Alaprács

A PrimeGrid  egy önkéntes elosztott számítástechnikai projekt a BOINC platformon , melynek célja különféle , speciális prímszámok keresése. A projekt 2005. június 12-én indult . 2012. március 25- én 188 országból több mint 49 000 felhasználó (156 565 számítógép) vett részt rajta, 3,3 peta flop együttes teljesítményét [1] biztosítva .

Alprojektek listája

A projekt a következő típusú speciális prímszámokat keresi:

• 321-számok: a forma prímszámai ;
• Sophie Germain számok : olyan prím , hogy az is prím;
• általánosított Fermat -prímek: a forma prímjei (speciális eset, );
• faktoriális prímszámok : a forma prímjei ( A088054 sorozat az OEIS -ben );
• elsődleges prímszámok : az alak prímjei ( A014545 és A014545 sorozatok az OEIS -ben );
• Prota prímszámok: ,  - páratlan alakú prímek ( A080076 sorozat az OEIS -ben );
• Cullen prímszámok: a forma prímjai ( A005849 sorozat az OEIS -ben );
• Woodall prímszámok: a forma prímjei ( A002234 sorozat az OEIS -ben );
• generalizált Woodall prímek: a forma prímjei ;
• Wieferich prímszámok: ennyivel osztható prímek ( A001220 sorozat az OEIS- ben );
• feltehetően prímszámok ;
• ikerprímek : olyan prímpárok, amelyek 2-vel különböznek egymástól ( A006512 és A001359 sorozatok az OEIS -ben ).

A Cullen-, Woodall-, Proth-prímek és általánosított Fermat-prímek keresése hatékonyan valósítható meg a modern Nvidia videokártyák számítási képességei ( CUDA technológia ) segítségével.

A projekt számítási teljesítményének egy részét nyitott matematikai problémák megoldására használják fel :

• Riesel-problémák : olyan minimális esélyt találni, hogy a szám minden természetesre összetett ;
• Sierpinski problémái : a legkisebb páratlan természetes megtalálása úgy, hogy a szám az összes természetesből álljon össze (a Tizenhét vagy Bust projektet elnyelve );
• a Sierpinski-Riesel-probléma az 5. bázisban: olyan minimális páratlan szám keresése, amely minden természetes számra összetett .

2010-ben találták meg az első ismert , 26 prímből álló aritmetikai progressziót (AP26 alprojekt). 2019-ben megtalálták az első ismert , 27 prímből álló aritmetikai progressziót (AP26/AP27 alprojekt).

A primalitástesztekhez a Luc-Lehmer-Riesel és a szita algoritmusokat használjuk .

Projekttörténet

2007. július 3- án hozzáadott egy alprojektet, amelynek célja Cullen/Woodall prímszámok keresése [2] . Már 2007. augusztus 8- án felfedezték az első új Woodall-prímszámot, a 2013992×2 2013992 −1-et, amely 606 279 számjegyet tartalmaz [3] .

2007. október 13- án egy alprojekttel egészült ki, melynek célja a Sierpinski probléma megoldása [4] .

2007. december 5- én egy alprojekttel bővült az űrlap számainak keresése az LLR szoftverrel [5] .

2008. június 29- én az n < 5⋅10 6 értéktartományt ellenőrző űrlapszámok keresésének alprojektje áttért a [6] alakú számok keresésére .

2008. december 26- án hozzáadtak egy alprojektet, amelynek célja az ősprímek keresése [7] .

2008. december 27- én egy AP26 alprojekttel egészült ki, melynek célja 26 prím számtani sorozatának megtalálása [8] .

2009. augusztus 16- án hozzáadtak egy alprojektet, melynek célja a prímszámok keresése volt Sophie Germain [9] .

2009. november 10- én egy alprojekttel bővült az általánosított Fermat-számok keresése [10] .

2009. december 10- én egy CUDA technológiát támogató elszámolási kliens került az AP26 alprojekthez [11] .

2010. január 31- én kezdődött az együttműködés a Seventeen or Bust projekttel, melynek célja a Sierpinski probléma megoldása [12] .

2010. december 1-jén jelent meg egy új számítási modul a prímszámok Prota szita módszerrel történő megtalálására, amely támogatja a CUDA és az OpenCL technológiákat [13] .

2011. január 7- én egy alprojekttel egészült ki a Sierpinski/Riesel probléma megoldása az 5-ös bázisban [14] .

2012. január 9- én az LLR modul bevezette az AVX processzor utasításkészlet vektoros kiterjesztésének támogatását , amely alkalmazástól függően 20-50%-os teljesítménynövekedést biztosít [15] .

2012. február 4- én implementálták a genefer számítási modult általánosított Fermat-számok keresésére a CUDA technológia támogatásával [16] .

Eredmények

Az elvégzett számítások eredményeként számos speciális típusú prímszámot és prímszámokból származó aritmetikai sorozatokat fedeztek fel.

2007

• Woodall számok:
  • 3752948×2 3752948 −1 (1 129 757 számjegy) a legnagyobb ismert Woodall-prím;
  • 2367906×2 2367906 −1 (712 818 számjegy);
  • 2013992×2 2013992 −1 (606 279 számjegy).

2008

• 321-es számok:
  • 3×2 4235414 −1 (1 274 988 számjegy).
• Prot számok:
  • 258317×2 5450519 +1 (1 640 776 számjegy);
  • 265711×2 4858008 +1 (1462412 számjegy);
  • 651x2 476632 +1 (143 484 számjegy);
  • 825×2 373331 +1 (112 387 számjegy).

2009

• 25 prím számtani progressziója :
  • 12353443596260323+23793841×23#×n;
  • 46176957093163301+1109121×23#×n;
  • 18162964758258289+3755664×23#×n;
  • 20919497549238289+3155495×23#×n;
  • 2960886048458003+2346233×23#×n.
• 24 prím aritmetikai progressziója :
  • 4891686128805269+19453568×23#×n;
  • 4687877159107031+18203167×23#×n;
  • 1948053460212667+17745794×23#×n;
  • 3634080452156039+16981607×23#×n;
  • 10307159737232191+14120563×23#×n;
  • 13678065943093049+13223804×23#×n;
  • 10317962076055027+10241601×23#×n;
  • 7979661543967237+9936237×23#×n;
  • 39421708111691+9740894×23#×n;
  • 5531900872160491+9383796×23#×n;
  • 13432401425380607+9219580×23#×n;
  • 14992521666441877+8832442×23#×n;
  • 167806194923077+4935146×23#×n;
  • 6274259724784693+2522655×23#×n;
  • 7960592659339799+2326495×23#×n;
  • 6872932294461509+2042703×23#×n;
  • 20187352211709911+1799216×23#×n;
  • 2725131905640097+1342336×23#×n;
  • 25545151920212759+1140241×23#×n;
  • 13785500104035967+1004314×23#×n;
  • 19471368812966089+410682×23#×n;
  • 19516186145019209+313705×23#×n;
  • 20909681071069667+234797×23#×n.
• 321-es számok:
  • 3x2 5082306 +1 (1 529 928 számjegy) .
• Cullen számok:
  • 6679881×2 6679881 +1 (2 010 852 számjegy) a legnagyobb ismert Cullen-prím;
  • 6328548×2 6328548 +1 (1 905 090 számjegy).
• Prot számok:
  • 27x2 2218064 +1 (667 706 számjegy);
  • 659x2 617815 +1 (185 984 számjegy);
  • 519x2 567235 +1 (170 758 számjegy);
  • 15x2 483098 +1 (145 429 számjegy).
• Általános Woodall Primes:
  • 563528×13 563528 −1 (627 745 számjegy).
• Feltehetően prímszámok:
  • 2 4583176 +2131 (1 379 674 számjegy).
• Egyéb:
  • 27×2 1902689 −1 (572 768 számjegy).

2010

• 26 prím számtani progressziója :
  • 43142746595714191+23681770×23#×n.
• 25 prím számtani progressziója :
  • 18626565939034793+30821486×23#×n;
  • 25300381597038677+28603610×23#×n;
  • 42592855872841649+19093314×23#×n;
  • 24715375237181843+19071018×23#×n;
  • 46428033558097831+12893265×23#×n;
  • 58555890166091939+10416756×23#×n;
  • 49644063847333931+7851809×23#×n.
• 321-es számok:
  • 3×2 6090515 −1 (1 833 429 számjegy).
• Prot számok:
  • 90527×2 9162167 +1 (2 758 093 számjegy).
• Factorial Primes:
  • 103040!−1 (471 794 számjegy);
  • 94550!−1 (429 390 számjegy).
• Elsődleges prímszámok:
  • A 843301#−1 (365 851 számjegy) a legnagyobb ismert ősprím a felfedezés idején;
  • 392113#+1 (169 966 számjegy).
• A Sierpinski-Riesel probléma az 5. alapban:
  • 151026×5 559670 −1 (391 198 számjegy);
  • 3938×5 558032 −1 (390 052 számjegy);
  • 105782×5 551766 −1 (385673 számjegy);
  • 183916×5 519597 −1 (363 188 számjegy);
  • 53542×5 515155 −1 (360 083 számjegy).
• Riesel-probléma: 191249×2 3417696 −1 (1 028 835 jegyű) prímszám található, az 191249-es bázist kizárjuk a számításból.

2011

• Egyszerű ikrek:
  • 3756801695685×2 666669 ±1 (200 700 számjegy) a legnagyobb ismert ikerprímpár.
• Általánosított Fermat prímszámok:
  • 75898 524288 +1 (2 558 647 számjegy);
  • 361658 262144 +1 (1 457 075 számjegy);
  • 145310 262144 +1 (1 353 265 számjegy);
  • 40734 262144 +1 (1 208 473 számjegy).
• Prot számok:
  • 9x2 2543551 +1 (765 687 számjegy) ;
  • 25x2 2141884 +1 (644 773 számjegy);
  • 4479×2 226618 +1 (68 223 számjegy);
  • 3771×2 221676 +1 (66 736 számjegy);
  • 7333×2 138560 +1 (41 716 számjegy).
• Factorial Primes:
  • 110059!-1 (507 082 számjegy).
• 321-es számok:
  • 3x2 7033641 +1 (2 117 338 számjegy) .
• Általánosított Woodall-számok:
  • 404882×43 404882 -1 (661 368 számjegy).
• Riesel-probléma: prímszámok keresésének eredményeként
  • 353159×2 4331116 -1 (1 303 802 számjegy),
  • 141941×2 4299438 -1 (1 294 265 számjegy),
  • 123547×2 3804809 -1 (1 145 367 számjegy),
  • 415267×2 3771929 -1 (1 135 470 számjegy),
  • 65531 ×2 3629342 -1 (1 092 546 számjegy),
  • 428639×2 3506452 -1 (1 055 553 számjegy)

a 428639, 415267, 353159, 141941, 123547, 65531 bázisokat kizárták a mérlegelésből. További 57 bázis ekkor még ellenőrizetlen maradt.

2012

• Prot számok:
  • 7×2 5775996 +1 (1 738 749 számjegy) [17] ;
  • 9×2 3497442 +1 (1 052 836 számjegy) [18] ;
  • 81×2 3352924 +1 (1 009 333 számjegy) [19] ;
  • 131×2 1494099 +1 (449 771 számjegy) [20] ;
  • 329×2 1246017 +1 (375 092 számjegy) [21] ;
  • 1705×2 906110 +1 (272 770 számjegy) [22] ;
  • 7905×2 352281 +1 (106 052 számjegy) [23] .
• Általánosított Fermat prímszámok:
  • 475856 524288 +1 (2 976 633 számjegy) a legnagyobb ismert általánosított Fermat-prím [24] ;
  • 341112 524288 +1 (2 900 832 számjegy) [25] ;
  • 773620 262144 +1 (1 543 643 számjegy) [26]
  • 676754 262144 +1 (1 528 413 számjegy) [27]
  • 525094 262144 +1 (1 499 526 számjegy) [28] .
• Általánosított Cullen prímszámok:
  • 427194×113 427194 +1 (877 069 számjegy) a legnagyobb ismert általánosított Cullen-prím [29] .
• Elsődleges prímszámok:
  • Az 1098133#−1 (476 311 számjegy) a legnagyobb ismert ősprím [30] .
• Riesel-probléma: prímszámok keresésének eredményeként
  • 252191×2 5497878 −1 (1 655 032 számjegy) [31]
  • 162941×2 993718 −1 (299145 számjegy) [32]

A 162941-es és a 252191-es bázist kizárják a mérlegelésből, további 55 bázis pedig ellenőrizetlen maradt.

• A Sierpinski-probléma: prímszámok keresésének eredménye
  • 147559×2 2562218 +1 (771 310 számjegy),
  • 123287×2 2538167 +1 (764 070 számjegy)

Az 123287-es és 147559-es bázisok ki vannak zárva, további 15 bázis pedig ellenőrizetlen maradt [33] .

• Egyszerű Sophie Germain:
  • 18543637900515×2 666667 −1 (200 701 számjegy) Sophie Germain legnagyobb ismert prímszáma [34] .
• Egyéb:
  • 27×2 3855094 −1 (1 160 501 számjegy) [35] .

2013

• Prot számok:
  • 57×2 2747499 +1 (827 082 számjegy) [36]
  • 183×2 1747660 +1 (526 101 számjegy) [37]
  • 2145×2 1099064 +1 (330 855 számjegy) [38]
• Riesel-probléma: prímszámok keresésének eredményeként
  • 40597×2 6808509 –1 (2049571 számjegy) [39] ;
  • 304207×2 6643565 −1 (1 999 918 számjegy) [40]
  • 398023×2 6418059 −1 (1 932 034 számjegy) [41]

a 40597-es, 304207-es és 398023-as bázist kizárták a mérlegelésből, további 52 bázist nem ellenőriztek.

• Factorial Primes:
  • 147855!−1 (700 177 számjegy) [42]
• A Sierpinski-Riesel probléma az 5. alapban:
  • 37292×5 1487989 +1 (1 040 065 számjegy) [43]
  • 173198×5 1457792 −1 (1 018 959 számjegy) [44]

2014

• A Sierpinski-Riesel probléma az 5. alapban:
  • 325918×5 1803339 −1 (1260486 számjegy) [45] ;
  • 138172×5 1714207 −1 (1 198 185 számjegy) [46] ;
  • 22478×5 1675150 −1 (1 170 884 számjegy) [47] ;
  • 326834×5 1634978 −1 (1 142 807 számjegy) [48] ;
  • 207394×5 1612573 −1 (1 127 146 számjegy) [49] ;
  • 104944×5 1610735 −1 (1 125 861 számjegy) [50] ;
  • 330286×5 1584399 −1 (1 107 453 számjegy) [51] ;
  • 22934 ×5 1536762 −1 (1 074 155 számjegy) [52] ;
  • 178658×5 1525224 −1 (1 066 092 számjegy) [53] ;
  • 59912×5 1500861 +1 (1 049 062 számjegy) [54] .
• 321-es számok:
  • 3×2 11484018 −1 (3457035 számjegy) [55] ;
  • 3×2 10829346 +1 (3 259 959 számjegy) [56] .
• Prot számok:
  • 35×2 3587843 +1 (1 080 050 számjegy) [57] ;
  • 35×2 3570777 +1 (1 074 913 számjegy) [58] ;
  • 33×2 3570132 +1 (1 074 719 számjegy) [59] ;
  • 93×2 3544744 +1 (1 067 077 számjegy) [60] ;
  • 87×2 3496188 +1 (1 052 460 számjegy) [61] ;
  • 51×2 3490971 +1 (1 050 889 számjegy) [62] ;
  • 255×2 3395661 +1 (1 022 199 számjegy) [63] .
• Riesel-probléma: prímszámok keresésének eredményeként
  • 502573×2 7181987 −1 (2 162 000 számjegy) [64] a legnagyobb ismert Riesel-szám;
  • 402539×2 7173024 −1 (2159301 számjegy) [65]

a 402539-es és 502573-as bázist kizárták a mérlegelésből, további 50 bázis pedig ellenőrizetlen maradt.

2015

• Prot számok:
  • 27×2 5213635 +1 (1 569 463 számjegy) [66] ;
  • 191×2 3548117 +1 (1 068 092 számjegy) [67] ;
  • 141×2 3529287 +1 (1 062 424 számjegy) [68] ;
  • 249×2 3486411 +1 (1 049 517 számjegy) [69] ;
  • 195×2 3486379 +1 (1 049 507 számjegy) [70] ;
  • 197×2 3477399 +1 (1 046 804 számjegy) [71] ;
  • 113×2 3437145 +1 (1 034 686 számjegy) [72] ;
  • 159×2 3425766 +1 (1 031 261 számjegy) [73] ;
  • 177×2 3411847 +1 (1 027 071 számjegy) [74] ;
  • 267×2 2662090 +1 (801 372 számjegy) [75] .
• 321-es számok:
  • 3×2 11895718 −1 (3 580 969 számjegy) [76] - a legnagyobb ismert 321-es szám, a PrimeGrid projektben felfedezett legnagyobb prímszám;
  • 3×2 11731850 −1 (3 531 640 számjegy) [77] .
• A Sierpinski-Riesel probléma az 5. alapban:
  • 100186×5 2079747 −1 (1453686 számjegy) [78] ;
  • 144052×5 2018290 +1 (1 410 730 számjegy) [79] .
• Általános Fermat-számok:
  • 42654182 131072 +1 (1 000 075 számjegy) [80] .

2016

• Prot számok:
  • 189×2 3596375 +1 (1 082 620 számjegy) [81]
  • 275×2 3585539 +1 (1 079 358 számjegy) [82]
  • 309×2 3577339 +1 (1 076 889 számjegy) [83]
  • 251×2 3574535 +1 (1 076 045 számjegy) [84] .
  • 381×2 3563676 +1 (1 072 776 számjegy) [85]
  • 351×2 3545752 +1 (1 067 381 számjegy) [86]
  • 345×2 3532957 +1 (1 063 529 számjegy) [87]
  • 329×2 3518451 +1 (1 059 162 számjegy) [88]
  • 495×2 3484656 +1 (1 048 989 számjegy) [89]
  • 323×2 3482789 +1 (1 048 427 számjegy) [90]
  • 491×2 3473837 +1 (1 045 732 számjegy) [91]
  • 453×2 3461688 +1 (1 042 075 számjegy) [92]
  • 479×2 3411975 +1 (1 027 110 számjegy) [93] ;
  • 373×2 3404702 +1 (1 024 921 számjegy) [94] ;
  • 303×2 3391977 +1 (1 021 090 számjegy) [95] ;
  • 453×2 3387048 +1 (1 019 606 számjegy) [96] ;
  • 369×2 3365614 +1 (1 013 154 számjegy) [97] ;
  • 393×2 3349525 +1 (1 008 311 számjegy) [98] ;
  • 403×2 3334410 +1 (1 003 716 számjegy) [99] ;
  • 387×2 3322763 +1 (1 000 254 számjegy) [100] .
• A Sierpinski-Riesel probléma az 5. alapban:
  • 180062×5 2249192 −1 (1 572 123 számjegy) [101] ;
  • 53546×5 2216664 −1 (1 549 387 számjegy) [102] ;
  • 296024×5 2185270 −1 (1 527 444 számjegy) [103] ;
  • 92158×5 2145024 +1 (1499313 számjegy) [104] ;
  • 77072×5 2139921 +1 (1495746 számjegy) [105] ;
  • 306398×5 2112410 −1 (1476517 számjegy) [106] ;
  • 154222×5 2091432 +1 (1 461 854 számjegy) [107] .
• Általánosított Fermat prímszámok:
  • 1828858 262144 +1 (1 641 593 számjegy) [108] ;
  • 1615588 262144 +1 (1 627 477 számjegy) [109] ;
  • 1488256 262144 +1 (1 618 131 számjegy) [110] ;
  • 1415198 262144 +1 (1 612 400 számjegy) [111] ;
  • 43165206 131072 +1 (1 000 753 számjegy) [112] ;
  • 43163894 131072 +1 (1 000 751 számjegy) [113] .
• Egyszerű Sophie Germain:
  • 2618163402417×2 1290000 −1 (388 342 számjegy) [114] Sophie Germain legnagyobb ismert prímszáma.

Későbbi években

A PrimeGrid közösség minden évben egyre nagyobb számítási teljesítményre tesz szert. Jelenleg néhány naponta új eredmények – egy speciális prímszámok – jelennek meg. Ezen eredmények valós időben történő bejelentése a közösség Discord csatornáján történik [115] .

Jegyzetek

1. ↑ Boinc all Project Stats Archivált : 2012. március 2.
2. ↑ Új alprojekt hozzáadva . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
3. ↑ Felfedezték a valaha volt legnagyobb Woodall prímet! . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
4. ↑ Prime Sierpinski Project szita elérhető . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
5. ↑ Új alprojekt elérhető . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
6. ↑ 3*2^n-1 +1-re váltott . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
7. ↑ Primorial Prime Search . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
8. ↑ AP26 Keresés . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
9. ↑ Sophie Germain Prime Search . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
10. ↑ Általános Fermat Prime Search . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
11. ↑ AP26 CUDA alkalmazás megjelent . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
12. ↑ Tizenhét vagy Bust . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
13. ↑ A tpsieve for PPS (Sieve) hivatalos kiadása . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
14. ↑ Sierpinski/Riesel Base 5 projekt . Letöltve: 2012. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 11. (határozatlan)
15. ↑ Az llr AVX buildje . Letöltve: 2012. január 9. Az eredetiből archiválva : 2012. március 8.. (határozatlan)
16. ↑ Általános Fermat Prime Search . Letöltve: 2012. február 5. Az eredetiből archiválva : 2012. július 13.. (határozatlan)
17. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2012. november 13. Az eredetiből archiválva : 2012. november 23.. (határozatlan)
18. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2012. november 6. Az eredetiből archiválva : 2012. november 10.. (határozatlan)
19. ↑ Mega Prime Found . Hozzáférés dátuma: 2012. január 19. Az eredetiből archiválva : 2012. február 29. (határozatlan)
20. ↑ Prime Fermat osztó található . Letöltve: 2012. február 10. Az eredetiből archiválva : 2012. február 15.. (határozatlan)
21. ↑ Prime Fermat osztó található . Letöltve: 2012. január 7. Az eredetiből archiválva : 2012. január 8.. (határozatlan)
22. ↑ Prime Fermat osztó található . Letöltve: 2012. június 23. Az eredetiből archiválva : 2012. október 20.. (határozatlan)
23. ↑ Prime Fermat osztó található . Letöltve: 2012. június 4. Az eredetiből archiválva : 2012. június 8.. (határozatlan)
24. ↑ Világrekord GFN Prime! . Letöltve: 2012. augusztus 22. Az eredetiből archiválva : 2012. augusztus 26.. (határozatlan)
25. ↑ Világrekord GFN Prime! . Letöltve: 2012. június 28. Az eredetiből archiválva : 2012. július 18.. (határozatlan)
26. ↑ Általános Fermat Mega Prime . Letöltve: 2012. április 24. Az eredetiből archiválva : 2012. április 27.. (határozatlan)
27. ↑ Általános Fermat Mega Prime . Letöltve: 2012. február 14. Az eredetiből archiválva : 2012. február 26.. (határozatlan)
28. ↑ Általános Fermat Mega Prime . Hozzáférés dátuma: 2012. január 22. Az eredetiből archiválva : 2012. január 27. (határozatlan)
29. ↑ Világrekord általánosított Cullen Prime . Hozzáférés dátuma: 2012. január 31. Az eredetiből archiválva : 2012. február 29. (határozatlan)
30. ↑ Világrekord Elsődleges prím . Letöltve: 2012. március 2. Az eredetiből archiválva : 2013. március 14.. (határozatlan)
31. ↑ Világrekord TRP Prime! . Hozzáférés dátuma: 2012. június 27. Az eredetiből archiválva : 2012. július 19. (határozatlan)
32. ↑ Prime található a Riesel-problémára . Letöltve: 2012. február 4. Az eredetiből archiválva : 2012. február 12.. (határozatlan)
33. ↑ A március nagyszerű hónap volt az Extended Sierpinski Problem projekt számára . Letöltve: 2012. április 13. Az eredetiből archiválva : 2012. április 14.. (határozatlan)
34. ↑ Sophie Germain világrekordot találtunk! . Letöltve: 2012. április 17. Az eredetiből archiválva : 2012. május 1.. (határozatlan)
35. ↑ 27 Mega Prime . Hozzáférés időpontja: 2012. február 29. Az eredetiből archiválva : 2012. március 2. (határozatlan)
36. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2013. május 26. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 18.. (határozatlan)
37. ↑ Fermat Divisor! . Letöltve: 2013. július 2. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 5.. (határozatlan)
38. ↑ Fermat Divisor! . Letöltve: 2013. július 2. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 6.. (határozatlan)
39. ↑ Új TRP Mega Prime található! . Hozzáférés időpontja: 2014. január 16. Az eredetiből archiválva : 2014. február 19. (határozatlan)
40. ↑ Újabb rekord TRP Prime!! . Letöltve: 2013. október 15. Az eredetiből archiválva : 2013. november 6.. (határozatlan)
41. ↑ Világrekord TRP Prime! . Letöltve: 2013. október 15. Az eredetiből archiválva : 2013. november 6.. (határozatlan)
42. ↑ Factorial Prime megtalálva! . Letöltve: 2013. november 1. Az eredetiből archiválva : 2013. november 6.. (határozatlan)
43. ↑ Megtaláltuk az új SR5 Mega Prime-ot! . Hozzáférés dátuma: 2014. január 16. Az eredetiből archiválva : 2014. február 12. (határozatlan)
44. ↑ Az első alap 5 mega prím megtalálva! . Letöltve: 2013. december 19. Az eredetiből archiválva : 2013. december 22.. (határozatlan)
45. ↑ SR5 Mega Prime! . Letöltve: 2014. október 13. Az eredetiből archiválva : 2014. december 10.. (határozatlan)
46. ↑ Újabb új SR5 Prime-ot találtunk! . Letöltve: 2014. július 22. Az eredetiből archiválva : 2014. augusztus 14.. (határozatlan)
47. ↑ Megtaláltuk az új SR5 Mega Prime-ot! . Letöltve: 2014. július 22. Az eredetiből archiválva : 2014. augusztus 14.. (határozatlan)
48. ↑ Újabb SR5-öt fedeztek fel! . Letöltve: 2014. április 28. Az eredetiből archiválva : 2014. április 29.. (határozatlan)
49. ↑ Archivált másolat . Letöltve: 2014. június 1. Az eredetiből archiválva : 2014. május 15. (határozatlan)
50. ↑ Új SR5 Mega Prime! . Letöltve: 2014. április 21. Az eredetiből archiválva : 2014. április 22.. (határozatlan)
51. ↑ Felfedezték az SR5-ös világrekordot! . Letöltve: 2014. március 26. Az eredetiből archiválva : 2014. március 26.. (határozatlan)
52. ↑ Deja Vu: Világrekord SR5 Discovery . Letöltve: 2014. február 11. Az eredetiből archiválva : 2014. március 6.. (határozatlan)
53. ↑ Újabb rekord SR5 Prime! . Letöltve: 2014. február 3. Az eredetiből archiválva : 2014. február 11.. (határozatlan)
54. ↑ Megtaláltuk az új SR5 Mega Prime-ot! . Hozzáférés időpontja: 2014. január 21. Az eredetiből archiválva : 2014. február 12. (határozatlan)
55. ↑ 321 Mega Prime! . Hozzáférés időpontja: 2014. december 11. Az eredetiből archiválva : 2015. április 6. (határozatlan)
56. ↑ Megtalálták a 321 Mega Prime világrekordot! . Hozzáférés dátuma: 2014. január 24. Az eredetiből archiválva : 2014. február 12. (határozatlan)
57. ↑ Új MEGA prímet találtunk! . Letöltve: 2014. július 22. Az eredetiből archiválva : 2014. augusztus 14.. (határozatlan)
58. ↑ És még egy új MEGA prime! . Letöltve: 2014. július 22. Az eredetiből archiválva : 2014. augusztus 14.. (határozatlan)
59. ↑ Új MEGA prímet találtunk! . Letöltve: 2014. július 22. Az eredetiből archiválva : 2014. augusztus 14.. (határozatlan)
60. ↑ Új MEGA prímet találtunk! . Letöltve: 2014. május 31. Az eredetiből archiválva : 2014. május 31.. (határozatlan)
61. ↑ MEGA Prime Found . Letöltve: 2014. április 6. Az eredetiből archiválva : 2014. április 8.. (határozatlan)
62. ↑ Újabb MEGA Prime található . Letöltve: 2014. április 6. Az eredetiből archiválva : 2014. április 8.. (határozatlan)
63. ↑ PPS MEGA Prime megtalálva! . Hozzáférés időpontja: 2014. december 15. Az eredetiből archiválva : 2014. december 26. (határozatlan)
64. ↑ Újabb TRP Prime! . Letöltve: 2014. október 18. Az eredetiből archiválva : 2014. december 20.. (határozatlan)
65. ↑ TRP Mega Prime! . Letöltve: 2014. október 15. Az eredetiből archiválva : 2014. december 17.. (határozatlan)
66. ↑ 27 Mega Prime! . Letöltve: 2015. március 31. Az eredetiből archiválva : 2015. április 2. (határozatlan)
67. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2015. december 22. Az eredetiből archiválva : 2015. december 23.. (határozatlan)
68. ↑ PPS Mega Prime – szeptemberi kiadás! . Letöltve: 2015. szeptember 9. Az eredetiből archiválva : 2015. október 21.. (határozatlan)
69. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2015. július 24. Az eredetiből archiválva : 2015. július 24. (határozatlan)
70. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2015. július 24. Az eredetiből archiválva : 2015. július 24. (határozatlan)
71. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2015. július 24. Az eredetiből archiválva : 2015. július 24. (határozatlan)
72. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2015. február 24. Az eredetiből archiválva : 2015. február 25.. (határozatlan)
73. ↑ A hónap PPS MEGA Prime! . Hozzáférés dátuma: 2015. február 3. Az eredetiből archiválva : 2015. február 3. (határozatlan)
74. ↑ PPS MEGA Prime megtalálva! . Hozzáférés dátuma: 2015. január 17. Az eredetiből archiválva : 2015. február 3. (határozatlan)
75. ↑ Fermat Divisor! . Hozzáférés dátuma: 2015. február 24. Az eredetiből archiválva : 2015. február 24. (határozatlan)
76. ↑ 321 Mega Prime! (2015-ös kiadás, 2. rész) . Letöltve: 2015. július 24. Az eredetiből archiválva : 2015. július 24. (határozatlan)
77. ↑ 321 Mega Prime! (2015-ös kiadás) . Letöltve: 2015. április 14. Az eredetiből archiválva : 2015. április 20. (határozatlan)
78. ↑ SR5 Mega Prime! . Letöltve: 2015. november 3. Az eredetiből archiválva : 2016. március 5.. (határozatlan)
79. ↑ SR5 Mega Prime! . Letöltve: 2015. július 24. Az eredetiből archiválva : 2015. július 24. (határozatlan)
80. ↑ GFN-131072 Mega Prime! . Letöltve: 2015. december 22. Az eredetiből archiválva : 2015. december 23.. (határozatlan)
81. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 6.. (határozatlan)
82. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 6.. (határozatlan)
83. ↑ És a PPS Mega Primes tovább gurul! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. július 27. (határozatlan)
84. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. február 9. Az eredetiből archiválva : 2016. február 16.. (határozatlan)
85. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. július 13. (határozatlan)
86. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. július 13. (határozatlan)
87. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. július 27. (határozatlan)
88. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. július 13. (határozatlan)
89. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. június 19. (határozatlan)
90. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. július 27. (határozatlan)
91. ↑ Igen, ez egy újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. június 19. (határozatlan)
92. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Hozzáférés dátuma: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 4. (határozatlan)
93. ↑ Még egy PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 5.. (határozatlan)
94. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. június 28.. (határozatlan)
95. ↑ Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. június 28.. (határozatlan)
96. ↑ Istenem! Újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. július 27. (határozatlan)
97. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. július 13. (határozatlan)
98. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. április 6.. (határozatlan)
99. ↑ Kitaláltad...egy újabb PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. július 27. (határozatlan)
100. ↑ PPS Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 6.. (határozatlan)
101. ↑ SR5 Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 5.. (határozatlan)
102. ↑ SR5 Mega Prime – a PrimeGrid 100. MEGA Prime lelete!!! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. június 28.. (határozatlan)
103. ↑ SR5 Mega Prime – 2016. márciusi kiadás, 3.0-s verzió . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 26.. (határozatlan)
104. ↑ SR5 Mega Prime – 2016. márciusi kiadás, 2.0-s verzió . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. április 6.. (határozatlan)
105. ↑ SR5 Mega Prime – 2016. márciusi kiadás . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. április 6.. (határozatlan)
106. ↑ SR5 Mega Prime – 2016. januári kiadás . Letöltve: 2016. február 9. Az eredetiből archiválva : 2016. február 16.. (határozatlan)
107. ↑ SR5 Mega Prime – 2015. novemberi kiadás . Letöltve: 2016. február 9. Az eredetiből archiválva : 2016. február 16.. (határozatlan)
108. ↑ GFN-262144 Mega Prime! . Hozzáférés dátuma: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 4. (határozatlan)
109. ↑ GFN-262144 Mega Prime májusi kiadás! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2017. július 13. (határozatlan)
110. ↑ GFN-262144 Mega Prime March Edition! . Hozzáférés dátuma: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 27. (határozatlan)
111. ↑ GFN-262144 Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 6.. (határozatlan)
112. ↑ Újabb GFN-131072 Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 10. (határozatlan)
113. ↑ GFN-131072 Mega Prime! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 12.. (határozatlan)
114. ↑ Sophie Germain Prime világrekord! . Letöltve: 2016. szeptember 20. Az eredetiből archiválva : 2016. szeptember 6.. (határozatlan)
115. ↑ PrimeGrid Discord csevegőszerver (majdnem napi felderítési bejelentések) . Letöltve: 2020. augusztus 18. Az eredetiből archiválva : 2020. július 5. (határozatlan)

Linkek

• A projekt hivatalos honlapja
• Prime Grid Mega Primes

Lásd még

• Prímszámok aritmetikai progressziója
• Önkéntes számítások
• Nyitott feladatok a számelméletben
• prímszámok
• BOINC
• GIMPS
• Tizenhét vagy Bust