Műanyag szám
| Irracionális számok ζ (3) - ρ - √ 2 - √ 3 - √ 5 - ln 2 - φ,Φ - ψ - α, δ - e - e π és π |
A matematikában a képlékeny szám (más néven plasztikus állandó ) az egyetlen valódi gyöke az egyenletnek.
A számértéke
![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}} ))+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee0ef30f731dc671b8a825ddb937b82395eb8cf0)
hozzávetőlegesen egyenlő : 1,32471795724474602596090885447809734073440405690173336453401505030282785124555475940546993472012455475940546993479899347980973 _
A műanyag számot néha ezüst számnak is nevezik , de gyakrabban ezt a nevet az ezüst részre használják .
A műanyag szám elnevezést (eredetileg holland plastische getal ) Hans van der Laan adta 1928 -ban. Az arany- és ezüstmetszet nevétől eltérően a műanyag szónak semmi köze semmiféle anyaghoz, inkább háromdimenziós formát lehetett adni neki (Padovan 2002; Shannon, Anderson és Horadam 2006).
Tulajdonságok
A plasztikus szám a Padovan és Perrin sorozatok egymást követő tagjainak arányának határa, és ugyanazt jelenti számukra, mint a Fibonacci-sorozat aranymetszete és a Pell-számok ezüstmetszete .
A képlékeny szám egyben az egyenletek gyökere is:
stb.
A plasztikus számot végtelenül egymásba ágyazott gyökökként ábrázoljuk :
.![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{\cdots }}}}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f57d707b17b35b13b8cb91411fc2ee1b3127faf4)
A műanyag szám a legkisebb Pisot-szám .
Linkek
- Midhat J. Gazale. Gnomon (neopr.) . – Princeton University Press , 1999.
- Padovan, Richard (2002), " Dom Hans Van Der Laan és a műanyag szám ", Nexus IV: Építészet és matematika, Kim Williams Books, pp. 181-193.
- Shannon, A. G.; Anderson, P. G.; Horadam, AF Cordonnier, Perrin és Van der Laan számok tulajdonságai (meghatározatlan) // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. - 2006. - T. 37 , 7. sz . - S. 825-831 . - doi : 10.1080/00207390600712554 .
- Ian Stewart , Mesék egy elhanyagolt számról
- Piezas, Tito III; van Lamoen, Floor; Weisstein, Eric W. Plastic Constant (angolul) a Wolfram MathWorld weboldalán .
| Irracionális számok | ||
|---|---|---|
| ||