Chen prímszám

A Chen prím olyan prímszám , amely prím vagy két prím szorzata . Így egy Chen prímből képzett páros szám kielégíti Chen tételét . $p$ $p+2$ $2p+2$ $p$

Az ilyen számok számának végtelenségét 1966 -ban Chen Jingrun bizonyította . Ugyanez az eredmény következik a páros prím sejtésből is . Úgy tartják, hogy a számokat először Yuan írta le [1]

Chen első néhány prímszáma [2]

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 47 , 53 , 59 , 67 , 71 , 83 , 81 , … 101 , .

Néhány első Chen prímszám, amelyek nem az elsők egy ikerprímpárban [3] :

2, 7, 13, 19, 23, 31, 37, 47, 53, 67, 83, 89, 109, 113, 127, …

Az első néhány prím, amely nem Chen-prím [4] :

43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241, …

Minden szinguláris prím Chen prím.

Ismert egy 3×3-as varázsnégyzet , amely kilenc Chen-prímből áll (a szerzőről azt tartják, hogy Rudolf Ondreika ) [5] :

17	89	71
113	59	5
47	29	101

A prím-ikrek közül a kisebbik definíció szerint Chen prím. Így a PrimeGrid projektben talált 2996863034895*2 1290000 - 1 (388342 tizedesjegy) a legnagyobb ismert Chen prím 2022. február 4-én [6] .

A legnagyobb ismert nem iker Chen prím a (1284991359*2 98305 +1)*(96060285*2 135170 +1)-2 (70301 tizedesjegyet tartalmaz).

Chen a következő általánosítást is bebizonyította: bármely páros egész számhoz végtelen sok prímszám van , amelyek prímek vagy félegyszerűek . $h$ $p$ $p+h$

Terence Tao és Ben Green 2005 -ben bebizonyította , hogy végtelenül sok Chen-prímekből álló háromelemű aritmetikai sorozat létezik.

A 2010-es évek elején bebizonyosodott, hogy Chen prímszámai között tetszőlegesen hosszú aritmetikai sorozatok találhatók.

Jegyzetek

↑ A nagy páros egész számok legfeljebb 3 prímszámú szorzat és legfeljebb 4 prímszám szorzatának összegeként való ábrázolásáról (hivatkozás nem érhető el) , Scienca Sinica 16 , 157-176, 1973
↑ OEIS szekvencia A109611 _
↑ OEIS szekvencia A063637 _
↑ OEIS sorozat A102540 _
↑ Prime Curios! oldal az 59. oldalon . Hozzáférés időpontja: 2013. január 16. Az eredetiből archiválva : 2016. április 23. (határozatlan)
↑ PrimeGrid (hivatalos bejelentés 2016-09-14) . Letöltve: 2022. február 4. Az eredetiből archiválva : 2022. február 4.. (határozatlan)

Linkek

A Prime Pages
Green, Ben; Tao, Terence. A Selberg-szita restrikciós elmélete, alkalmazásokkal // Journal de théorie des nombres de Bordeaux : folyóirat. - 2006. - Vol. 18 , sz. 1 . - P. 147-182 . - doi : 10.5802/jtnb.538 . — arXiv : math.NT/0405581 .
Weisstein, Eric W. Chen Prime (angol) a Wolfram MathWorld webhelyén .
Zhou, Binbin. A Chen prímek tetszőlegesen hosszú számtani sorozatokat tartalmaznak // Acta Arith . : folyóirat. - 2009. - 1. évf. 138. sz . 4 . - P. 301-315 . doi : 10.4064 / aa138-4-1 . - .

Numerikus rendszerek
Megszámlálható készletek	Természetes számok ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ Egész számok ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ Racionális ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ Algebrai ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Időszakok Kiszámítható Számtan
Valós számok és kiterjesztéseik	Igazi ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Komplex ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ Quaterniók ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Cayley-számok (oktávok, oktonok) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ Sedenions ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Alternionok Dupla Hiperkomplex Szuperreális Hiperanyag szürreális
Numerikus bővítő eszközök	Cayley-Dixon eljárás Frobenius tétel Hurwitz-tétel
Egyéb számrendszerek	tőszámnevek Sorszámok (transzfinit, sorszámok) p-adic Természetfeletti számok intervallum számok
Lásd még	dupla számok Irracionális számok transzcendentális számok számsugár Biquaternion