Giroszkóp

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. július 15-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 23 szerkesztést igényelnek .

A giroszkóp ( más görög γῦρος  „kör” + σκοπέω  „nézek”) olyan eszköz, amely képes reagálni annak a testnek a tájolási szögeinek változásaira, amelyre fel van szerelve az inerciális vonatkoztatási rendszerhez képest . A giroszkóp legegyszerűbb példája a forgólap .

A kifejezést először J. Foucault vezette be 1852 -ben a Francia Tudományos Akadémián írt jelentésében . A jelentést a Föld tehetetlenségi térben való forgásának kísérleti kimutatására szolgáló módszereknek szentelték . Ez az oka a „giroszkóp” elnevezésnek.

Történelem

A giroszkóp feltalálása előtt az emberiség különféle módszereket alkalmazott az űrbeli irány meghatározására. Ősidők óta az embereket vizuálisan irányítják távoli tárgyak, különösen a Nap. Már az ókorban megjelentek az első gravitációs alapú eszközök: a vízszintes és a vízszintes . A középkorban Kínában találták fel az iránytűt a Föld mágnesességének felhasználásával. Az ókori Görögországban létrehozták az asztrolábiumot és más, a csillagok helyzetén alapuló műszereket.

A giroszkópot John Bonenberger találta fel, és 1817 -ben publikálta találmányának leírását [1] . Poisson francia matematikus azonban még 1813-ban Bonenbergert említi ennek az eszköznek a feltalálójaként [2] . A Bonenberger giroszkóp fő alkatrésze egy forgó masszív golyó volt kardán felfüggesztésben [3] . 1832-ben az amerikai Walter R. Johnson feltalálta a forgótárcsás giroszkópot [4] [5] . Laplace francia tudós oktatási célokra ajánlotta ezt a készüléket [6] . Foucault francia tudós 1852-ben tökéletesítette a giroszkópot, és először használta irányváltoztatást (jelen esetben a Földet) mutató eszközként, egy évvel a Foucault-inga feltalálása után , amely szintén az éghajlat konzerválásán alapult. forgási impulzus [7] . Foucault volt az, aki megalkotta a „giroszkóp” nevet. Foucault, akárcsak Bonenberger, gimbalt használt. Legkésőbb 1853-ban Fessel feltalálta a giroszkóp felfüggesztésének egy másik változatát [8] .

A giroszkóp előnye az ősibb eszközökkel szemben, hogy nehéz körülmények között (rossz látási viszonyok, remegés, elektromágneses interferencia) is megfelelően működött. A giroszkóp forgása azonban a súrlódás miatt gyorsan lelassult.

A 19. század második felében a giroszkóp forgásának felgyorsítására és fenntartására villanymotor alkalmazását javasolták. A gyakorlatban először az 1880-as években Aubrey mérnök használta a giroszkópot a torpedó lefutásának stabilizálására . A 20. században a giroszkópokat repülőgépekben, rakétákban és tengeralattjárókban kezdték használni az iránytű helyett vagy azzal együtt.

Osztályozás

A giroszkópok fő típusai a szabadságfokok száma szerint :

A giroszkópok két fő típusa a működési elv szerint:

Kutatások folynak olyan nukleáris giroszkópok létrehozására is, amelyek NMR segítségével követik nyomon az atommagok forgásának változásait . [9]

Mechanikus giroszkópok

A mechanikus giroszkópok közül kiemelkedik a forgó giroszkóp  - egy gyorsan forgó szilárd test ( rotor ), amelynek forgástengelye szabadon változtathatja az irányt a térben. Ebben az esetben a giroszkóp forgási sebessége jelentősen meghaladja a forgástengely forgási sebességét. Az ilyen giroszkóp fő tulajdonsága, hogy képes fenntartani a forgástengely állandó irányát a térben a rá ható külső erőnyomatékok hiányában, és hatékonyan ellenállni a külső erőnyomatékok hatásának. Ezt a tulajdonságot nagymértékben meghatározza a giroszkóp saját forgásának szögsebessége.

Ezt a tulajdonságot először Foucault használta 1852 -ben a Föld forgásának kísérleti bemutatására . Ennek a bemutatónak köszönhető, hogy a giroszkóp a nevét a görög „forgás”, „megfigyelem” szavakból kapta.

