Az anyagok szilárdsága

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. augusztus 31-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Anyagszilárdság (köznyelv - sopromat ) - a gépalkatrészek és szerkezetek szilárdságának és megbízhatóságának tudománya . Feladatai közé tartozik a gépek és szerkezetek létrehozásában szerzett mérnöki tapasztalatok általánosítása, a megbízható termékek tervezésének és kivitelezésének tudományos alapjainak kialakítása, a szilárdságbecslési módszerek fejlesztése. A deformálható szilárd test mechanikájának része , amely figyelembe veszi a szerkezetek szilárdsági , merevségi és stabilitási számítási módszereit, miközben megfelel a megbízhatóság , a gazdaságosság és a tartósság követelményeinek .

Definíció

Az anyagok szilárdsága az " szilárdság " fogalmán alapul , amely az anyag azon képessége, hogy törés nélkül ellenálljon az alkalmazott terheléseknek és ütéseknek. Az anyagok ellenállása olyan fogalmakkal operál, mint: belső erők, feszültségek, deformációk. Egy testre gyakorolt ​​külső terhelés belső erőket hoz létre benne, ellensúlyozva a külső terhelés aktív hatását. A test szakaszain megoszló belső erőket feszültségeknek nevezzük. Így egy külső terhelés az anyag belső reakcióját váltja ki, amelyet feszültségek jellemeznek, amelyek viszont egyenesen arányosak a test alakváltozásaival. Az alakváltozások lineárisak (nyúlás, rövidülés, nyírás) és szögletesek ( metszet elfordulása ). Az anyagok ellenállásának alapfogalmai, amelyek értékelik az anyag külső hatásokkal szembeni ellenálló képességét:

  1. Szilárdság - az anyag azon képessége, hogy a külső terhelést összeomlás nélkül érzékelje;
  2. Merevség - az anyag azon képessége, hogy külső behatások esetén elfogadható határokon belül tartsa geometriai paramétereit;
  3. Stabilitás - az anyag azon képessége, hogy külső hatások hatására megőrizze alakját és stabilitását.

Kapcsolat más tudományokkal

Az elméleti részben az anyagok szilárdsága a matematikán és az elméleti mechanikán , a kísérleti részben a fizikán és az anyagtudományon alapul, és gépek, készülékek és szerkezetek tervezésénél használatos . Gyakorlatilag minden speciális tudományág a mérnökképzés különböző szakterületein tartalmazza az anyagok szilárdsági folyamatának szakaszait, mivel működőképes új berendezések létrehozása lehetetlen a szilárdság, a merevség és a megbízhatóság elemzése és kiszámítása nélkül.

Az anyagok ellenállásának, mint a kontinuummechanika egyik szakaszának feladata , hogy meghatározza a feszültségeket és feszültségeket egy szilárd rugalmas testben , amely erőnek vagy hőnek van kitéve .

Többek között ugyanezt a problémát tárgyalja a rugalmasság elmélete is . Ennek az általános problémának a megoldására szolgáló módszerek azonban mindkét kurzusban jelentősen eltérnek egymástól. Az anyagok szilárdsága elsősorban a fa esetében oldja meg ezt, számos geometriai vagy fizikai természetű hipotézis alapján . Ez a módszer lehetővé teszi, hogy bár nem minden esetben elég pontos, de meglehetősen egyszerű képleteket kapjunk a feszültségek kiszámításához. A plaszticitás elmélete és a viszkoelaszticitás elmélete a deformálható szilárd anyagok terhelés alatti viselkedésével is foglalkozik .

Hipotézisek és feltételezések

A valós struktúrák és elemeik számítása vagy elméletileg lehetetlen, vagy bonyolultságát tekintve gyakorlatilag elfogadhatatlan. Ezért az anyagok szilárdságánál az idealizált deformálható test modelljét alkalmazzuk , amely a következő feltételezéseket és egyszerűsítéseket tartalmazza:

  1. A folytonosság és homogenitás hipotézise : az anyag egy homogén folytonos közeg ; az anyag tulajdonságai a test minden pontján azonosak és nem függnek a test méreteitől.
  2. Hipotézis az anyag izotrópiájáról : az anyag fizikai és mechanikai tulajdonságai minden irányban azonosak.
  3. Hipotézis az anyag ideális rugalmasságáról: a test az alakváltozást okozó okok megszüntetése után képes visszaállítani eredeti alakját és méreteit.
  4. Hipotézis (feltevés) az alakváltozások kicsinységére vonatkozóan: a test pontjain kialakuló alakváltozásokat olyan kicsinek tekintjük, hogy nem befolyásolják jelentősen a testre ható terhelések egymáshoz viszonyított helyzetét.
  5. A Hooke-törvény érvényességének feltételezése: a szerkezet pontjainak elmozdulásai az anyag munkavégzésének rugalmas szakaszában egyenesen arányosak az ezeket az elmozdulásokat okozó erőkkel.
  6. Az erők hatásának függetlenségének elve (szuperpozíció elve ): több külső tényező hatásának eredménye egyenlő mindegyik hatásának eredményének összegével , külön-külön alkalmazva, és nem függ a sorrendtől . alkalmazásukról.
  7. Bernoulli sejtése a síkmetszetekről: azok a keresztmetszetek , amelyek laposak és merőlegesek a rúd tengelyére, mielőtt terhelést gyakorolnának rá, deformáció után laposak és a tengelyére merőlegesek maradnak.
  8. Saint-Venanne elv : a terhelés helyétől kellően távol eső szakaszokon a karosszéria deformációja nem függ a konkrét terhelési módtól, és csak a terhelés statikus megfelelője határozza meg.

Ezek a rendelkezések korlátozottan alkalmazhatók konkrét problémák megoldására. Például a 4-6 állítások nem igazak stabilitási problémák megoldására, a 3 állítás nem mindig igaz.

Erőelméletek

A szerkezeti szilárdságot a tönkremenetel-elmélet segítségével határozzák meg, amely a szilárd anyagok külső terhelés hatására bekövetkező tönkremenetelének körülményeinek előrejelzésének tudománya. Az anyagokat általában ridegekre és képlékenyekre osztják . A körülményektől függően (hőmérséklet, feszültségeloszlás, terhelés típusa stb.) a legtöbb anyag rideg, képlékeny vagy egyszerre mindkét típusba sorolható. A legtöbb gyakorlati helyzetben azonban az anyagok ridegnek vagy képlékenynek minősíthetők. Annak ellenére, hogy a töréselmélet több mint 200 éve fejlesztés alatt áll, a kontinuummechanika számára elfogadhatósága nem mindig elégséges.

Matematikailag a töréselméletet különféle törési kritériumok formájában fejezik ki, amelyek bizonyos anyagokra érvényesek. A törési kritérium a törési felület feszültségekben vagy alakváltozásokban kifejezve. A törésfelület elválasztja a „sérült” és „sértetlen” állapotokat. A "sérült" állapotra nehéz pontos fizikai definíciót adni, ez a fogalom a mérnöki közösségben használatos munkadefiníciónak tekintendő. A szilárdságelméletben használt "törési felület" kifejezést nem szabad összetéveszteni egy hasonló kifejezéssel, amely a sérült és a nem sérült testrészek közötti fizikai határt határozza meg. Gyakran azonos típusú fenomenológiai meghibásodási kritériumokat használnak a rideg és képlékeny meghibásodás előrejelzésére.

