Mágneses fluxus

mágneses fluxus
$\Phi$
Dimenzió	ML 2 T -2 I -1
Egységek
SI	wb
GHS	Mks
Megjegyzések
Skalár

Mágneses fluxus - a mágneses indukciós vektor fluxusa egy bizonyos felületen. Egy végtelenül kis telek esetén ez egyenlő a modul és a telek területének szorzatával, valamint a diagram síkjával bezárt normál szög és a szög koszinuszával . Egy véges dimenziójú felület esetén a kis töredékei fölött összegként (integrálként) található. A szabványos jelölés . $\mathbf {B}$ $|\mathbf {B} |$ ${\rm {{d}S))$ $\alpha$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$ $\Phi$

A legfontosabb fizikai képlet, amely magában foglalja a mágneses fluxust is, a Faraday -féle elektromágneses indukciós törvény kifejezése.

A mágneses fluxus meghatározása

A végtelenül kicsi felületelemen áthaladó mágneses fluxus a szorzat ${\rm {d}}S$

{\rm {d}}\Phi =B\,{\rm {d}}S\,\cos \alpha =\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

ahol a mágneses indukció vektora és a felület normáljának egységvektora közötti szög, az S felület d S vektoreleme pedig $\alpha$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$

{\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\,\mathbf {n}

A véges területű felületen áthaladó mágneses fluxus a felület feletti integrálja: $d\Phi$

\Phi =\int {\rm {d}}\Phi =\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

A vektor iránya általában nem állandó (lásd ábra), a mágneses tér a felület mentén is változhat. A pont a szorzatokban vektorok skaláris szorzatát jelenti . Az integrál a kis szakaszok összegének határa, mivel ezek mérete nulla. A felület lehet nyitott (mint az ábrán) vagy zárt. $\mathbf {n}$

Egyenletes tér és sík felület esetén a mágneses fluxust a következőképpen számítjuk ki . $\Phi =B\,S\,\cos \alpha$

Mágneses fluxus mértékegységei

SI-ben a mágneses fluxus mértékegysége weber (Wb, méret - Wb \u003d B s \ u003d kg m² s -2 A -1 ) , a CGS rendszerben - maxwell (Mks, 1 Wb \u003d 10 8 Mks ) .

Áramlásmérő műszerek

A mágneses fluxusok mérésére szolgáló eszközt fluxusmérő ohmnak (a latin fluxus - "áramlás" és a görög metron - mérés) vagy weberméter ohmnak nevezik .

A mágneses fluxus néhány tulajdonsága

A mágneses indukció Gauss-tételével összhangban a mágneses indukciós vektor fluxusa bármely zárt felületen nulla: $\mathbf {B}$ $S$

\Phi =\oint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d))\mathbf {S} =0

Ez azt jelenti, hogy a klasszikus elektrodinamikában lehetetlen olyan mágneses töltések létezése, amelyek ugyanúgy mágneses teret hoznának létre, mint az elektromos töltések elektromos teret .

A Stokes-tétellel összhangban a mágneses fluxus egy bizonyos kontúron "feszült" felületen keresztül kifejezhető a mágneses tér vektorpotenciáljának keringésével ezen a körvonalon: $\Phi$ $L$ $\mathbf {A}$

\Phi =\oint \limits _{L}{\mathbf {A}}\cdot {\mathbf {dl}}

mert van összefüggés . Ez az áramlás független a feszített felület konfigurációjától. $\mathbf {B} ={\rm {{rot}\mathbf {A} }}$

Időben változó mágneses fluxus

Faraday elektromágneses indukciós törvénye szerint , ha egy bizonyos felületen áthaladó mágneses fluxus idővel változik, akkor elektromotoros erő jön létre.

{\mathcal {E}}=-{\frac {\rm {{d}\Phi }}{\rm {{d}t}}}

abban a kontúrban, amelyen az adott felületet feszítik. Ha egy elektromos vezetéket „fekszenek” egy ilyen áramkör mentén, akkor indukciós áram jelenik meg benne. A fluxus időbeli változását a mágneses indukció vektorának és/vagy az áramkör geometriájának változása okozhatja . $\mathbf {B}$

Mágneses fluxus kvantálás

Számos kvantumjelenség figyelembevételekor, mint például az Aharonov-Bohm-effektus vagy a kvantum-Hall-effektus , a mágneses fluxuskvantumot használjuk:

\Phi _{0}={\frac {h}{e))

ahol a Planck -állandó , az elemi töltés . $h$ $e$

Nem egyszerűen összekötött szupravezetővel (például szupravezető gyűrűvel) végzett kísérletek azt mutatják, hogy a gyűrűn áthaladó mágneses fluxus mindig a mágneses fluxus kvantumának felének a többszöröse, ami azt jelenti, hogy a szupravezetőben lévő áramhordozók párok kötött elemi töltések. Ez a BCS elmélet közvetlen megerősítése , amely szerint a szupravezetés az elektronpároknak ( Cooper-pároknak ) köszönhető:

\Phi _{s}={\frac {\Phi _{0}}{2}}={\frac {h}{2e}}=2{,}067833758\times 10^{-15}

Wb (SI-ben);

\Phi _{s}={\frac {hc}{2e}}=2,067833636\times 10^{-7}

Gauss cm 2 (CGS-ben) a fénysebesség.

c

Kísérletileg 1961-ben fedezték fel a mágneses fluxus kvantálását.