Adiabatikus folyamat

Adiabatikus , vagy adiabatikus [1] folyamat ( más görög ἀδιάβατος "járhatatlan") egy termodinamikai folyamat egy makroszkopikus rendszerben, amelyben a rendszer nem cserél hőt a környező térrel. Az adiabatikus folyamatok komoly kutatása a 18. században kezdődött [2] .Általában az adiabatikus kifejezés a tudomány különböző területein mindig egy paraméter változatlan megőrzését jelenti. Tehát a kvantumkémiában az elektron-adibatikus folyamat olyan folyamat, amelyben az elektronállapot kvantumszáma nem változik. Például egy molekula mindig az első gerjesztett állapotban marad, függetlenül az atommagok helyzetének változásától. Ennek megfelelően a nem adiabatikus folyamat olyan folyamat, amelyben néhány fontos paraméter megváltozik.

A termodinamikában az adiabatikus folyamat a politropikus folyamat speciális esete , mivel ebben a gáz hőkapacitása nulla, ezért állandó [3] . Az adiabatikus folyamatok csak akkor reverzibilisek , ha a rendszer minden pillanatban egyensúlyban marad (például elég lassan megy végbe az állapotváltozás), és az entrópiában nincs változás . Az egyensúlyi adiabatikus folyamat izentropikus folyamat [4] . Egyes szerzők (különösen L. D. Landau ) csak a reverzibilis adiabatikus folyamatokat nevezték adiabatikusnak [5] .

Egy ideális gáz reverzibilis adiabatikus folyamatát a Poisson-egyenlet írja le. Az adiabatikus folyamatot termodinamikai diagramon ábrázoló vonalat Poisson adiabátnak nevezzük . Az irreverzibilis adiabatikus folyamatra példa lehet a lökéshullám gázban való terjedése. Egy ilyen folyamatot a sokk adiabat ír le . Számos természeti jelenségben zajló folyamatok tekinthetők adiabatikusnak. Ezenkívül az ilyen folyamatokat számos technológiai alkalmazásban részesítették.

Történelem

A légköri nyomás létezését kísérletek sorozata mutatta be a 17. században. A hipotézis egyik első bizonyítéka a Guericke német mérnök által tervezett magdeburgi féltekék volt . A félgömbök által alkotott gömbből levegőt szivattyúztak ki, ami után a külső légnyomás miatt nehezen lehetett szétválasztani őket. Egy másik kísérletet a légköri nyomás természetének tanulmányozására Robert Boyle állított be . Abból állt, hogy ha egy íves üvegcsövet a rövidebb végéből forrasztunk, és folyamatosan higanyt öntünk a hosszú könyökbe, akkor az nem emelkedik fel a rövid könyök tetejére, mivel a csőben lévő levegő összenyomódik. egyensúlyba hozza a higany nyomását rajta. 1662-re ezek a kísérletek vezettek a Boyle-Mariotte törvény megfogalmazásához [6] .

1779-ben Lambert "Pyrometry"-je leírta a légszivattyú vevőegységének hőmérsékletének emelését és csökkentését, amikor a dugattyú mozog . Ezt a hatást később Darwin (1788) és Pictet (1798) is megerősítette. 1802-ben Dalton közölt egy jelentést, amelyben egyebek mellett arra hívta fel a figyelmet, hogy a gázok lecsapódása hőleadással, a ritkulás pedig lehűléssel jár. Egy fegyvergyári munkás levegő sűrítésével gyújtotta meg a fúvópisztoly torkolatát, amint azt a lyoni fizikus, Mole [2] 1803-ban közölte .

A felhalmozott kísérleti ismeretek elméleti általánosítását Poisson fizikus vette át . Mivel a hőmérséklet nem állandó az adiabatikus folyamat során, a Boyle-Mariotte törvény korrekciót igényel, amelyet Poisson k együtthatóként jelölt meg, és a hőkapacitási arányban fejezte ki . Kísérletileg ezt az együtthatót Walter és Gay-Lussac határozta meg (a kísérletet 1807-ben írták le), majd pontosabban Desormes és Clement 1819-ben. Az adiabatikus eljárás gyakorlati alkalmazását S. Carnot javasolta "A tűz hajtóereje" című munkájában 1824-ben [2] .

Az adiabatikus folyamat fizikai jelentése

Ha a termodinamikai folyamat általában három folyamatból áll - hőátadásból, a rendszer által (vagy a rendszeren) végzett munkából és a belső energiájának változásából [7] , akkor a hőcsere hiánya miatt adiabatikus folyamat ( ) a rendszer környezettel, csak az utolsó két folyamatra redukálódik [8] . Ezért a termodinamika első főtétele ebben az esetben a következőt ölti : [9] [Comm 1] $\Delta Q=0$

\Delta U=-A,

hol van a test belső energiájának változása, a rendszer által végzett munka . $\Delta U$ $A$

Reverzibilis adiabatikus folyamatban a rendszer entrópiája nem változik a rendszer határain keresztül történő hőátadás következtében [10] : $S$

\mathrm {d} S=\delta Q/T=0.

Itt a rendszer hőmérséklete és a rendszer által kapott hő. Ennek köszönhetően az adiabatikus folyamat egy reverzibilis ciklus szerves része lehet [10] . $T$ $\delta Q$

Gázmunka

Magyarázzuk meg a munka fogalmát egy adiabatikus folyamat kapcsán. Konkrét esetben, ha térfogatváltozással történik a munka, ez a következőképpen határozható meg: a gázt egy könnyen csúszó dugattyúval szorosan lezárt hengeres edénybe zárjuk. Ha a gáz kitágul, akkor mozgatja a dugattyút, és amikor egy szegmensre mozog, munkát végez [11] [12] $\mathrm {d} óra$

\mathrm {d} A=F\mathrm {d} h,

ahol F az az erő , amellyel a gáz a dugattyúra hat. Írjuk át az egyenletet:

\mathrm {d} A=ps\mathrm {d} h,

ahol s a dugattyú területe. Ekkor a munka egyenlő lesz: [11] [12]

\mathrm {d} A=p\mathrm {d} V,

ahol a gáznyomás egy kis térfogatnövekedés . Hasonlóan látható, hogy az egyenlet tetszőleges keresztmetszetű edényekre is érvényes. Ez az egyenlet tetszőleges térfogatok bővítésére is érvényes. Ehhez elegendő a kiterjesztési felületet elemi szakaszokra bontani , ahol a kiterjedés megegyezik [11] . $p$ ${\mathrm d}V$ $dS$

A termodinamika alapegyenlete a következő formában lesz : [13] :

\mathrm {d} U=-p\,\mathrm {d} V

(egy)

Ez a feltétel akkor teljesül, ha a dugattyúlöket (általános esetben a folyamat) sebessége bizonyos feltételeket kielégít. Egyrészt elég kicsinek kell lennie ahhoz, hogy a folyamatot kvázi statikusnak lehessen tekinteni . Ellenkező esetben a dugattyú löketének éles változásával a mozgató nyomás eltér a gáz általános nyomásától. Vagyis a gáznak egyensúlyban kell lennie, turbulenciák és nyomás- és hőmérsékleti inhomogenitások nélkül. Ehhez elegendő a dugattyút az adott gáz hangsebességénél lényegesen kisebb sebességgel mozgatni. Másrészt a sebességnek elég nagynak kell lennie ahhoz, hogy a hőcsere a környezettel elhanyagolható legyen, és a folyamat adiabatikus maradjon [14] [15] .

A munkát azonban más módon is lehet végezni, például a gázok intermolekuláris vonzásának leküzdésére. Ebben az esetben a belső energia változásával párhuzamosan több különböző fizikai természetű munka végrehajtásának folyamata is lezajlik, és a termodinamika alapegyenlete a következőképpen alakul:

\mathrm {d} U=-\sum _{i}A_{i}\mathrm {d} a_{i},

(1a)

ahol , a munka differenciálkifejezése, azok a külső paraméterek, amelyek munkavégzés közben változnak, a megfelelő belső paraméterek, amelyek kisebb munkavégzéskor állandónak tekinthetők. Ha a munkát tömörítéssel vagy tágítással végzik, a belső paraméter a nyomás, a külső paraméter a térfogat. $A_{{i}}$ ${\mathrm d}a_{{i))$ $a_{{i}}$ $A_{{i}}$

Egy ideális gáz belső energiája

A belső energia a rendszer állapotának egyértékű függvénye. Ezért egy adiabatikus folyamatra vonatkoztatva változásának ugyanaz a fizikai jelentése, mint az általános esetben. A kísérletileg megállapított Joule-törvény (Gay-Lussac-Joule törvény) szerint az ideális gáz belső energiája nem függ a gáz nyomásától vagy térfogatától [16] . E tény alapján megkapható egy kifejezés az ideális gáz belső energiájának változására. Az állandó térfogatú moláris hőkapacitás meghatározása szerint [17] . Vagyis ez a belső energia változásának és az azt előidéző hőmérséklet-változásnak a határaránya. Ugyanakkor definíció szerint csak az a belső energia-változás tekinthető parciális deriváltnak , amelyet pontosan a hőmérséklet változása generál, és nem más kísérő folyamatok . Mivel egy ideális gáz belső energiája csak a hőmérséklet függvénye, akkor $\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}=C_{V}$

