Polyhex

Polihex ( eng.  polyhex ) [1] [2] , vagy hatszögletű szörny ( angol  hatszögletű állat ) [3] [4] - sokszög  formájú geometriai alakzat , amely több , oldalakkal összekapcsolt szabályos hatszögből áll. A polihexek a hatszögletű parketta véges részhalmazaiként tekinthetők összefüggő belső térrel.

Más poliformák - poliominók és poliamondok - mellett a polihexeket  széles körben használják a szórakoztató matematikában, főként az ábrák rajzolására szolgáló feladatokban. Az elnevezést D. Klarner javasolta más poliformok nevével analógiával [2] .

A polihexek alakjukban hasonlítanak a policiklusos aromás szénhidrogének szerkezeti képleteire (mindegyik hatszög egy benzolgyűrűnek felel meg ).

Polihexek száma

A poliominókhoz hasonlóan itt is vannak „szabad” polihexek (amikor a forgást és a visszaverődést ugyanannak az alaknak tekintjük), az „egyoldali”, amikor az alakzatokat a tükörreflexiók során különbözőnek tekintjük, valamint a „rögzített” polihexeket, amelyeket szintén megkülönböztetünk. forgások során.

A „szabad” n -hexák számát n = 1, 2, 3, 4… esetén a sorozat adja meg

Egyéb polihexekkel kapcsolatos OEIS-szekvenciák:

• lyukakkal ellátott polihexek száma - A038144 ;
• lyuk nélküli polihexek száma - A018190 ;
• rögzített polihexek száma - A001207 ;
• az egyoldali polihexek száma A006535 .

Lásd még

• Polyomino
• Polyamond

Jegyzetek

1. ↑ Weisstein, Eric W. Polyhex  a Wolfram MathWorld weboldalán .
2. ↑ 1 2 Gardner M. . Matematikai novellák / Per. angolról. Yu. A. Danilova. Szerk. Ya. A. Smorodinsky .. - M . : Mir, 1974. - S. 267-281.
3. ↑ Golomb S.V. . Polyomino \ u003d Polyominoes / Per. angolról. V. Firsova. Előszó és szerk. I. Yagloma . - M . : Mir, 1975. - S.  143 - 147. - 207 p.
4. ↑ George E. Martin. Polyominoes : Útmutató a rejtvényekhez és a burkolási problémákhoz  . - MAA , 1996. - ISBN 0-88385-501-1 . Az állatok.

Linkek

• Mathematics Library háromszög- és hatszögletű "szörnyek" archiválva : 2013. augusztus 20. a Wayback Machine -nél