Diatonikus

A diatonikus ( más görög διατονικός, διάτονος , lat.  diatonicus, diatonus ) egy hétlépcsős intervallumrendszer , amelynek minden hangja tiszta kvintbe (vagy ellenkezőleg [1] negyedbe [2 ) rendezhető. ] [3] , például: fa - do - sol - re - la - mi - si (lásd az ötödik kört ). Ez szolgál a diatonikus skála (skála) alapjául, 2-3 egymást követő egész hang és félhang specifikus váltakozásával (ellentétben a kromatikus skálával , amely néhány félhangból, egy teljes hangskálából és másokból áll).

Etimológia

A „diatonikus” jelző ókori görög eredetű, és két lehetséges magyarázata van [4] :

Így a "diatonikus" kifejezés mindkét gyökér jelentése strukturális (inkább funkcionális), és mindkettő a széles intervallumok túlsúlyáról beszél - nagy másodpercek (a modern terminológiában).

Általános jellemzők

A diatonikus skála hangjaiból kialakítható hangközöket és akkordokat diatonikusnak nevezzük. A diatonikus intervallumok a következők:

A diatonika mint intervallumrendszer a harmónia  kategóriája . A diatonikus (és minden más intervallumrendszer) "anyagi" (akusztikus) alapját évszázadok óta szolgálják a különböző hangolások  - kezdve a pitagorasszal (tiszta kvintekre épülve, amely mentén az összes diatonikus hang elrendezhető, frekvencia aránnyal) 3-tól 2-ig), és folytatva a tiszta , egyenletes temperált stb.-vel. Ugyanakkor az intervallumok zeneelméleti besorolása diatonikusnak nem függ attól, hogy milyen rendszer húzza meg ezt vagy azt a zenét.

A gregorián ének és az orosz Znamennij ének [5] énekei, az orosz népdalok, valamint Európa számos népének dalai diatonikusnak számítanak . A természetes módozatok skálái diatonikusak , amelyeket az európai többszólamú modális és tonális zenében sokféleképpen alkalmaztak. A kvinto-tercián diatonizmus a klasszikus funkcionális dúr-moll tonalitás alapja . A dúr és moll főskálák is diatonikusak [6] .

A diatonikus lehet hiányos , vagy " oligoton " (a görög. ὀλίγος , itt - "elégtelen", "keves") [7] . A diatonikus oligotonikát (2-4 hang) és a mezotonikát (5-6 hang) [8] feltételesen a diatonikus skála részének tekintjük, mivel nem alkotnak hétszintű rendszereket, és mondhatni nem is felelnek meg a definíciónak. . A hatlépcsős oligotonika példája Guido Aretinsky hexachordja (azon alapul az " Ut queant laxis " katolikus himnusz , melynek részletei itt találhatók ).

Nem diatonikus elemek nem csak kromatikus elemek diatonizmusba való bejuttatásával állíthatók elő , hanem különböző diatonikus elemek egyidejű és egymás utáni keverésével is (polidiaton és mixdiaton ).

Az akadémiai zeneszerzők a 19. század óta ( Grieg , Chopin , Muszorgszkij , Rimszkij-Korszakov stb.) a diatonikát arra használták, hogy a zenének az „archaizmus”, a nemzeti „egzotika”, bizonyos „természetes” sajátos ízét (egyfajta modalizmusaként ) adják. tisztaság", érintetlenség stb. n. Példák: Muszorgszkij . Borisz Godunov opera. Kórus "Kire hagysz minket" (az ún. Lipari mód ); Ravel . " Pavane a csecsemő haláláért".

