A kőszerkezet tönkremenetelének kritériumai a kőszerkezet kezdeti állapotának külső terhelések vagy erőhatások hatására bekövetkező visszafordíthatatlan megváltozásának feltételei. Visszafordíthatatlan változásnak minősül a falazóelemekben és/vagy habarcskötésekben repedések kialakulása , az anyag zúzódása, a falazott részek kölcsönös elcsúszása.
A törésmechanikábanA probléma mérlegelt méretétől függően a pusztulás öt szintjét szokás megkülönböztetni: a szerkezeti elem léptékét, a makroskálát, a mezo léptéket, a mikroléptéket és az atomi léptéket. Az épületek, építmények kőszerkezeteihez képest a kőszerkezet (falpillér, kőoszlop, boltív stb.) összeomlása szerkezeti elem léptékű pusztulás. A falazat helyi roncsolása, amelyet kis térfogatú falazat korlátoz, amelynek hossza a falazat mentén megegyezik a falazóelem átlagos hosszával, magassága pedig egy-két sor falazat, makroroncsolásnak minősül. A falazat mezorombolása az egyik falazóelemben vagy a habarcsfugaszakaszban a falazóelem hossza vagy magassága mentén átmenő repedés kialakulása. A felületi repedések, például a zsugorodási repedések kialakulása nem számít mezohibának, bár az ilyen repedések jelenléte szükség esetén figyelembe vehető. A mikroroncsolás a falazóelemek és a habarcs anyagának belső szerkezetének tönkremenetele az anyag belső heterogenitása (belső pórusok, természetes kőanyagok rétegzettsége és egyenetlen sűrűsége, különböző méretű töltőanyag) miatti terhelés alatti mikrorepedések következtében. mesterséges anyagokból stb.). Az atomon belüli kötések megsértése az atomi lépték pusztulását jelenti.
Egységes feszültségállapotban a lokális makropusztulás egyidejűleg a szerkezet egészének összeomlásával összefüggő globális pusztulás. Egyenetlen feszültségállapot esetén az izolált lokális roncsolás általában nem a kőszerkezet egészének összeomlását okozza, hanem a szerkezetben a belső feszültségek újraeloszlását idézi elő, ami új képződmények kialakulásához vezethet. helyi pusztulások, amelyek kombinálva a szerkezet összeomlásához vezethetnek. Ezért a falazat szilárdságának kiszámításának fő feladata a makroroncsolás meghatározása.
A pusztítás mértéke szerint:
A tervezési séma geometriája szerint:
A mechanikai modellezés módszere szerint:
A pusztítás jellege szerint:
A falazat falazóelemekből ( tégla , természetes vagy műkövek, betontömbök stb.) és habarcsból áll . A feszültségi állapot típusától és a falazó anyagok szilárdsági jellemzőitől függően a roncsolás a falazóelemek, habarcshézagok mentén, egyidejűleg a falazóelemek és habarcshézagok mentén, vagy azok érintkezési síkjai ( felületei ) mentén történik. .
A törésmechanika szerint mikroszkopikus szinten a repedések három fő típusa jelenik meg a lapos szilárd testben: [1]
I. Nyílás - a repedés nyílása a repedés széleire merőleges feszültségből.
II. Csúsztatás - a repedésélek kölcsönös elmozdulása a nyírófeszültségektől a szerkezet síkjában.
III. Szakasz (nyírás) - a repedésélek kölcsönös elmozdulása a nyírófeszültségektől a szerkezet síkjából.
Az egyszerű feszültségállapot-típusoknál az első két repedéstípus elég egyértelműen követhető falazatnál és makroszkopikus szinten. A normál és a nyírófeszültségek együttes hatására azonban nem mindig lehetséges előre megállapítani a falazat repedésének mechanizmusát.
A törékeny szakadási hiba normál húzófeszültséget okoz. A nyírási tönkremenetelt nyírófeszültségek okozzák. A nyírási tönkremenetel plasztikus deformációkkal jár együtt, amelyek az anyag folyáshatárának elérése után következnek be. A pusztítás számos formájában mindkét mechanizmus egyszerre jelenik meg. Így például amikor a falazatot párhuzamosan nyújtják az ágyakkal , a habarcshézagok határfelülete eltörik, és az ágyazati hézagok határfelülete mentén vágás következik be.
Amikor a falazat az ágyra merőlegesen összenyomódik , először hajszálrepedések jelennek meg az egyes kövekben. Ezek a repedések húzófeszültségeket okoznak, amelyek a falazóelemekben az anyaguk belső heterogenitása miatt lépnek fel [2] . A nyomóterhelés növekedésével a hajszálrepedések nőnek, és közös repedésekké egyesülnek, amelyek általában a habarcs véghézagjai mentén helyezkednek el. A jövőben további repedések jelennek meg, amelyek a falazatot instabil vékony oszlopokra osztják, amelyek összenyomódnak.
A falazat nyomószilárdsága jóval kisebb, mint egy kő (tégla) nyomószilárdsága, aminek okai két csoportra oszthatók. Az első csoport annak a ténynek köszönhető, hogy a habarcs és a falazóelemek merevsége eltérő. A falazat egyenletes összenyomása esetén is a nyomófeszültségek egyenetlenül oszlanak el a falazat ágyazati hézagai mentén, ami a falazat függőleges hézagai felett és alatt húzófeszültségek kialakulásához vezet a falazóelemekben. A falazat összenyomása egyenetlen keresztirányú deformációt okoz az ágyhabarcs hézagokban és falazóelemekben. Ennek eredményeként további húzófeszültségek jelennek meg a falazóelemekben. A második csoport okai véletlenszerűek, és a habarcságy heterogenitásával (egyenetlenségek, a falazat ágyazati hézagainak egyenetlen vastagsága és sűrűsége), valamint a kövek, valamint azok szabálytalan alakjával kapcsolatosak, ami a feszültségek koncentrációját okozza a falazaton. a kövek kiálló részei [3] .
Az elsõ tényezõcsoport által okozott húzófeszültségek elvileg a falazat mikroszimulációján alapuló számítással meghatározhatók, ha ismerjük anyagainak szilárdsági és merevségi jellemzõit. Ugyanakkor ismerni kell a falazóelemek prizmaszilárdságát, ami nagyon problematikus, mivel nem szabványosított, és nincsenek szabványos módszerek a kísérleti meghatározására. A második csoportba tartozó tényezők komplex feszültségállapotot okoznak, amelyben az egyes falazóelemek hajlításban, feszítésben, nyírásban és helyi összenyomódásban dolgoznak, ami a falazat szilárdságának jelentős csökkenéséhez vezet. Ezért a normál ágy alatti falazat nyomószilárdságának meghatározásának legmegbízhatóbb módja a falazott próbatestek közvetlen tesztelése. A tesztek általánosítása alapján kapott normák táblázatos adatai vagy empirikus képletek is felhasználhatók. Az Eurocode 6, a falazott szerkezetek tervezésére vonatkozó európai szabvány képletet ad a falazat jellemző nyomószilárdságának meghatározására, figyelembe véve a falazóelem normalizált szilárdságát, a habarcs kockaszilárdságát és a falazat típusát.
Ha a falazat az ágyazással párhuzamosan összenyomódik , vízszintes repedések keletkeznek benne a falazóelemek és az ágyhabarcs hézagok között, amelyek a falazatot rétegekre választják, egy vagy több falazat magasan. A falazat leválásának oka a kő hosszában fellépő tangenciális feszültségek a falazat felhordásához eltolva elhelyezett véghabarcs-hézagok miatt. További ok a falazósorok elkerülhetetlen görbülete a kézi fektetés során. Ezek a görbületek véletlenszerűek, bár hatásuk a szilárdságra meglehetősen jelentős lehet. A falazat szilárdsága az ágyakkal párhuzamos nyomószilárdságban nincs szabványosítva.
A falazat biaxiális összenyomásakor az ágyazatra merőlegesen és párhuzamosan , abban az esetben, ha a nyomófeszültségek mindkét irányban közel nagyságrendűek, a falazat roncsolódása a falazat körülbelül a falazat közepén áthaladó sík mentén történő hasadás formájában történik. vastagság. A hasadás fő oka a húzófeszültség, amely a falazati hézagokban a kövek és a habarcs egyenetlen alakváltozásaiból ered.
Triaxiális kompresszió esetén a kövek és a habarcs anyaga elszíneződik. Ilyen roncsolás történik például a falazattal kitöltött keret összenyomott sarkaiban, amikor az ferde. A roncsolás oka a kőanyag és a habarcs inhomogenitása miatt a triaxiális összenyomás során fellépő nyírófeszültségek. A törés képlékeny természetű, ellentétben a biaxiális kompresszió során bekövetkező rideg töréssel.
A falazat ágyára merőleges feszítéskor a falazat egyik vízszintes szakasza eltörik. Jellemzően szakadási repedés fut végig az egyik ágyvarrat tetején. Ha a köveket a lerakás előtt alaposan leporolják és megnedvesítik, a normál kötési szilárdság nagyobb lehet, mint a habarcs szakítószilárdsága. Ilyenkor vízszintes törési repedés futhat végig valamelyik mederfugán vagy köveken, ha azok szakítószilárdsága kisebb, mint a kő szakítószilárdsága. Az ágyazatra merőleges falazat szakítószilárdságának meghatározásához elegendő ismerni a kőnek a habarcshoz való normál tapadásával szembeni ellenállását, valamint a habarcs és a kő szakítószilárdságát. Az alacsonyabb értéket veszik tervezési ellenállásnak.
A falazott ágyakkal párhuzamosan nyújtva a rombolás szaggatott alakú. A roncsoló repedés a kövek és habarcshézagok határfelületein fut végig. A falazat mederre merőleges összenyomásakor a roncsolás formája megváltozhat, mivel a súrlódási erők növelik az ágyazati hézagok szakaszainak nyírási ellenállását. Ha ezeknek a szakaszoknak a nyírószilárdsága nagyobb, mint a kő függőleges szakaszának szakítószilárdsága, akkor a roncsoló repedés keresztezi a köveket és a falazat véghabarcs-hézagjait.
A falazat biaxiális feszültségét nem vizsgálták kellőképpen. Feltételezhető, hogy az azonos biaxiális feszültséggel szembeni ellenállás megegyezik a falazóágyra merőleges egytengelyű feszültséggel szembeni ellenállással.
A falazat nyírás közbeni pusztulásának három fő formája van: lépcsőzetes repedés kialakulása, amely a falazat végén és ágyazati varratai mentén halad, a meder mentén elcsúszik, és egy ferde repedés mentén felhasad. A roncsolás formája a falazatban fellépő normál és tangenciális feszültségek kombinációjától, valamint a habarcs és a kövek szilárdságának arányától függ.
A nyers és sült tégla, a természetes kő (mészkő, homokkő, márvány és sok más kőanyag) évezredeken át a fa mellett gyakorlatilag az egyetlen építőanyag volt az épületek és építmények minden szerkezetéhez. Az ókori építészet minden korunkig tartó remekműve kőből készült, nem csak építészeti érdemekkel, hanem a mérnöki bátorsággal is feltűnő. Kiemelkedő épületek, építmények mérnöki számítások nélkül, a mérnöki intuíció és a korábbi tervezési és kivitelezési tapasztalatok kritikus felhasználása alapján kerültek felállításra.
A kőanyagok tartóssága és viszonylag nagy nyomószilárdsága meghatározta fő felhasználásukat tartószerkezetekben (alapok, hídtartók, oszlopok, teherhordó falak). A fesztávolságú szerkezetekben a kőanyagokat főleg olyan területeken használták, ahol nem volt fa, valamint műemlék épületeknél. Az ókori Egyiptomban és az ókori Görögországban az utógerendás rendszert széles körben használták a templomok építésében , melynek alapelveit a faépítés tapasztalataiból kölcsönözték. A kőgerendák fesztávja nagyon korlátozott volt a hajlítással szembeni gyenge ellenállásuk miatt.
Az építéstechnológia egyik fontos lépése volt az ókori Rómában az átállás a természetes kőből készült gerendafesztávolságú szerkezetekről az íves , boltíves és kupolás szerkezetekre, amelyek főleg tömörítésben működnek. A boltozatokat és kupolákat régóta használták az ókori Közel-Keleten (Mezopotámia, ókori Perzsia) is, ahol gyakorlatilag nem volt természetes kő és fa, a vályogtégla volt a fő anyag az épületek falainak és burkolatainak építéséhez. Egyes építési technológiatörténészek szerint az ókori Róma íves és kupolás szerkezeteit az ókori Közel-Keleten szerzett tapasztalatok felhasználásával hozták létre.
A kőfesztávolságú szerkezetekre alapvetően új megoldások születtek a középkorban. Bizáncban keresztkupolás rendszereket , vitorláskupolákat és vitorlás kupolákat fejlesztettek ki és alkalmaztak széles körben . A román építészetben elterjedtek a keresztboltozatok, amelyeket az ókori Róma hasonló boltozataival ellentétben a boltozatok metszéspontjain bordaívekkel erősítettek meg. A középkor építési technikájának csúcsa a vázas gótikus épületek létrehozása, amelyekben a falak teljesen felszabadultak a teherhordó funkciók alól.
A vasbeton és fémszerkezetek fokozatosan felváltották a kőanyagokat a teherhordó szerkezetekben. A követ és a téglát elsősorban falak építésére és burkolóanyagként használták. Eközben a 19. század közepén Németországban a németországi Gölchtalbrücke -ben többszintes íves vasúti hidat építettek , amely megjelenésében hasonlít az ókori Rómában épített vízvezetékekre.
Egészen a 30-as évekig. A 20. században a kőszerkezeteket vagy empirikus szabályok szerint, vagy rugalmassági számításokon alapuló anyagellenállási módszerekkel tervezték. A terhelés alatti kőszerkezetek munkavégzésének sajátosságait számos falazati mintavizsgálat alapján először L. I. Onishchik [4] , a kőszerkezetek szilárdsági tudományának megalapítója tárta fel.
A kőszerkezetek szilárdságának elmélete ezt követően jelentős fejlődésen ment keresztül. Új tanulmányok kapcsolódtak a vasbeton vagy falazással töltött fémvázas többszintes épületek szilárdsági problémáihoz vízszintes terhelés (szél és szeizmikus) hatására [5] [6] [7] . Egy másik kutatási terület a kő építészeti emlékek helyreállításához kapcsolódik. A számítástechnika fejlődése nagyban hozzájárult ezeknek a problémáknak a megoldásához, lehetővé téve az épület egészének kiszámítását, figyelembe véve a kőszerkezetek megmunkálásának fizikai jellemzőit.
A síkfeszültségi állapotban a falazás tönkremeneteli kritériumainak első változatai olyan egyszerűsített falazási számítások elvégzésére irányultak, amelyek nem igényelték a számítástechnika kötelező alkalmazását [8] [9] [10] [11] .
A javasolt kritériumok hozzárendelése a falazat különböző tönkremeneteli formáinak figyelembevételével történt, annak igénybevételi állapotától függően. Ezek a kritériumok csak néhányat fedtek le, bár a falazatban előforduló normál feszültségek leggyakoribb arányaira. A falazati prototípusok vizsgálati eredményeinek összegyűjtése megteremtette az alapot a falazat tönkremenetelére vonatkozó finomított kritériumok kidolgozásához. A kísérleti vizsgálatok között kiemelt helyet foglalnak el az 1981-1983-ban végzett vizsgálatok. AW oldal [12] [13] . A pontos módszertan és az aprólékos végrehajtás révén az AW Page teszt eredményeit több mint 30 éve használták a lapos feszültségű falazat tönkremenetelének új kritériumainak érvényesítésére.
A kőszerkezetek szilárdságának számítására szolgáló modern módszerek a végeselem- módszer (FEM) alkalmazására összpontosulnak számítástechnika alkalmazásával. A FEM-ben a számított szerkezetet lapos vagy térbeli véges elemekkel (FE) közelítjük.
Az egydimenziós tönkremeneteli kritériumokat olyan kőoszlopok, oszlopok, pillérek, áthidalók, boltívek és egyéb lineáris szerkezetek szilárdságának egyszerűsítésére használják, amelyek magassága vagy hossza többszöröse a keresztmetszeti méreteknek. Az egydimenziós meghibásodási kritériumokat a hosszirányú erők és a hajlítónyomatékok korlátozó arányaként határozzák meg a szerkezet keresztmetszetében. Az ilyen kritériumokat a falazott szerkezetek tervezésére vonatkozó normák és irányelvek adják meg. [14] [15] [16] [17] [18] [19] Lineáris szerkezetek finomított tervezése elvégezhető mikromechanikai vagy makromechanikai modellezés alapján.
A kétdimenziós meghibásodási kritériumok alapján számítják ki a saját síkjukban terhelt vagy síkból kihajlított kőfalak, valamint a kőpadlólapok szilárdságát. Az ilyen struktúrák kiszámítása numerikus módszerekkel történik, általában a végeselemes módszerrel . A mikromechanikai modellezésben a törési kritériumok külön vannak meghatározva a falazóelemekre, habarcskötésekre és ezek érintkezési felületeire (interfészek). A törési kritériumok a makromechanikai modellezésben meghatározzák a törésfelületet.
