Poliminoid

Poliminoid (röv. minoid ) - azonos négyzetek halmaza háromdimenziós térben , amelyeket 90°-os vagy 180°-os szögben élek kötnek össze. Minden poliomino lapos poliominoid. A kocka felülete egy hexaminoid vagy 6-os rendű poliminoid példa. Úgy tűnik, hogy a poliminoidok figyelembevételének ötletét először Richard A. Epstein[1] .

A 90°-os szögben lévő csatlakozásokat merevnek ( keménynek ) nevezzük; A 180°-os szögben lévő csatlakozásokat lágynak ( soft ) nevezzük. A kötéstípusok elnevezését az alapján választottuk ki, hogy poliminoid modellek készítésekor könnyebb lenne 90°-os szögben merev kötést készíteni, mint 180°-os merev kötést [2] .

A poliminoidok között vannak kemények , amelyek összes kötése 90°-os szögben készült, lágy , amelyek összes kötése 180°-os szögben készült, és kevert ( kevert ), amelyekben mindkét típusú vegyület megtalálható. . A kivétel az egyetlen monominoid, amely egyáltalán nem tartalmaz vegyületet, ezért lágynak és keménynek is tekintik.

A lágy poliominoidok szabályos poliominók .

Mint minden más polialak , az egymás tükörképei poliminoidok is különbözhetnek egymástól (ebben az esetben egyoldalú poliminoidoknak nevezik őket ) vagy egyenértékűnek tekinthetők (ebben az esetben szabad poliminoidoknak ).

Poliminoidok száma

A következő táblázat felsorolja a szabad és egyoldalas poliminoidok számát 6-os nagyságrendig.

Általánosítás tetszőleges számú dimenzió esetére

Általánosságban elmondható, hogy egy n,k-poliminoidot úgy definiálhatunk, mint egy k - dimenziós hiperkockát 90°-os vagy 180°-os szögben összekapcsolva n - dimenziós térben, ahol 1≤ k ≤ n .

• A polisztikák 2,1-poliminoidok .
• A poliominók 2,2-poliminoidok .
• A cikkben leírt "közönséges" poliminoidok a 3,2-poliminoidok.
• A polikockák 3,3-poliminoidok.

Lásd még

• Poliforma
• Polyomino

Jegyzetek

1. ↑ Epstein, Richard A. A szerencsejáték elmélete és a statisztikai logika (rev. ed.). - Akadémiai Kiadó, 1977. - 369. o . — ISBN 0-12-240761-X .
2. ↑ The Polyominoids (, Geocities.ws archiválva 2015. szeptember 12-én a Wayback Machine -nél )
3. ↑ n négyzetből álló poliminoidok száma , OEIS A056846 . Letöltve: 2013. augusztus 7. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 26.. (határozatlan)
4. ↑ Az n négyzetből álló szabad poliminoidok száma , OEIS A075679 . Letöltve: 2013. augusztus 7. Az eredetiből archiválva : 2013. augusztus 26.. (határozatlan)
5. ↑ Lásd a monominoid "puhaságára" és "keménységére" vonatkozó megjegyzést.