Lande szorzó

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. június 13-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Lande-szorzó ( giromágneses tényező , néha g-tényező is ) egy tényező a mágneses térben lévő energiaszintek felosztásának képletében , amely relatív egységekben határozza meg a felosztási skálát. Az általánosabb g-tényező speciális esete .

Egy atom viselkedése mágneses térben

A Lande-szorzót a képlet határozza meg

g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

ahol L az atom keringési nyomatékának értéke , S az atom spinmomentumának értéke , J a teljes momentum értéke . Ez a képlet LS kötésre, azaz könnyű atomokra érvényes. Először A. Lande német fizikus vezette be 1921 -ben, amikor a mágneses térbe helyezett atomok emissziós spektrumát tanulmányozta . Lande munkája P. Zeeman munkájának folytatása volt, ezért a Lande kísérletében kimutatott hatást anomáliás Zeeman-effektusnak nevezik . Ugyanakkor Zeeman L = J , S = 0, tehát g = 1-nek tekintette, és nem volt szükség szorzókra. A Lande szorzó határozza meg a magnetomechanikai arány relatív értékét . [egy]

Anizotrópia

A sokelektronos atomokban a spin és a keringési mechanikai momentumok kölcsönhatása válik fontossá . Az LS-kötés a szabad atom spektrumának felhasadásához és a kristályrács szimmetriájának a szilárd anyag atomjaiban lévő spinekre gyakorolt hatásához vezet. Analitikai megfontolásból a spin-pálya kölcsönhatást és a kölcsönhatásnak a mágneses térrel való hozzájárulását a forma perturbációjának tekintjük.

V = - \xi \mathbf L \mathbf S - \mu_B \mathbf H(2\mathbf S + \mathbf L)

ahol ξ a spin-pálya csatolási állandója, L a mechanikai momentum operátor, S a spin operátor, a Bohr-magneton és H a mágneses térerősség . Tekintettel arra, hogy az alapállapot nem degenerált, a mechanikai nyomaték átlagos értéke nulla: $\mu _{B}$ $|0\tartomány$

\langle 0|\mathbf L|0\rangle = 0.

Ezért a perturbációelmélet első rendjében az energia növekedését csak a mágneses térrel való kölcsönhatás határozza meg:

\Delta E^1 = 2\mu_B \mathbf H\mathbf S.

A perturbációelmélet második rendje az alak korrekciójához vezet

\Delta E^2 = - \sum_{\mu\nu} [\xi^2 \Lambda_{\mu\nu}S_\mu S_\nu + 2\xi \mu_B H_\mu S_\nu + \mu_B^ 2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

Itt pedig a μ és ν indexek az x , y , z térkoordinátákon futnak át . A korrekciók figyelembe vételével a nem degenerált alapállapot Hamilton -féle formáját ölti $\Lambda _{{\mu \nu }}=\sum _{n}{\frac {\langle n|L_{\mu }|0\rangle \langle 0|L_{\nu }|n\rangle }{ E_{n}-E_{0}}}$

\mathcal H = \sum_{\mu\nu} [2\mu_B H_\mu(\delta_{\mu\nu}-\xi\Lambda_{\mu\nu})S_\nu - \xi^2 \Lambda_ {\mu\nu}S_\mu S_\nu - \mu_B^2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

ahol δ μν a Kronecker szimbólum . Ebben az első kifejezés a Zeeman energia, és

g_{\mu \nu }=2(\delta _{\mu \nu }-\xi \Lambda _{\mu \nu })

a Lande-szorzó kifejezése, figyelembe véve a spin-pálya kölcsönhatás által bevezetett anizotrópiát. A Hamilton-féle második tag az úgynevezett egyionos anizotrópiának felel meg, a harmadik pedig a másodrendű perturbációelmélet következménye, és hőmérséklettől független paramágneses szuszceptibilitást ad ( van Vleck paramágnesesség ). [2]

Lásd még

Jegyzetek

↑ Landau, Lifshitz III, 2004 , p. 561-565.
↑ Yosida, 1996 , pp. 34-37.

Irodalom

Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantummechanika (nem relativisztikus elmélet) // Elméleti fizika tanfolyam / Szerk. D. A. Mirtova. - 6. kiadás, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2004. - T. III. — 800 s. — ISBN 5-9221-0530-2 .
Kei Yoshida. A mágnesesség elmélete. - Springer, 1996. - 320 p. — ISBN 9783540606512 .

Linkek

Vienna Atomic Line Database (VALD ) . — Különféle ionparaméterek adatbázisa, beleértve a Lande-szorzó értékeket. Letöltve: 2015. szeptember 8.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz