A termodinamika első főtétele

A termodinamika első főtétele (a termodinamika első főtétele ) ennek a tudományágnak az egyik alaptörvénye, amely az energiamegmaradás általános fizikai törvényének specifikációja olyan termodinamikai rendszerek számára, amelyekben hő- , tömegátadási és kémiai folyamatokat kell figyelembe venni. figyelembe [1] [2] [3] . A megmaradási törvény (energiaegyensúly egyenlet) formájában az első törvényt az áramlási termodinamikában és a nem egyensúlyi termodinamikában használják . Az egyensúlyi termodinamikában a termodinamika első főtétele általában az energiamegmaradás törvényének egyik következményeként értendő, ami az első törvény oktatási és tudományos irodalomban használt megfogalmazásainak egyöntetűségének hiányát eredményezi (K. A. Putilov a szakirodalomban). monográfia [4] hat megfogalmazást közöl, amelyeket a legsikeresebbnek tart).

Történelmi háttér

A termodinamika első törvénye a 19. század közepén fogalmazódott meg J. R. Mayer német tudós munkája eredményeként , aki a mechanikai energia megmaradásának törvényét először a termikusra (1842), majd (1845) terjesztette ki. minden nem mechanikai jelenség, az angol fizikus, J. P. Joule (1843), aki kísérletileg alátámasztotta az új törvényt, és a német fizikus G. Helmholtz (1847), aki Mayer munkáiról nem tudva kiterjesztette az energiamegmaradás törvényét. minden típusára, és döntő szerepet játszott e törvény általános elismerésében [5] .

A termodinamika első főtételének különféle megfogalmazásainak jellemzői

A termodinamika első főtételét gyakran úgy fogalmazzák meg, mint egy első típusú örökmozgó (perpetuum mobile) létezésének lehetetlenségét , amely anélkül működne, hogy bármilyen forrásból energiát nyerne [1] [2] [3] . Ennek az állításnak az összefüggése az energiamegmaradás törvényével magától értetődő.

A rendszer mikroszkópos leírásáról a makroszkopikusra való átmenet a rendszer leírásához szükséges fizikai mennyiségek számának radikális csökkenéséhez vezet. Ezért a termodinamikában a rendszeren belül mikroszinten végbemenő energiaátalakulásokat - esetenként nagyon összetetteket - nem részletezik [6] , hanem egy speciálisan erre a célra bevezetett makroszkopikus mennyiséggel - belső energiával , a belső energia komponensével - együttesen írják le . a rendszer összenergiája, ami mikroszkopikus szempontból a rendszerben lévő összes részecske energiáinak összege [7] . Emiatt azokban a tankönyvekben, amelyek nem foglalkoznak az áramlási termodinamika és a nem egyensúlyi termodinamika kérdéseivel, az első törvényt gyakran olyan posztulátumként fogalmazzák meg, amely bevezeti a makroszkopikus rendszerek fizikájába a belső energia [2] , mint additív mennyiség fogalmát. [8] [9] , amely a termodinamikai rendszer állapotának egyértelmű, folytonos és véges skalárfüggvénye [10] . Mint minden más állapotfüggvény esetében, a belső energia változása egy végtelenül kicsi folyamatban teljes differenciál , és a belső energia változása egy körfolyamatban nulla [11] [12] [13] [14] : $U$ $dU$

\Delta U=\oint dU=0.

A belső energia definíciójaként szolgáló matematikai kifejezés az elmélet független változóiként használt termodinamikai mennyiségek megválasztásától függ . Hagyományosan a belső energiát a hő és a termodinamikai munka [1] [3] (a munka fogalmát a fizika más ágaiból kölcsönözve [15] [16] ) felhasználásával fejezik ki, mint alapfogalmakat, amelyekre a termodinamika definíciók nélkül ad leírást. G. Kirchhoff szerint a hő- és munkamennyiség összege egy végtelenül kicsi [17] egyensúlyi folyamatnál [18] zárt rendszerben (a hő és munka előjeleinek termodinamikai szabályát alkalmazva ) megegyezik a hő és munkavégzés változásával. a rendszer belső energiája ebben a folyamatban [19] [20] [21 ] [22] [23] : $q$ $w$ $dU$

dU\equiv q+w.

(A belső energia meghatározása Kirchhoff szerint)

A termodinamika első törvénye Kirchhoff megfogalmazásában kimondja, hogy létezik egy állapotfüggvény , az úgynevezett belső energia, amely a rendszer összenergiájának egy része, amelynek változása zárt rendszerben bármely folyamatban egyenlő az összeggel. munka és hő; egy termodinamikai rendszer minden állapotát egy bizonyos érték jellemzi , függetlenül attól, hogy a rendszert hogyan hozzuk ebbe az állapotba [1] [2] [3] ; a belső energia teljes differenciája [2] (az értékek és általános esetben annak az útnak a függvényei , amelyen a folyamat végbemegy [24] [25] , amelyek számértékei eltérőek A folyamat végrehajtásának különböző módjai a rendszer azonos kezdeti és végállapotai mellett, más szóval a folyamat útjától függenek [1] [2] [26] ). Kirchhoff megfogalmazásának első törvényéből az következik, hogy a rendszer összenergiájának azon összetevői, amelyek a vizsgált folyamat során nem változnak, nem lépnek be a rendszer belső energiájába, ezért a belső energia változó része. a rendszer teljes energiájából. $U$ $U$ $dU$ $U$ $q$ $w$

Egy állami funkciónál természetes, hogy rákérdezünk az érveire. Kirchhoff definíciójából következik, hogy a belső energia a munka kifejezésében szereplő változóktól, vagyis az általánosított termodinamikai koordinátáktól és a hőmérséklettől , mint a hőátadás hajtóerejétől függ .

Hagyományosan a hőt és a munkát energiaátadási formaként kezelik, vagyis leíró definíciók jellemzik. Emiatt, mint matematikai objektumok, a hő és a munka szerepel a belső energia Kirchhoff definíciójában definiálatlan változók formájában. Az alapvető fizikai mennyiség - az energia - meghatározása kevésbé alapvető mennyiségek - hő és munka - segítségével Kirchhoff megközelítésének módszertani hiányossága. Végül Kirchhoff megfogalmazásában a belső energia, mint állapotfüggvény a folyamatfunkciókhoz – hőhez és munkához – van kötve. Ez tulajdonképpen a belső energia kötődését jelenti az egyensúlyi folyamatokhoz zárt rendszerekben, amikor a hő és a munka fogalmának egyértelmű értelmezése lehetséges.

Fontos, hogy sem a rendszer tömege , sem a rendszert alkotó anyagok tömege ( mennyisége ) ne hivatkozzon általánosított termodinamikai koordinátákra, ezért az anyagok tömegének (mennyiségének) termodinamikájának hagyományos megközelítésében. , nem szerepelnek azon változók listáján, amelyeken a belső energia (vagy ami ugyanaz, a tömeg adiabatikusan retardált mennyiség [27] ). A belső energia additivitásából azonban az következik, hogy a folyadékok ( gázok és folyadékok ) esetében a belső energia kiterjedtségi tulajdonsággal rendelkezik , vagyis egy homogén rendszer belső energiája arányos ennek a rendszernek a tömegével. Ha azonban figyelembe vesszük, hogy a rendszer tömege megegyezik a rendszert alkotó anyagok tömegeinek összegével, akkor világossá válik, hogy először is az anyagok tömegei (mennyiségei) beszámíthatók a rendszerbe. a zárt rendszerek termodinamikájának képleteit, másodszor pedig, hogy ezek a képletek (például a fajlagos hőkapacitás és más fajlagos mennyiségek kifejezéseiben), az anyagok tömegei (mennyiségei) nem állapotváltozóként, hanem numerikus paraméterként szerepelnek , amelyek részletezik . adott rendszerek jellemzői. Az előzőekből következik, hogy az állandó összetételű nyitott rendszerek termodinamikai leírása semmiben sem tér el a zárt rendszerek tulajdonságainak leírásától [28] .