A falsíkban külső terhelés hatására kialakuló falazás tönkremeneteli felület két változatban adható meg: tangenciális (τ) és normál (σ n , σ p ) feszültségek tekintetében a falazattal normálisan és párhuzamosan ható, ill. főfeszültségek (σ 1 , σ 2 ) és a falazattal szembeni maximális főfeszültség dőlésszöge (θ) szempontjából.
A térbeli kőszerkezetek (boltozatok, kupolák, kagylók, masszívumok) szilárdságának kiszámításához háromdimenziós pusztulási kritériumokat alkalmaznak. Az ilyen szerkezetek számítása makromechanikai modellezéssel történik, mivel az ilyen szerkezetek mikromechanikai modellezésén alapuló számítás rendkívül munkaigényes. A vékonyfalú térszerkezetek általában síkfeszültségi állapotot tapasztalnak. Az ilyen szerkezeteknél kétdimenziós meghibásodási kritériumok alkalmazhatók. A masszív szerkezetek háromdimenziós tönkremenetelének kritériumai nincsenek megfelelően kidolgozva. Általában a kőzetképződmények talajmechanikai kritériumait alkalmazzák.
A kőszerkezetek szilárdsági számítási problémáival kapcsolatban kétféle falazati modellezést alkalmaznak, ezeket mikromechanikai és makromechanikai modellezésnek nevezzük.
Főcikk : Kőfalak mikromechanikai modellezése .
A mikromechanikai modellezésben a falazat heterogén (heterogén) falazóelemekből és habarcshézagokból álló testnek minősül, amelynek merevségi és szilárdsági jellemzőit külön-külön is figyelembe veszik. Az ilyen falazatban minden falazóelemet a számításhoz kis véges elemek (FE) halmazával helyettesítenek, amelyek mérete kétszer vagy többször kisebb, mint a habarcshézagok vastagsága. A habarcshézagokat is hasonló méretű FE-kre osztják fel. Egyes esetekben további nulla vastagságú FE-ket vezetnek be, amelyek figyelembe veszik a falazóelemek és a habarcshézagok határfelületének speciális tulajdonságait. A mikromechanikai modellezés egyszerűsített változatát, amelyben minden falazatot csak két FE-vel, a habarcskötéseket pedig nulla vastagságú véges elemekkel helyettesítik, mezomechanikus modellezésnek nevezik.
A mikromechanikai modellezést általában szabályos, ismétlődő szerkezetű falazatokhoz használják. Egy ilyen falazatban azonos, többször ismétlődő kötetek különböztethetők meg. A minimális ismétlődő falazott térfogatot főcellának nevezzük . Azokat a véges elemeket, amelyekre a főcella számításhoz fel van osztva, izotróp testeknek tekintjük, amelyek szilárdságát a falazóelemek és a habarcskötések bizonyos szilárdsági kritériumai alapján határozzák meg. A falazóelemek és habarcshézagok anyagai eltérő nyomó- és szakítószilárdsággal rendelkeznek. Ezért ezeknek az anyagoknak a megsemmisítésének kritériumai legalább két paramétert vesznek figyelembe - az egytengelyű összenyomott szilárdságot és a feszültséget. Másoknál gyakrabban alkalmaznak különféle "klasszikus" szilárdsági elméleteket és azok kombinációit, valamint a Drucker-Prager szilárdsági kritériumot .
A főcella mikromechanikai modellezését legegyszerűbben olyan esetekben hajtják végre, amikor az összes főcella azonos feszültségállapotú (például normál axiális összenyomásnál és a falazóágyazattal párhuzamosan, tiszta nyírás) [20] . Azokban az esetekben, amikor a falazat feszültségállapota nem egyenletes, és a szerkezetek nem lineáris alakváltozása miatt feszültség-újraeloszlás lehetséges, a főcella mikroszimuláción alapuló számítását többször meg kell ismételni az ortotrop lemez minden véges elemére. . Ez a körülmény jelentősen megnöveli a számítás bonyolultságát, és elfogadhatatlanná teszi a mikroszimulációt valódi kőszerkezetek számításánál.
Főcikk : Kőfalak makromechanikai modellezése .
A makromechanikai modellezésben az inhomogén ( heterogén rendszerű ) falazatot egy homogén ( homogén ) lemez váltja fel, amely a falazattal merőleges és párhuzamos irányban egyenlőtlen szilárdsági és merevségi jellemzőkkel rendelkezik. A kőszerkezetek tönkretételének makromechanikai kritériumainak meghatározásához előzetesen falazat homogenizálást végeznek, azaz. az anyag inhomogén szerkezetének cseréje homogénre. A homogenizáláshoz két módszert alkalmaznak.
A kőszerkezetek tönkretételének kritériumait az első homogenizálási módszerben a falazatroncsoló felület segítségével határozzák meg, amely meghatározza a falazat helyi makrorombolásának feltételeit. A törési felületet a falazat viszonylag egyszerű igénybevételi állapota melletti szilárdsági adatokkal határozzák meg (például egytengelyű összenyomás és feszítés normál és a falazattal párhuzamosan, biaxiális összenyomás, nyírás és néhány más). Ezeket az adatokat a törésfelület közelítésére használják. Ezért az első módszert alkalmazó homogenizálási módszereket a kifejezés egyértelműsége érdekében közelítő homogenizálásnak nevezhetjük .
A hozzávetőleges homogenizáláshoz szükséges kiindulási adatok megszerzése általában megköveteli a falazódarabok tesztelését, bár ezek egy része számítással meghatározható, például a falazat mechanikai jellemzőinek a falazóelemek és a habarcs nyomószilárdságától való empirikus függései alapján.
A második homogenizálási módszert egy szabályos szerkezet fektetésére használják, amely többszörösen ismétlődő térfogatokból áll. A falazat mikroszimulációval történő homogenizálásához először a főcella végzi el a számítást (lásd a "Makromechanikai modellezés" című részt). A számításhoz szükséges falazóelemek és habarcshézagok szilárdsági és merevségi jellemzőit az érintett anyagok mintáinak vizsgálatával határozzuk meg, de ezek kísérleti meghatározása egyszerűbb, mint a falazódarabok vizsgálata. A második homogenizálási módszer falazati számítása az egyes végeselemek merevségének és szilárdságának előzetes, mikromechanikai modellezésen alapuló meghatározásából áll (figyelembe véve azok feszültségi állapotát), majd ezt követően makromechanikai modellezéssel. Ezért a második homogenizálási módszert makro-mikro homogenizálásnak nevezhetjük .
A második homogenizálási módszernél a törésfelület nincs kifejezetten definiálva. A falazat szilárdságát végeselemenként külön ellenőrzik, figyelembe véve annak feszültségi állapotát. Egyenletes feszültségállapot mellett a főcella mikroszimulációján alapuló számítás lehetővé teszi annak végső ellenállásának meghatározását adott feszültségkombinációra [20] . Ezek az adatok referenciapontként használhatók a törésfelület megalkotásához.
A törésfelület a közelítő homogenizálás során megadható a falazattal merőlegesen és párhuzamosan ható nyíró- és normálfeszültségekkel, vagy a főfeszültségekkel és a maximális főfeszültség falazattal szembeni dőlésszögével.
A különböző szerzők által a közelítő homogenizálás során használt törésfelületek nagyon eltérő alakúak. ábrán. a jobb oldalon a falazott tönkremeneteli felületek hat jellegzetes változata látható nyírási és normálfeszültségek szempontjából, HR Ganz (1985), [21] javaslata szerint . M. Dhanasekar, A. W. Page és PW Kleeman (1985), [22] G. Maier, E. Nappi és A Papa (1991), [23] PB Lourenço (1995), ) [24] L. Berto, R. Scotta R. Vitaliani (2002), [25] . VI Lishak, V.I. Yagust és DZ Yankelevsky (2012). [26] .
Az összehasonlítás megkönnyítése érdekében a felületeket a falazat egytengelyű összenyomással és feszítéssel szembeni végső ellenállásának azonos értékeire, normál és a falazat ágyával párhuzamosan, valamint a kéttengelyű összenyomással szembeni végső ellenállásokra (ugyanaz és különböző). A határfeszültségek közötti arányokat AW Page (1981-1983) [12] [13] kísérleteiből vettük . A kép tisztánlátása érdekében a korlátozó húzófeszültségek megnövekednek, de a köztük lévő arány megmarad. A törésfelületek kialakításához használt vezérlőpontokat kis sötét karikák jelölik.
A törésfelületek változatait U. Andreaus (1996), [27] CA Syrmakesis és PG Asteris (2001), [28] R. Ushaksaraei és S. Pietruszczak (2002), [29] is javasolta . M. Kawa, S. Pietruszczak és B. Shieh-Beygi (2008), [30] és mások.
A falazat szilárdságának számítása abból a feltételezésből történik, hogy anyaga rugalmas , nem lineárisan deformálható vagy ideális esetben képlékeny (merev-műanyag test).
A lineáris modellezésnél azt feltételezzük, hogy a falazat a tönkremenetelig rugalmasan deformálódik. Ez a feltételezés nagymértékben leegyszerűsíti a számítást, de nem teszi lehetővé a falazat tényleges végső ellenálló képességét a roncsolással szemben. Mindeközben, ha a lineáris modellezés alapján számított feszültségek kisebbek, mint a falazatban a megfelelő feszültségkombinációra vonatkozó korlátozó ellenállás, akkor a falazott szerkezetek tervezésénél egy ilyen számításra lehet korlátozni.
A falazat, mint nem lineárisan deformálható test számítási módszerei figyelembe veszik a meghibásodás különféle formáit, beleértve a műanyagokat és a ridegeket is. A nemlineáris számítás lehetővé teszi a szerkezetek szilárdságának, hanem deformációjának ellenőrzését is, figyelembe véve a repedések lehetséges kialakulását.
A nemlineáris analízis során a szilárdságot kétféleképpen tesztelik. Az első módszer alkalmazásakor a falazatban lévő feszültségeket egy előre meghatározott törésfelülettel hasonlítják össze. A második módszernél az egyes végeselemekben lévő feszültségeket összehasonlítjuk a határértékekkel, amelyeket a főcella mikromechanikai modellezése alapján határozunk meg. Ez a módszer a fő cella ismételt kiszámítását igényli, ami jelentősen megnöveli a számítás bonyolultságát. Ezért a nemlineáris számítás második változatát elsősorban kutatási célokra használják.
A falazat FEM-en alapuló nemlineáris számítását 1978-ban végezték el Page kísérleti feszültség-nyúlás-függéssel a falazat mederre merőleges egytengelyű összenyomódása esetére [31] . Ez a függés nem vette figyelembe a deformáció leszálló ágát. 1985-ben végeztek egy nemlineáris falazatelemzést a teljes alakváltozási görbék felhasználásával az összenyomódásra, feszítésre és nyírásra (figyelembe véve a feszültség-nyúlás kapcsolat lefelé irányuló ágát a csúcsterhelés leküzdése után). PB Lourenço [32]
A kőszerkezetek nemlineáris számításának bonyolultságának csökkentése érdekében különféle egyszerűsített alakváltozási modelleket javasoltak, amelyekben a feszültségek és alakváltozások közötti valós görbe vonalú függést darabonként lineárisra cserélik, és darabonként lineáris határfüggéseket alkalmaznak a normál és a nyírófeszültségek között [33]. ] , [34] , [35] .
A merev-műanyag karosszéria modell a legegyszerűbb. Bár a falazat tönkremenetelének egyes formái, különösen a feszítésnél, ridegek, de sok gyakorlati esetben, például a falsíkban lévő függőleges és vízszintes terhelés együttes hatására a helyi rideg tönkremenetelek nem befolyásolják nagymértékben a falsík általános jellegét. kőfal deformációja terhelés hatására . Ha a falazatot merev-műanyag testnek tekintjük, lehetővé válik a korlátozó (statikus vagy kinematikai) elemzési módszerek alkalmazása a számításokhoz. A statikus módszer lehetővé teszi a teherbírás alsó határának, a kinematikai módszer pedig a felső határ meghatározását. Határelemzési módszerek alkalmazásakor a meghibásodási feltételeket egyenlőtlenségek formájában írjuk fel. Ha ezek a feltételek lineárisak, akkor lineáris programozási algoritmusok ( szimplex módszer ) használhatók, amelyek részletesen kidolgozottak és megbízható szabványos szoftverrel rendelkeznek. Határelemzési módszereket sikeresen alkalmaztak [36] -ban és számos más helyen.
A határelemzési módszerek hátránya, hogy csak a szerkezet végső teherbírását teszik lehetővé. Számos probléma esetén, például a szeizmikus terhelések számításánál ismerni kell a tartószerkezetek elmozdulásokon keresztül meghatározott dinamikus jellemzőit.