Patkópálya

A patkópálya egy kis test ( aszteroida ) és egy nagy testhez ( bolygóhoz ) viszonyított együttpályás mozgásának  egyik fajtája . Mivel mindkét test közel azonos távolságra van a Naptól, keringési periódusuk is szinte teljesen egybeesik. A heliocentrikus koordinátarendszerben egy ilyen pálya meglehetősen triviális, és úgy néz ki, mint a szokásos elliptikus Kepler-pálya. De ha a koordinátarendszer egy nagy testtel (Földdel) együtt forog a Nap körül, és figyelembe vesszük a rendszer többi testének mozgását hozzá képest, akkor a kis testek (aszteroidák) az úgynevezett nulla sebességű felületek mentén mozognak. , amelyek egy része alakjában patkóhoz hasonlít (innen ered az ilyen típusú pályák neve), amelyek végei között egy nagyobb test (a Föld) fog elhelyezkedni. Ugyanakkor ez a patkó nem lesz álló: eleinte az aszteroida lassan utoléri a Földet, egészen addig, amíg meg nem közelíti a patkó egyik végéről, ahol az egyik Lagrange trójai pont vidékén. , a magasabb pályára való átállás miatt élesen megváltoztatja mozgásának irányát és fokozatosan kezd lemaradni a Föld mögött, egészen addig, amíg a patkó másik végén közelednek egymáshoz. Ennek eredményeként a „patkó” hosszú ideig simán sodródik a Földhöz képest egyik oldalról a másikra a pályája mentén.

A hasonló pályán lévő aszteroidák egyik forrása a trójai aszteroidák lehetnek . Ha a trójai aszteroida elég messze van a Lagrange-pontjától , akkor még egy test viszonylag gyenge perturbációjának hatására, vagy a pályáján fellépő rezonancia következtében felhalmozódott túl nagy amplitúdója miatt könnyen eljuthat a külső vagy belső gyűrű Föld körül kering, és patkópályán kezdenek mozogni.

Jelenleg több ilyen szokatlan pályán mozgó aszteroidát már felfedeztek, köztük olyan aszteroidákat, mint (54509) YORP , 2002 AA 29 , (3753) Cruitney [1] , 2010 SO 16 , (85770) 1998 UP 1 YN , . 107 , 2014 YX49 (az Uránusz korbitális műholdja), valamint a nemrég felfedezett 2009 TK 7 és valószínűleg 2001 GO 2 aszteroida .

A patkó alakú pályák azonban nemcsak az aszteroidákra jellemzőek, hanem az óriásbolygók kis műholdjaira is . A Szaturnusz-rendszerben az Epimetheus és a Janus műholdak ilyen pályán mozognak egymáshoz képest (esetükben nincsenek ismétlődő ciklusok, mivel mindegyik a „patkó” saját végén van).

A mozgás elve

Általános rendelkezések

Ezen túlmenően példaként egy aszteroidát fogunk megvizsgálni, amely a Föld közelében, patkó alakú pályán mozog a Nap körül. Az aszteroida a Naptól majdnem ugyanolyan távolságra helyezkedik el, mint a Föld, és 1:1 keringési rezonanciával mozog vele, és a Földével egyidőben (plusz-mínusz néhány óra) tesz meg egy fordulatot a Nap körül.

Ahhoz, hogy megértsük az aszteroida mozgásának elvét a patkópályán, jól meg kell értenünk a pályadinamika két kulcsfontosságú szabályát, ebben az esetben:

  1. Minél közelebb van egy égitest a Naphoz, annál gyorsabban kering körülötte, és fordítva ( Kepler harmadik törvénye )
  2. Ha a test a pályája mentén felgyorsul, a sugara nő (miközben a pálya mentén a mozgás sebessége csökken), és fordítva, ha a test lelassul, akkor a pálya sugara csökken (miközben a pálya mentén a mozgás sebessége nő ).

A patkópálya az aszteroida elliptikus pályájának a Föld gravitációs mezeje általi torzulása miatt következik be. Ezek a torzulások nagyon kicsik, de jelentős változásokhoz vezetnek az aszteroida mozgásában a Földhöz képest.

A patkómozgás akkor válik leginkább szembetűnővé, ha az aszteroida mozgását a geocentrikus vonatkoztatási rendszerben követjük, vagyis a Földet állónak tekintjük, és figyelembe vesszük az aszteroida mozgását hozzá képest. Az aszteroida végigmegy a teljes mozgási cikluson a pályáján, anélkül, hogy mozgási irányát megváltoztatná, de ennek ellenére vagy felzárkózik, vagy lemarad a Földről. Tehát a mozgásának pályája alakjában egy kicsit olyan, mint egy patkó.

A pálya mozgásának szakaszai

Tegyük fel, hogy az aszteroida a Föld keringési pályájának belső gyűrűjén található az "A" pontban , a trójai L 5 pont közelében . Egy aszteroida Nap körüli keringési periódusa valamivel kevesebb, mint egy földi év. Mivel az aszteroida közelebb van a Naphoz, mint a Földhöz, keringési sebessége nagyobb, és utoléri a Földet. Továbbá az aszteroida meglehetősen közeli távolságban közelíti meg a Földet, ahol a Föld gravitációs mezejének hatására külső gyorsító erő kezd hatni az aszteroidára a pályája mentén, ami magasabb pályára húzza az aszteroidát és növekedést okoz. sebességében. A más bolygók gravitációs mezejében lévő test sebességének növelésének ezt a hatását széles körben használják a Naprendszer külső régióinak felfedezésére küldött földi űrhajók felgyorsítására. De bár magának az aszteroidának a sebessége növekszik, pályakomponensének értéke a magasabb pályára való átállás miatt csökken. A "B" pontban az aszteroida sebességének keringési komponense annyira lecsökken, hogy egyenlővé válik a Föld keringési sebességével, és egy ideig az aszteroida szinte szinkronban mozog vele. De mivel még mindig a Föld gravitációs zónájában van, a külső gyorsító erő továbbra is hat rá, ami további sebességnövekedést és magasabb pályára való átmenetet okoz. További idő elteltével az aszteroida a Föld keringési pályájának külső gyűrűjére mozog a "C" pontig , ahol keringési sebessége kisebb lesz, mint a Föld keringési sebessége, és elkezd lemaradni tőle. Az aszteroida a következő néhány száz évet csendesen haladva tölti pályáján, fokozatosan távolodva a Földtől az L 5 pont felől, és az L 4 pont felől közelítve . Egy aszteroida Nap körüli forgási periódusa valamivel több, mint egy földi év. A végén az aszteroida utoléri a Földet, és a másik oldalán a "D" pontban , a trójai L 4 pont közelében ér véget . Amint az aszteroida ismét belép a föld gravitációs hatászónájába, megindul a folyamat, ami az L 5 pont közelében történtek fordítottja . Az aszteroida lassul, aminek következtében alacsonyabb pályára kezd leereszkedni. Ugyanakkor keringési sebessége fokozatosan növekszik, amíg az aszteroida ismét a Föld pályájának belső gyűrűjén, az "E" pontban van . Ettől a ponttól még több száz évig csendben halad a Föld előtt és egyre távolodik tőle, mígnem egy bizonyos időpontban ismét az „A” pontba kerül , ahonnan a körforgás újra kezdődik.

A keringési energia megmaradása

Érdekes egy kisbolygó patkó alakú pályán való mozgását az energiamegmaradás törvénye szempontjából megvizsgálni. Ez a klasszikus mechanika tétele, amely kimondja, hogy a térben mozgó test összenergiája az idő függvényében egyenlő ennek a testnek a kinetikai (mindig pozitív) és potenciális (negatív) energiáinak összegével:

Nyilvánvalóan, mivel egy M (Föld) tömegű test közelében a hozzá tartozó vonatkoztatási rendszerben

,

akkor növekedni fog a test mögött található régióban , és fordítva, csökkenni fog a test előtt található régióban. Ennek ellenére az alacsony pályán, kisebb összenergiájú testek keringési periódusa rövidebb, mivel a Naphoz közelebb kerülő testek energiáját veszítik, ha alacsonyabb keringési periódusú pályára haladnak. A helyzet az, hogy az aszteroida elveszíti és megkapja a mozgás energiáját a Föld gravitációja miatt. Ezért amikor patkó alakú pályán haladva utoléri a Földet, magához vonzza az aszteroidát, gyorsulást adva neki, és áthelyezi a belső pályára , és amikor a test a Föld előtt mozog, lelassul. vonzás hatására lefelé, gyorsulását csökkentve, és a külső pályára sodorja . A belső és a külső pálya közötti energiakülönbség a Föld keringési mozgása miatt keletkezik. Ezért a bolygó mögött elhelyezkedő testek energiát kapnak , és gyorsabb belső pályára lépnek, utolérve a Földet, és ha eléje kerültek, elkezdenek energiát veszíteni , és lassabb külső pályára mozdulnak, lemaradva a Földről.

Ebihal keringenek

Ahogy a test energiája csökken, a patkó közepe beszűkül és az L3 Lagrange-ponthoz konvergál. Az energia további csökkenésével két részre szakad, úgynevezett ebihalra. Ebben az esetben az aszteroida rá van zárva az egyikre. A test mozgása az ebihal pályája mentén az L4 és L5 Lagrange-pontok körül történik (az ábrán az ebihal pályája kék háromszögekkel van jelölve). Az aszteroida az egyik trójai pont körül oszcillál a Föld és az L 3 pont között . Hasonló módon magyarázzák a test mozgását egy adott pálya mentén. Attól függően, hogy a test közeledik-e a Földhöz, vagy távolodik tőle, a Föld gravitációs tere vagy felgyorsítja vagy lelassítja a test sebességét, ezzel egyidejűleg megváltoztatja mozgásának irányát a Földhöz képest, ami ugyanazt a forgást okozza. mozgás az egyik trójai pont körül [2] . Ahogy az aszteroida energiája csökken, az ebihal mérete csökken, amíg össze nem húzódik a Lagrange-féle L4 vagy L5 pontig.

Az ilyen pályákon mozgó testek élénk példái a Szaturnusz  - Polydeuces és Helen műholdak .

Jegyzetek

  1. ↑ Apostolos A. Christou, David J. Asher. "Egy hosszú életű patkótárs a Földhöz" Archiválva : 2018. december 27., a Wayback Machine , arXiv , arXiv: 1104.0036v1
  2. ↑ SM Giuliatti Winter, OC Winter, DC Mourão. Sajátos pályák a Lagrange-féle egyenlő oldalú pontok körül . Letöltve: 2009. december 8. Az eredetiből archiválva : 2018. július 2.

Linkek

 Keringők