jövőben különféle speciális feladatokra a MOB további dinamikus modelljeit fejlesztették ki.

Leontyev szektorközi egyensúlyi modellje és saját tapasztalatai alapján a "Stratégiai Tervezés Tudományos Iskolája" alapítója, N. I. Veduta (1913-1998) kidolgozta saját dinamikus modelljét az IEP-ről.

Sémájában a termelők és a végfogyasztók – az állam (államközi blokk), a háztartások, az exportőrök és az importőrök (külgazdasági mérleg) – bevételi és kiadási egyenlegét szisztematikusan összehangolják.

A MOB dinamikus modelljét ő dolgozta ki a gazdasági kibernetika módszerével. Ez egy olyan algoritmusrendszer, amely hatékonyan köti össze a végfelhasználók feladatait a tulajdon valamennyi formáját képviselő termelők (anyagi, munkaerő- és pénzügyi) képességeivel. A modell alapján meghatározásra kerül az állami termelési beruházások hatékony elosztása. Az IPM dinamikus modelljének bevezetésével az ország vezetése lehetőséget kap arra, hogy a fejlesztési célokat valós időben módosítsa a lakosság kifinomult termelési képességeitől és a végfelhasználói kereslet dinamikájától függően. Az IEP dinamikus modelljét az 1998-ban megjelent „Társadalmilag hatékony gazdaság” című könyv tartalmazza.

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Klyukin P. N. et al. 6. fejezet Egyensúlyi módszerek és makromodellezés a hosszú távú előrejelzésben // Előrejelzés, stratégiai tervezés és nemzeti programozás: Tankönyv / Kuzyk B.N. és mások - M . : Közgazdaságtan, 2011. - S. 151-188.
  2. ↑ A Szovjetunió nemzetgazdaságának mérlege 1923-24 (Az 1926-os kiadás reprint reprodukciója) - M. Republican Information and Publishing Center, 1993 . Letöltve: 2019. szeptember 17. Az eredetiből archiválva : 2019. szeptember 6..
  3. ↑ Leontief W., jún. Die Bilanz der russischen Volkswirtschaft. Eine methodologische Untersuchung // Weltwirtschaftliches Archiv. - 1925. - Bd.22, H.2 (október). - S. 338-344, 265*-269*. . Letöltve: 2019. szeptember 17. Az eredetiből archiválva : 2022. január 21.
  4. ↑ Leontyev V. (ifjabb) . A Szovjetunió nemzetgazdaságának egyensúlya. A CSB munkájának módszertani elemzése  // Tervgazdaság  : Havi folyóirat. - M . : A Szovjetunió Gosplanja, 1925. - 12. sz . - S. 254-258 .
  5. ↑ Leontyev V.V. A szovjet közgazdaságtudomány hanyatlása és felemelkedése // Közgazdasági esszék. Elméletek, kutatások, tények és politika. - M . : Politizdat, 1990. - S. 226. - 415 p. — 50.000 példány.  — ISBN 5-250-01257-4 .
  6. ↑ Ez érdekes . Szövetségi statisztikai megfigyelés „költségek – kibocsátás” 2011-re.
  7. ↑ Kurz Heinz D. , Salvadori Neri Az input-output koncepció kiterjesztett értelmezése : V. Leontiev és P. Sraffa korai műveinek összehasonlító elemzése Gazdaság. 2007. No. 2. S. 21.
  8. ↑ 1. fejezet Interjú Wassily Leontievvel // Miről gondolkodnak a közgazdászok: Beszélgetések Nobel-díjasokkal / Szerk. P. Samuelson és W. Bunnet; Per. angolról. -. — M. : United Press, 2009. — S. 56. — 490 p. — ISBN 978-5-9614-0793-8 .
  9. ↑ RGAE. - F.1562. — Op.41. - D.1430. Az MVK 2008. november 21-én kelt 356rs. számú határozatával feloldva . Letöltve: 2014. szeptember 23. Az eredetiből archiválva : 2014. október 27..
  10. ↑ A Szovjetunió nemzetgazdasága 1960-ban: Stat. évkönyv / CSU USSR. - M .: Gostatizdat, 1961. - S. 103-151.
  11. ↑ V. L. Sokolin, a FÁK Statisztikai Bizottságának elnöke: „Nem tudom, M. Eidelman miért minősítette őt egy időben” az „Interszektorális egyensúly – történelem és kilátások” nemzetközi tudományos és gyakorlati konferencián tartott beszédében, Moszkva, április 15. 2010 .
  12. ↑ RGAE. - F.1562. — Op.41. - D.1192. Az MVK 2008. november 21-én kelt 356rs. számú határozatával feloldva . Letöltve: 2017. április 9. Az eredetiből archiválva : 2017. április 9..
  13. ↑ Kossov V. V. Az input-output egyensúly újjáélesztése a Szovjetunióban 2021. június 30-i archív példány , a Wayback Machine Economics of Modern Russia , 2014. évi 2. szám.
  14. ↑ Kossov V. V. Reflexiók V. Leontiev "Közgazdasági esszék" című könyvéről // Közgazdaságtan és matematikai módszerek. - 1992. - T. 28., 1. sz. - S. 138.
  15. ↑ Leontyev V. . Előszó // Szektorközi gazdaságtan / Tudományos szerkesztő és az előszó szerzője Az Orosz Tudományos Akadémia akadémikusa A. G. Granberg ; Per. angolból - M . : Közgazdaságtan , 1997. - S. 19-20. — 480 s. — ISBN 5-282-00832-7 .
  16. ↑ Leontyev V. A szovjet gazdaságtudomány hanyatlása és felemelkedése // Gazdasági esszék: elméletek, kutatás, tények és politika. - M .: Politizdat, 1990. - S. 218.
  17. ↑ Az Orosz Föderáció alapvető bemeneti-kimeneti táblái 2011 -re Archiválva : 2017. április 10. a Wayback Machine -nél .
  18. ↑ Az Orosz Föderáció termékeinek és szolgáltatásainak erőforrásait és felhasználását tartalmazó táblázatok 2014 -re Archiválva : 2017. április 10. a Wayback Machine -nél .
  19. ↑ Kolemajev V. A. Matematikai közgazdaságtan. - M., UNITY-DANA, 2002. - p. 26
  20. ↑ Meyer, CD (Carl Dean). Mátrixanalízis és alkalmazott lineáris algebra . - Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2000. - xii, 718 oldal p. - ISBN 0-89871-454-0 , 978-0-89871-454-8.
  21. ↑ Tudomány Szibériában. - 2001. - 3. sz . Letöltve: 2012. március 9. Az eredetiből archiválva : 2012. május 13.

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
Bibliográfiai katalógusokban