Sapogov jele

A Sapogov jele egy számsor konvergenciájának jele , amelyet Nyikolaj Alekszandrovics Szapogov javasolt .

Megfogalmazás

Legyen monoton növekvő pozitív számsorozat , akkor a sorozat $(b_{n})$

\sum _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {b_{n}}{b_{n+1}}}\jobbra)

valamint egy sor

\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}-1\right)

konvergál, ha a sorozat korlátos , és divergál, ha nem korlátos. $(b_{n})$ $(b_{n})$

Fikhtengolts G.M. A differenciál- és integrálszámítás menete. - 1974. - T. 2. - S. 291.
AD Polianin, AV Manzsirov. Matematika kézikönyve mérnököknek és tudósoknak . - 2006. - S. 340. - 1544 p. - ISBN 978-1420010510 .

Sorozatok konvergenciájának jelei
Minden sorhoz	Szükséges állapot Cauchy-kritérium	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Előjel-pozitív sorozatokhoz	Fő kritérium Összehasonlító jel Kummer jel Gauss jel Cauchy radikális jele Integrált funkció D'Alembert jele hatalom jele logaritmikus jel Raabe jele Bertrand jele Jamet jele Schlömilch jele Ermakov jele Lobacsevszkij jele teleszkópos jel Sapogov jele
Váltakozó sorozatokhoz	Leibniz jel
Az űrlap soraihoz $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Ábel jel Dedekind jele Dubois-Reymond jel Dirichlet jel
Funkcionális sorozatokhoz	Weierstrass jel
Fourier sorozathoz	Dini jel De la Vallée Poussin jele Jordan jel Jung jele Salem jele Lebesgue jel Lebesgue-Gergen jel Martsinkevics jele