A három fokos forgó giroszkóp tulajdonságai

A forgórész forgástengelyére merőleges tengely körüli külső erő nyomatékának kitéve a giroszkóp a precessziós tengely körül forogni kezd , amely merőleges a külső erők nyomatékára.

A giroszkóp viselkedését inerciális vonatkoztatási rendszerben Newton második törvényének következményei szerint az egyenlet írja le.

ahol a és a vektorok a giroszkópra ható erő nyomatéka és szögimpulzusa .

A szögimpulzusvektor változása egy nyomaték hatására nemcsak nagyságrendben, hanem irányban is lehetséges. Konkrétan a giroszkóp forgástengelyére merőleges, azaz -ra merőleges erőnyomaték mind a -ra , mind a -ra merőleges mozgáshoz vezet , vagyis a precesszió jelenségére . A giroszkóp precessziójának szögsebességét a szögimpulzus és az alkalmazott erő nyomatéka határozza meg [10] :

azaz fordítottan arányos a giroszkóp forgórészének impulzusnyomatékával, vagy a forgórész állandó tehetetlenségi nyomatéka mellett a forgási sebességével.

A precesszió kezdetével egyidejűleg, Newton harmadik törvényének következményeként , a giroszkóp a giroszkópra ható nyomatékkal azonos nagyságú és ellentétes irányú reakciónyomatékkal kezd hatni az őt körülvevő testekre . Ezt a reakciómomentumot giroszkópos momentumnak nevezik.

A giroszkóp ugyanazon mozgása másként értelmezhető, ha a rotorházhoz tartozó nem inerciális vonatkoztatási rendszert használunk, és fiktív tehetetlenségi erőt vezetünk be  - az úgynevezett Coriolis-erőt . Így egy külső erőnyomaték hatására a giroszkóp kezdetben pontosan a külső nyomatékhatás ( nutációs dobás) irányába fog forogni. Így a giroszkóp minden részecskéje hordozható forgási szögsebességgel fog mozogni ennek a pillanatnak a hatására. De a giroszkóp forgórésze ráadásul önmagában is forog, így minden részecske relatív sebességgel rendelkezik. Ennek eredményeként egy Coriolis-erő keletkezik, amely hatására a giroszkóp az alkalmazott nyomatékra merőleges irányban mozog, azaz precesszál.

Rezgő giroszkópok

A vibrációs giroszkópok olyan eszközök, amelyek megtartják rezgésük irányát az alap elforgatásakor.

Optikai giroszkópok

Lézergiroszkópokra (aktív optikai), passzív optikai giroszkópokra, száloptikai és integrált optikai giroszkópokra (FOGi IOG) oszthatók . A működési elv az 1913-ban felfedezett Sagnac-effektuson alapul [11] [12] . Elméletileg az SRT segítségével magyarázzák . Az SRT szerint a fénysebesség bármely tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben állandó [13] . Míg egy nem inerciarendszerben eltérhet a c -től [14] . Amikor fénysugarat küldünk a készülék forgásirányában és a forgásirány ellenében, a sugarak érkezési idejének különbsége (amelyet az interferométer határoz meg ) lehetővé teszi, hogy megtalálja a sugarak optikai útjai közötti különbséget. az inerciális vonatkoztatási rendszerben, és ezért az eszköz szögelfordulásának mértéke a sugár áthaladása során. A hatás nagysága egyenesen arányos az interferométer forgási szögsebességével és az interferométerben a fényhullámok terjedésének területével [ 11] :

ahol a különböző irányú kibocsátott sugarak érkezési idejének különbsége,  a körvonal területe,  a giroszkóp szögsebessége.

Mivel az érték nagyon kicsi, így passzív interferométerekkel történő közvetlen mérése csak 500-1000 m szálhosszúságú száloptikai giroszkópban lehetséges A lézergiroszkóp forgógyűrűs interferométerében a lézergiroszkóp fáziseltolódása mérhető. ellenszaporító hullámok, egyenlő: [11] :

hol  van a hullámhossz.

Alkalmazás a mérnöki területen

A giroszkóp tulajdonságait olyan eszközökben használják - giroszkópokban, amelyek fő része egy gyorsan forgó rotor , amely több szabadságfokkal rendelkezik (a lehetséges forgási tengelyek).

Leggyakrabban giroszkópokat használnak, amelyeket kardán felfüggesztésbe helyeznek . Az ilyen giroszkópok 3 szabadságfokkal rendelkeznek, azaz 3 független forgást tudnak végrehajtani az AA' , BB' és CC' tengelyek körül, amelyek az O felfüggesztés középpontjában metszik egymást , amely az A alaphoz képest mozdulatlan marad .

Azokat a giroszkópokat, amelyek tömegközéppontja egybeesik az O felfüggesztés középpontjával, asztatikusnak, egyébként statikus giroszkópnak nevezzük.

A giroszkóp forgórészének nagy sebességű forgásának biztosítására speciális giromotorokat használnak .

A giroszkóp vezérléséhez és az abból származó információk vételéhez szögérzékelőket és nyomatékérzékelőket használnak .

A giroszkópokat mind a navigációs rendszerekben ( állásszög , girocompass , INS stb.), mind az űrhajók tájékozódási és stabilizáló rendszereiben használják alkatrészként. Függőleges giroszkópban történő használat esetén a giroszkóp leolvasott értékeit gyorsulásmérővel (ingával) kell korrigálni , mivel a Föld napi forgása és a giroszkóp eltávolodása miatt a valódi függőlegestől való eltérés történik. Ezenkívül a mechanikus giroszkópok felhasználhatják tömegközéppontjának elmozdulását, ami egyenértékű az inga giroszkópra gyakorolt ​​közvetlen hatásával [15] .

Stabilizációs rendszerek

Ezek a rendszerek szükségesek a kívánt paraméter egy bizonyos állandó szinten tartásához. Ehhez be kell állítani a szabályozott változó kívánt értékét. [16]

A stabilizáló rendszerek három fő típusból állnak.

  • Teljesítménystabilizáló rendszer (kétfokos giroszkópokon).

Minden tengely körül egy giroszkóp szükséges a stabilizáláshoz. A stabilizálást giroszkóp és tehermentesítő motor végzi, először a giroszkópos nyomaték hat, majd a tehermentesítő motort csatlakoztatják.

  • Kijelző-teljesítmény stabilizáló rendszer (kétlépcsős giroszkópokon).

Minden tengely körül egy giroszkóp szükséges a stabilizáláshoz. A stabilizálást csak a motorok tehermentesítése végzi, de az elején megjelenik egy kis giroszkópos momentum, ami elhanyagolható.

  • Jelzőstabilizáló rendszer (háromlépcsős giroszkópokon)

A két tengely körüli stabilizáláshoz egy giroszkóp szükséges. A stabilizálás csak a motorok tehermentesítésével történik.

A giroszkópos hatást a kézi és tüzérségi puskás fegyverek irányítatlan lőszereinek repülésének stabilizálására használják azáltal, hogy a hossztengely körül forognak [17] . Ugyanezt lehet elérni bizonyos lőszereknél, amelyek tollazata bizonyos szögben van a hossztengelyhez képest, például rakétáknál . Az irányított lőszerek, különösen a cirkáló rakéták , giroszkópokat használhatnak.

Új típusú giroszkópok

A giroszkópok pontosságával és teljesítményjellemzőivel szembeni egyre növekvő igények a világ számos országában arra kényszerítették a tudósokat és mérnököket, hogy ne csak a klasszikus, forgó rotoros giroszkópokat fejlesszék tovább, hanem olyan alapvetően új ötleteket is keressenek, amelyek lehetővé tették a oldja meg a tárgy szögelmozdulásának paramétereinek mérésére és megjelenítésére szolgáló érzékeny érzékelők létrehozásának problémáját.

Jelenleg több mint száz különféle jelenség és fizikai elv ismert, amelyek lehetővé teszik giroszkópos problémák megoldását. A vonatkozó találmányokra több ezer szabadalmat adtak ki az USA -ban , az EU -ban , Japánban és Oroszországban .

Mivel a precíziós giroszkópokat nagy hatótávolságú stratégiai rakéták irányítórendszereiben használják, az ezen a területen végzett kutatásokat a hidegháború idején minősített kategóriába sorolták.

