GHS

A CGS ( s antimeter - g gramm - s second ) egy olyan mértékegység -rendszer, amelyben az alapegységek a centiméteres hosszegység , a gramm tömegegység és a második időegység . A Nemzetközi Mértékegységrendszer ( SI ) elfogadása előtt széles körben használták. Egy másik elnevezés az abszolút fizikai mértékegységrendszer [K 1] .

A CGS-en belül három független dimenzió létezik  - hosszúság ( centiméter ), tömeg ( gramm ) és idő ( másodperc ) - az összes többi szorzással, osztással és hatványozással (esetleg törtszámmal) redukálódik. A három alapmértékegységen kívül számos további mértékegység található a CGS-ben, amelyek a főbbekből származnak.

Egyes fizikai állandók dimenzió nélküliek .

A CGS-nek több változata létezik, amelyek az elektromos és mágneses mértékegységek megválasztásában, valamint az állandók nagyságában különböznek az elektromágnesesség különböző törvényeiben (CGSE, CGSM, Gauss-féle mértékegységrendszer).

A GHS nemcsak a konkrét mértékegységek megválasztásában különbözik az SI-től. Tekintettel arra, hogy az elektromágneses fizikai mennyiségek alapegységei az SI-be kerültek, amelyek nem voltak a CGS-ben, egyes mértékegységek más méretűek is. Emiatt egyes fizikai törvények eltérően vannak írva ezekben a rendszerekben (például a Coulomb-törvény ). A különbség az együtthatókban rejlik, amelyek többsége dimenziós. Ezért, ha egyszerűen helyettesíti az SI-egységeket a CGS-ben írt elektromágnesesség képleteiben, akkor helytelen eredményeket kapunk. Ugyanez vonatkozik a CGS különböző fajtáira - a CGSE, CGSM és a Gauss-féle mértékegységrendszerben ugyanazok a képletek különböző módon írhatók. Ugyanakkor az elektromágnesességhez nem kapcsolódó mechanika képletei ugyanúgy vannak beírva az SI-ben és a CGS minden változatában.

A CGS-képletekből hiányoznak az SI-ben megkövetelt nem-fizikai együtthatók (például a Coulomb-törvényben szereplő elektromos állandó ), és a Gauss-féle változatban az E , D , B és H elektromos és mágneses mezők mind a négy vektora azonos méretű, fizikai jelentésüknek megfelelően ezért a GHS-t kényelmesebbnek tartják az elméleti tanulmányokhoz [K 2] .

A tudományos munkákban az egyik vagy másik rendszer kiválasztását általában inkább a jelölések folytonossága és a fizikai jelentés átláthatósága határozza meg, mintsem a mérések kényelme.

Néhány mértékegység

A GHS kiterjesztései és az elektrodinamikai egyenletek univerzális formája

A CGS-ben végzett munka megkönnyítése érdekében az elektrodinamikában a CGSE ( abszolút elektrosztatikus rendszer ) és a CGSM ( abszolút elektromágneses rendszer ) rendszereket, valamint a Gauss-rendszert is elfogadták. Ezekben a rendszerekben az elektromágneses törvények eltérően vannak felírva (különböző arányossági együtthatókkal).

Coulomb törvénye :

Amper erősség :

Ugyanakkor szükséges [4]

Lorentz erő :

Mágneses indukciós vektor :

Ugyanakkor szükséges [4]

Faraday törvénye :

Maxwell -egyenletek [4] :

A környezetben:

Ebben az esetben , és általában egyenlőnek választják

Rendszer
SI [4] H / m [K 3] egy egy
Elektromágneses [4] CGS
(SGSM vagy ab-)
c 2 egy egy egy 1 / c2 egy
Elektrosztatikus [4] GHS
(SGSE vagy stat-)
egy 1 / c2 1 / c2 egy egy 1 / c2
Gauss -féle [4] CGS egy 1 / c2 1/ c 1/ c egy egy
Lorenz-Heaviside [4] CGS 1/4π 1/4π c 2 1/4π c 1/ c egy egy egy egy

SGSM

A CGSM -ben a µ 0 mágneses állandó dimenzió nélküli és egyenlő 1-gyel, az elektromos állandó pedig ε 0 = 1/ s 2 (dimenzió: s 2 /cm 2 ). Ebben a rendszerben az Amper-törvény képletében nincsenek nem-fizikai együtthatók két végtelen hosszú párhuzamos, vákuumban végtelenül hosszú, egyenes vonalú áram egységnyi hosszára ható erőre : F = 2 I 1 I 2 l / d  , ahol d az áramlatok közötti távolság. Ennek eredményeként az áramerősség mértékegységét az erősség mértékegységének négyzetgyökeként kell kiválasztani (dyne 1/2 ). Az így megválasztott áram mértékegységéből (néha ütközőnek nevezik , mérete: cm 1/2 g 1/2 s −1 ) származtatható mértékegységek (töltés, feszültség, ellenállás stb.) definíciói származnak.

Ennek a rendszernek minden értéke 10-szeresen különbözik az SI mértékegységeitől, kivéve a mágneses térerősséget: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

A CGSE-ben az ε 0 elektromos állandó dimenzió nélküli és egyenlő 1-gyel, a mágneses állandó µ 0 = 1/ s 2 (dimenzió: s 2 /cm 2 ), ahol c  a fény sebessége vákuumban , alapvető fizikai állandó . Ebben a rendszerben a Coulomb-törvény vákuumban további együtthatók nélkül van felírva: F = Q 1 Q 2 / r 2 , ennek eredményeként a töltés mértékegységét kell az erőegység négyzetgyökének választani ( dyne 1/2 ), megszorozva a távolság mértékegységével (centiméter). Az így választott töltési egységből (úgynevezett statcoulomb , méret: cm 3/2 g 1/2 s −1 ) származtatott mértékegységek (feszültség, áram, ellenállás stb.) definíciói származnak.

Ennek a rendszernek minden értéke c tényezővel különbözik a CGSM-egységektől .

Szimmetrikus CGS, vagy Gauss-féle mértékegységrendszer

A szimmetrikus CGS-ben (más néven vegyes CGS vagy Gauss-féle mértékegységrendszer) a mágneses egységek ( mágneses indukció , mágneses fluxus , mágneses dipólusmomentum , mágneses térerősség ) megegyeznek a CGS-rendszer egységeivel, az elektromos (beleértve az induktivitást is) - a CGS rendszer. A mágneses és elektromos állandók ebben a rendszerben egyformák és dimenzió nélküliek: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Elektromágneses mennyiségek különböző CGS rendszerekben

Az alábbi mértékegység-átváltási tényezők a pontos SI elektromos és mágneses állandókon alapulnak, amelyek a 2018-2019-es SI változások előtt voltak érvényben . Az SI 2019-től hatályos kiadásában az elektromos és mágneses állandók gyakorlatilag megőrizték számértéküket, de kísérletileg meghatározott, bizonyos hibával (kilencedik tizedesjegyben) ismert mennyiségekké váltak. Az elektromos és mágneses állandókkal együtt az SI és a CGS változatok közötti mértékegységek átszámítási tényezői is hibát kaptak [6] .

A CGSE, CGSM és Gauss-CGS alrendszer egységeinek SI-re konvertálása [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 a vákuumban mért fénysebesség számértéke centiméter per másodpercben
Érték Szimbólum SI mértékegység CGSM egység CGSE egység Gauss egység
elektromos töltés / elektromos áramlás q / Φ E 1 cl ↔ (10 −1 ) abC ↔ (10 −1 s ) Fr ↔ (10 −1 s ) Fr
elektromosság én 1 A ↔ (10 −1 ) abA ↔ (10 −1 s ) stat ↔ (10 −1 s ) Fr s −1
elektromos potenciál / feszültség φ / V 1 V ↔ (10 8 ) abV ↔ (10 8 s −1 ) statV ↔ (10 8 s −1 ) statV
elektromos térerősség E 1 V / m = N / C ↔ (10 6 ) abV / cm ↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC ↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
elektromos indukció D 1 C / ↔ (10 -5 ) abC / cm² ↔ (10 −5 s ) Fr / cm² ↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
elektromos dipólusmomentum p 1 C m _ ↔ (10 ) abC cm ↔ ( 10 s ) Fr cm ↔ ( 10 s ) Fr cm
mágneses dipólusmomentum μ 1 A_ ↔ ( 10 3 ) abA cm² ↔ ( 10 3 s ) stat cm² ↔ (10 3 ) erg / Gs
mágneses indukció B 1 T = Wb / ↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs ↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm² ↔ (10 4 ) Gs
mágneses térerősség
H 1 A / m = N / Wb ↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E ↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm ↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks
mágneses fluxus Φm_ _ 1 Wb = T _ ↔ (10 8 ) Mks ↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm² ↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks
ellenállás R 1 ohm ↔ (10 9 ) aOhm ↔ (10 9 s −2 ) s / cm ↔ (10 9 s −2 ) s / cm
kapacitás C 1 F ↔ (10 −9 ) abF ↔ (10 −9 s 2 ) cm ↔ (10 −9 s 2 ) cm
induktivitás L 1 Gn ↔ (10 9 ) abH ↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2 ↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

Ezt a következőképpen kell érteni: 1 A \u003d (10 −1 ) abA stb.

Történelem

A centiméteren, grammon és másodpercen alapuló mértékrendszert Gauss német tudós javasolta 1832 - ben . 1874- ben Maxwell és Thomson javította a rendszert elektromágneses mértékegységek hozzáadásával.

A CGS rendszer számos mértékegységének értékei kényelmetlennek bizonyultak a gyakorlatban, és hamarosan felváltották a méter , kilogramm és másodperc alapú rendszerrel ( MKS ). A GHS-t továbbra is az ISS-sel párhuzamosan használták, főleg tudományos kutatásban.

A CGS SI rendszer 1960-as elfogadása után a mérnöki alkalmazásokban szinte használaton kívül került, azonban az elektromágnesesség törvényeinek egyszerűbb formája miatt továbbra is széles körben használják például az elméleti fizikában és az asztrofizikában .

A három további rendszer közül a legelterjedtebb a szimmetrikus CGS .

Lásd még

Irodalom

Jegyzetek

Hozzászólások
  1. Jelenleg az "abszolút" kifejezés az egységrendszerek jellemzőjeként nem használatos, és elavultnak tekinthető [1] [2] .
  2. D. V. Sivukhin szerint „ebben a tekintetben az SI-rendszer semmivel sem logikusabb, mint mondjuk egy olyan rendszer, amelyben egy objektum hosszát, szélességét és magasságát nemcsak különböző mértékegységekben mérik, hanem méretük is eltérő” [ 3] .
  3. A 2018-2019-es SI változások után ez nem pontos, hanem hozzávetőleges érték.
Források
  1. Chertov A. G. Fizikai mennyiségek mértékegységei. - M . : " Felsőiskola ", 1977. - S. 19. - 287 p.
  2. Dengub V. M. , Smirnov V. G. Mennyiségek mértékegységei. Szótári hivatkozás. - M . : Szabványok Kiadója, 1990. - S. 19. - 240 p. — ISBN 5-7050-0118-5 .
  3. Sivukhin D.V. A fizikai mennyiségek nemzetközi rendszeréről  // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .:: Nauka, 1979. - T. 129 , 2. sz . - S. 335-338 . Archiválva az eredetiből: 2020. július 27.
  4. 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Klasszikus  elektrodinamika . — 3. kiadás. - New York: Wiley, 1999. - P.  775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
  5. 1 2 Cardarelli F. Tudományos mértékegységek, súlyok és mértékek enciklopédiája : SI-ekvivalenciáik és eredetük  . — 2. kiadás. - Springer, 2004. - P. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
  6. Ronald B. Goldfarb. Elektromágneses egységek, a Giorgi-rendszer és a felülvizsgált nemzetközi mértékegységrendszer // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Kt. 9. - P. 1-5. - doi : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .