A CGS ( s antimeter - g gramm - s second ) egy olyan mértékegység -rendszer, amelyben az alapegységek a centiméteres hosszegység , a gramm tömegegység és a második időegység . A Nemzetközi Mértékegységrendszer ( SI ) elfogadása előtt széles körben használták. Egy másik elnevezés az abszolút fizikai mértékegységrendszer [K 1] .
A CGS-en belül három független dimenzió létezik - hosszúság ( centiméter ), tömeg ( gramm ) és idő ( másodperc ) - az összes többi szorzással, osztással és hatványozással (esetleg törtszámmal) redukálódik. A három alapmértékegységen kívül számos további mértékegység található a CGS-ben, amelyek a főbbekből származnak.
Egyes fizikai állandók dimenzió nélküliek .
A CGS-nek több változata létezik, amelyek az elektromos és mágneses mértékegységek megválasztásában, valamint az állandók nagyságában különböznek az elektromágnesesség különböző törvényeiben (CGSE, CGSM, Gauss-féle mértékegységrendszer).
A GHS nemcsak a konkrét mértékegységek megválasztásában különbözik az SI-től. Tekintettel arra, hogy az elektromágneses fizikai mennyiségek alapegységei az SI-be kerültek, amelyek nem voltak a CGS-ben, egyes mértékegységek más méretűek is. Emiatt egyes fizikai törvények eltérően vannak írva ezekben a rendszerekben (például a Coulomb-törvény ). A különbség az együtthatókban rejlik, amelyek többsége dimenziós. Ezért, ha egyszerűen helyettesíti az SI-egységeket a CGS-ben írt elektromágnesesség képleteiben, akkor helytelen eredményeket kapunk. Ugyanez vonatkozik a CGS különböző fajtáira - a CGSE, CGSM és a Gauss-féle mértékegységrendszerben ugyanazok a képletek különböző módon írhatók. Ugyanakkor az elektromágnesességhez nem kapcsolódó mechanika képletei ugyanúgy vannak beírva az SI-ben és a CGS minden változatában.
A CGS-képletekből hiányoznak az SI-ben megkövetelt nem-fizikai együtthatók (például a Coulomb-törvényben szereplő elektromos állandó ), és a Gauss-féle változatban az E , D , B és H elektromos és mágneses mezők mind a négy vektora azonos méretű, fizikai jelentésüknek megfelelően ezért a GHS-t kényelmesebbnek tartják az elméleti tanulmányokhoz [K 2] .
A tudományos munkákban az egyik vagy másik rendszer kiválasztását általában inkább a jelölések folytonossága és a fizikai jelentés átláthatósága határozza meg, mintsem a mérések kényelme.
A CGS-ben végzett munka megkönnyítése érdekében az elektrodinamikában a CGSE ( abszolút elektrosztatikus rendszer ) és a CGSM ( abszolút elektromágneses rendszer ) rendszereket, valamint a Gauss-rendszert is elfogadták. Ezekben a rendszerekben az elektromágneses törvények eltérően vannak felírva (különböző arányossági együtthatókkal).
Ugyanakkor szükséges [4]
Mágneses indukciós vektor :
Ugyanakkor szükséges [4]
A környezetben:
Ebben az esetben , és általában egyenlőnek választják
Rendszer | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
SI [4] | H / m [K 3] | egy | egy | |||||
Elektromágneses [4] CGS (SGSM vagy ab-) |
c 2 | egy | egy | egy | 1 / c2 | egy | 4π | 4π |
Elektrosztatikus [4] GHS (SGSE vagy stat-) |
egy | 1 / c2 | 1 / c2 | egy | egy | 1 / c2 | 4π | 4π |
Gauss -féle [4] CGS | egy | 1 / c2 | 1/ c | 1/ c | egy | egy | 4π | 4π |
Lorenz-Heaviside [4] CGS | 1/4π | 1/4π c 2 | 1/4π c | 1/ c | egy | egy | egy | egy |
A CGSM -ben a µ 0 mágneses állandó dimenzió nélküli és egyenlő 1-gyel, az elektromos állandó pedig ε 0 = 1/ s 2 (dimenzió: s 2 /cm 2 ). Ebben a rendszerben az Amper-törvény képletében nincsenek nem-fizikai együtthatók két végtelen hosszú párhuzamos, vákuumban végtelenül hosszú, egyenes vonalú áram egységnyi hosszára ható erőre : F = 2 I 1 I 2 l / d , ahol d az áramlatok közötti távolság. Ennek eredményeként az áramerősség mértékegységét az erősség mértékegységének négyzetgyökeként kell kiválasztani (dyne 1/2 ). Az így megválasztott áram mértékegységéből (néha ütközőnek nevezik , mérete: cm 1/2 g 1/2 s −1 ) származtatható mértékegységek (töltés, feszültség, ellenállás stb.) definíciói származnak.
Ennek a rendszernek minden értéke 10-szeresen különbözik az SI mértékegységeitől, kivéve a mágneses térerősséget: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .
A CGSE-ben az ε 0 elektromos állandó dimenzió nélküli és egyenlő 1-gyel, a mágneses állandó µ 0 = 1/ s 2 (dimenzió: s 2 /cm 2 ), ahol c a fény sebessége vákuumban , alapvető fizikai állandó . Ebben a rendszerben a Coulomb-törvény vákuumban további együtthatók nélkül van felírva: F = Q 1 Q 2 / r 2 , ennek eredményeként a töltés mértékegységét kell az erőegység négyzetgyökének választani ( dyne 1/2 ), megszorozva a távolság mértékegységével (centiméter). Az így választott töltési egységből (úgynevezett statcoulomb , méret: cm 3/2 g 1/2 s −1 ) származtatott mértékegységek (feszültség, áram, ellenállás stb.) definíciói származnak.
Ennek a rendszernek minden értéke c tényezővel különbözik a CGSM-egységektől .
A szimmetrikus CGS-ben (más néven vegyes CGS vagy Gauss-féle mértékegységrendszer) a mágneses egységek ( mágneses indukció , mágneses fluxus , mágneses dipólusmomentum , mágneses térerősség ) megegyeznek a CGS-rendszer egységeivel, az elektromos (beleértve az induktivitást is) - a CGS rendszer. A mágneses és elektromos állandók ebben a rendszerben egyformák és dimenzió nélküliek: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .
Az alábbi mértékegység-átváltási tényezők a pontos SI elektromos és mágneses állandókon alapulnak, amelyek a 2018-2019-es SI változások előtt voltak érvényben . Az SI 2019-től hatályos kiadásában az elektromos és mágneses állandók gyakorlatilag megőrizték számértéküket, de kísérletileg meghatározott, bizonyos hibával (kilencedik tizedesjegyben) ismert mennyiségekké váltak. Az elektromos és mágneses állandókkal együtt az SI és a CGS változatok közötti mértékegységek átszámítási tényezői is hibát kaptak [6] .
Érték | Szimbólum | SI mértékegység | CGSM egység | CGSE egység | Gauss egység |
---|---|---|---|---|---|
elektromos töltés / elektromos áramlás | q / Φ E | 1 cl | ↔ (10 −1 ) abC | ↔ (10 −1 s ) Fr | ↔ (10 −1 s ) Fr |
elektromosság | én | 1 A | ↔ (10 −1 ) abA | ↔ (10 −1 s ) stat | ↔ (10 −1 s ) Fr s −1 |
elektromos potenciál / feszültség | φ / V | 1 V | ↔ (10 8 ) abV | ↔ (10 8 s −1 ) statV | ↔ (10 8 s −1 ) statV |
elektromos térerősség | E | 1 V / m = N / C | ↔ (10 6 ) abV / cm | ↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC | ↔ (10 6 s −1 ) statV / cm |
elektromos indukció | D | 1 C / m² | ↔ (10 -5 ) abC / cm² | ↔ (10 −5 s ) Fr / cm² | ↔ (10 −5 s ) Fr / cm² |
elektromos dipólusmomentum | p | 1 C m _ | ↔ (10 ) abC cm | ↔ ( 10 s ) Fr cm | ↔ ( 10 s ) Fr cm |
mágneses dipólusmomentum | μ | 1 A m² _ | ↔ ( 10 3 ) abA cm² | ↔ ( 10 3 s ) stat cm² | ↔ (10 3 ) erg / Gs |
mágneses indukció | B | 1 T = Wb / m² | ↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs | ↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm² | ↔ (10 4 ) Gs |
mágneses térerősség |
H | 1 A / m = N / Wb | ↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E | ↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm | ↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks |
mágneses fluxus | Φm_ _ | 1 Wb = T m² _ | ↔ (10 8 ) Mks | ↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm² | ↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks |
ellenállás | R | 1 ohm | ↔ (10 9 ) aOhm | ↔ (10 9 s −2 ) s / cm | ↔ (10 9 s −2 ) s / cm |
kapacitás | C | 1 F | ↔ (10 −9 ) abF | ↔ (10 −9 s 2 ) cm | ↔ (10 −9 s 2 ) cm |
induktivitás | L | 1 Gn | ↔ (10 9 ) abH | ↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2 | ↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2 |
Ezt a következőképpen kell érteni: 1 A \u003d (10 −1 ) abA stb.
A centiméteren, grammon és másodpercen alapuló mértékrendszert Gauss német tudós javasolta 1832 - ben . 1874- ben Maxwell és Thomson javította a rendszert elektromágneses mértékegységek hozzáadásával.
A CGS rendszer számos mértékegységének értékei kényelmetlennek bizonyultak a gyakorlatban, és hamarosan felváltották a méter , kilogramm és másodperc alapú rendszerrel ( MKS ). A GHS-t továbbra is az ISS-sel párhuzamosan használták, főleg tudományos kutatásban.
A CGS SI rendszer 1960-as elfogadása után a mérnöki alkalmazásokban szinte használaton kívül került, azonban az elektromágnesesség törvényeinek egyszerűbb formája miatt továbbra is széles körben használják például az elméleti fizikában és az asztrofizikában .
A három további rendszer közül a legelterjedtebb a szimmetrikus CGS .
Mértékrendszerek | ||
---|---|---|
Metrikus | ||
Természetes mértékegységrendszerek |
| |
Közös rendszerek |
| |
Hagyományos mérési rendszerek |
| |
ősi rendszerek |
| |
Egyéb |
|