Ígéretes irány a kvantumgiroszkópok fejlesztése .

A giroszkópos navigáció fejlesztésének kilátásai

Ma már kellően pontos giroszkópos rendszereket hoztak létre, amelyek a fogyasztók széles körét kielégítik. A katonai-ipari komplexumra elkülönített források csökkentése a világ vezető országainak költségvetésében jelentősen megnövelte az érdeklődést a giroszkópos technológia polgári alkalmazásai iránt. Például manapság széles körben elterjedt a mikromechanikus giroszkópok használata járművekben vagy videokamerás stabilizáló rendszerekben .

Az olyan navigációs módszerek támogatói szerint, mint a GPS és a GLONASS , a nagy pontosságú műholdas navigáció figyelemreméltó fejlődése szükségtelenné tette az autonóm navigációs segédeszközöket (a műholdas navigációs rendszer (SNS) lefedettségi területén, azaz a bolygón belül). Jelenleg az SNS-rendszerek tömeg, méret és költség tekintetében felülmúlják a giroszkópos rendszereket. Az eszköz térbeli szöghelyzetének megoldása azonban SNS-rendszerekkel (multi-antenna), bár lehetséges, igen nehézkes, és számos jelentős korlátja van, ellentétben a giroszkópos rendszerekkel.

Jelenleg a harmadik generációs navigációs műholdrendszer fejlesztése folyik . Lehetővé teszi a Föld felszínén lévő objektumok koordinátáinak meghatározását több centiméteres pontossággal differenciál módban, miközben a DGPS korrekciós jel lefedettségi területén tartózkodik . Ezzel állítólag nincs szükség iránygiroszkópok használatára. Például két műholdjel-vevő felszerelése a repülőgép szárnyaira lehetővé teszi a repülőgép függőleges tengely körüli forgásával kapcsolatos információk megszerzését.

Az SNS-rendszerek azonban nem képesek pontosan meghatározni a helyzetet városi környezetben, rossz műholdláthatóság mellett. Hasonló problémák tapasztalhatók az erdős területeken. Ezenkívül az SNS-jelek áthaladása a légkörben zajló folyamatoktól, akadályoktól és a jelek visszaverődésétől függ. Az autonóm giroszkópos eszközök bárhol működnek - föld alatt, víz alatt, űrben.

Repülőgépeken az SNS pontosabbnak bizonyul , mint az INS hosszú szakaszokon. De a két SNS vevő használata a repülőgép dőlésszögének mérésére akár több fokos hibát is eredményezhet. A repülõgép sebességének SNA segítségével történõ meghatározásával történõ irányszámítás sem elég pontos. Ezért a modern navigációs rendszerekben az optimális megoldás a műholdas és giroszkópos rendszerek kombinációja, úgynevezett integrált (integrált) INS/SNS rendszer.

Az elmúlt évtizedekben a giroszkópos technológia evolúciós fejlődése megközelítette a minőségi változások küszöbét. Éppen ezért a giroszkópia területén dolgozó szakemberek figyelme most az ilyen eszközök nem szabványos alkalmazásaira irányul. Teljesen új érdekes feladatok nyíltak: geológiai feltárás, földrengés-előrejelzés, vasutak és olajvezetékek helyzetének ultraprecíz mérése, orvostechnika és még sok más.

Használata háztartási gépekben

A MEMS érzékelők gyártási költségeinek jelentős csökkenése oda vezetett, hogy egyre gyakrabban használják őket okostelefonokban és játékkonzolokban .

A giroszkópokat játékkonzolok vezérlőiben használták: a Sixaxis a Sony PlayStation 3-hoz és a Wii MotionPlus a Nintendo Wiihez és későbbiekhez. A giroszkóppal együtt gyorsulásmérővel is rendelkeznek.

Kezdetben az okostelefonok egyetlen orientációs érzékelője egy háromtengelyes MEMS gyorsulásmérő volt , amely csak a gyorsulásra volt érzékeny. Relatív nyugalmi állapotban lehetővé tette a Föld gravitációs erővektorának (g) irányának közelítő becslését . 2010 óta az okostelefonokat háromtengelyes vibrációs MEMS giroszkóppal is felszerelik, az egyik első az iPhone 4. Néha magnetométert (elektronikus iránytűt) is telepítenek a giroszkópok elmozdulásának kompenzálására. [18] [19]

Giroszkóp alapú játékok

A giroszkóp alapján készült játékok legegyszerűbb példái a yo-yo , top (yula) , spinner (a felsők abban különböznek a giroszkópoktól, hogy nincs egyetlen fix pontjuk).

Ezen kívül van egy sport giroszkóp szimulátor .

Számos rádióvezérlésű helikopter használ giroszkópot.

A multikopterek , különösen a quadrocopterek repüléséhez legalább három giroszkópra van szükség .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Johann G.F. Bohnenberger (1817) "Beschreibung einer Maschine zur Erläuterung der Gesetze der Umdrehung der Erde um ihre Axe, und der Veränderung der Lage der letzteren" ("Egy gép leírása a Föld forgási tengelye körüli törvényeinek magyarázatára" az utóbbi irányának megváltoztatása") Tübinger Blätter für Naturwissenschaften und Arzneikunde , vol. 3, 72-83. Online: http://www.ion.org/museum/files/File_1.pdf Archiválva : 2011. július 19. a Wayback Machine -nél
  2. ↑ Simeon-Denis Poisson (1813) "Mémoire sur un cas particulier du mouvement de rotation des corps pesans" ("Cikk a masszív testek forgómozgásának speciális esetéről"), Journal de l'École Polytechnique , vol. 9, 247-262. Online: http://www.ion.org/museum/files/File_2.pdf Archiválva : 2011. július 19. a Wayback Machine -nél
  3. ↑ Fotó a Bonenberger giroszkópról: http://www.ion.org/museum/item_view.cfm?cid=5&scid=12&iid=24 Archiválva : 2007. szeptember 28. a Wayback Machine -nél
  4. ↑ Walter R. Johnson (1832. január) "A rotaszkópnak nevezett berendezés leírása számos jelenség bemutatására és a forgómozgás bizonyos törvényeinek szemléltetésére", The American Journal of Science and Art , 1. series, vol. 21, sz. 2, 265-280. Online: https://books.google.com/books?id=BjwPAAAAYAAJ&pg=PA265&lpg=PR5&dq=Johnson+rotascope&ie=ISO-8859-1&output=html Archiválva : 2014. szeptember 30. a Wayback Machine -nél
  5. ↑ Walter R. Johnson giroszkópjának ("rotascope") illusztrációi megtalálhatók: Board of Regents, Tenth Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution…. (Washington, DC: Cornelius Wendell, 1856), 177-178. oldal. Online: https://books.google.com/books?id=fEyT4sTd7ZkC&pg=PA178&dq=Johnson+rotascope&ie=ISO-8859-1&output=html Archiválva : 2014. szeptember 25. a Wayback Machine -nél
  6. ↑ Wagner JF, "Bohnenberger gépe", The Institute of Navigation. Online: http://www.ion.org/museum/item_view.cfm?cid=5&scid=12&iid=24 Archiválva : 2007. szeptember 28. a Wayback Machine -nél
  7. ↑ L. Foucault (1852) "Sur les phénomènes d'orientation des corps tournants entraînés par un ax fixe à la surface de la terre", Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (Párizs) , vol. 35, 424-427.
  8. ↑ (1) Julius Plücker (1853. szeptember) "Über die Fessel'sche rotationsmachine", Annalen der Physik , vol. 166. sz. 9, 174-177. oldal; (2) Julius Plücker (1853. október) "Noch ein wort über die Fessel'sche rotationsmachine", Annalen der Physik , vol. 166. sz. 10, 348-351. oldal; (3) Charles Wheatstone (1864) "On Fessel's giroscope", Proceedings of the Royal Society of London , vol. 7, 43-48. В интернете: https://books.google.com/books?id=CtGEAAAAIAAJ&pg=RA1-PA307&lpg=RA1-PA307&dq=Fessel+gyroscope&source=bl&ots=ZP0mYYrp_d&sig=DGmUeU4MC8hAMuBtDSQn4GpAyWc&hl=en&ei=N4s9SqOaM5vKtgf62vUH&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9 Архивная копия 2014. szeptember 30-án kelt a Wayback Machine -nél .
  9. ↑ Nukleáris giroszkóp archiválva : 2014. január 16. a Wayback Machine -nél (Physical Encyclopedic Dictionary); A Northrop Grumman egy miniatűr mikro-NMRG giroszkópot mutat be Archiválva : 2013. november 9. a Wayback Machine -nál , 2013.10.30.; Mágneses magrezonanciás giroszkópok archiválva : 2014. január 16., a Wayback Machine , NIST
  10. ↑ Saveliev, 2004 , p. 190-197.
  11. ↑ 1 2 3 Raspopov, 2009 , p. 62-64.
  12. ↑ Georges Sagnac . L'ether lumineux demontre par l'effet du vent relatif d'ether dans un interferometre en rotation uniforme Archiválva : 2013. május 26., a Wayback Machine , Comptes Rendus 157 (1913), S. 708-710
  13. ↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. - 8. kiadás, sztereotip. — M .: Fizmatlit , 2006. — 534 p. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-9221-0056-4 .
  14. ↑ Saveliev, 2004 , p. 255-256.
  15. ↑ Pelpor, 1988 , p. 170-171.
  16. ↑ A.V. Andryushin, V. R. Sabanin, N. I. Szmirnov. Menedzsment és innováció a hőenergia-technikában. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 p. - ISBN 978-5-38300539-2 .
  17. ↑ Vnukov V. P. Tüzérség. Szerk. 2., rev. és további / 6. fejezet. Top és giroszkóp // M .: A Szovjetunió Védelmi Népbiztosságának Állami katonai kiadója , 1938. - 360 p., ill.
  18. ↑ [1] Archivált : 2014. január 16. a Wayback Machine -nél [2] Archivált : 2014. január 16. a Wayback Machine -nél [3] Archivált : 2022. április 10. a Wayback Machine -nél
  19. ↑ Az első MEMS giroszkópos okostelefon júniusban kerül kiszállításra; nem ez lesz az utolsó archiválás : 2015. szeptember 24. a Wayback Machine -nél // EETimes, 2010.05.11.

Irodalom

  • Borozdin VN  Giroszkópos műszerek és vezérlőrendszerek eszközei: Proc. juttatás az egyetemek számára. - M . : Mashinostroenie, 1990. - 272 p. — ISBN 5-217-00359-6 .
  • Giroszkópos rendszerek / Szerk. D. S. Pelpora . 3 órakor - M .: Felsőiskola, 1986-1988. 1. rész: Giroszkópok és giroszkópos stabilizátorok elmélete. 1986; 2. rész: Giroszkópos eszközök és rendszerek. 1988; 3. rész: Giroszkópos műszerek elemei. 1988
  • Matveev V. V., Raspopov V. Ya. Lecsavarható  inerciális navigációs rendszerek felépítésének alapjai. 2. kiadás / Szerk. V. Ya. Raspopova. - Szentpétervár. : "Elektropribor" Központi Kutatóintézet, 2009. - 280 p. - ISBN 978-5-900780-73-3 .
  • Merkuriev I. V. , Podalkov V. V. Mikromechanikai  és hullámos szilárdtest-giroszkópok dinamikája. - M. : Fizmatlit, 2009. - 226 p. - ISBN 978-5-9221-1125-6 .
  • Pavlovsky M. A.  Giroszkóp elmélet: Tankönyv egyetemek számára. - Kijev: Vishcha iskola, 1986. - 303 p.
  • Pelpor D.S.  Giroszkópos rendszerek. 2. rész Giroszkópos eszközök és rendszerek. 2. kiadás - M . : Felsőiskola, 1988. - 424 p. - 6000 példányban.  - ISBN 5-06-001186-0 .
  • Saveljev I. V.  Általános fizika tanfolyam. T. 1. Mechanika. - M. : Astrel, 2004. - T. 1. - 336 p. - 5000 példány.  — ISBN 5-17-002963-2 . .
  • Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. - 5. kiadás, sztereotip. - M . : Fizmatlit , 2006. - T. I. Mechanika. — 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1 .
  • Klimov D.M. , Zhuravlev V.F. , Zhbanov Yu.K. Kvarc félgömb rezonátor (Wave szilárdtest giroszkóp). - M. : Kim L.A., 2017. - 194 p. - ISBN 978-5-9909668-5-7 .

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák