41 (szám)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. október 31-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 9 szerkesztést igényelnek .

41
negyvenegy
←  39 40 41 42 43   →  _  _  _ _
Faktorizáció	41 ( egyszerű )
római jelölés	XLI
Bináris	101001
Octal	51
Hexadecimális	29
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

A 41 ( negyvenegy ) a 40 és 42 utáni természetes szám .

A matematikában

Általános tulajdonságok

• 41 - természetes, páratlan , kétjegyű (tizedes számrendszerben) szám
• a 41 négyzete 1681
• 2 41 = 2 199 023 255 552
• 1/41 = 0,0243902… (végtelen tizedesjegy 5 hosszúságú periódussal)

A számok ábrázolásának módjai

Ez a szakasz a 41-es számnak néhány figyelemre méltó numerikus kifejezés értékeként való megjelenítéséhez kapcsolódó tulajdonságokat sorolja fel.

• 5. középpontos négyzetszám , azaz két egymást követő természetes szám négyzetének összegeként ábrázolható (41 \u003d 4 2 + 5 2 );

41 = 4 2 + 5 2

három természetes szám négyzetének összegeként is ábrázolható (41 = 6 2 + 2 2 + 1 2 ); míg a 41 a legkisebb szám, amely két természetes szám négyzeteinek összegeként és egyidejűleg három természetes szám négyzeteinek összegeként ábrázolható, ahol mind az öt feltüntetett szám különböző

• 41 \u003d 21 2  - 20 2 , más módon nem ábrázolható két természetes szám (2-től) fokkülönbségeként
• 8. Prot , 5. Prot prím (41 = 5 × 2 3 + 1)
• a legkisebb természetes szám, amely nem ábrázolható |2 x −3 y |-ként, ahol x és y természetes számok

Elsődlegességgel és oszthatósággal kapcsolatos tulajdonságok

Ez a szakasz a természetes számok halmazán lévő oszthatósági relációhoz kapcsolódó 41-es szám tulajdonságait adja meg.

• 13. prím , a 43 -as prím ikre, hattal különbözik a 47- es prímtől
• 6. Pitagorasz prímszám (úgy néz ki, mint 4n+1); 8n+1 alakú 2. (17 után) prím
• 7. n természetes szám úgy, hogy n!+1 prím [1]
• 5. erős prím
• 11. rendes prím
• 2. Newman-Shanks-Williams príma
• Sophie Germain 7. száma (41 × 2 + 1 = 83 , szintén prímszám) [2] . A 41-es számtól kezdődik a teljes Cunningham-sorozat az 1. típusú 3-as hosszúsággal (41 , 83 , 167)
• az első hat prím összege: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13; három egymást követő prím összegeként is ábrázolható: 41 = 11 + 13 + 17
• egyenlő az 1-től 7-ig terjedő számok összes pozitív osztójának összegével: 41 = 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2 + 3 + 6 + 1 + 7
• jelen van az Euler-hármasban (n 2 + n + 41), amelynek értéke egy prímszám n egész számra, modulo kisebb, mint 40
• az a legkisebb prímszám, amelynél az azt meg nem haladó prímszámok összege három különböző prímtényező szorzatára bontható (238 = 2 × 7 × 17)
• néhány számelméleti függvény értéke:

Euler-függvények : φ (41) = 40; pi függvények : π (41) = 13; τ-függvények (természetes osztók száma): τ (41) = 2; σ-függvények (a természetes osztók összege): σ (41) = 42 (41 nem elég ); Möbius-függvények : μ (41) = −1; Mertens-függvények : M (41) = −1

Egy szám decimális ábrázolásának tulajdonságai és az oszthatóság jelei

Itt találhatók a 41-es szám tizedes számrendszerben való jelölésére vonatkozó tulajdonságok és a kapcsolódó kérdések (különösen a fejben végzett számítások kényelme és az oszthatóság ellenőrzése).

• a 41-es szám decimális jelölését két egymást követő négyzet (4 és 1) alkotja; ugyanennek az ingatlannak a tere 1681 (16 és 81)
• a 99999 szám osztható 41-gyel (105 = 100000 1 maradékot ad, ha elosztjuk 41-gyel). Ennek a tulajdonságnak a használata segít néhány olimpiai jellegű probléma megoldásában . Ez a tulajdonság a 41-gyel való oszthatóság jelét is magában foglalja: „Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható 41-gyel, ha minden ötjegyű csoportot a decimális jelölésétől elválasztva, a végétől kezdve és a kapott természetes számok összegzésekor, a olyan számot kapunk, amely 41” többszöröse . (Példa: 864694512870 osztható 41-gyel, mert a 86 + 46945 + 12870 osztható 41-gyel.)

A 10 5 −1 szám 41-gyel való oszthatósága számos fontos következménnyel jár:

1. 41 osztja az 11111-es számot, valamint bármely 10…010…010…010…01 alakú számot, ahol mind a négy csoportban ugyanannyi nulla van, nem egyenlő 5k-1 természetes k-val; egy erősebb állítás is igaz: ha bármely olyan számot, amelyben a karakterek száma nem többszöröse az 5-nek, szóközök nélkül ötször beírunk egy karakterláncba, akkor 41-gyel többszörös számot kapunk.
2. Ha egy ötjegyű szám osztható 41-gyel, akkor számjegyeinek bármilyen körkörös permutációjával ez az oszthatóság megmarad (például: 16359 osztható 41-gyel, ezért a 63591, 35916, 59163 és 91635 számok oszthatók 41-gyel). Ezt a tényt mind a matematikusok [3] [4] , mind a számmisztika amatőrei [5] [6] a 41-es szám érdekes tulajdonságaként ismételten kiemelik .

• Egy szám 41-gyel való oszthatóságának egyéb jelei:
  • egy szám akkor és csak akkor osztható 41-gyel, ha a tízesek száma és az egységek négyszerese közötti különbség modulusa osztható 41-gyel. Például a 369 osztható 41-gyel, mivel osztható 41-gyel.
  • annak ellenőrzéséhez, hogy egy szám osztható-e 41-gyel, jobbról balra kell osztani 5 számjegyű lapokra. Ezután mindegyik arcnál szorozza meg a jobb oldali első számot 1-gyel, a második számot 10-zel, a harmadikat 18-mal, a negyediket 16-tal, az ötödiket 37-tel, és adja hozzá az összes kapott terméket. Az eredmény akkor és csak akkor osztható 41-gyel, ha maga a szám osztható 41-gyel [7] .
• A 41 a legkisebb szám, amelynek többszöröse számjegyeinek összegének minimális értéke 5 [7]
• 41 egyenlő a 29, 56, 83, 92 számok ötödik hatványainak összegével; 41 nem egyenlő bármely természetes szám számjegyeinek összegével 2, 3 vagy 4 hatványával

Egyéb tulajdonságok

• 41 2 = 40 2 + 9 2 (a 41 a 7. szám, amely a legnagyobb néhány primitív pitagoraszi hármasban [8] )
• A 41 a 7. valódi Eisenstein-prím
• az 1-től 40-ig terjedő számok között a modulo 41 kvadratikus maradékok az 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 31, 32, 33, 36 számok, 37, 39 , 40, másodfokú nem maradékokkal - a többi szám

A természettudományban

Kémia

• A nióbium atomszáma

Fizika és csillagászat

• A Daphne  egy nagy fő öv aszteroida, amelyet egy párizsi csillagász fedezett fel távcsővel 1856 -ban .
• Csillagok 41 Hiúz , 41 Rák , 41 Kígyó , 41 Oltár , HAT-P-41 , WASP-41 ; klaszter M41 .

Műszaki tárgyak:

• Az SLC-41 (LC-41) a Canaveral-fokon (USA) található indítóállás, ahonnan hosszú ideje űrhajókat indítottak a legfontosabb tudományos küldetésekre, köztük a Viking-1 és Viking-2 (Mars-kutatás), a Marsra . Science Laboratory (a Curiosity rover Marsra szállítása), Voyager-1 (Jupiter és Szaturnusz feltárása, Naprendszer határainak meghatározása), Voyager-2 (Uránusz és Neptunusz felfedezése, Naprendszer határainak meghatározása ), New Horizons (Plútó, Charon felfedezése).
• A Bajkonuri kozmodrom (Kazahsztán, korábban Szovjetunió) 41. számú helyszíne az űrrepülések történetének egyik legnagyobb katasztrófája kapcsán ismert .
• 2014 -ben 41 űrrepülőgépet indítottak a Mars bolygó felfedezésére .

Biológia

• 41 °C az átlagos testhőmérséklet számos állatnál (elsősorban madaraknál) [9] . Emberben az ilyen hőmérséklet súlyos betegség esetén lehetséges, és veszélyes jelnek számít [10] .

A vallásban és a mitológiában

A 41-es szám jelentősége a vallásban és a mitológiában (legendák, mítoszok, rituálék) nagymértékben összefügg a korábbi természetes 40-es szám alapvető jelentésével, amely az összes leggyakoribb vallásban sokszor előfordul (pl. az özönvíz bibliai történetében, Mohamed próféta életének leírásában stb.).

Inkák

Az inka naptár egyes krónikások szerint 328 napból álló ciklust használt, amely 41 hétből és 8 napból állt [11] .

Mari

A mariaknál a 41-es szám számos rituáléban fontos szerepet játszik:

• Az esküvőn az ifjú házasoknak 41 rosszra kell lépniük, és 41 kedvességet kell elfogadniuk;
• A temetés során az elhunyt koporsójába 41 diót tartalmazó hátizsákot helyeznek [12] , és az elhunytat helyettesítő személy 41 lépésnyire elmozdul egy bizonyos helytől;
• A Semyk -ünnep alatt egy rituális fürdőtúra során 41 féle növényből összekötött seprűvel kell felkorbácsolni a testet .

Oroszok

A középkori Oroszországban az ujjszámlálás széles körben elterjedt a „szarkákban”: az ujjak ízületei mentén egytől negyvenig. Ez a számolási mód valójában a 40-es számrendszer használatát jelenti , amelyben a 40 a legnagyobb számjegy, a 41 pedig az első kétjegyű szám. Ebben a tekintetben a 40-es számot a gróf végének fogalmával társították, tulajdonképpen a „sok” jelentését felvéve, ami széles körben tükröződik az orosz nyelvben és az orosz irodalomban (lásd: 40 (szám) , Sorokovina , Negyven Sorokov ) [13] . Ehhez kapcsolódik néhány ősi elképzelés a 41-es számról, mint kedvezőtlenről.

• A szibériai hiedelem szerint, ha egy vadász megölt negyven medvét, akkor a negyvenegyedik medve maga is meghal [13] (egy másik változat szerint a negyvenedik medve válik végzetessé [14] [15] ). Különösen Nekrasov költő sorai kapcsolódnak ehhez :

Hiszen belefutott valami hüllőbe!
A fiam nem mert?
Negyven medve akasztott kürtre -
A negyvenegyedikre megfújta!

- "A faluban"

• Borisz Lavrenyov története "Negyvenegyedik"
• Mihail Ancsarov dala: "Negyvenegyedik" [16]
• Albert Voronin „Negyvenegyedik” című története [17]

csuvas

A csuvasoknál a 41 az egyik szent szám, amelyet egyes rituálékban használnak [18] .

A történelemben

• 41 évesen Publius Aelius Hadrianus lett a római császár, Traianus császár utódja ( i.sz. 117 ).
• 1815 - ben (az unió megalakulásának évében) 41 államhoz tartozott a Német Szövetség .
• A Leningrádi autópálya 41. km-e ( Oroszország , Moszkvai régió ) a Moszkvához legközelebbi, pontosan megerősített helyszín a Wehrmacht-csapatok 1941-es offenzívájának ( erről a vonalról indult a szovjet csapatok leningrádi irányú ellentámadása) [19] .
• A második világháború alatt a következő 41-es sorszámú katonai alakulatok működtek: 41. vadászrepülőezred , 41. motorizált hadtest , 41. különálló sízászlóalj , 41. külön motorizált ponton - híd zászlóalj , 41. különálló harckocsizászlóalj , 1. hadtest 41. lövészhadtest , 41. repülőhadosztály , 41. hadsereg , 41. lövészhadosztály (1. alakulat) , 41. lövészhadosztály (2. alakulat) , 41. I. lovashadosztály , 41. páncéloshadosztály .
• A „41 for Freedom” a „Polaris” stratégiai nukleáris tengeralattjárók csoportjának nem hivatalos neve, amelyet az Egyesült Államok épített 1958-1967 között. és később kicserélték. A hajókat híres amerikai alakokról nevezték el. Ezt a számot az 1972 -es szovjet-amerikai SALT-1 szerződés korlátozta . Ezek a hajók a Szovjetunió fő ellenfelévé váltak a hidegháború idején .
• George Bush  az Egyesült Államok 41. elnöke .

A sportban

Olimpiai Játékok

• 41 szakág szerepel a nyári olimpiai sportágakban
• Az Európai Olimpiai Bizottság 41. közgyűlésén döntés született az első európai játékok megrendezéséről .

Bandy

• 41 megválaszolatlan gólt szerzett a Dinamo (Moszkva) csapata a Lokomotiv (Orenburg) ellen az orosz bandabajnokságban 2006. december 28- án . A mérkőzés 41:0-s eredménnyel zárult.

Szépirodalomban

orosz irodalom

• "Negyvenegyedik" - Borisz Lavrenyov író története (1924, 1927 -ben és 1956 -ban forgatták ) a vöröslövő Maryutka és a Fehér Gárda hadnagyának szerelméről a polgárháború alatt [20]
• történet "No. 41" [21]

Mari irodalom

• Negyvenegy csikós , Mari mese
• Negyvenegy mese , Mari mese
• Bogatyr fiú , Mari mese

Más népek irodalma

• Körülbelül negyven kopasz és egy kaszás , krími tatár mese
• Shakespeare 41. szonettje [22]

A moziban

Filmek:

• Negyvenegyedik (film, 1927) , Negyvenegyedik (film, 1956)  - Borisz Lavrenyov könyve alapján készült filmek
• 41. júniusában (Oroszország, 2008), Negyvenegyedik tavasza (Lengyelország, 2008), Negyvenegyedik év: Konfrontáció , A negyvenegyedik év almái , számos dokumentumfilm a második világháborúról (1941).
• A 0-41* egy indiai drámai dokumentumfilm , amelyet Senna Hegde rendezett .

Idő

• a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
• Kr.e. 41 e.
• Az év 41. napja - február 10

Más területeken

• ASCII karakterkód " ) "
• Svájci hívószám +41
• Montana az Egyesült Államok 41. állama
• Loir-et-Cher  Franciaország 41. megye
• Oroszországban a 41 a Kamcsatka Terület kódja
• TV-csatorna Studio-41
• A Sum 41  egy kanadai punkzenekar.
• C-41  folyamat - filmfeldolgozási folyamat
• "Negyvenegy" - Zelenograd  kerületi újság
• "Negyvenegy"  kártyajáték
• 41° ("negyvenegyedik fok") - költők csoportja Tiflisben a huszadik század elején
• pontosan 41 betű van a tofalár nyelv ábécéjében , a karakalpak ábécé cirill változatában
• P41 - es autópályák (Belorussziában), M41 -es (Közép-Ázsiában), 41-es autópályák (Izraelben)
• Földrajz: 41. délkör keleti (dánul: 41. østlige længdekreds ), 41. délkör nyugat
• Vasút: 41 km (peron) , Peron 41 km
• 41. szimfónia (Mozart)

Jegyzetek

1. ↑ OEIS szekvencia A002981 _
2. ↑ OEIS szekvencia A005384 _
3. ↑ Lásd a "Technology for Youth" című folyóirat cikkét, 1945. 10-11., zhurnalko.net
4. ↑ Információ az Öt perc gondolkodásról, 1950 Archiválva : 2014. február 22.
5. ↑ A 37-es és 41-es számokról (elérhetetlen link) . Letöltve: 2018. augusztus 23. Az eredetiből archiválva : 2014. február 22. (határozatlan) 
6. ↑ A 37, 41, 45 számok érdekes tulajdonságai . Letöltve: 2014. február 10. Az eredetiből archiválva : 2014. február 22.. (határozatlan)
7. ↑ 1 2 A számjegyek összegéről, az oszthatóság általánosított kritériumáról és egy megoldatlan feladatról . Hozzáférés dátuma: 2013. február 4. Az eredetiből archiválva : 2012. január 31. (határozatlan)
8. ↑ OEIS szekvencia A020882 _
9. ↑ Állatok testhőmérséklete, szótári bejegyzés . Letöltve: 2014. február 10. Az eredetiből archiválva : 2014. február 22.. (határozatlan)
10. ↑ Testhőmérséklet (elérhetetlen link) . Letöltve: 2014. február 10. Az eredetiből archiválva : 2014. február 9.. (határozatlan) 
11. ↑ Bernabe Kobo "Az új világ története" (4. kötet, 13. könyv, XVI. fejezet)
12. ↑ Lukojanov, Vlagyimir Mari temetési szertartása (elérhetetlen link) (2002). Letöltve: 2010. december 10. Az eredetiből archiválva : 2011. augusztus 24.. (határozatlan) 
13. ↑ 1 2 THRIFIETH KIRÁLYSÁG, THRIFIETH ÁLLAM VAGY ŐSÜNK TEKINTETÉBEN . Letöltve: 2015. május 23. Az eredetiből archiválva : 2017. szeptember 29. (határozatlan)
14. ↑ Negyvenedik Medve . Letöltve: 2015. május 23. Az eredetiből archiválva : 2017. február 17. (határozatlan)
15. ↑ "Fatal Beast" , V. Bianchi története
16. ↑ Mihail Ancsarov "Forty-first" dala a bards.ru oldalon . Letöltve: 2015. május 23. Az eredetiből archiválva : 2015. március 16.. (határozatlan)
17. ↑ Albert Voronin „Negyvenegyedik” története a proza.ru oldalon . Letöltve: 2020. május 2. Az eredetiből archiválva : 2019. október 9. (határozatlan)
18. ↑ Szent számok . Letöltve: 2020. május 2. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 15. (határozatlan)
19. ↑ "Negyvenegyedikről negyvenegyedikre", cikk . Letöltve: 2013. március 13. Az eredetiből archiválva : 2014. február 22.. (határozatlan)
20. ↑ "Negyvenegyedik" a ModernLib.Ru-n (elérhetetlen link) . Letöltve: 2013. március 13. Az eredetiből archiválva : 2011. november 16.. (határozatlan) 
21. ↑ "41. sz. történet" a "Dél. XXI század" . Letöltve: 2013. március 13. Az eredetiből archiválva : 2010. március 10.. (határozatlan)
22. ↑ Shakespeare 41. szonettje több orosz nyelvű fordítással (elérhetetlen link) . Letöltve: 2013. március 13. Az eredetiből archiválva : 2013. március 20. (határozatlan) 

Irodalom

• David Wells. A kíváncsi és érdekes számok pingvin szótára