Történelmi vázlat

A διάτονος  - diatonus , διατονικός  - diatonicus (és egygyökér) kifejezések az ősi szájharmonikákban a dallamnemzetségek tanának részeként jelentek meg, és eredetileg a tetrachord felépítésére utaltak , mivel ez volt a "kvarst". " (azaz a legkisebb, legkisebb hangerő) konszonancia . A diaton különbözik a tetrachord többi nemzetségétől piknon hiányában , míg a hangok és félhangok fajlagos matematikai értékei változtak: Arisztoxenus a diaton két színét („chroi”) írta le, Ptolemaiosz a „Harmonica”-ban ötöt azonosított. diatonikus nemzetségek [9] . Eszerint (a pyknon hiánya) a diatonikus dallamok ethoszát a „természetes”, „természetes” jellemzők határozták meg. Boethius (a görög szájharmonika kiváló fordítója) a „diatone” szót úgy magyarázza, hogy „valami átmegy egy hangon, egy másik pedig egy hangon” [10] . A „diatonikus” ókori tudomány kifejezés kiterjedt a nagyobb térfogatú skálákra (rendszerekre is) (a teljes rendszerig ), amelyek diatonikus negyedek, kvint és oktávok típusaiból álltak . Az ókori tudományos hagyománynak megfelelően a középkori zeneteoretikusok is ezt tették - a "konszonanciatípusok" (species consonantiarum) doktrínája keretein belül.

Diatonikus félhangok

A „Zenei műveltség vagy a zene alapjai a nem zenészek számára” (1868) című könyvében Odojevszkij félhangokat félintervallumokra nevez át:

Az E (mi) és F (fa) <...> intervallumot, valamint a H (si) és C (ut) <...> intervallumot feltételesen félintervallumoknak (vagy helytelenül: félhangoknak) nevezzük. Az összes többit – szintén hagyományosan – egész intervallumnak nevezzük. <...> A diatonikus skálát a görög diatonos szóból nevezik így , ami azt jelenti: hangon vagy hangközön keresztül , mert <...> ebben a skálában a fél intervallumok csak a harmadik és negyedik fok között vannak [ 11] , valamint a hetedik és nyolcadik között , és az összes többi fokozat egy teljes intervallumon vagy egy teljes hangon keresztül megy át.

- V. F. Odojevszkij [12] .

Jóval később egy másik jól ismert orosz nyelvű forrás rámutat:

A diatonikus félhang nem egy teljes hang kettéosztásának eredménye, hanem csak egyfajta szekunder hangköz, ezért ugyanazokkal a dallamtulajdonságokkal rendelkezik, mint egy egész hang.

- Yu. N. Tyulin [13] .

Patrizio Barbieri olasz tudós, figyelembe véve a C, D, E, F, G, A, H, C diatonikus skálát [14] , kijelenti:

Az E-F és H-C hangközöket szintén hangoknak tekintették, mert Gaffurio és más elméletalkotók szerint a félhang kifejezés eredetileg egy nem teljes hangot jelentett (nem pedig egy félhangot ), amely a semus szóból származott , ami tökéletlen vagy csökkent [15] .

Eredeti szöveg  (angol)[ showelrejt] Az E-F és a B-C hangközöket is hangoknak tekintették, mert Gaffurio és más elméletalkotók szerint a „félhang” kifejezés eredetileg „nem teljes hangot” jelentett (és nem „fél hangot”), ami a semus-ból származik, ami azt jelenti, hogy „tökéletlen” vagy „csökkent”. - P. Barbieri [16] .

Valójában sem Gafuri , sem több tucat más zeneteoretikus Gafuri előtt soha nem tekintette az E-F és H-C hangközöket "hangoknak" (ahogy Barbieri tévesen hiszi). A Theorica musicae (Zeneelmélet, 1492) című értekezés szövegében, amelynek egy töredékét egy olasz kutató idézi, Gafuri alátámasztja a pitagoraszai zenetudomány ősi igazságát - egy teljes hangnem oszthatatlanságát 2 egyenlő felére, miközben követi. a régi hagyomány (amely körülbelül 1000 évvel előtte keletkezett [17] ) a latin semitonium szó etimológiai magyarázata . A problémával kapcsolatos további háttérért lásd a Teljes hang című cikket .

A diatonikus skála összes hangjának elrendezése tiszta kvintekben / negyedekben

A diatonikus skála összes hangját lehetségesnek tartják tiszta kvint/kvartba rendezni, de ennek a tiszta rendszeren belüli lehetetlensége is jelezve van . A C, D, E, F, G, A, H, C skála jelentése A. M. Volkonsky csembalóművész és zeneszerző ezt írta:

A tiszta hangolás <…> Tsarlino (Istituzione Armoniche, 1558) a természetes skálát abból származtatta, hogy a húrt prímszámokra osztotta (2, 3/2, 4/3 stb.). Szinte teljesen egybeesik Tarantumi Arisztoxenosz ősi léptékével. Három teljesen tiszta C, G, F triádból és két kisebb A és E triádból áll <...> A frekvenciaarányok C -ből rendre: 9/8 - 10/9 - 16/15 - 9/8 - 10/9 - 9/8 - 16/15. Így két hangszínünk van: nagy (204 q.) és kicsi (182 q.). A félhangok egy szakadással redukált apotómok. A Quinta D - A ára 680 cent. (1 SK-val csökkentve [szintonikus vessző]), ezért nem gyakori!

