Giroszkóp szimulátor

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2015. május 25-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 16 szerkesztést igényelnek .

A giroszkópos szimulátor egy kis méretű sportszimulátor , amelynek elve egy forgó giroszkóp tulajdonságain alapul . A kéz izmainak és ízületeinek terhelésére szolgál . A giroszkópos szimulátor forgórészének nagyfokú kicsavarása érdekében az alkar , a váll és a vállöv izmait bevonják .

Ez a szimulátor bizonyos mértékig szórakoztató tárgyaknak ( játékoknak ) tulajdonítható, meglehetősen szokatlan tulajdonságai miatt, amelyek a klasszikus mechanika területén a fizikai törvényeket demonstrálják .

Építkezés

Ez egy kis gömb alakú tárgy, amelyet egy felnőtt ember tenyerével erősen meg lehet fogni, és egyik kezének ujjaival meg lehet tartani. Vannak gyerekeknek szánt szimulátor modellek is - kisebb méretűek , mint egy felnőtt modellel. Létezik egy másik típusú szimulátor, amelynek két, egymással átlósan ellentétes fogantyúja van a szimulátor karosszériájának oldalán, amelyeket mindkét kezével egyidejűleg kormánykerékként tartanak .

A tok egy giroszkópot tartalmaz. Alapvetően a tok átlátszó műanyagból készül , a fémházas modellek kevésbé elterjedtek és drágábbak, mint a műanyagok. Ebben az esetben általában van egy lyuk, amelyen keresztül hozzá lehet férni a rotorhoz a kezdeti letekercselés érdekében. A nyitott forgórész nélküli oktatók kis lyukakkal rendelkeznek a műanyag indító menetének befűzéséhez vékony fogazatú szalag formájában, amely fogasléc és fogaskerék segítségével forgatja a rotort .

A szimulátor nagy része egy masszív forgórész , amelynek tengelye szigorúan átmérős helyzetben tud forogni a test belsejében lévő gyűrű alakú horony mentén. A rotor a legtöbb esetben műanyag és fém kombinációjából áll; A teljesen fémből készült rotorok, akárcsak a test esetében, a szimulátor drágább modelljeiben találhatók.

Lehetséges, hogy a szimulátor részenként szétszerelhető (például megtisztítsa), vagy nem.

Az alkatrészek leírása

A tok - ha szétszerelték, akkor két félből áll. A műanyag házak egyes részeit reteszek és csavarok tartják, a fémek részeit pedig a menetekre csavarják [1] . A test egy kör alakú horonyban tartja a forgórész tengelyét .
Rotor - olyan elem, amely mind a saját tengelye körül, mind a forgórész forgástengelyén átmenő síkban egy kör alakú horony mentén foroghat.
Korlátozó gyűrű - a forgórész tengelyét szigorúan egy síkban tartja, megakadályozva, hogy csavarás közben egy kör alakú horonyba „ütközjön”. Ez a gyűrű a rotorral együtt egy kör alakú horonyban forog.

A szimulátorokban, amelyek teste fémből készült, párban cserélhető műanyag gyűrűket használnak, amelyek körkörös hornyot képeznek, és amelyeken a forgórész tengelye dörzsölődik, így nincs előnye a tartósság szempontjából a szimulátorokkal szemben. műanyag test. Általában az ilyen gyűrűk cserekészletét fémszimulátorral és korlátozó gyűrűvel együtt szállítják [1] [2] .

Jellemzők

Néhány szimulátor fordulatszámmérővel van felszerelve vagy utólag felszerelhető . A jelenlegi világcsúcsot, a 17 015-ös fordulatszámot a görög Akis Kritsinelis állította fel 2009. január 7-én. Rekord erőindexet is birtokol (fordulatok száma 90 másodperc alatt), ami 21 228 fordulat.

A szimulátornak vannak világító modelljei, amelyekre több LED van felszerelve , és egy dinamó , amely a működésükhöz áramot termel.

Használat

Használat közben a szimulátort szilárdan a kézben kell tartani, mivel a hatáserők különböző irányokba próbálják eltéríteni. Ne hagyja, hogy a futópad leessen, különösen mozgás közben.

Először meg kell adni a rotornak egy minimális kinetikai nyomatékot . Ez úgy történik, hogy a forgórész kiálló részét egy ujjal (általában nagy) forgásirányban élesen és csúszó érintéssel érik el. Az indítás megkönnyítése érdekében csipke formájú indítót használnak, amelyet a rotor egy kis lyukába helyeznek, és a horony mentén feltekerik (mint egy tekercs ), majd kihúzzák a többihez.

