Szuper aranymetszés
A szuperarany arány egy irracionális szám , amely az egyenlet valós megoldása . Ez a szám görög betűvel van jelölve, és egyenlő a következővel: 1,46557123187676802665… ( OEIS -szekvencia A092526 ). Ez a szám
.
![{\displaystyle \psi ={\frac {2+{\sqrt[{3}]{116+12{\sqrt {93))))+{\sqrt[{3}]{116-12{\sqrt { 93}}}}}{6}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7aad79d07fe4a8b281b9c8d65f709b1ebb0f04f)
A Narayana tehenek sorozata
A szuperarany arány a következő, a Fibonacci nyúlproblémával analóg feladatban fordul elő : „Kezdetben egy fiatal szarvasmarha pár van. Születés után három hónappal szaporodhatnak, és ettől a pillanattól kezdve minden hónapban szaporodnak, és egy ellenkező nemű pár születik. Hány pár lesz hónap múlva? Ennek a problémának a megoldása az úgynevezett Narayana tehenek sorozata [1] , amelyet a XIV. századi indiai matematikusról neveztek el. Ez a sorozat így kezdődik:
1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, ... ( A000930 sorozat az OEIS -ben ).
Ennek a sorozatnak a tagjait a rekurzív képlet számítja ki :
, hol és . _
A szuperarany hányados e sorozat szomszédos tagjainak arányának határa [2] .
Jegyzetek
- ↑ OEIS sorozat A000930 _
- ↑ Tony Crilly. Matematikai ötletek , amelyeket igazán tudnia kell . — Phantom Press. — 209 p. — ISBN 9785864716700 . Archiválva : 2016. június 18. a Wayback Machine -nál
| aranymetszés | ||
|---|---|---|
| "Arany" figurák | ||
| Egyéb szakaszok |
| |
| Egyéb | ||
| Irracionális számok | ||
|---|---|---|
| ||