- A. M. Volkonszkij [18] .

Továbbá ez a forrás jelzi: elegendő egymás után legfeljebb három tökéletes kvint hangolása, hogy elkerüljük a pitagoraszi terceket egyenlő temperamentum alkalmazása nélkül [19] .

P. Barbieri olasz zenetudós ugyanerről írt:

A középkori Pitagorasz skála tökéletes kvintek láncából jött létre <...> Ez a séma szintonikus vesszővel bővített főtercet hozott létre a mássalhangzó-arányhoz képest <...> A reneszánszban, amikor elkezdték használni az ilyen intervallumokat harmonikusan, a teoretikusok megpróbálták minden negyedik kvint pontosan vesszővel leszűkíteni, hogy minden nagyobb tercet mássalhangzónak tartsák <...> F 0  - C 0  - G 0  - D 0  - A -1  - E -1  - H -1 < ...> itt a kitevők a hangmagasság halmozott változásait jelzik szintonikus vesszőkkel a Pitagorasz-skálához képest <...> Mivel a műben sok gyakorlati probléma merül fel, egyes tudósok úgy vélik, hogy a tiszta intonáció csak mítosz [20] ; azonban sok történelmi bizonyíték ellentmond ennek a nézetnek.

Eredeti szöveg  (angol)[ showelrejt] A középkorban használatos Pitagorasz skála a tökéletes 5. láncból származott <…> Ez a séma a mássalhangzó-arányhoz képest szintonikus vesszővel kinagyított nagy 3-asokat eredményezett <…> A reneszánszban, amikor az ilyen hangközöket harmonikusan kezdték használni , a teoretikusok megpróbálták négyenként egy 5-öt pontosan vesszővel szűkíteni, hogy a kisebb 3-as fő és fanegyede mássalhangzó maradjon. <...> F 0 - C 0 - G 0 - D 0 - A -1 - E -1 - H -1 <...> itt a kitevők a hangmagasság halmozott változásait jelzik, szintonikus vesszőkkel a a Pitagorasz skála < …> Mivel számos gyakorlati problémát vet fel az előadásban, egyes tudósok úgy vélik, hogy az intonáció csak mítosz; ez a vélemény azonban sok történelmi bizonyítéknak ellentmond. - P. Barbieri [21] .

Giuseppe Tartini 1754-es értekezésében határozottan kijelenti, hogy a diatonikus skála szintonikus típusú (itt a C-dúr hangnemben : C 0  - D 0  - E -1  - F 0  - G 0  - A -1  - H - 1  - C 0 ) pontosan az volt, amit ő maga használt hegedűn, anélkül, hogy a temperamentumhoz folyamodott volna [22]

Eredeti szöveg  (angol)[ showelrejt] Giuseppe Tartini 1754-es értekezésében kategorikusan kijelenti, hogy a szintonikus típus diatonikus skálája (itt a C-dúr hanghoz megadva: C 0 - D 0 - E −1 - F 0 - G 0 - A −1 - H −1 - C 0 ) pontosan az volt, amit ő maga használt hegedűn, anélkül, hogy a temperamentumhoz folyamodott volna. - P. Barbieri [23] .

A források kifejtik: a tiszta diatonikus skála  nem mítosz, és minden hangja nem alkothat tökéletes kvint láncot a tercek összhangjának problémái miatt. A jól ismert kvint- és terchang jelölési rendszer [24] segítségével átírható a tiszta rendű dúr diatonikus skála C 0  - D 0  - E -1  - F 0  - G 0  - A -1  - H - 1  - C 0 egyértelműbben, mint a C - D - E  - F - G - A  - H  - C , és könnyen ellenőrizhető, hogy a tökéletes kvintek pitagoraszi láncában F 1 - C  - G - d - a - e 1 -  h [25] ötödik (680 c.) d - a . Kapsz egy F 1  - C - G - d - a  - e 1  - h 1 láncot , ahol legfeljebb három tiszta kvint van egymás után, de (miután diatonikus skálát alakítunk ki belőle) minden nagy terc elfordul. természetesnek, szintonikusnak, azaz mássalhangzónak.

A diatonika belépése kromatikusba és enharmonikusba

V. F. Odojevszkij kezdőknek szóló zenei tankönyvében a C (Ut), D (Re), E (Mi), F (Fa), G (Sol), A (La), H (Si) hangmagasságok betűjeleinek sorrendjét nevezte. . Ezután egymás után egy oktávban egyesítette ennek a diatonikus skálának az összes hangközét az összes fokozatának éles emelkedéseiből és lapos süllyedéseiből generált intervallumokkal, és kapott skálákat kromatikus éles [26] és kromatikus lapos [27] névvel . A kutató így folytatta:

A tiszta diatonikus skála skáláját a kromatikus éles skálájával és a kromatikus lapos skálájával kombinálva azt kapjuk, amit ma enharmonikus skálának nevezünk, nevezetesen: Ut; Re♭; Ut♯; Újra; Mi♭; Re♯; Fa♭; mi; Fa; Mi♯; Sol♭; Fa♯; Sol; La♭; Sol ♯; La; Si♭; La♯; Ut♭; Si; Ut; Si ♯ stb.

- V. F. Odojevszkij [28] .

P. Barbieri ugyanazon a kromatikus skálapáron alapulva, mint Odojevszkijnél, de pontosabban nevezve őket, nevezetesen Pitagorasz élesnek [29] és Pitagorasz laposnak [30] , P. Barbieri ugyanazt a problémát írta le:

Ha két skálát kombinálunk, akkor D♭ - C♯ típusú intervallumokkal állunk szemben, amelyeket enharmonikusnak  nevezünk .

Eredeti szöveg  (angol)[ showelrejt] Ha a két skálát kombináljuk, akkor D ♭ - C ♯ típusú intervallumokkal találkozunk, amelyeket 'enharmonikusnak' nevezünk. - P. Barbieri [31] .

Jegyzetek

  1. Nagy Orosz Enciklopédia . - T. 8. - M. : 2007. - S. 720.
  2. Grove's Dictionary of Music. - M.: 2007. - S. 300.
  3. Zenei enciklopédikus szótár . - M.: 1990. - S. 172.
  4. lásd például: Kholopov Yu. N. Harmony. Elméleti tanfolyam. - Szentpétervár. és mások: Lan, 2003. - S. 134.
  5. Szigorúan véve mindkettőt a mixodiatonikus kategóriába kell sorolni .
  6. A dallamdúr és a dallammoll skálák a mixodiatonikához , a harmonikus dúr és a harmonikus moll a hemiolikához tartoznak .
  7. Yu. N. Kholopov kifejezése. „Oligotonikának” nevezi együttesen az összes alacsony szintű, ugyanakkor önellátó (önmagában befejezett) intervallumrendszert (tehát a fogalom tudományos jelentése ellentmond etimológiájának). Bővebben: Kholopov Yu. N. Gyakorlati harmónia. - T. 1. - M .: 2004. - S. 324.
  8. A "mezotonika" kifejezést T. A. Starostina használja; lásd hivatkozásokat.
  9. Ptolemaiosz diatonikus hangjainak és félhangjainak pontos (számszerű) értékét lásd a Melos nemzetségek című cikkben .
  10. A [összehangzószámok és a skála] mérlegelése után el kell mondani a melók nemzetségeiről. Három ilyen nemzetség létezik: diaton, chromium, enharmon. A diaton valamivel keményebb és természetesebb [a többinél]; a chroma úgymond visszahúzódik a természetes nyúlástól és puhítja; az enarmon hangjai a lehető legjobban illeszkednek egymáshoz. Összesen öt tetrachord van: alsó, középső, összefüggő, elválasztott, magasabb [hangok]; és mindegyikben a diaton jellegű dallam félhangon, hangon és hangszínen halad át, először az egyik tetrakordon, majd (ismét félhangon, hangon és hangon) egy másikban, és így tovább. Ezért nevezik ezt a nemzetséget „diatonnak”, mint valami hangon és még mindig hangon áthaladó valamit (ideoque vocatur diatonum, quasi quod per tonum ac per tonum progrediatur). Boeth. Mus. én, 21.
  11. A forrás szövegkörnyezetéből kitűnik, hogy a fokozat megegyezik a fokozattal .
  12. Odojevszkij, V. F. A zenei műveltség avagy a zene alapjai nem zenészek számára. - 1868.
    A gyűjteményből idézve: V. F. Odojevszkij. Zenei és irodalmi örökség. - Moszkva: Állami Zenei Könyvkiadó, 1956. - S. 355-356.
  13. Tyulin Yu. N. Harmónia tanítása. - Harmadik kiadás, átdolgozva és bővítve. - Moszkva: Zenei Könyvkiadó, 1966. - Pp. 108.
  14. ↑ A si-bekar hangot, amelyet az orosz nyelvű elméletben a latin H betűvel jelölnek , az angol nyelvű zeneelmélet a latin B betűvel jelöli .
  15. A forrás lábjegyzetet tartalmaz az 1492-es Gaffurio-ból és (a többi közül) Vanneo-ból, 1533-ból származó idézetekkel.
  16. P. Barbieri. Enharmonikus hangszerek és zene, 1470-1900. Archiválva : 2009. február 12. itt: Wayback Machine - Oldal 7.
  17. Először Boethius (i.sz. 500 körül) "A zene alapjai" című értekezésében.
  18. Volkonsky A. M. A temperamentum alapjai (1986). - Moszkva: "Zeneszerző", 1998. - P. 21.
  19. Volkonsky A. M. A temperamentum alapjai (1986). - Moszkva: "Zeneszerző", 1998. - P. 58.
  20. Forráslink Barbour JM - hez Csak az intonáció zavart. Zene és levelek. — XIX. - 1938, - PP. 48-60.
  21. P. Barbieri. Enharmonikus hangszerek és zene, 1470-1900. Archiválva : 2009. február 12. itt: Wayback Machine - Oldal 108.
  22. A forrás G. Tartinire hivatkozik. Trattato di musica […]. - Padova: Stamperia del Seminario, 1754 - PP. 99-101.
  23. P. Barbieri. Enharmonikus hangszerek és zene, 1470-1900. Archiválva : 2009. február 12. itt: Wayback Machine - Oldal 110.
  24. Ötödök és harmadok archiválva : 2015. szeptember 26. a Wayback Machine -nél  (lefelé 2016. 06. 14. óta [2316 nap]) . Cikk a kiadás alapján Archivált : 2012. szeptember 19., a Wayback Machine : G. Riemann. Zenei szótár. — Per. [5.] németből. [kiadások] B. P. Yurgenson, add. orosz osztály [Moszkva-Lipcse, 1901]. - M .: DirectMedia Publishing, 2008. - CD-ROM  (nem elérhető link 2016.06.14-től [2316 nap]) .
  25. Volkonsky A. M. A temperamentum alapjai (1986). - Moszkva: "Zeneszerző", 1998. - P. 37 (alul).
  26. Növekvő skála Ut, Ut ♯, Re, Re ♯, Mi, Fa [Mi ♯], Fa ♯, Sol, Sol ♯, La, La ♯, Si, Ut [Si ♯] .
  27. Csökkenő skála Ut, Si [Ut♭], Si♭, La, La♭, Sol, Sol♭, Fa, Mi [Fa♭], Mi♭, Re, Re♭, Ut .
  28. Odojevszkij V. F. A zenei műveltség avagy a zene alapjai nem zenészek számára. - 1868.
    Idézet az Odoevsky VF Zenei és irodalmi örökség gyűjteményéből. - Moszkva: Állami Zenei Könyvkiadó, 1956. - S. 367-368.
  29. A növekvő skálát C, C♯, D, D♯, E, F, F♯, G, G♯, A, A♯, B, C , ahol B = Si = H , Pitagorasz kromatikus skálának nevezzük élesen. .
  30. A növekvő skálát C, D♭, D, E♭, E, F, G♭, G, A♭, A, B♭, B, C , ahol B = Si = H , Pitagorasz kromatikus skálának nevezzük lapos skálán. .
  31. P. Barbieri. Enharmonikus hangszerek és zene, 1470-1900. Archiválva : 2009. február 12. itt: Wayback Machine - Oldal 9.

Irodalom