Az erő fenomenológiai elméletei közül a leghíresebbek a következő elméletek, amelyeket általában "klasszikus" erőelméleteknek neveznek:

  1. A legnagyobb normálfeszültségek elmélete
  2. A legnagyobb alakváltozások elmélete
  3. A legnagyobb tangenciális feszültség elmélete Tresca
  4. Von Mises elmélete a formaváltozás legmagasabb fajlagos potenciális energiájáról
  5. Mohr elmélete

A klasszikus erőelméletek jelentős korlátokkal rendelkeznek az alkalmazásukban. Így a maximális normálfeszültségek és maximális alakváltozások elméletei csak a rideg anyagok szilárdságának számítására, és csak bizonyos meghatározott terhelési feltételekre alkalmazhatók. Ezért ezeket az erőelméleteket ma nagyon korlátozottan használják. Ezen elméletek közül leggyakrabban a Mohr-elméletet használják, amelyet Mohr-Coulomb- kritériumnak is neveznek . Coulomb 1781-ben tesztjei alapján felállította a száraz súrlódás törvényét, amellyel a támfalak stabilitását számította ki. A Coulomb-törvény matematikai megfogalmazása egybeesik Mohr elméletével, ha a fő feszültségek nyírási és a nyírási terület normálfeszültségei formájában vannak kifejezve. Mohr elméletének előnye, hogy különböző nyomó- és szakítószilárdságú anyagokra alkalmazható, hátránya pedig az, hogy csak két fő feszültség hatását veszi figyelembe - a maximális és a minimális. Ezért Mohr elmélete nem becsüli meg pontosan a szilárdságot triaxiális feszültségállapotban, amikor mindhárom fő feszültséget figyelembe kell venni. Ezen túlmenően ennek az elméletnek az alkalmazásakor az anyag nyírás közbeni keresztirányú tágulását (dilatációját) nem veszik figyelembe. A. A. Gvozdev többször is felhívta a figyelmet Mohr elméletének e hiányosságaira , aki bebizonyította, hogy Mohr elmélete nem alkalmazható konkrétumokra. [egy]

A modern gyakorlatban számos új töréselmélet váltotta fel a „klasszikus” erőelméleteket. Legtöbbjük a Cauchy feszültségtenzor invariánsok különféle kombinációit használja, ezek közül a leghíresebbek a következő megsemmisítési feltételek:

A felsorolt ​​szilárdsági kritériumok homogén (homogén) anyagok szilárdságának kiszámítására szolgálnak. Némelyikük az anizotróp anyagok kiszámítására szolgál.

Az inhomogén (nem homogén) anyagok szilárdságának kiszámításához két megközelítést alkalmaznak, az úgynevezett makroszimulációt és mikroszimulációt. Mindkét megközelítés a végeselem módszer és a számítástechnika alkalmazására összpontosít . A makroszimulációban előzetesen homogenizálás  történik - egy inhomogén ( heterogén ) anyag feltételes helyettesítése homogén (homogén) anyaggal. A mikroszimuláció során az anyagkomponenseket fizikai jellemzőik alapján veszik figyelembe. A mikroszimulációt elsősorban kutatási célokra használják, mivel a valós szerkezetek kiszámítása túlságosan sok számítógépes időt igényel. A homogenizálási módszereket széles körben alkalmazzák a kőszerkezetek szilárdságának számítására, elsősorban az épületek merevségének membránfalainak számítására. A kőszerkezetek tönkretételére vonatkozó kritériumok figyelembe veszik a falazatok tönkretételének változatos formáit. Ezért a pusztítás felülete, mint általában. több egymást metsző felületnek vesszük, amelyek különböző geometriai alakzatúak lehetnek.

Alkalmazás

Az anyagok ellenállási módszereit széles körben alkalmazzák az épületek és építmények teherhordó szerkezeteinek számításakor, a gépalkatrészek és mechanizmusok tervezésével kapcsolatos tudományágakban .

Általános szabály, hogy pontosan az e tudományág matematikai modelljeivel kapott eredmények értékelő jellege miatt, a valós szerkezetek tervezésekor az anyagok és termékek összes szilárdsági jellemzőjét jelentős ráhagyással (az eredményhez képest többszörösen) választják ki. a számítások során kapott).

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Geniev et al., 1974 .

Irodalom

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
 A mechanika szakaszai
Continuum mechanika
elméletek
alkalmazott mechanika