\mathrm {d} U=\nu C_{V}\mathrm {d} T,

(2)

hol az ideális gáz móljainak száma. $\nu$

Poisson-egyenlet ideális gázra

Poisson-féle adiabat

Ideális gázok esetében, amelyek hőkapacitása állandónak tekinthető, kvázistatikus folyamat esetén az adiabát a legegyszerűbb formája, és a [8] [18] [19] egyenlet határozza meg.

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,

ahol a térfogata , az adiabatikus index és a gáz hőkapacitása állandó nyomáson és állandó térfogaton . $V$ ${\mathsf {k}}={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ $C_{V}$

Az ideális gáz állapotegyenletét figyelembe véve az adiabatikus egyenlet átalakítható alakra

T^{\mathsf {k}}\cdot p^{(1-{\mathsf {k}})}=\mathrm {const} ,

hol van a gáz abszolút hőmérséklete . Vagy az elmének $T$

T\cdot V^{({\mathsf {k}}-1)}=\mathrm {const} .

Mivel mindig nagyobb 1-nél, az utolsó egyenletből az következik, hogy adiabatikus kompressziónál (vagyis csökkenésével ) a gáz felmelegszik ( növekszik), tágulással pedig lehűl, ami a valódi gázokra mindig igaz. A kompresszió során felmelegedés nagyobb a gáznál, amelynek nagyobb az együtthatója . ${\mathsf {k))$ $V$ $T$ ${\mathsf {k))$

Az egyenlet levezetése

A Mengyelejev-Clapeyron törvény [8] szerint ideális gáz esetén az összefüggés

pV=\nu RT,

ahol R az univerzális gázállandó . Az egyenlet mindkét részéből kiszámítva a teljes differenciálokat, független termodinamikai változókat feltételezve , megkapjuk $\bal(p,V,T\jobb)$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=\nu R\mathrm {d} T.

(3)

Ha a (3) -ban behelyettesítjük (2) -ből , majd (1) -ből , akkor azt kapjuk $dT$ $dU$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=-p\mathrm {d} V\cdot {\frac {R}{C_{V}}},

vagy az együttható beírásával : ${\displaystyle {\mathsf {k}}=1+{\frac {R}{C_{V))))$

{\mathsf {k}}\,p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=0.

Ez az egyenlet átírható így

{\mathsf {k}}{\frac {dV}{V}}=-{\frac {dp}{p}},

ami az integráció után a következőket adja:

{\mathsf {k}}\,\ln V=-\ln p+\mathrm {const} .

Potencírozva végül megkapjuk:

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,

amely az ideális gáz adiabatikus folyamatának egyenlete.

Adiabatikus kitevő

Az adiabatikus folyamatban az adiabatikus kitevő az ${\mathsf {k}}=\left(1+{\frac {R}{C_{V}}}\jobbra).$

Nem relativisztikus nem degenerált egyatomos ideális gáznál [22] , kétatomosnál [22] , háromatomosnál összetettebb molekulákból álló gázoknál az adiabatikus indexet a szabadsági fokok száma határozza meg ( i ) egy adott molekula relációja alapján . ${\mathsf {k}}=5/3$ ${\mathsf {k}}=7/5$ ${\mathsf {k}}=4/3$ ${\mathsf {k))$ $i={\frac {2C_{V}}{R}}$

Valódi gázok esetében az adiabatikus kitevő eltér az ideális gázok adiabatikus kitevőjétől, különösen alacsony hőmérsékleten, amikor az intermolekuláris kölcsönhatás fontos szerepet kezd játszani . Elméleti meghatározásához a számítást bizonyos – különösen az (1) képlet levezetésénél használt – feltevések nélkül kell elvégezni, és az (1a) képletet használni .

Az indikátor kísérleti meghatározásának egyik módszerét Clement és Desormes javasolta 1819-ben. Egy több liter űrtartalmú üvegpalackot töltenek meg a vizsgálati gázzal, nyomáson . Ezután a szelep kinyílik, a gáz adiabatikusan kitágul, és a nyomás atmoszférikusra csökken . Ezután izokórosan szobahőmérsékletre melegítjük. A nyomás ig emelkedik . Egy ilyen kísérlet eredményeként k kiszámítható a [23] képletből. $P_1$ $P_0$ $P_2$

{\mathsf {k}}={\frac {P_{1}-P_{0}}{P_{1}-P_{2}}}.

Entrópia és reverzibilitás

Általános esetben tetszőleges fizikai rendszer esetén az adiabatikus tágulás során bekövetkező állapotváltozást a termodinamikai paraméterek származékai határozzák meg állandó entrópiánál. Igazságos arányok

\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-{\frac {T}{C_{V}}}\left({\frac {\partial p} {\részleges T}}\jobbra)_{V}

\left({\frac {\partial T}{\partial p))\right)_{S}={\frac {T}{C_{p))}\left({\frac {\partial V}{ \részleges T}}\jobbra)_{p}

ahol C p és C v a hőkapacitások állandó nyomáson és térfogaton, amelyek fizikai jelentésükben mindig pozitívak, - a parciális derivált jelölése . Akárcsak a moláris hőkapacitás meghatározásakor, a parciális derivált kiszámításakor a számlálóban lévő paraméter változását találjuk, amely csak a nevezőben lévő paraméter változásának hatására következik be. Bővítse a rendszert adiabatikusan, azaz . Ekkor ha a hőtágulási együttható pozitív, akkor a hőmérsékletváltozásnak negatívnak kell lennie. Vagyis a rendszer hőmérséklete az adiabatikus tágulás során csökken, ha a hőtágulási együttható pozitív, ellenkező esetben pedig nő [24] . Ilyen folyamat például a Joule-Thomson effektus , amely szintén irreverzibilis adiabatikus folyamat [25] . ${\részleges }$ $\Delta p<0$ $\left(\partial V/\partial T\right)_{p}$ $\Delta T$

Az adiabatikus folyamatok irreverzibilitása a kezdeti állapotból a végállapotba való nem egyensúlyi átmenettel jár: a rendszer nem követi a Poisson adiabátot , így a rendszer pontos útja a termodinamikai mennyiségek koordinátáiban nem adható meg. A visszafordíthatatlanságot okozhatja a gáz belső súrlódása , amely megváltoztatja a rendszer entrópiáját. Mivel az entrópiaváltozás során felszabaduló hő nem hagyja el a rendszert (a környezettel való hőcsere hiánya hőszigeteléssel megoldható ), a gáz hőmérséklete megváltozik. Egy irreverzibilis folyamat entrópiájának változása A állapotból B állapotba úgy számítható ki, hogy ezeket a diagramon több, a reverzibilis folyamatoknak megfelelő útszakasszal összekapcsoljuk. Az irreverzibilis adiabatikus folyamatokra példa két, eredetileg eltérő hőmérsékletű és nyomású gáz fojtása és összekeverése egy félbe osztott termosztátban [25] [26] [27] . $pV^{\mathsf {k}}=\mathrm {const}$

Példák

Az adiabatikus folyamat felfedezése szinte azonnal alkalmazásra talált a további kutatásokban. A Carnot-ciklus elméleti modelljének megalkotása lehetővé tette a valódi hőgépek fejlődésének korlátainak megállapítását ( S. Carnot maga mutatta be, hogy egy nagyobb hatásfokú motor lehetővé teszi egy örökmozgó létrehozását [28]). ). A Carnot-ciklus azonban néhány valós folyamat esetében nehezen kivitelezhető, mivel a benne szereplő izotermák bizonyos hőátadási sebességet igényelnek [29] . Ezért kidolgozásra kerültek a Carnot-ciklushoz részben hasonló ciklusok (például az Otto -ciklus, a gázcseppfolyósítási ciklus ) elvei, amelyek konkrét gyakorlati problémákban alkalmazhatók.

További vizsgálatok azt is kimutatták, hogy a természetben egyes folyamatok (például a hang terjedése gázban) kellő közelítéssel leírhatók egy adiabatikus folyamattal, és feltárhatók azok törvényszerűségei [30] . A gáztérfogatban a környezettel való hőcsere hiányában lezajló kémiai reakció szintén definíció szerint adiabatikus folyamat. Ilyen folyamat például az adiabatikus égés . A Föld légkörében a gáz által végzett munka a potenciális energiája növelése érdekében szintén adiabatikusnak tekinthető. Ez alapján meg lehet határozni a Föld légkörére vonatkozó adiabatikus hőmérsékleti gradienst [31] . Az adiabatikus folyamat elméletét más, légkörrel rendelkező csillagászati objektumoknál is alkalmazzák. Különösen a Nap esetében a makroszkopikus konvekciós mozgások jelenlétét elméletileg az adiabatikus gradiens és a radiális egyensúlyi gradiens összehasonlításával határozzák meg [32] . Az adiabatikus héjak használatával fellépő folyamatok adiabatikusnak tekinthetők .

Carnot ciklus

A Carnot ciklus ideális termodinamikai ciklus . Az e ciklus szerint működő Carnot-fűtőmotor minden olyan gép közül a legnagyobb hatásfokkal rendelkezik, amelyekben a folyamatban lévő ciklus maximális és minimális hőmérséklete egybeesik a Carnot-ciklus maximális és minimális hőmérsékletével [10] [33] .

A maximális hatásfok reverzibilis ciklussal érhető el [10] . Annak érdekében, hogy a ciklus megfordítható legyen, ki kell zárni belőle a hőátadást hőmérséklet-különbség jelenlétében. Ennek bizonyítására tegyük fel, hogy a hőátadás hőmérséklet-különbség mellett megy végbe. Ez az átvitel melegebb testről hidegebbre történik. Ha feltételezzük, hogy a folyamat reverzibilis, akkor ez azt a lehetőséget jelentené, hogy egy hidegebb testről a hő visszakerüljön egy melegebbre, ami lehetetlen, ezért a folyamat visszafordíthatatlan [29] . Ennek megfelelően a hő munkává alakulása csak izoterm módon történhet [Comm 3] . Ebben az esetben a motor fordított átmenete a kiindulási pontra csak izoterm eljárással lehetetlen, mivel ebben az esetben az összes kapott munkát a kiindulási helyzet helyreállítására fordítják. Mivel fentebb bemutattuk, hogy az adiabatikus folyamat reverzibilis lehet, ez a fajta adiabatikus folyamat alkalmas a Carnot-ciklusban való alkalmazásra.

Összesen két adiabatikus folyamat megy végbe a Carnot-ciklus során [33] :

Adiabatikus (izoentropikus) tágulás (az ábrán - folyamat 2 → 3). A munkaközeg leválik a fűtőberendezésről, és tovább tágul anélkül, hogy hőcserélne a környezettel. Ugyanakkor a hőmérséklete a hűtőszekrény hőmérsékletére csökken.
Adiabatikus (izentropikus) kompresszió (az ábrán - folyamat 4 → 1). A munkafolyadékot leválasztják a hűtőszekrényről, és a környezettel hőcsere nélkül összenyomják. Ugyanakkor a hőmérséklete a fűtőberendezés hőmérsékletére emelkedik.

Az Ottó-ciklus

Egy ideális Otto-ciklusnál, amely megközelítőleg egy benzines belsőégésű motorban reprodukálható, a négy ciklus közül a második és a harmadik adiabatikus folyamat [Comm 4] . A motor kimenetén végzett munka egyenlő a gáz által a harmadik löket során a dugattyún végzett munka (azaz a teljesítménylöket) és a dugattyú által a gáz összenyomására fordított munka különbségével. a második ütés. Mivel az Otto-ciklusban a keverék kényszergyújtó rendszerét alkalmazzák, a gáz 7-12-szeresére sűrítődik [34] . A nagyobb sűrítési arány magasabb oktánszámú üzemanyagot igényel ( benzin ICE -k esetén ), hogy elkerülje a detonációt .

Számítsunk ki egy példát egy belső égésű motorban adiabatikus kompresszió alatt lezajló folyamatra. Vegyünk egy 10-es kompressziós értéket és egy 10 −3 m³ ( ′ 1 l ) lökettérfogatot. A tömörítés előtt a keverékhez 300 K (kb . 27 °C ) szobaközeli hőmérsékletet és körülbelül 100 kPa normál légköri nyomást rendelünk . A keverékgázt kétatomosnak és ideálisnak is elfogadjuk. Akkor

$PV^{k}=\mathrm {const} =100\,000\,\mathrm {\Pi a} \cdot 10^{-3\cdot 7/5}=100\times 10^{3} \cdot 6{,}31\times 10^{-5}=6{,}31.$

Tekintsük a tízszeres, 100 ml térfogatig terjedő gáz összenyomásának folyamatát. Az adiabatikus tömörítési állandó ugyanakkor 6,31 marad. Összesen kapunk:

$P\cdot V^{k}=\mathrm {const} =6{,}31=P\cdot 10^{-4\cdot 7/5},$

ami megadja P megoldását :

$P=6{,}31/10^{-4\cdot 7/5}=6{,}31/2{,}52\szer 10^{-6}=2{,}50\szer 10^{6}\,\mathrm {\Pi a} ,$

ami körülbelül 24,5 atmoszféra. A kompressziós folyamat során azonban nemcsak a nyomás változott, hanem a gáz hőmérséklete is, amely a Mengyelejev-Clapeyron törvény szerint számítható :

${PV \over T}=\mathrm {const} ={{10^{5}\cdot 10^{-3}} \over {300}}=0{,}333.$

Most a 100 ml térfogatot és a korábban számított nyomást helyettesítve megkapjuk a hőmérsékletet: ${PV \over {\mathrm {const} }}=T={{2{,}50\times 10^{6}\cdot 10^{-4}} \over {0{,}333} }=750\,\mathrm {K} .$

Amint az a megoldásból látható, ilyen hőmérséklet nem vezethet az üzemanyag öngyulladásához [5. közlemény] . A számításból levont következtetések a valós motorokra is érvényesek, mivel azokban adott sűrítési fokon nem történik öngyulladás [34] .

Hanghullámok áthaladása gázban

Kis térfogatú gázok esetén a reverzibilishez közeli adiabatikus folyamatot tekinthetjük kis gáztérfogatban zajló folyamatoknak egy hanghullám áthaladása során [8] .

Ez alapján kiszámítható a hangsebesség gázokban úgy, hogy megtaláljuk a függést egy kis hengeres térfogatú, S területű és hosszúságú gázban , ahol x a hullámterjedés iránya, és a hengeren belüli pontok elmozdulása. a hullám hatása alatt. Összehasonlítva a talált egyenletet a hullámegyenlettel, kapjuk [30] : ${\frac {\partial \xi }{\partial x))$ $\Delta x$ $\xi$

c={\sqrt {\frac {kRT}{M}}}={\sqrt {\frac {kR(t+273{,}15)}{M}}},

hol van az abszolút hőmérséklet kelvinben ; - hőmérséklet Celsius fokban ; - moláris tömeg . Nagyságrendileg a hangsebesség gázokban közel van a molekulák hőmozgásának átlagos sebességéhez, és egy állandó adiabatikus kitevő közelítésében arányos az abszolút hőmérséklet négyzetgyökével . Ezek a kifejezések hozzávetőlegesek, mivel egy ideális gáz viselkedését leíró egyenleteken alapulnak . Magas nyomáson és hőmérsékleten megfelelő korrekciókat kell végezni, különösen a hullám által nem zavart gáz arányának pontos kiszámításához [30] . $T$ $t$ $M$ ${\frac {P}{\rho ))$

Gázok cseppfolyósítása

Legyen szükséges az ideális gáz hűtése úgy, hogy hőt távolítunk el egy magasabb hőmérsékletű tartományba. Ekkor a legkevesebb ráfordított munka a Carnot-ciklus mentén, ellenkező irányban történik (egy kevesebb munkával járó ciklus léte ellentmond a termodinamika második főtételének [35] ). Ha a cseppfolyósított gáz előállítása közvetlenül a munkaközegben történik , akkor az ideális ciklus más formát ölt. Ábrázolja a 0 és 1 pontot a hőmérséklet-entrópia diagramon ( TS rendre) úgy, hogy ugyanazon hőmérsékletnek feleljenek meg. Ezután a 0-1 szakasz pontjain gázkondenzáció lép fel [36] . A kondenzált gázt eltávolítják a munkaközegből. A folyamat eredményeként a gázvisszanyeréssel történő átállás lehetetlenné válik [6. közlemény] . Az 1-2 átmenet lehetséges lesz [36] . Az így létrejövő ciklusban a 3-0 adiabatikus folyamat olyan pontra hozza a rendszert, ahol lehetséges a gázkondenzáció. $3-0-1-2^{\prím}$ $1-2^{\prím}$

Valódi gázban magas nyomás és alacsony hőmérséklet jelenlétében lehetséges olyan helyzet, amikor az intermolekuláris vonzás jelentős szerepet kezd játszani a molekulák mozgásában. Adiabatikus gáztágulás esetén (például a Joule-Thomson effektus alkalmazása következtében ) az intermolekuláris vonzás leküzdésére fordított munka miatt a gáz hőmérséklete meredeken csökken, a gáz egy része lecsapódik [37] . Az adiabatikus fojtás az entrópia növekedésével történik, és nem közvetlenül az izoterm kompresszió után [36] .

