Arany rombusz

Az aranyrombusz olyan rombusz , amelynek átlói egymáshoz viszonyítva , ahol ( aranymetszet ). $\varphi$ $\varphi \kb. 1618$

Tulajdonságok

Az arany rombusz szögei a következők:

Éles sarkok: ° $2\arctan {\frac {1}{\varphi }}=\arctan 2\approx 63.43495$
Tompaszögek: ° , amelyek megegyeznek a dodekaéder diéderszögével . $2\arctan \varphi =\arctan 1+\arctan 3\approx 116.56505$

Az arany rombusz oldalának és rövid átlójának aránya: . ${\frac {1}{2}}{\sqrt {1+\varphi ^{2}}}={\frac {1}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5 }}}}\kb. 0,95106$

Az 1 oldalhosszúságú arany rombusz átlóinak hossza:

p={\frac {2+2{\sqrt {5}}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}\kb 1,70130

q={\frac {4}{\sqrt {10+2{\sqrt {5))))}\körülbelül 1,05146

Az aranyrombusz beírt körének sugara . ${\displaystyle {\frac {p\varphi }{\sqrt {2(5+{\sqrt {5)))))))$

Az arany rombusz területe . [egy] ${\frac {p^{2}}{1+{\sqrt {5}}}}$

Egy arany téglalap írható le egy arany rombusz körül.

↑ Weisstein, Eric W. Aranyrombusz . mathworld.wolfram.com. Letöltve: 2016. december 29. Az eredetiből archiválva : 2017. március 30.

aranymetszés
"Arany" figurák	arany téglalap Arany háromszög arany rombusz arany ellipszis Kepler háromszög arany sarok arany spirál arany gnomon
Egyéb szakaszok	Szuper aranymetszés ezüst rész bronz szakasz
Egyéb	Fibonacci számok A harmad szabálya aranymetszet módszer Az aranymetszés a pentagramban