Gyroid

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. október 26-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A giroid egy végtelenül összefüggő, háromszoros periódusos minimális felület , amelyet Alan Schoen fedezett fel 1970-ben [1] [2]

Előzmények és tulajdonságok

A giroid a P és D Schwarz- felületek kapcsolódó családjának egyetlen nem triviális beágyazott tagja . Az asszociációs szög a D felülettel körülbelül 38,01°. A giroid hasonló a lidinoidhoz . A giroidot Alan Schoen, a NASA tudósa fedezte fel 1970-ben. Kiszámolta az asszociációs szöget, és meggyőző rajzokat adott a műanyag modellekről, de nem igazolta a beágyazás lehetőségét. Schoen észrevette, hogy a giroid nem tartalmaz sem egyeneseket, sem síkszimmetriákat. Karcher [3] 1989-ben konjugált felület megkonstruálásával egy másfajta, modernebb felületkezelést adott. 1996-ban Grosse-Brauckmann és Wohlgemuth [4] bebizonyította, hogy a felület beágyazott, majd 1997-ben Grosse-Brauckmann a CMC ( Surfaces of Constant Mean Curvature) változatát adta meg a giroidnak, és további numerikus vizsgálatokat végzett a gyroid térfogatarányáról. a minimális felület gyroidja és a gyroid CMC-je.

A giroid két egybevágó labirintusra osztja a teret. A giroidnak van egy krisztallográfiai csoportja (214. sz.) [5] . A csatornák (100) és (111) irányban haladnak át a giroid labirintusain. A járatok 70,5 fokos szögben lépnek ki bármely csatornához képest, amikor azok metszik egymást. Az irány, amelyben ez történik, lefelé forog a csatornán, amely a „Gyroid” nevet adta (a görög „gyros” szóból - forgás).

A giroid a kapcsolódó Schwartz-felületi P családba tartozó tagra utal, de valójában a giroid több családban is létezik, amelyek megőrzik a különböző felületi szimmetriákat. A minimális felületek családjainak részletesebb ismertetése a háromperiódusos minimális felületekről szóló cikkben található .

Érdekes módon néhány más háromszor periodikus minimális felülethez hasonlóan a giroid is trigonometrikusan közelíthető a rövid egyenlettel:

A giroid szerkezete szorosan kapcsolódik a K 4 kristályhoz (Laves graph of girth ten) [6] .

Alkalmazások

A természetben egyes felületaktív anyagokban vagy lipid mezofázisokban [7] és blokk - kopolimerekben önképződő giroid struktúrák találhatók . A polimer fázisdiagramjában a giroid fázis a lamellás és a hengeres fázis között helyezkedik el. Az ilyen önképződő polimer szerkezeteket kísérleti szuperkondenzátorokban [8] , napelemekben [9] és nanopórusos membránokban [10] alkalmazzák . A giroid membránszerkezeteit véletlenül találták meg a sejtekben [11] . A giroid struktúrákban fotonikus sávok vannak , ami potenciális fotonikus kristályokká teszi őket [12] . Egyedi giroid fotonikus kristályokat figyeltek meg a pillangók szárnyain [13] és a madártollak biológiai szerkezeti elszíneződésében , ami inspirálta a biometrikus anyagokkal kapcsolatos munkát [14] [15] [16] . Az egyes Tupaya fajok retinájának kúpjaiban található giroid mitokondriális membránok egyedülálló struktúrát képviselnek, amely optikai funkcióval is rendelkezhet [17] .

2017-ben az MIT kutatói megvizsgálták annak lehetőségét, hogy giroid alakzatot alkalmazzanak kétdimenziós anyagok, például grafén , kis sűrűségű, de nagy szilárdságú háromdimenziós szerkezeti anyaggá alakítására [18] .

A Cambridge -i Egyetem kutatói egy 60 nm-nél kisebb grafén giroid szabályozott kémiai gőzlerakódását mutatták ki. Ezek az összefonódó struktúrák a legkisebb szabad háromdimenziós grafénszerkezetek közé tartoznak. Vezetőképesek, mechanikailag stabilak, könnyen szállíthatók, és sokféle alkalmazás számára érdekesek [19] .

A gyroid minta alkalmazásra talált a könnyű szerkezetek 3D nyomtatásában , nagy szilárdsága, valamint az FDM 3D nyomtatóval történő nyomtatás sebessége és egyszerűsége miatt [20] .

Jegyzetek

  1. ↑ Schoen, 1970 .
  2. ↑ Hoffman, 2001 .
  3. ↑ Karcher, 1989 , p. 291–357.
  4. ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , p. 499–523.
  5. ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , p. 2009–2023
  6. ↑ Sunada, 2008 , p. 208–215.
  7. ↑ Longley, McIntosh, 1983 , p. 612–614.
  8. ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , p. 1857–1862
  9. ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , p. 2807–2812.
  10. ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , p. 7754–7766.
  11. ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
  12. ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , p. 73–75.
  13. ↑ Pillangószárnyak A Callophrys rubi változatosságát nem a pigmentek sokféleségének, hanem a sejtszerveződés gyroid formájának köszönheti.
  14. ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , p. e2101357118.
  15. ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , p. 11676–11681.
  16. ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , p. 85–94.
  17. ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , p. 539–545.
  18. ↑ David L. Chandler. A kutatók az egyik legerősebb, legkönnyebb ismert anyagot terveznek . MIT hírek (2017. január 6.). Letöltve: 2020. január 9. Az eredetiből archiválva : 2019. december 31.
  19. ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , p. 253103.
  20. ↑ Harrison, Matthew Bemutatkozik a gyroid  - kitöltés . Matt's Hub (2018. március 15.). Letöltve: 2019. január 5. Az eredetiből archiválva : 2020. október 20.

Irodalom

Linkek