Kőfalak makromechanikai modellezése

A kőfalak makromechanikai modellezése a falazott falak  modellezésének olyan módszere , amelyben a heterogén ( heterogén rendszerű ) falazatot, amely falazóelemekből ( tégla , természetes vagy műkövek, betontömbök stb.) és habarcsból áll, homogén homogén ) lemez . Egy ilyen lemez szilárdsági és merevségi jellemzőkkel rendelkezik a falazattal normál és párhuzamos irányban , ezért ortotróp test. A heterogén szerkezet homogénre cserélésének folyamatát falazati homogenizálásnak nevezzük .

Falazat homogenizálása

A falazat homogenizálása kétféleképpen történik, amit a rövidség kedvéért közelítésnek és makro-mikro homogenizálásnak nevezhetünk .

A hozzávetőleges homogenizálás a falazat merevségére és szilárdságára vonatkozó adatokat használja fel viszonylag egyszerű falazati igénybevételi állapotok mellett, mint például egytengelyű összenyomás és feszítés normálisan és a falazattal párhuzamosan, biaxiális egyenletes összenyomás, tiszta vágás, amelyeket a falazat közvetlen vizsgálata alapján kapunk. prototípusok és/vagy a kőszerkezetek tervezésére vonatkozó normák és kézikönyvek utasításai szerint készülnek. A feszültségi állapot egyéb eseteire vonatkozó szilárdsági feltételeket hozzávetőlegesen adjuk meg, és az egyszerű feszültségállapot-típusok szilárdsági adataiban fejezzük ki.

Az egyszerű feszültségi állapotokra vonatkozó szilárdsági adatok referenciapontok egy háromdimenziós felület kialakításához, amely meghatározza a falazat helyi tönkremenetelének feltételeit. Ha figyelembe vesszük a pusztulás makroszkopikus körülményeit, ezt a felületet általában destrukciós felületnek nevezzük . Vegye figyelembe, hogy a törésmechanikában a „törési felület” kifejezést más értelemben használják. Ez a kifejezés azt a felületet jelenti, amely mentén mikroszkopikus szinten egy szilárd test törési helye körül fellépő normál repedés vagy nyírási repedés ( diszlokáció ) következtében elmozdulásos törés következik be.

A referenciapontok közötti törésfelület geometriája hipotetikusan adott. Általános szabály, hogy a törésfelület több részből áll, amelyek különböző geometriai alakzatúak lehetnek. A törésfelület részeinek alakját egyszerűsített törési kritériumok alapján választják ki, vagy matematikai közelítési módszerekkel határozzák meg.

A makro-mikro homogenizálás egy ismétlődő, azonos falazott térfogat, az úgynevezett főcella mikromechanikai modellezésén alapul . A főcellát lapos vagy térbeli végeselemek (FE) halmazaként számítják ki, amelyekbe a főcella falazóelemei és habarcskötései vannak osztva számításhoz. Az FE szilárdságát az izotróp anyagok roncsolására ismert kritériumok alapján ellenőrzik, amelyek falazóelemeknél és habarcshézagoknál eltérően vehetők fel.

A makro-mikro homogenizáláshoz nincs szükség a falazatminták komplex vizsgálatára, amelyek a közelítő homogenizáláshoz szükségesek. A szükséges bemeneti adatok általában falazóelemeken és habarcsokon végzett szabványos vizsgálatok alapján határozhatók meg. Vegye figyelembe, hogy a szilárdsági jellemzők mellett a falazóanyagok alakváltozási tulajdonságaira vonatkozó adatok szükségesek. A főcella mikromechanikai modellezése lehetővé teszi a feszültségeloszlás sajátosságainak feltárását habarcs hézagokban és falazóelemekben.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a makro-mikro homogenizálás bizonyos esetekben kevésbé pontos eredményt adhat, mint a közelítő homogenizálás, mivel nem veszi figyelembe számos véletlenszerű tényező hatását (a falazóelemek és a habarcs anyagok heterogenitása, a vastagság változékonysága). habarcshézagok és egyéb elkerülhetetlen hibák az építési munkák során). ), amelyek jelentősen befolyásolják a falazat szilárdságát. Eközben a közelítő homogenizálás a falazat szilárdságára vonatkozó közvetlen kísérleti adatok felhasználásával figyelembe veszi a kőszerkezetek terhelés alatti működésének változatos jellemzőit (beleértve az elkerülhetetlen gyártási hibákat is), bár nem teszi lehetővé mindegyik hatásának azonosítását. külön.

A makro-mikro homogenizálás alkalmazásának korlátja a falazás szabályossága és tömör (üregek nélküli) falazóelemekből történő kivitelezése.

Hozzávetőleges homogenizálás

Megsemmisítési felület

A falsíkban külső terhelés hatására kialakuló falazás tönkremeneteli felület két változatban adható meg: tangenciális (τ) és normál (σ n , σ p ) feszültségek tekintetében a falazattal normálisan és párhuzamosan ható, ill. főfeszültségek (σ 1 , σ 2 ) és a falazattal szembeni maximális főfeszültség dőlésszöge (θ) szempontjából. A törésfelület alakja előre meg van választva. Ezen lehetőségek közül az első a legkényelmesebb a meghibásodási kritériumok meghatározására, a második pedig a teszteredmények leírására. Az egyik lehetőségről a másikra való átmenet az anyagok ellenállási képleteivel történik , amelyek meghatározzák a főfeszültségek és az izotróp test tetszőleges ferde területére ható normál és nyírófeszültségek közötti kapcsolatot.

A törési felület feszültségekkel (τ, σ n , σ p ) adott merőleges koordináta-rendszerben van megszerkesztve. A σ n , σ p normálfeszültségek az x és y tengelyek mentén, a τ nyírófeszültségek pedig a z függőleges tengely mentén vannak ábrázolva . A húzó normálfeszültségeket, amint az a rugalmasság elméletében szokás, pozitívnak tekintjük. A törésfelület szimmetrikus a z = 0 síkhoz képest. Ezért általában csak a törésfelület felső felét veszik figyelembe. A törésfelület szimmetriasík szerinti metszetét a törésfelület alapjának nevezzük .

Általános szabály, hogy a törésfelület több részből áll, amelyek különböző geometriai alakzatúak lehetnek. A törésfelület részeinek alakját a rendelkezésre álló kísérleti adatok közelítésének kényelmi feltétele alapján választjuk ki, amelyek referenciapontok a felület kialakításához. Ezen túlmenően a meglévő tapasztalati függőségek is figyelembe vehetők, amelyek a falazat igénybevételi állapotának adott eseteire a tönkremeneteli kritériumokat határozzák meg.

Referenciapontok törési felület felépítéséhez

A törési felület kialakításához legalább hat referenciapontot használnak, amelyek jellemzik a falazat szilárdságát egytengelyű összenyomás esetén normál esetben f' cn és párhuzamos f' cp az ágyakkal, egytengelyű feszültség normálisan az ágyakkal f tn , egytengelyű feszültség párhuzamosan. az ágyazathoz csak a varratok mentén f tpj és tönkremenetelnél egyidejűleg a függőleges hézagok és falazóelemek mentén f tpb , valamint a falazóelemek és habarcshézagok felületének nyírási ellenállása f v0 .

Mivel a falazat kéttengelyű összenyomással szembeni ellenállása nagyobb, mint az egytengelyű összenyomással szembeni ellenállás, ezért a falazat varratjaiban bekövetkező normál feszültségek változásának teljes tartományának figyelembe vétele érdekében referenciapontként is szükséges a a falazat azonos biaxiális összenyomással szembeni ellenállásának értéke ( f" c ) és az egyenlőtlen összenyomásra vonatkozó maximális ellenállások értékei ( f " cn és f " cp ). Az f" cn ellenállás az esetnek felel meg amikor a normál feszültségek a vízszintes varratokban nagyobbak, mint a függőleges varratok feszültségei, és az f " cp ellenállás annak az esetnek felel meg,  amikor éppen ellenkezőleg, a függőleges varratokban a normál feszültségek nagyobbak, mint a vízszintes varratok feszültségei .

A törési felület kialakításához a felsorolt ​​szilárdsági jellemzők mellett a falazóelemek és a falazat habarcshézagai közötti belső súrlódási szög φ értékét kell használni.

Egyszerűsített hibakritériumok

Az ebben a részben tárgyalt tönkremeneteli kritériumok a falak számításának egyszerűsítésére szolgálnak a falsíkban ható terhelésekre, valamint olyan tönkremeneteli felület kialakítására szolgálnak, amelynek egyes szakaszai a meghibásodás különböző formáinak felelnek meg. Ezen kritériumok egy része a kőszerkezetek tervezési és számítási szabványainak alapját képezi.

A legegyszerűbb összefüggés a τ korlátozó nyírófeszültségek és a σ n normálfeszültségek között , amelyet a következő képlet határoz meg:

(egy)

ahol μ = tg φ , c  a falazóelem tangenciális tapadása a habarcshézaghoz.

Ez a függés megfelel a Coulomb-féle súrlódási törvénynek , amely 1773-ban megállapította, hogy a laza talajok nyírással szembeni ellenállása a normál nyomással arányos belső súrlódási ellenállás. Ezt a törvényt aztán kiterjesztették a kohéziós talajokra is, amelyeknél a nyírási ellenállás nem túl nagy nyomáson megegyezik a belső súrlódási és kohéziós (kohéziós) erők összegével. [egy]

A korlátozó függés (1) szerint a nyíróellenállás korlátlanul növekszik a kompresszió növekedésével. Eközben minden szilárd testnél létezik egy végső nyomóterhelés, amelynél a nyíró ellenállás nulla. Azt a makromechanikai modellt, amely figyelembe veszi, hogy a nyírási ellenállás egy bizonyos nyomóterhelési szint elérése után fokozatosan csökken, „sapka-modellnek” nevezzük. Ilyen modellt először Drucker javasolt a talajmechanikai problémákkal kapcsolatban. [2] Drucker „sapkamodelljét” később sikeresen alkalmazták falazatok makromechanikai modellezésére. [3] [4]

A Coulomb-törvény τ-σ koordinátákkal grafikusan leír egy egyenest, amely a σ tengelyhez képest φ belső súrlódási szöget zár be, és a τ tengelyt egy pontban metszi a c ordinátával . Az (1) képlettel meghatározott Coulomb-törvény a maximális σ 1 és a minimális σ 3 főfeszültségekkel fejezhető ki . Ehhez a τ-σ határfüggés ezen grafikonján meg kell alkotni egy Mohr-kört , amelyre a ferde egyenes egy érintő. Geometriai megfontolások alapján az (1) egyenlet helyett a következő egyenletet kapjuk, amelyet Mohr-Coulomb szilárdsági kritériumnak neveznek:

(2)

A falazatra vonatkoztatva az (1) állapotot számos próbatesten végzett nyírási vizsgálat igazolta normál habarcskötésekkel szemben. Két (duplex próbatestek) vagy három (triplex próbatestek) falazóelemből álló próbatestek vizsgálatakor a nyomóterhelés általában nem haladta meg a próbatestek végső nyomószilárdságának felét. A falazott töredékek (panelek) egytengelyű összenyomásának vizsgálatai, amelyekben a habarcshézagok a nyomóterhelés irányával szöget zárnak be, azt mutatták, hogy a lineáris függés csak egy bizonyos határig marad meg. Ahogy a nyomóterhelés megközelíti a végső nyomószilárdságot, a végső nyírószilárdság nullára hajlik [5] .

A határfüggést, amely figyelembe veszi a falazat végső nyírási ellenállásának csökkenését nagy nyomóterhelés hatására, W. Mann és H. Műller (1973) [6] cikkében javasolták a falazat szilárdságának kiszámításához. kő membránfalak. A szilárdsági feltételek levezetésénél a szerzők azt feltételezték, hogy a falazóelemek végein nem lépnek fel nyírófeszültségek, a falazóelem egyensúlyát pedig az elem feletti és alatti ágyazati hézagokban a normál nyomófeszültségek fokozatos változása biztosítja. . A feszültségek képlékeny újraeloszlását a falazat ágyazati hézagaiban a normál és nyírófeszültségek együttes hatására nem vettük figyelembe. Az elfogadott feltételezések alábecsülik a falazat tényleges ellenállását.

Mann-Müller a meghibásodás három formáját különbözteti meg, amelyek megfelelnek a következő kritériumoknak:

(3)

ahol h m  a falazóelem magassága, b m a falazat  bevonatának mélysége;

(négy)
(négy)

A (3)-(5) kritériumok képezik a falazott szerkezetek tervezésére és számításaira vonatkozó német szabványok alapját. DIN 1053. Kissé módosított formában a (2) feltétel szerepel a falazott szerkezetekre vonatkozó páneurópai normákban az Eurocode 6.

Page (1978) a falazat ágyához képest szögben benyomott próbatestek vizsgálatai alapján bilineáris összefüggést javasolt a korlátozó nyírófeszültségek és a falazatnak az ágyazatra merőleges összenyomódása között) [7] .

Arra az esetre, amikor a falazat szakítószilárdsága normál ágyban nulla, HR Ganz (1985) öt kritériumot javasolt a falazat tönkremenetelére [8] :

(6)
(7)
(nyolc)
(9)
(tíz)

Ezt követően ezeket a kritériumokat részben finomították [9] A HR Ganz által javasolt meghibásodási kritériumokat a svájci SIA 266 falazattervezési kód használja.

U. Andreaus (1996) három szilárdsági kritérium alkalmazását javasolta [10]

A figyelembe vett tönkremeneteli kritériumok alapvetően egybeesnek a vízszintes fuga mentén végzett falazat esetében, de lényegesen eltérnek más tönkremeneteli formáknál.

A [11] , [12] , [13] munkákban a normál és a nyírófeszültségek közötti darabonkénti lineáris korlátozó függéseket alkalmazzák .

A meghibásodási kritériumok változatait Pietruszczak és Nui (1992), Mojsilovic és Marti (1997), Syrmakezis és Asteris (2001), Ushaksaraei és Pietruszczak (2002), Massart és munkatársai (2007), Calderini és Lagomarsino (2008) is javasolják. Pela és mtsai. (2011) és mások.

A pusztító felület alapja

A törésfelület aljának kontúrja meghatározza a normálfeszültségek σ n , σ p határértékei közötti összefüggést síkfeszültségi állapot esetén, amikor a külső terhelés a falazattal normálisan és párhuzamosan irányul. A külső terhelések előjelétől és arányától függően ebben az esetben a falazat meghibásodásának következő formái fordulnak elő:

A felsorolt ​​roncsolási formáknak a következő korlátozó ellenállások felelnek meg: f' cn , f' cp , f tn , f tpj , f tpb , f " c . Ezek az ellenállások határozzák meg a referenciapontokat a törési felület aljának kontúrjának megalkotásához. Ezen ellenállások mellett célszerű az f" cn és f" cp ellenállásoknak megfelelő referenciapontokat is használni (az ellenállások megnevezése a "referenciapontok" részben található). Nyolc referenciapont felhasználásával lehetőség van konvex nyolcszög (nyolcszög) formájában építsünk fel egy alapkontúrt [14] [15] A jobb illeszkedés érdekében A kísérleti adatok alapján feltételezhető, hogy az ortagon csúcsok azokon a helyeken helyezkednek el, ahol a falazási törésformák megváltoznak síkfeszültségi állapotban.

A törésfelület függőleges metszete

A törési felület z függőleges tengelyen átmenő függőleges metszete határozza meg a τ korlátozó nyírófeszültségek függését a normálfeszültségek γ=σ p /σ n rögzített aránya mellett . Leggyakrabban a törésfelület megszerkesztéséhez a függést arra az esetre használjuk, amikor γ=0 (σ p =0-nál). Ennek a függőségnek tipikus változatait a jobb oldali ábra mutatja, ahol a normálfeszültségek σ n az abszcissza tengely mentén , a τ korlátozó nyírófeszültségek pedig az ordináta tengely mentén vannak ábrázolva.

A törésfelületnek három speciális függőleges szakasza van, ezeket főszelvényeknek nevezzük [15] . Minden fő szakasz áthalad a függőleges z tengelyen . Az első főszakasz az x tengely mentén, a második az y tengely mentén, a harmadik pedig az x és y tengelyek szögfelezője mentén helyezkedik el a koordinátasík első és harmadik negyedében.

A fő szakaszok törési felülete általános esetben négy szakaszból áll, amelyek a falazat különböző károsodási formáinak felelnek meg, a normál feszültségek előjelétől és nagyságától függően. Ezek a szakaszok folyamatosan vannak számozva, attól a szakasztól kezdve, ahol a normál feszültségek húzóak. Egyes esetekben előfordulhat, hogy a megsemmisítés felsorolt ​​formái közül néhány nem jelenik meg. Ekkor a parcellák száma ennek megfelelően csökken. A határoló tangenciális és normálfeszültségek közötti szakaszonkénti lineáris függést egy minden szakaszra közös képlet határozza meg, amelyben az első j index a fő szakasz számát, a második i index pedig a  szakasz számát határozza meg:

(tizenegy)

.

A (11) képlet az (1) képlet természetes általánosítása. Ezért gyakran általánosított Mohr-Coulomb állapotnak nevezik.

Példák törésfelületekre

A falazás tönkremeneteli felületeinek tipikus változatait síkfeszültségi állapotban a jobb oldali ábra mutatja. Az összehasonlítás megkönnyítése érdekében a felületeket a falazat egytengelyű összenyomással és feszítéssel szembeni végső ellenállásának azonos értékeire, normál és a falazat ágyával párhuzamosan, valamint a kéttengelyű összenyomással szembeni végső ellenállásokra (ugyanaz és különböző). A határfeszültségek közötti arányokat AW Page (1981-1983) [16] [17] kísérleteiből vettük . A kép tisztánlátása érdekében a korlátozó húzófeszültségek megnövekednek, de a köztük lévő arány megmarad. A törésfelületek kialakításához használt vezérlőpontokat kis sötét karikák jelölik. Az ábrán a törési felületek metszeteinek száma határozza meg alakjukat: 1 - sík; 2 - henger; 3 - körkúp; 4 - elliptikus kúp; 5 - csonka piramis; 6 - Rankine ortotróp hozamfelülete; 7, Domb hozamfelület; 8 - zárt boltozat.

A HR Ganz (1985) által javasolt tönkremeneteli felület öt szakaszból áll, amelyek mindegyike megfelel egy-egy falazás tönkremeneteli formának [18] . Ennek a felületnek az a hátránya, hogy nem veszi figyelembe a falazat szilárdságának jelentős növekedését kéttengelyű összenyomás esetén az egytengelyű összenyomáshoz képest.

M. Dhanasekar, A. W. Page és P. W. Kleeman (1985) a törési felületet három egymást metsző kúpos felületként fogadta el [19] . A kúpok metszésvonalai ellipszisek. Abban az esetben, ha a nyírófeszültségek egyenlőek nullával, az ellenállási tartomány határát egy konvex hatszög írja le, amely lefedi a biaxiális összenyomódás tartományát. A roncsolási felület részekre bontása nem teljesen összhangban van a falazat roncsolási formáinak változásával, ami annak hátránya.

A G. Maier, E. Nappi és A Papa (1991) által használt törésfelület csonka gúla alakú, amelynek nincs közös ferde élcsúcsa [14] . A piramis egy vagy több szintből állhat, amelyek alapjai hétszög alakúak, de általában nem hasonlítanak egymáshoz. A kettőnél több szinttel rendelkező piramis ferde élei darabonként lineáris térbeli görbét alkotnak. A javasolt törésfelület egy konvex poliéder, és a kísérleti adatok darabonkénti lineáris közelítésének tekinthető, így lehetővé teszi azok tetszőleges pontosságú leírását. A felület bonyolult formája azonban nagyszámú vezérlőpont alkalmazását igényli a felépítéséhez.

PB Lourenço (1995), PBLourenço és JGRots (1997) a törésfelületet két egymást metsző felületként fogadta el [20] [21] . Az egyik, amely a különböző előjelű főfeszültségeknél bekövetkező tönkremenetelnek felel meg, a Rankine által javasolt ortotrop típusú folyási felület (Orthotropic Rankin-féle folyási felület). A második korlátozó felület a Hill-féle hozamfelület. A Rankine folyásfelület alakja nem egyezik a kísérleti adatokkal arra az esetre, amikor a falazattal merőlegesen és párhuzamosan ható normálfeszültségek eltérő előjelűek.

CA Syrmakesis és PG Asteris (2001) más szerzőkkel ellentétben a törésfelületet egyetlen függvénnyel írta le, egy köbös polinommal, amelynek együtthatóit a legkisebb négyzetek módszerével határozták meg [22] . Egy ilyen technika lehetővé tette a rendelkezésre álló kísérleti adatok elég jól leírását, de más szilárdsági jellemzőkkel rendelkező kőszerkezetek szilárdságát speciális, nagyon időigényes vizsgálatok nélkül nem lehet vele kiszámítani.

R. Ushaksaraei és S. Pietruszczak (2002) az általuk javasolt kritikus sík közelítési módszert [23] használták a törésfelület megszerkesztéséhez . M. Kawa, S. Pietruszczak és B. Shieh-Beygi (2008) dolgozta ki ezt a módszert a falazat tönkremeneteli kritériumainak finomítására síkfeszültség alatt [24] .

L. Berto, R.Scotta R. Vitaliani (2002) a roncsolási felületet téglalap alappal rendelkező csípőtető (csíptető) tető formájában fogadta el [25] . A felületek, akárcsak HR Ganz (1985) [8] felülete, nem veszik figyelembe a falazat szilárdságának növekedését biaxiális összenyomás hatására. Ráadásul a felület részekre osztása nem áll összhangban a falazat roncsolási formáinak változásával.

VI Lishak, V.I. Yagust és DZ Yankelevsky (2012) a törési felületet öt különböző formájú szakasznak tekintette [15] . A felület szakaszokra bontása összhangban van a falazat roncsolási formáinak változásával. A törésfelület részei síkok, kúpos felületek, egy része pedig bikonvex felület formájú. A törésfelület geometriáját annak három metszetével, függőleges síkokkal határozzuk meg. Ezeket a szakaszokat főnek nevezzük. Két fő szakasz a koordinátatengelyek mentén, a harmadik pedig a köztük lévő szög felezője mentén helyezkedik el. A törési felület metszésvonalai a fő szakaszok síkjai között kupakmodell formájúak, és két lineáris szakaszból és egy ívelt szakaszból állnak - az ellipszis ív része. A falazat különböző tönkremeneteli formáinak differenciált figyelembevétele révén a többi korábban javasolt tönkremeneteli kritériumhoz képest a legjobbat sikerült elérni, a kísérleti és számított adatok egyezését.

Makro-mikrohomogenizálás

A makro-mikrohomogenizálást szabályos, ismétlődő szerkezetű falazatoknál alkalmazzák. A falazatban kiemelkedik egy minimálisan ismétlődő elem, az úgynevezett főcella. A fő cellát a FEM mikromechanikai szimulációval számítja ki. A fő sejthomogenizálási eljárás lényege, hogy a makromechanikai modellhez az Ε feszültségtenzorokat és a Σ feszültséget a következő képletek határozzák meg:

ahol A , Y  az elemi cella területe és térfogata; ε és σ  az elemi cella lokális feszültségei, illetve alakváltozásai;  az eltolási vektor.

Azokat a véges elemeket, amelyekre a főcella számításhoz fel van osztva, izotróp testeknek tekintjük, amelyek szilárdságát a falazóelemek és a habarcskötések bizonyos szilárdsági kritériumai alapján határozzák meg. Másoknál gyakrabban alkalmaznak különféle "klasszikus" szilárdsági elméleteket és azok kombinációit, valamint a Drucker-Prager szilárdsági kritériumot .

A makro-mikrohomogenizálást különösen [26] -ban végezték el . [27]

Az ortotróp lemez számításának jellemzői

A falazóelemek bevonatolása és a habarcshézagok eltérő emelkedése a fal hosszában és magasságában a falazat szilárdsága és merevsége normál és az ágyazattal párhuzamosan eltérő. Ezért a fal falazását szimuláló lemezt ortotrópnak kell tekinteni . Az anizotróp lemez speciális esete az ortotrop lemez, amely három, egymásra merőleges irányban eltérő tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek közül az egyik párhuzamos a lemez síkjával . [28]

Egy ortotróp lemez esetében a feszültségek és a feszültségek közötti kapcsolat mátrix formában a következő:

hol - Ex és E y a lemez deformációs modulusai az x és y tengely mentén ; ν xy és ν yx  Poisson-arányok; ε x és ε y  relatív nyúlások (rövidülések) az x és y tengely mentén ; γ xy  a relatív eltolódás. Az x és y tengelyek párhuzamosak, illetve merőlegesek a falazattal.

Az ortotróp lemez számítását általában végeselemes módszerrel végzik , amelyben a számított szerkezetet lapos vagy térbeli véges elemekkel (FE) közelítik.

Lásd még


Jegyzetek

  1. ↑ Citovics N. A. Talajmechanika. 1963, M., Gosstroyizdat: 636 p.
  2. ↑ Drucker DC, Gibson RE és Henkel DJ A plaszticitás talajmechanikai és keményedési elméletei. Folytatás: ASCE, 1957; 122:338-46.
  3. ↑ Lourenço PB Falazott szerkezetek elemzése interfész elemekkel. Elmélet és alkalmazások, 1995. Delft University of Technology, Delft University Press, Hollandia.
  4. ↑ Lourenço PB és Rots JG Multisurface interfész modell falazott szerkezetek elemzéséhez. ASCE J Engng Mech, 1997; 123(7): 660-68.
  5. ↑ Hamid A. A., Drysdale RG Javasolt meghibásodási kritériumok betonblokk falazathoz biaxiális feszültség alatt. J Szerkezet. Div. Proc. ASCE, 1981; 107 (ST8): 1675-87.
  6. ↑ Mann W., Műller H. Bruchkriterien fűr querkraftbeanspruchtes Mauerwerk und ihre Anwendung auf gemauerte Windschscheiben.Die Bautechnik, 1973; 50: p.421-425.
  7. ↑ A.W. végeselemes modell falazathoz. J Struct Division ASCE, 1978; 104(8): 1267-85
  8. ↑ 12 Ganz HR Mauerwerkscheiben unter Normalkraft und Schub. ETH Zürich, 1985; Institut für Baustatik und Konstruktion. Birkhauser Verlag Basel
  9. ↑ Lu S., Yeuer R. és Flesch R. Anyagmodell erősítés nélküli plaszticitáselmélet alapján. 10th Canadin Masonry Symposium, Banff, Alberta, 2005:1-10.
  10. ↑ Andreaus U. Falazott panelek meghibásodási kritériumai síkbeli terhelés alatt, J. Struct. Div., Proc. ASCE, 1996; 122(1): 37-46.
  11. ↑ Sutcliffe DJ, Yu HS, A.W. oldal . Megerősítetlen falazott nyírófalak alsó határának elemzése. Számítógépek és szerkezetek, 2001; 79: 1295-312.
  12. ↑ Chaimoon K., Attard MM Vasalás nélküli falazott falak modellezése nyírás és nyomás hatására. engng. Strukturális, 2007; 29: p.2056-2068.
  13. ↑ Bacigalupo A., Cavicchi A. és Gambarotta L. A kötésmintázat hatásának egyszerűsített értékelése a téglafal határszilárdságára, 2011; Fejlett anyagok peseach, Vol. 368-373. Transtech. Publikáció: p.3495-3508.
  14. ↑ 1 2 Maier G., Papa E., Nappi A. Az egységfalazat károsodásáról és meghibásodásáról. In: Kísérleti és numerikus módszerek a földrengéstechnikában, 1991; Balkema, Brüsszel: 223-45.
  15. ↑ 1 2 3 Lishak V. I, Yagust VI, Yankelevsky DZ 2-D ortotróp tönkremeneteli kritériumok falazathoz. Engng Structures, 2012, 36: p.360-371.
  16. ↑ Oldal A. W. A téglafalazat biaxiális nyomószilárdsága. Proc. Ins. Polg. Engrs. 1981, 71(2): 893-906.
  17. ↑ A.W. oldal A téglafalazat szilárdsága biaxiális nyomó-feszültség alatt. Inter J. Masonry Constr., 1983, 3(1): 26-31.
  18. ↑ Ganz H. R. Mauerwerkscheiben unter Normalkraft und Schub. ETH Zürich, 1985; Institut für Baustatik und Konstruktion. Birkhauser Verlag Basel.
  19. ↑ Dhanasekar M, Page AW, Kleeman PW A téglafalazat tönkremenetele biaxiális feszültségek hatására. Proc. Instn. Polg. Engrs., 1985; 79: 295-313.
  20. ↑ Lourenço PB Egy ​​ortotrop kontinuum modell falazott szerkezetek elemzéséhez, 1995. Delft University of Technology, Delft University Press, Hollandia: 55 p.
  21. ↑ Lourenço PB, Rots JG Multisurface interfész modell falazott szerkezetek elemzéséhez. ASCE J Engng Mech 1997; 123(7): p.660-68
  22. ↑ Syrmakezis C. A, Asteris PG Falazás tönkremeneteli kritériuma biaxiális feszültségállapotban. J. Material Civ. Eng., 2001; 13. (1): p.58-64.
  23. ↑ Ushaksaraei R, Pietruszczak S. Meghibásodási kritérium szerkezeti falazathoz kritikus síkbeli megközelítés alapján. J. Ing. mechanika. 2002; 128(7): p.769-79.
  24. ↑ Kawa M., Pietruszczak S., Shieh-Beygi B. Határállapotok téglafalazathoz homogenizációs megközelítés alapján. Int. J. Solids és Str., 2008; 45(3-4):.p.998-1016.
  25. ↑ Berto L, Scotta R, Vitaliani R. Egy ortotróp károsodási modell falazott szerkezetekhez. Inter J Numer Meth Engng, 2002; 55: p.127-57.
  26. ↑ Zucchini A. és Lourenço PB A falazat homogenizálásának mikromechanikai modellje. Inter. J. Szilárd. and Structures, 2002, 39: 3233-3255.
  27. ↑ Milani G., Lourenço PB, Tralli A. Falazott falak homogenizált határelemzése, Számítógépek és szerkezetek, 2006; 84: I. rész: Meghibásodási felületek: 166-80. o., II. rész: Szerkezeti példák: 181-95.
  28. ↑ S. G. Lekhnitsky. anizotróp lemezek. M.- L. Gostekhizdat, 1947: 416 p.

Irodalom