Gravitációs paraméter

Mennyei test μ (km 3 s −2 )
Nap 132 712 440 018(8) [1]
Higany 22 032
Vénusz 324 859
föld 398 600.4415(8) [2]
Hold 4902.8000(3) [3]
Mars 42 828
Ceres 63.1 (3) [4]
Jupiter 126 686 534
Szaturnusz 37 931 187
Uránusz 5 793 939 (13) [5]
Neptun 6 836 529
Plútó 871. cikk (5) bekezdése [6]
Eris 1108(13) [7]

A gravitációs paraméter (jelölése μ ) a gravitációs állandó és a tárgy tömegének szorzata:

Ezt a fogalmat az égi mechanikában és az asztrodinamikában használják . Ugyanakkor a Naprendszer egyes objektumainál a μ értéke nagyobb pontossággal ismert, mint a gravitációs állandó egyedi értékei és a megfelelő objektum tömege [8] (annak a ténynek köszönhetően, hogy a gravitációs paraméter csak hosszú távú csillagászati ​​megfigyelésekből származtatható, míg a másik két mennyiség meghatározása finomabb méréseket és kísérleteket igényel). A nemzetközi mértékegységrendszerben a gravitációs paraméter m 3 s −2 méretű .

Megjegyzendő, hogy a μ szimbólumot egy másik fizikai mennyiség – a redukált tömeg – jelölésére is használják .

Kis test keringése egy központi test körül

Egy pályarendszer központi teste olyan testként definiálható, amelynek tömege ( M ) lényegesen nagyobb, mint a keringő test tömege ( m ) – más szóval M ≫ m . Ez a közelítés, amely szabvány a Nap körül keringő bolygókra, valamint a legtöbb műholdra, nagyban leegyszerűsíti a számításokat.

Egy központi test körüli körpályára

ahol r  a pálya sugara , v  a keringési sebesség , ω  a forgás szögfrekvenciája és T  a keringési periódus .

Ez a képlet kiterjeszthető elliptikus pályákra:

ahol a  a pálya fél- nagy tengelye .

Kapcsolódó fogalmak

A Föld gravitációs paraméterének külön neve van: geocentrikus gravitációs állandó [9] [10] . Értéke 398 600,4415 ( 8 ) ____s3km ) .

A Nap gravitációs paraméterét heliocentrikus gravitációs állandónak [9] nevezzük , és egyenlő 1,32712440018(8)⋅10 20  m 3 s −2 [1] . Hasonlóképpen beszélnek szelenocentrikus és különféle planetocentrikus gravitációs állandókról is, amelyek segítségével számítják ki a különböző természetes és mesterséges űrtestek mozgását a Hold és a megfelelő bolygók gravitációs mezőiben [10] . A heliocentrikus gravitációs állandó a nevével ellentétben idővel csökken, bár nagyon lassan; ennek oka a Nap által az energia kisugárzása és a napszél kibocsátása miatti tömegveszteség. A heliocentrikus gravitációs állandó változásának sebessége a Merkúr pályájának megfigyelései alapján [11] év −1 .

Források

  1. ↑ 1 2 Asztrodinamikai állandók  . NASA / JPL . Letöltve: 2014. július 19. Az eredetiből archiválva : 2018. december 26..
  2. ↑ 1 2 Ries JC, Eanes RJ, Shum CK, Watkins MM Haladás a Föld gravitációs együtthatójának meghatározásában  //  Geophysical Research Letters. - 1992. - 1. évf. 19 , iss. 6 . - P. 529-531 . — ISSN 1944-8007 . - doi : 10.1029/92GL00259 .
  3. ↑ Holdállandók és -modellek dokumentum  . NASA / JPL (2005. szeptember 23.). Letöltve: 2014. július 19. Az eredetiből archiválva : 2015. szeptember 24..
  4. ↑ Pitjeva EV bolygók nagy pontosságú efemeridjei – EPM és egyes csillagászati ​​állandók meghatározása //  Naprendszer - kutatás  . - Springer , 2005. - Vol. 39 , iss. 3 . - 176. o . - doi : 10.1007/s11208-005-0033-2 .
  5. ↑ Jacobson RA, Campbell JK, Taylor AH, Synnott SP Az Uránusz és főbb műholdjainak tömegei a Voyager nyomkövetési és földi urán műhold adataiból  //  The Astronomical Journal . - IOP Publishing , 1992. - Vol. 103 , iss. 6 . - P. 2068-2078 . - doi : 10.1086/116211 . - Iránykód .
  6. ↑ Buie MW, Grundy WM, Young EF, Young LA, Stern SA A Plútó műholdjainak pályái és fotometriája: Charon, S/2005 P1 és S/2005 P2  //  The Astronomical Journal . - IOP Publishing , 2006. - Vol. 132 . — 290. o . - doi : 10.1086/504422 . - Iránykód . - arXiv : astro-ph/0512491 .
  7. ↑ Brown ME, Schaller EL Az Eris törpebolygó tömege   // Tudomány . - 2007. - Vol. 316 , iss. 5831 . - 1586. o . - doi : 10.1126/tudomány.1139415 . — . — PMID 17569855 .
  8. ↑ Xavier Borg. A gravitációs állandó változásának  végső demisztifikációja . Egységes elméleti alapok . blazelabs.com. Hozzáférés dátuma: 2014. július 19. Az eredetiből archiválva : 2010. március 5.
  9. ↑ 1 2 Gravitációs állandó // Nagy Szovjet Enciklopédia  : [30 kötetben]  / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
  10. ↑ 1 2 Gravitációs állandó . Asztronet . Letöltve: 2014. július 19. Az eredetiből archiválva : 2014. augusztus 12..
  11. ↑ Genova A. et al. A Naprendszer terjeszkedése és az erős ekvivalencia elve a NASA MESSENGER küldetése szerint  //  Nature Communications. - 2018. - Kt. 9. Iss. 1 . - P. 289. - doi : 10.1038/s41467-017-02558-1 .


 Keringők