A Pawn párbaj egy sakktábla logikai játék. Két játékos vesz részt benne, mindegyiküknek három (néha több [1] ) gyalogja van a játék kezdete előtt, amelyek egymással szemben helyezkednek el az ellenkező szélső vízszinteseken. A fehér mozdul először. Minden lépés a megfelelő színű gyalogok egyikének mozgatása. Az első lépésnél minden játékos legfeljebb a tábla közepéig léphet tovább, és minden további lépésben tetszőleges számú mezőt. A gyalogok előre vagy hátra mozognak. Minden játékos feladata, hogy lépések nélkül hagyja el az ellenfelet.
A játékelmélet szerint ez egy diszkrét, szekvenciális, nem együttműködő játék grafikus illusztrációja teljes információval és nulla összeggel. Ha az első játékos (fehér) az ideális stratégiát követi , akkor garantáltan nyer. A játék sajátossága, hogy csak egy rossz fehér mozdulat választja el a feketét a nyeréstől, ha viszont ismeri az ideális stratégiát stb. A gyalogpárbaj, ellentétben a sakkkal, teljesen kiszámítható, ez a játék tökéletesen bizonyítja mindegyik fontosságát az ideális stratégia tudatlanságának lefolyása és következménye.
A gyalogpárbaj Nim játékának egy speciális esete kezdő pozícióval (6, 6, 6) (minden sorban megszámoljuk, hogy hány mező maradt a gyalogok között). Megfelelő stratégiával fehér mindig nyer. Könnyen belátható, hogy az első lépéssel állapotba kell hozni a játékot (4,6,6). A jövőben White minden egyes lépésével nulla összegben tartja a játék állapotát, válaszul Black bármilyen válaszára.
Legyen három xyz szám írja le a játék állapotát, a gyalogok közötti mezők számát jelölve. Például a játék elején ez az állapot 6-6-6. Mindig két lehetőség kínálkozik minden játékos számára a játékhoz:
a) nn-0, ahol n tetszőleges szám. (Emiatt tilos a játékosoknak a játék elején a középponton túllépni, ellenkező esetben a játék az első lépésnél 6-6-0 állapotba süllyedne.) Ezt az állapotot elérve a játékos szó szerint megismétli az ellenfél mozdulatait egy másik sorban.
b) 3-2-1. Ez a következő forgatókönyv, amelyben a játékkezdeményezésű játékos egyértelműen nyerhet, mert bármit is tesz az ellenfél, 2-2-0 vagy 1-1-0 válaszok állnak rendelkezésre, így a játék az első alapvető nyerési stratégiára redukálódik.
Teljesen lehetetlen nyerni a helyesen játszó fehérek ellen. A fekete gyalogok leginkább „védelmi vonala” a következő:
| fehér | Fekete |
|---|---|
| 6-6-4 | 6-4-3 |
| 6-4-2 | 5-4-2 |
| 5-4-1 | 5-3-1 |
| 3-2-1 |
Az utolsó lépés a második alapvető nyerési stratégiához viszi a játékot.
| Játékelmélet | |
|---|---|
| Alapfogalmak | |
| A játékok típusai |
|
| Megoldási koncepciók | |
| Játékpéldák | |