Amikor a rotor percenként akár 2-3 ezer fordulatot is pörög, a szimulátort a kezében tartó ember kefével körkörös mozdulatokkal sokkal nagyobb sebességre gyorsíthatja azt.

A giroszkóp állandó külső erőhatása során olyan tengely körül forogni kezd, amely nem esik egybe a forgó rotor főtengelyével , vagyis precessz . Ebben az esetben a forgás nem a külső erő irányának megfelelően történik. A precesszió nagysága arányos a ható erő nagyságával. A külső hatás megszűnése esetén a precesszió azonnal véget ér, de a forgórész tovább forog.

A rotor elindítása után az eszköz megdöntésével a tengely egyik vége a horony felső oldalán, a másik pedig az alsó oldalon mozog. Amikor a forgó rotor tengelye érintkezésbe kerül a horony felső és alsó felületével, az precessziót okoz, és a forgórész tengelye keringeni kezd rajta. A tengely és a horonyfelület közötti súrlódási erő felgyorsíthatja vagy lassíthatja a giroszkóp forgását. A legnagyobb gyorsulás akkor érhető el, ha a forgórész tengelye a lehető legsimábban kezd „csúszni” a horony felületén. Mivel a súrlódási erő nagyon fontos ehhez a hatáshoz, a készüléket soha nem szabad kenni . A forgórész maximális forgási sebessége a gömb kézben tartásával és a forgás folyamatos fenntartásával érhető el a kefe mozgásával.

A fizikai működési elv

Az 1. ábra egy giroszkóp számítógépes modelljének nézetét mutatja. Ennek a modellnek a példáján minden további rajz készült, amelyek elmagyarázzák az eszközt és annak mechanikáját. A 2. ábra a giroszkóp belső felépítésének részleteit mutatja be. Fő alkotóelemei a test, egy kör alakú horony, amelyen a giroszkóp tengelye csúszik , a rotor szorosan a tengelyre van rögzítve, amely egy hosszú és átmérőjű henger . A kör alakú horony mereven csatlakozik a giroszkóp tréner testéhez. A forgórész egy homogén, axiális szimmetriájú test. A 2. ábrán a jobb áttekinthetőség érdekében a tok egy része "kissé fel van nyitva", hogy a belső elemek láthatóak legyenek. A körkörös horony falának egy részét is eltávolították. A kör alakú horony horonyszélessége valamivel nagyobb, mint a tengely átmérője. A giroszkóp forgórésze gyors forgásba forgatható egy tengely körül, amely szabadon csúszhat a körhorony hornyaiban. $2R$ $2\rho$

A 3. ábra a giroszkóp legfontosabb méreteinek jelöléseit mutatja. (A rotor egy részét eltávolítjuk, hogy a tengely látható legyen.) Ez a giroszkóp tengelyének hossza (pontosabban a körhorony vízszintes felületein a tengely támaszpontjai közötti távolság) és a a tengely átmérője . Amikor a giroszkóp tengelye a horony mentén elcsúszik, súrlódási erők hatnak a tengelyre, amelyek általában a rotor forgási sebességének csökkenéséhez vezetnek. De ha egy bizonyos módon járunk el a giroszkóp tengelyén, akkor ugyanazok a súrlódási erők felgyorsítják a forgórész forgását. $2R$ $2\rho$

Tekintsük a giroszkóp mozgásának pillanatnyi helyzetét. A giroszkóp tengelyére a súrlódási erők mellett a támasz reakcióerei hatnak a körhorony oldalfelületei felől. Ha a giroszimulátor tengelye nyugalomban van, és a tengely mindkét vége a horony alsó szélén nyugszik, akkor a támasztó ugyanazon reakcióerők hatnak rájuk, ezen erők nyomatékának összege nulla. . Ha tehát a giroszkóp szimulátor forgórészét szögsebességre gyorsítják, és a testét semmilyen módon nem mozdítják el, akkor a giroszkóp tengelye nem változtatja meg az irányát, és a forgási sebesség fokozatosan csökken a között ható súrlódási erők miatt. giroszkóp tengelye és a körkörös horony felületei. Ha a forgórész előzetes gyorsítása után a giro-trénert bizonyos módon elforgatjuk, akkor a tengely egyik vége a körkörös horony felső felületéhez, a másik pedig az alsó felületéhez támaszkodik. Ebben az esetben a tengely egyik vége felfekszik a körkörös horony felső felületére, a másik pedig az alsóra, vagyis a támasztóreakció pillanatnyi hatásirányai ellentétesek, és az egyszerűség kedvéért egyenlők abszolút érték (4. ábra), és a giroszkóp tengelyére ható külső erők nullától eltérő nyomatéka precessziót okoz . Az 5. ábra a tengely egyik végének precessziós mozgását leíró erő- és sebességvektorokat mutatja. Hasonló a helyzet a tengely másik végével is. A külső erők össznyomatéka egyenlő: $\omega$ $N$

{\vec M}=[{\vec R}\times {\vec N}]+[-{\vec R}\times -{\vec N}]=2[{\vec R}\times {\vec N}]

(egy),

ahonnan a skaláris mennyiségekre a vektorok merőlegessége miatt: és $\vec R$ ${\vec N}$

M=2R\cdot N

(2).

A kettő a tengely mindkét végén fellépő támasztó-reakcióerők hatására keletkezik (4. ábra). Jelöljük a giroszkóp forgástengelyhez viszonyított tehetetlenségi nyomatékát -vel , majd a forgó giroszkóp impulzusnyomatékát : ${\displaystyle I_{z))$

{\vec L}=I_{{z}}{\vec \omega }

(3)

(A forgástengely egybeesik a forgórész tehetetlenségi tenzorának főtengelyével ). Az erők nyomatékának hatása a giroszkóp tengelyének precesszióját okozza a giroszkóp közelítő elméletével [1], 50. § 284, és az 1-3 képlet figyelembevételével megegyező szögsebességgel : $\Omega$

\Omega ={M \over L}={2N\cdot R \over I_{z}\cdot \omega }

(négy)

A giroszkóp közelítő elmélete jó közelítést ad, feltéve, hogy a forgórész teljes impulzusimpulzusa csak a forgórész tengelye körüli mozgásához kapcsolódik, vagyis feltéve, hogy a rotor szögimpulzusának a precesszióhoz kapcsolódó része. elhanyagolható. Ez a feltétel akkor teljesül, ha a precessziós frekvencia lényegesen kisebb, mint a forgórész fordulatszáma , és ha a rotor fő tehetetlenségi nyomatékai megközelítőleg azonos nagyságrendűek. Amint az alább látható lesz, ezek a feltételek teljesítettnek tekinthetők. $\Omega$ $\omega$

A tengelyközéppont lineáris sebessége a girotréner testéhez viszonyítva , és a tengely oldallapjának a tengelyközépponthoz viszonyított lineáris sebessége: . (Lásd 5. és 6. ábra) Az oldalél elemének teljes sebessége a körhorony felületével való érintkezési pontban $\Omega \cdot R$ $\omega \cdot \rho$

V=\omega \cdot \rho -\Omega \cdot R

(5)

Ha , akkor a mindig a sebesség irányával ellentétes súrlódási erő az 5. ábrán látható módon irányul, azaz lelassítja a forgórész forgását a tengelye körül. A súrlódási erőnek, valamint a támasztó reakcióerőnek van egy bizonyos pillanata - a súrlódási erő pillanata. Ebben az esetben a súrlódási erő nyomatéka a függőleges síkban precessziót indít el, de a kör alakú horony formájában lévő támasz jelenléte miatt az ilyen precesszió lehetetlen. A súrlódási erő nyomatékának ilyen hatása csak a tengely végének nyomásának növekedéséhez vezet a támasztékokon, aminek következtében a reakcióerő megnő . $V>0$ ${\vec N}$

A 2. és 4. képlet szerinti nagyobb támogatási reakcióerőnek magasabb precessziós frekvenciát kell eredményeznie. A precessziós frekvencia kritikus értékét a feltétel határozza meg , aminek megfelel . Az arány legalább 0,1-et nem meghaladónak tekinthető, ezért a giroszkóp hozzávetőleges elméletével helyes azoknak a módoknak a leírása, amelyekben nullához közeli értékei vannak . $V=0$ $(\Omega =\omega \cdot \rho /R)$ $\rho /R$ $V$ $(\Omega <<\omega )$

Amikor a súrlódási erő bármilyen irányt és értéket felvehet a nullától a maximális értékig terjedő tartományban, amelyet a súrlódási együttható határozza meg . Önkonzisztens módban, amikor , nincs csúszás, de a súrlódási erő ennek ellenére nullától eltérő értékű , ami végső soron a precessziós frekvenciához szükséges reakcióerőt adja . Az ilyen mozgás a giroszkóp tengelyének kerületi (a kerület mentén) mozgásának tekinthető [1], 295-296. Ebben az üzemmódban az energiaveszteség főként a gördülési súrlódáshoz és a levegővel szembeni viszkózus súrlódáshoz kapcsolódik , ami a forgórész fokozatos leállásához vezet. $V=0$ $\mu :F_{fr.max}=\mu \cdot N$ $V=0$ $F_{{fr.max}}$ $\Omega$ $N$

Ha a külső erők a támasz olyan reakcióerejét támogatják, hogy a feltétel teljesül , akkor a súrlódási erő az ellenkező irányba fog irányulni, ahogy az a 6. ábrán látható. Ebben az esetben a súrlódási erő felgyorsítja a forgórész forgását. tengelyét, és emellett csökkenti a támasz reakcióerejét . Így a gyorsítási mód fenntartásához külső erők alkalmazása szükséges, így kellően nagy értékű támasztóerőt kell biztosítani. A támasz reakcióerejének pillanatnyi értékének feltétele gyorsulási módban a követelményből következik , azaz: , amelyből a (4) figyelembe vételével kapjuk: $V<0$ $V<0$ ${\displaystyle \Omega \cdot R>\omega \cdot \rho \Rightarrow \Omega >{\omega \cdot \rho \over R))$

2N>{\rho \cdot I_{z}\cdot \omega ^{2} \over R^{2))

(6)

Amint a fenti feltétel mutatja, a támasztó reakcióerő értékére vonatkozó követelmények négyzetesen nőnek a forgórész fordulatszámához képest. Megjegyzendő az is, hogy a szükséges reakcióerő arányos a giroszkóp tengelyének sugarával és fordítottan arányos a tengelyhossz négyzetével . A gyorsulási rendszer fenntartásának nehézsége nagy szögsebességek mellett abból is adódik, hogy a külső erők irányának „követnie kell” a giroszkóp tengelyének végeinek pillanatnyi helyzetét. $\rho$ $R$ $\omega$

A gyakorlatban az a személy, aki előregyorsított rotorral rendelkező giroszkópot tart a kezében, ecsettel kezd körkörös mozdulatokat végezni. Ebben az esetben a körkörös horony síkja megváltoztatja az orientációját, elfordul, így ennek a síknak a normálvektora kúp alakú felületet ír le. A körhorony oldaláról gyorsítási üzemmódban folyamatosan további erőt kell kifejteni a forgórész tengelyének végeire. A tengely helyzetének „követése” segíti a precessziós hatás pillanatát, amelyet az ecset egy adott irányú forgási ellenállásként érzékel. A kéz körkörös mozdulatainak gyakoriságának meg kell egyeznie a precesszió frekvenciájával . A rotor fordulatszámának növekedésével a minimális precessziós frekvencia követelmény lineárisan növekszik -val . Emiatt nagy frekvenciákon nemcsak a támasz reakcióerejének magas értékét kell biztosítani, hanem az erő alkalmazási pontjának és irányának gyors változását is. Emiatt a két ok miatt magas frekvenciákon a további túlhajtás nagyon nehézzé válik. $\Omega$ $\omega$ $\omega$ $(\Omega >\omega \cdot \rho /R)$ $\omega$ $\omega$

Például a Powerball 250 Hz girotrénerhez Hz arányban van . Más szóval, a forgórész 15 000 fordulat/percre történő gyorsításához (ami 250 Hz-es frekvenciának felel meg), a kefének másodpercenként 8 fordulattal kell forgatnia a labdát. $\rho /R=1/31$ $\Omega=250/31=8$

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 Videó, amely bemutatja a gyűrűk cseréjét egy fém tréneren
↑ Videó az új fém edzőcipőhöz mellékelt cseregyűrűk készletét mutatja be . Letöltve 2017. szeptember 29. Az eredetiből archiválva : 2016. április 17.. (határozatlan)

Irodalom

Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. 5 kötetben I. kötet Mechanika. 4. kiadás Moszkva: FIZMATLIT; MIPT Kiadó, 2005. - 560 p.