Mágneses hűtés

A paramágnesek adiabatikus lemágnesezése segítségével a kelvin századok, egyes anyagok (az ún. Van Vleck vagy polarizációs paramágnesek ) hőmérséklete pedig akár nanokelvin is elérhető. A módszert Peter Debye és William Giok javasolta 1926 - ban [38] . A hatékony hűtéshez egy paramágneses minta kristályrácsának alacsony fajhőjével és a mágneses alrendszer nagy fajhőjével kell rendelkeznie, belső mágneses mezői kicsiek, a spin-rács csatolásnak kellően erősnek kell lennie. Ezeknek a feltételeknek a réz és a prazeodímium nikkellel alkotott egyik intermetallikus vegyülete ( prazeodympentanickel , ) teljesíti [39] . ${\ce {PrNi5}}$

Egy kelvin nagyságrendű hőmérsékleten az elektron spinjei általában rendezettek, ellentétben az I magspinekkel [40] . Ebben az esetben gyakorlatilag nincs kapcsolat a különböző atomok nukleáris spinjei között. A mágneses hűtés során a mintát először egy erős B mágneses térben (akár több T -ig ) mágnesezzük, amely rendbe hozza a mágneses alrendszerét. Továbbá adiabatikus lemágnesezés következik be, ami állandóan tartja a rendszer entrópiáját . Egy mól réz entrópiája függ az I magspintől, a B mezőtől és a T hőmérséklettől (kelvinben).

S=R\ln(2I+1)-f(I){\frac {B^{2}+b^{2}}{2\mu _{B}T^{2}}},

ahol R a gázállandó , b az anyag belső mágneses tere, a Bohr-magneton és f ( I ) a magspin valamely függvénye. Egy olyan folyamatban, ahol az entrópia állandó marad, és a B mágneses tér csökken, a minta T hőmérséklete is csökken [38] [41] . A kapott hőmérséklet, figyelembe véve a Lande-tényező anizotrópiáját, egyenlő $\mu _{B}$

T=T_{0}{\frac {gH}{g_{0}H_{0}}},

ahol g és g 0 a Lande-tényező a H és H 0 erősségű mezők irányára [42] .

Lásd még

Jegyzetek

Megjegyzések

↑ Ha az egyenletben figyelembe vesszük a külső erők hatását a rendszerre, akkor az egyenlet így fog kinézni $A$ $\Delta U=A$
↑ Mi látható ezen az ábrán jól, ha bármelyik pirosan jelölt molekulát megfigyelünk
↑ A definíció szerint izoterm folyamat megy végbe állandó hőmérsékleten (lásd például Saveliev, 2001 , 30. o.). Ha a folyamat eltérő, akkor a fűtőberendezés / hűtőszekrény állandó hőmérsékletén egy bizonyos ponton nyilvánvalóan hőmérséklet-különbség lesz. Ha a hőátadás változó hőmérsékletű testnél történik, mint a Stirling-ciklusban , akkor ez a feltétel nem szükséges.
↑ Az Otto-ciklus betartása érdekében a második és harmadik ütem közötti égési folyamatnak gyorsnak kell lennie a löketidőhöz képest.
↑ Az öngyújtó rendszerrel működő dízelmotorok üzemi hőmérséklete 820-870 K.
↑ Mivel egy ilyen folyamatot a gáz egyes részei közötti hőátadás kísér, és ezért visszafordíthatatlan lesz (mint minden olyan folyamat, amely a melegebb testről a hidegebbre kerül át – lásd Saveliev, 2001 , 106. o.), és reverzibilis adiabatikus folyamat d S = 0 .

Források

↑ Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984 , p. tizennégy.
↑ 1 2 3 Kudrjavcev, 1956 , p. 396-399.
↑ Saveliev, 2001 , p. 33-34.
↑ Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984 , p. 6.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , p. 55.
↑ Kudrjavcev, 1956 , p. 185-186.
↑ Saveliev, 2001 , p. 17.
↑ 1 2 3 4 Saveliev, 2001 , p. 30-32.
↑ Sivukhin, 1975 , p. 54.
↑ 1 2 3 4 Saveliev, 2001 , p. 109-113.
↑ 1 2 3 Saveliev, 2001 , p. 19-20.
↑ 1 2 Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 181-182.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 196-198.
↑ Saveliev, 2001 , p. 13.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , p. 56.
↑ Gerasimov Ya. I., 1970 , p. 50-51.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 185.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 196-198.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , p. 144.
↑ White, Frank M. Fluid Mechanics . — 4. - McGraw-Hill, New York, 1998. - ISBN 978-0072281927 .
↑ Lange, N.A.; Dean, JA Lange's Handbook of Chemistry. — 10. - McGraw-Hill, New York, 1967. - S. 1524.
↑ 1 2 Adiabat // A - Engobe. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 1. köt.).
↑ Sivukhin, 1975 , p. 78-79.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , p. 70.
↑ 1 2 Glagolev K. V., Morozov A. N. Termodinamikai potenciálok alkalmazása a Joule-Thomson-effektus leírására (hozzáférhetetlen kapcsolat) . Fizikai termodinamika . MSTU im. N. E. Bauman. Hozzáférés időpontja: 2012. január 4. Az eredetiből archiválva : 2012. február 1.. (határozatlan)
↑ KC Pal. hőerő. - Orient Blackswan, 1990. - P. 85-88. - 480 p. — ISBN 9780861319596 .
↑ David R. Gaskell. Bevezetés az anyagok termodinamikájába . — 4. kiadás. - Taylor & Francis, 2003. - 47. o . — 618 p. — ISBN 9781560329923 .
↑ Kudrjavcev, 1956 , p. 400-401.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , p. 106.
↑ 1 2 3 Saveliev T.4, 2001 , p. 32-36.
↑ Paul E. Lyndorf. Időjárás és éghajlat . - 3. kiadás - New Jersey: Rowman & Allanheld Publishers, 1985. - S. 95-97.
↑ Sobolev V.V. Elméleti asztrofizika tanfolyam. - 3. kiadás - M . : Nauka, 1985. - S. 170-172. — 504 p.
↑ 1 2 Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , p. 209.
↑ 1 2 Kirillin, 2008 .
↑ Sivukhin, 1975 , p. 98-99.
↑ 1 2 3 Gázok cseppfolyósítása / A. B. Fradkov // Saflor - Soan. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1976. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 23. köt.).
↑ Adiabatikus folyamat // A - Engob. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 1. köt.).
↑ 1 2 Mágneses hűtés - cikk a Physical Encyclopedia -ból
↑ Anthony Kent. Kísérleti alacsony hőmérsékletű fizika. - Springer, 1993. - P. 141. - 212 p. - (Macmillan fizikai tudomány). — ISBN 9781563960307 .
↑ Luke CL, Wu Yan, Chien-Shieng. B rész // Nukleáris fizika. - Akadémiai Kiadó, 1963. - 1. évf. 5. - P. 187. - 886 p. — (Módszerek a kísérleti fizikában). — ISBN 9780124759459 .
↑ Mágneses hűtés / A. B. Fradkov // Lombard - Mesitol. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1974. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 15. v.).
↑ Luke CL, Wu Yan, Chien-Shieng. B rész // Nukleáris fizika. - Akadémiai Kiadó, 1963. - 1. évf. 5. - P. 189. - 886 p. — (Módszerek a kísérleti fizikában). — ISBN 9780124759459 .

Irodalom

Saveljev IV Általános fizika tantárgy: Molekuláris fizika és termodinamika. - M . : Astrel, 2001. - T. 3. - 208 p. - 7000 példány. — ISBN 5-17-004585-9 .
Szaveljev IV Általános fizika kurzus: Hullámok. Optika. - M . : Astrel, 2001. - T. 4. - 256 p. - 7000 példány. — ISBN 5-17-004586-7 .
Landau L.D. , Akhiezer A.I. , Lifshits E.M. Általános fizika tanfolyam: Mechanika. Molekuláris fizika. - M .: Nauka , 1965.
Landau L.D., Lifshitz E.M. Statisztikai fizika. 1. rész // Elméleti fizika. - M . : Nauka, 1976. - T. V. - 584 p. - 45.000 példány.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. - M. : MIPT, 2005. - T. I. Mechanika. — 560 p.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. - M . : Nauka, 1975. - T. II. Termodinamika és molekuláris fizika. — 519 p.
Kudrjavcev PS A fizika története. - M . : Állam. nevelőtanár. Kiadó, 1956. - T. 1. Az ókori fizikától Mengyelejevig. — 564 p. — 25.000 példány.
Kirillin V. A. , Sychev V. V. , Sheindlin A. E. Műszaki termodinamika: tankönyv egyetemeknek . - M . : MPEI Kiadó, 2008. - 496 p. Archivált: 2011. november 24. aWayback Machine
Gerasimov Ya. I. , Dreving V. P., Eremin E. N. et al. , Fizikai kémia tantárgy / Szerk. szerk. Ja. I. Gerasimova. - 2. kiadás - M . : Kémia, 1970. - T. I. - 592 p.
[www.libgen.io/book/index.php?md5=F0DD1E2241DFA869DADAFFD4614905AC Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. Mennyiségek betűjeles megjelölései] / Otv. szerk. I. I. Novikov . - A Szovjetunió Tudományos Akadémia. Tudományos és Műszaki Terminológiai Bizottság. Definíciók gyűjteménye. Probléma. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 p. (nem elérhető link)

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy orosz Britannica (online)