Politropikus folyamat

Politróp folyamat , politrop folyamat - termodinamikai folyamat , amely során a gáz hőkapacitása változatlan marad.

A hőkapacitás fogalmának lényege szerint a politropikus folyamatok korlátozó sajátos jelenségei az izoterm folyamat ( ) és az adiabatikus folyamat ( ). $C={\delta Q \over \delta T}$ $\delta T=0$ $\deltaQ=0$

Ideális gáz esetén az izobár folyamat és az izokor folyamat is politropikus (az ideális gáz fajlagos hőkapacitása állandó térfogaton és állandó nyomáson rendre egyenlő és ( , (ahol az univerzális gázállandó , a moláris tömeg , a szabadsági fokok száma), és nem változnak a termodinamikai paraméterek). $iR/(2M)$ $i+2)R/(2M)$ $R$ $M$ $én$

Politropikus kitevő

A termodinamikai diagramokon egy politropikus folyamatot ábrázoló görbét "politrópnak" nevezik . Ideális gáz esetén a politropikus egyenlet a következőképpen írható fel:

PV^{n}=const,

ahol a nyomás, a gáz térfogata, a „politropikus index” és $P$ $V$ $n$

n={c-c_{P} \over c-c_{V)).

Itt látható a gáz hőkapacitása ebben a folyamatban, illetve ugyanazon gáz hőkapacitása állandó nyomáson és térfogaton. $c$ ${\displaystyle c_{P))$ $önéletrajz}$

A folyamat típusától függően meghatározhatja az értéket : $n$

Izotermikus folyamat: , mivel tehát a Boyle-Mariotte törvény szerint , és a politropikus egyenlet kénytelen így kinézni: . $n=1$ $T=áll$ $PV=áll$ $PV^{1}=állandó$

Izobár folyamat: , hiszen , és a politropikus egyenlet kénytelen így kinézni: . $n=0$ $P=áll$ $PV^{0}=állandó$

Adiabatikus folyamat: (itt az adiabatikus kitevő ), ez a Poisson-egyenletből következik . $n=\gamma$ $\gamma$

Izokór folyamat: , hiszen , és a folyamatban , valamint a politróp egyenletből következik , hogy , azaz , azaz , és ez csak akkor lehetséges, ha végtelen. $n=\infty$ $V=áll$ $V_{2}/V_{1}=1$ $P_{1}V_{1}^{n}=P_{2}V_{2}^{n}=konst$ $(V_{2}/V_{1})^{n}=P_{1}/P_{2}$ $(P_{1}/P_{2})^{{(1/n)}}=V_{2}/V_{1}=1$ $n$

A politropikus kitevő különböző értékei

n

A politropikus index értéke	Az egyenlet	Folyamatleírás
$n<0$	—	Bár ennek az esetnek nincs gyakorlati jelentősége a leggyakoribb műszaki alkalmazások szempontjából, a politropikus kitevő negatív értékeket vehet fel bizonyos speciális esetekben, például az asztrofizika bizonyos plazmaállapotaiban. [egy]
$n=0$	$PV^{0}=P=const$	Izobár folyamat (állandó nyomáson megy végbe).
$n=1$	$PV=NkT$	Izoterm folyamat (állandó hőmérsékleten megy végbe ).
$1<n<\gamma$	—	Kvázi-adiabatikus folyamatok, amelyek például belső égésű motorokban a gáz expanziója során fordulnak elő.
$n=\gamma$	$PV^{\gamma }=const$	$\gamma=$ ${\frac {C_{P}}{C_{V}}}$ az adiabatikus mutató , amelyet az adiabatikus folyamat leírására használnak (a gáz és a környezet közötti hőcsere nélkül megy végbe).
$n=\infty$	—	Izokórikus folyamat (állandó térfogaton megy végbe).

Ha a mutató a fenti értékek bármelyike között van (0, 1, , vagy ), ez azt jelenti, hogy a politropikus folyamat grafikonja a megfelelő két folyamat grafikonjai között van. $n$ $\gamma$ $\infty$

Vegye figyelembe, hogy mivel $1<\gamma<2$ $\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R} {C_{V}}}={\frac {C_{P}}{C_{P}-R}}.$

Jegyzetek

↑ Horedt GP Polytropes: Applications In Astrophysics and Related Fields Archiválva : 2018. december 15., a Wayback Machine , Springer, 2004.10.08., 24. oldal.