Változó összetételű nyílt rendszerekre, amelyekkel a kémiai termodinamika foglalkozik , az első törvény axiómaként fogalmazódik meg a belső energia állapotfüggvényként való létezéséről, amelynek feltételezett tulajdonságainak listája tartalmazza annak funkcionális függőségét a tömegek tömegétől. a rendszert alkotó anyagok [29] [26] [30 ] [31] . Tehát K. Carathéodory (1909) a termodinamika első főtételét a belső energia – a rendszer összenergiájának egyik összetevője – létezéséről szóló kijelentés formájában fejezte ki az állapot függvényében, egyszerű rendszerek esetén [32]. a rendszert alkotó anyagok térfogatáról , nyomásáról , tömegéről [33] [K1] $V$ $P$ $m_{1},m_{2},...,m_{i},...$

U=U\left(P,V,\left\{m_{i}\right\}\right)

(Először Carathéodory megfogalmazásában)

(a kifejezés az enumeration rövidítése ), és a következő tulajdonságokkal rendelkezik: $\{m_{i}\}$ $m_{1},m_{2},...,m_{i},...$

egy végtelenül kicsi adiabatikus folyamatnál a belső energia változása megegyezik a folyamat által végzett munkával

dU=w;

(Belső energia változása adiabatikus folyamatban)

Clausius szerint egy zárt rendszerben végtelenül kicsi egyensúlyi folyamat hőmennyisége (a hő és munka előjeleinek termodinamikai szabályával) egyenlő a rendszer belső energiájának változása közötti különbséggel. ez a folyamat és a folyamat munkája [34] [35] :

q\equiv dU-w.

(A hő meghatározása Clausius - Carathéodory - Born szerint)

Carathéodory megfogalmazásában a belső energia nem jellemző függvénye független változóinak.

Változó összetételű nyílt rendszerek esetén a rendszert alkotó anyagok tömegének változása miatt bekövetkező belső energiaváltozás sem hőre, sem munkára nem redukálható [29] , ezért „... nyílt rendszer , mind a klasszikus nézőpont (a hő és a munka egyenértékűsége), mind a Carathéodory nézőpont (a hő definíciója)" [27] . A Kirchhoff-definíció formális kiterjesztése a változó összetételű nyitott rendszerek belső energiájára úgy történik, hogy a belső energia definíciójának kifejezéséhez hozzáadunk még egy kifejezést - a rendszert alkotó anyagok tömegeinek újraelosztási energiáját ( vegyi munka [36] ) [1] [26] [37] : $z$

dU\equiv q+w+z,

ennek a kifejezésnek azonban sem gyakorlati, sem elméleti jelentősége nincs. A tény az, hogy a belső energia hőre és munkára történő változásának egyértelmű felosztását a termodinamika hagyományos megközelítésében úgy érjük el, hogy a munka fogalmát a fizika más ágaiból kölcsönözzük, és az adiabatikus szigetelés fogalmát használva a hőt anélkül átadott energiaként értelmezzük. munkát végezve és a rendszer alkotóelemeinek tömegének megváltoztatása nélkül anyagok [38] (mivel minden adiabatikus héj/válaszfal áthatolhatatlan az anyag számára). Ez azt jelenti, hogy a munka és a hő egymástól függetlenül mérhető mennyiségek [1] [3] , míg a termodinamika felépítésének hagyományos megközelítésében nincsenek módszerek a kémiai munka független mérésére.

J. W. Gibbs „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances” (1875-1878) [39] című munkájában egyszerű nyitott rendszerek termodinamikáját építi fel, a belső energiát a rendszert alkotó anyagok entrópiája , térfogata és tömege függvényében tekintve : $S$ $V$ $m_{1},m_{2},...,m_{i},...$

U=U\left(S,V,\left\{m_{i}\right\}\right).

(Először Gibbs megfogalmazásában)

A Gibbs-termodinamikát komplex rendszerekre kiterjesztve [40] a belső energiát az entrópia , az általánosított koordináták és a rendszert alkotó anyagok tömegeinek függvényeként feltételezzük [41] [42] : $S$ $x_{1},x_{2},...,x_{i},...$

U=U\left(S,\left\{x_{i}\jobbra\},\left\{m_{i}\jobbra\}\jobbra).

(Az alapvető Gibbs-egyenlet energetikai értelemben)

A nem egyensúlyi termodinamikában a termodinamika első főtételének kifejezése így néz ki (lásd a Non- equilibrium thermodynamics c . cikket ):

{\frac {\partial e}{\partial t))+\nabla \cdot {\boldsymbol {J))^{e}=0,

ahol a kinetikai és belső energiasűrűség összege, az energiaáram. $e$ ${\boldsymbol {J}}^{e}$

A hő és a munka jeleinek szabályai

A tudományos és oktatási irodalomban a termodinamika első főtételének matematikai kifejezésének olyan változatai találhatók, amelyek a hő- és munkamennyiség előtti előjelben ( vagy ) különböznek . Ezek a különbségek a hő- és munkajelek szabályainak (rendszereinek) nevezett megállapodásokhoz kapcsolódnak . A zárt rendszer egyensúlyi folyamatára vonatkozó IUPAC ajánlásoknak megfelelően az első kezdetet a [ 43] relációként írjuk le. $+$ $-$ $q$ $w$

dU=q+w.

(Az első törvény a termodinamikai jelrendszerben)

vagy

\Delta U=Q+W.

(Az első törvény a termodinamikai jelrendszerben)

Ezek a kifejezések az IUPAC előjelszabályt (termodinamikai előjelszabály) használják a hőre és a munkára , amikor az előtte lévő és egybeeső jelek a rendszerbe juttatott hőt és a rendszeren végzett munkát pozitívnak tekintik, és a rendszerből eltávolított hőt. és a rendszer által végzett munka negatívnak minősül . Az IUPAC jelrendszer memorizálásához hasznos lehet az „önző” mnemonikus szabály : pozitív az, ami növeli a rendszer belső energiáját [44] . $te,$ $q$ $w$

A hőre vonatkozó IUPAC előjelszabály (a hőre vonatkozó termodinamikai előjelszabály) egybeesik a műszaki termodinamikában [45] elfogadott hőre vonatkozó hőtechnikai előjel-szabállyal (az első törvény matematikai kifejezésében és előtti előjelek megegyeznek). A munkajelek termotechnikai szabálya szerint a rendszer által végzett munka pozitívnak, a rendszeren végzett munka pedig negatívnak, vagyis az első kezdet matematikai kifejezésében lévő előjelek ellentétesek . [45] : $dU$ $q$ $dU$ $w$

dU=qw.

(Az első kezdet a hőtechnikai jelrendszerben)

A hő előjeleinek termokémiai szabályában a rendszer által leadott hőt pozitívnak, a rendszer által kapott hőt pedig negatívnak tekintjük, vagyis az első törvény matematikai kifejezésében szereplő előjelek ellentétesek . [44] : $dU$ $q$

dU=wq.

(Az első törvény a hőre vonatkozó termokémiai jelrendszerben és a munka termodinamikai jelrendszerében)

dU=-wq.

(Az első kezdet a hő jeleinek termokémiai rendszerében és a munka jeleinek hőtechnikai rendszerében)

A hőre vonatkozó termokémiai jelrendszer elavultnak tekinthető, és nem ajánlott használni [46] [47] .

A szakirodalommal való munka során figyelni kell a szerzők által használt jelszabályra, mivel ez határozza meg a és [48] [49] tartalmú matematikai kifejezések formáját . $q$ $w$

Különleges esetek

Nézzünk meg néhány speciális esetet:

Ha ez azt jelenti, hogy a rendszer hőt kap . $q>0,$
Ha ez azt jelenti, hogy a hő távozik a rendszerből . $q<0,$
Ha ekkor a rendszer vagy nem cserél hőt a környezettel az egyik ok miatt: vagy termodinamikai egyensúlyi állapotban van vele , vagy adiabatikusan elszigetelődik , vagy stacionárius hőcserélő állapotban van. $q=0,$

Általánosítás: a végső folyamatban az elemi hőmennyiségek bármilyen előjelűek lehetnek. A teljes hőmennyiség, amelyet egyszerűen nevezünk , a folyamat minden részében jelentett hőmennyiség algebrai összege. A folyamat során a hő különféle módokon léphet be vagy távozhat a rendszerből. $1\-től 2-ig$ $q$

Energiaáramlások hiányában, amikor , a rendszer munkavégzése oda vezet, hogy , és a rendszer energiája csökken. Mivel a belső energiaellátás korlátozott, az a folyamat, amelyben a rendszer végtelenül hosszú ideig végez munkát anélkül, hogy kívülről energiát szolgáltatna, lehetetlen, ami tiltja az első típusú örökmozgók létezését. $q=0$ $w$ $\delta U<0$ $U$ $U$

A termodinamika első főtétele:

körkörös (ciklikus) folyamatban $(\DeltaU=0)$

W=-Q

a termodinamikai jelrendszerben

W=Q~~~

a jelek hőtechnikai rendszerében

izobár folyamatban

Q=\Delta U+W=\Delta U+p\Delta V

izochor eljárással ( ) $W=0$

Q=\Delta U={m \over M}C_{V}\Delta T

izoterm folyamatban $(\DeltaU=0)$

Q=W={m \over M}RT\ln {V_{2} \over V_{1))

Itt van a gáz tömege, a gáz moláris tömege , a moláris hőkapacitás állandó térfogat mellett, a gáz nyomása , térfogata és hőmérséklete , és az utolsó egyenlőség csak ideális gázra igaz . $\m$ $\M$ $\ ÖNÉLETRAJZ}$ $\p,V,T$

A termodinamika első főtételének hatályának kiterjesztése a nem egyensúlyi folyamatokra

A klasszikus termodinamika Clausiust követve bevezeti a reverzibilis vagy termodinamikai munka kifejezését az első törvény egyenletébe .

Az általános eset az

δ A = ∑ én = egy n F én d x én , {\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^{n}F_{i}dx_{i},}

\delta A=\sum _{i=1}^{n}F_{i}dx_{i},

ahol az általánosított erő, az általánosított elmozdulás (általánosított alakváltozás), ( a szabadsági fokok száma). ${\displaystyle F_{i))$ ${\displaystyle dx_{i))$ $i=1,2,..n,~n$

egyszerű test -

δ A = P d V . {\displaystyle \delta A=PdV.}

\delta A=PdV.

A klasszikus termodinamika első főtételének kifejezései csak reverzibilis folyamatokra érvényesek. Ez a körülmény élesen korlátozza a klasszikus termodinamika számítási egyenletek alapelveinek és gyakorlati alkalmazásainak továbbfejlesztésének lehetőségét. Mivel minden valós folyamat irreverzibilis, helyénvalónak tűnik általánosítani a termodinamika első főtételének eredeti egyenletét reverzibilis és irreverzibilis folyamatokra. Ennek érdekében N. I. Belokon , anélkül, hogy csökkentené az első törvény kezdeti kifejezéseinek nagyfokú általánosságát, a termodinamika alapelveinek és számítási egyenleteinek későbbi kidolgozásához azt javasolta, hogy terjesszék ki bennük a külső munka kifejezéseit is. Ennek érdekében bevezette a hatékony munka fogalmát - egyenlő a termodinamikai munka és a visszafordíthatatlan veszteségek különbségével $\delta A^{*}$ ${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^{n}F_{i}dx_{i))$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ = δ A − δ A ∗ ∗ . {\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}.}

\delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}.

A visszafordíthatatlan folyamatokban (súrlódás, nem egyensúlyi hőátadás, stb.) elvesztett munka a test belső hőcseréjének hőjévé alakul ; ez a hő visszakerül a vizsgált testbe, vagy átkerül a külső rendszer testeibe, és ennek megfelelően a kívülről érkező hőellátás összértéke csökken:

\delta A^{**}

\delta Q^{{**}}

δ A ∗ ∗ = δ K ∗ ∗ . {\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}.}

\delta A^{**}=\delta Q^{**}.

A test által kapott teljes hőmennyiség a test termodinamikai (redukált) hőátadását jellemzi, és két mennyiség – a kívülről szolgáltatott hő és a belső hőátadás hőjének – összegeként definiálható [50] :

\delta Q

\delta Q^{*}

\delta Q^{{**}}

δ K = δ K ∗ + δ K ∗ ∗ . {\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}.}

\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}.

A külső munka kifejezését az első törvény differenciális kifejezésével helyettesítve a következőt kapjuk:

\delta A

δ K ∗ = d U + δ A ∗ = d U + δ A − δ A ∗ ∗ , {\displaystyle \delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}=dU+\delta A-\delta A^{**},}

\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}=dU+\delta A-\delta A^{**},

δ K ∗ + δ A ∗ ∗ = δ K ∗ + δ K ∗ ∗ . {\displaystyle \delta Q^{*}+\delta A^{**}=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}.}

\delta Q^{*}+\delta A^{**}=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}.

Ennek megfelelően a termodinamika első főtételének eredeti kifejezése átalakul: δ K = δ K ∗ + δ K ∗ ∗ = d U + δ A . {\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}=dU+\delta A.}

\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}=dU+\delta A.

Megjegyzések

↑ Carathéodorynak az általa kitűzött feladatnak megfelelően hangsúlyoznia kellett, hogy a belső energia egy matematikai objektum - több független állapotváltozó függvénye , és ezért a belső energia felhasználható egy másik matematikai objektum - a hőmennyiség - megalkotására. egy végtelenül kicsi termodinamikai folyamatról , mint a független állapotváltozók lineáris differenciálformájáról . Mellékesen megjegyezzük, hogy Carathéodory konstrukcióinak célja a termodinamikai hőmérséklet és a termodinamikai entrópia létének igazolása , ezért sem hőmérséklet, sem entrópia nem szerepelhet a fent említett független állapotváltozók között. Azt is megjegyezzük, hogy a rendszert alkotó anyagok tömegei sem a mechanikában , sem a kontinuumok elektrodinamikájában nem tartoznak a független állapotváltozók közé , amelyekből a termodinamika lineáris differenciálformákat kölcsönöz egy végtelenül kicsi termodinamikai folyamat működéséhez . Emiatt Carathéodory axiomatikája nem alkalmas változó összetételű nyitott rendszerek termodinamikájának megalkotására.

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 5 6 7 Fizikai enciklopédia, 3. kötet, 1992 , p. 555.
↑ 1 2 3 4 5 6 Chemical Encyclopedia, 3. kötet, 1992 , p. 472.
↑ 1 2 3 4 5 TSB, 3. kiadás, 19. évf., 1975 , p. 360.
↑ Putilov K. A., Termodinamika, 1971 , p. 39-40.
↑ Gliozzi M., Fizika története, 1970 , p. 231-235.
↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 26.
↑ A statisztikus fizikában a rendszer belső energiája magában foglalja a rendszerben lévő részecskék különféle mozgási és kölcsönhatási energiáit: az

atomok és molekulák transzlációs , forgó és rezgési mozgásának energiáját , az intra- és intermolekuláris energiákat. kölcsönhatás , az atomok elektronhéjának energiája stb. ( Bazarov I.P. . , Thermodynamics, 2010, p=25.

↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , p. 38.

↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodinamika, 1972 , p. 33.

↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 31.

↑ Borshchevsky A. Ya., Fizikai kémia, 1. kötet, 2017 , p. 60.

↑ Artemov A. V., Fizikai kémia, 2013 , p. nyolc.

↑ Alexandrov A. A., A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai, 2004 , p. 6.

↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. 30-31.

↑ Petrov N., Brankov J., A termodinamika modern problémái, 1986 , p. 35.

↑ Szemencsenko V.K., Az elméleti fizika válogatott fejezetei, 1966 , p. 54.

↑ A végtelenül kicsi ( elemi , infinitezimal ) olyan folyamat, amelynél a rendszer kezdeti és végállapota közötti különbség végtelenül kicsi.

↑ A "hő" és a "munka" fogalmak kétértelműsége című cikkben megtudhatja, hogy miért korlátozódik a mérlegelés az egyensúlyi folyamatokra .

↑ Kirchhoff G., Vorlesungen über die Theorie der Wärme, 1894 , S. 63.

↑ Guggenheim, Modern Thermodynamics, 1941 , p. 13.

↑ R. Becker, Heat Theory, 1974 , p. 12.

↑ Gerasimov Ya. I. és társai, Fizikai kémia kurzusa, 1. kötet, 1970 , p. harminc.

↑ Poltorak O. M., Termodinamika a fizikai kémiában, 1991 , p. tizenöt.

↑ Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 37.

↑ Terletsky Ya. P., Statisztikai fizika, 1994 , p. 52.

↑ 1 2 3 Prigozhin I., Kondepudi D., Modern termodinamika, 2002 , p. 52.

↑ 1 2 Munster A., Kémiai termodinamika, 1971 , p. 70.

↑ Mechkovsky L. A., Blokhin A. V., Kémiai termodinamika, 2. rész, 2013 .

↑ 1 2 Borshchevsky A. Ya., Fizikai kémia, 1. kötet, 2017 , p. 112.

↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , pp. 12-13.

↑ I. Prigogine, R. Defay, Chemical Thermodynamics, 1966 , p. 45.

↑ Egy egyszerű termodinamikai rendszer (gázok és izotróp folyadékok olyan helyzetben, ahol a felületi hatások és a külső erőterek jelenléte elhanyagolható) állapotát teljes mértékben meghatározza a térfogata, a rendszerben uralkodó nyomás és az alkotó anyagok tömege. a rendszer.

↑ Carathéodory, K., A termodinamika alapjairól (1909) .

↑ A termodinamika második főtétele, 1934 , p. 97.

↑ M. Born, A termodinamika hagyományos kifejtésének kritikája (1921) .

↑ Ebben az összefüggésben a „munka” kifejezés nem kapcsolódik a „ termodinamikai munka ” fogalmához, és egyszerűen az „energiaváltozás” kifejezés szinonimájaként használatos.

↑ Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. 16.

↑ Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. A mennyiségek betűjeles megjelölései, 1984 , p. nyolc.

↑ Gibbs, J. W., Thermodynamics. Statisztikai Mechanika, 1982 .

↑ Sychev V.V., Komplex termodinamikai rendszerek, 2009 .

↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 .

↑ Tisza L., Általánosított termodinamika, 1966 .

↑ Cohen ER ea, Mennyiségek, mértékegységek és szimbólumok a fizikai kémiában, 2007 , p. 56..

↑ 1 2 Kogan V. E. et al., Physical Chemistry, 2013 , p. 51..

↑ 1 2 Aleksandrov A. A., A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai, 2004 , p. 7..

↑ Kochergin S. M. et al., Short Course in Physical Chemistry, 1978 , p. 80..

↑ Polyachenok O.G., Polyachenok L.D., Fizikai és kolloidkémia, 2008 , p. nyolc..

↑ Kireev V. A. , Fizikai kémia rövid kurzusa, 1978 , p. 179.

↑ Kireev V. A. , Fizikai kémia kurzus, 1975 , p. 243.

↑ N. I. Belokon, Termodinamika, 1954 , p. 63.

Irodalom

Callen HB Termodinamika és Bevezetés a termosztatikába. — 2. kiadás. - NY ea: John Wiley, 1985. - xvi + 493 p. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Cohen ER, Cvitaš T., Frey JG ea Mennyiségek , mértékegységek és szimbólumok a fizikai kémiában . — 3. kiadás. - Cambridge: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. - XIV + 234 p. - ISBN 978-0-85404-433-7 .
Kirchhoff Gustav . Vorlesungen über mathematische Physik. Band IV. Vorlesungen über die Theorie der Wärme. - Lipcse: Verlag von BJ Teubner, 1894. - X + 210 p.
Tisza László . Általánosított termodinamika. - Cambridge (Massachusetts) - London (Anglia): The MIT Press, 1966. - xi + 384 p.
Aleksandrov AA A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai. - M. : MPEI Kiadó, 2004. - 159 p. — ISBN 5-7046-1094-3 .
Artemov A. V. Fizikai kémia. - M . : Akadémia, 2013. - 288 p. - (Főiskolai diploma). — ISBN 978-5-7695-9550-9 .
Bazarov I. P. Termodinamika. - 5. kiadás - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Tankönyvek egyetemek számára. Szakirodalom). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Becker R. Hőelmélet. - M . : Energia, 1974. - 504 p.
Belokon N. I. Termodinamika. - M. : Gosenergoizdat, 1954. - 416 p.
Nagy Szovjet Enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1975. - T. 19: Otomi - Gipsz. — 648 p. Archiválva : 2017. június 23. a Wayback Machine -nál
Born M. Kritikai megjegyzések a termodinamika hagyományos bemutatásához // A modern fizika fejlődése. - Válaszolj. szerk. B. G. Kuznyecov. - M. : Nauka, 1964. - 331 p. - S. 223-256 . (Orosz)
Borscsevszkij A. Ya. Fizikai kémia. 1. kötet online. Általános és kémiai termodinamika. — M. : Infra-M, 2017. — 868 p. — ISBN 978-5-16-104227-4 .
Voronin G.F. A termodinamika alapjai. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1987. - 192 p.
A termodinamika második főtétele: Sadi Carnot - W. Thomson-Kelvin - R. Clausius - L. Boltzmann - M. Smoluchowski / Pod. szerk. és az előzővel. A. K. Timirjazev. - M. - L .: Gostekhizdat, 1934. - 311 p.
Vukalovich M. P. , Novikov I. I. Termodinamika. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 p.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. , Fizikai kémia tantárgy / Szerk. szerk. Ja. I. Gerasimova. - 2. kiadás - M . : Kémia, 1970. - T. I. - 592 p.
Gibbs J. W. Termodinamika. Statisztikai mechanika / Szerk. szerk. D. N. Zubarev. - M. : Nauka, 1982. - 584 p. - (A tudomány klasszikusai).
Guggenheim. Modern termodinamika, W. Gibbs / Per. szerk. prof. S. A. Schukareva. - L.-M.: Goshimizdat, 1941. - 188 p.
Carathéodory K. A termodinamika alapjairól (1909) // A modern fizika fejlődése. - Válaszolj. szerk. B. G. Kuznyecov. - M. : Nauka, 1964. - 331 p. - S. 223-256 . (Orosz)
Kireev V. A. Fizikai kémia rövid kurzusa. - 5. kiadás, sztereotípia. - M .: Kémia , 1978. - 621 p.
Kireev V. A. [www.libgen.io/book/index.php?md5=74381F5BB3139D760BC012EEEDD8021B Fizikai kémia tanfolyam]. - 3. kiadás, átdolgozva. és további - M .: Kémia , 1975. - 775 p. (nem elérhető link)
Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Műszaki termodinamika. - 5. kiadás, átdolgozva. és további - M . : Szerk. Ház MPEI, 2008. - 496 p. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Kogan V. E., Litvinova T. E., Chirkst D. E., Shakhparonova T. S. Fizikai kémia / Nauch. szerk. prof. D. E. Chirkst. - Szentpétervár. : National Mineral and Raw Materials University "Gorny", 2013. - 450 p.
Kochergin S. M., Dobrenkov G. A., Nikulin V. N. et al. , A Short Course in Physical Chemistry / Szerk. Kondratiev S. N. – 2. kiadás, átdolgozva. és további - M . : Felsőiskola, 1978. - 312 p.
Kubo R. Termodinamika. - M . : Mir, 1970. - 304 p.
Gliozzi M. A fizika története. - M . : Mir, 1970. - 464 p.
Mechkovsky L. A., Blokhin A. V. Kémiai termodinamika. Két részben. 2. rész Többkomponensű rendszerek termodinamikája. Kémiai egyensúlyok. A statisztikai termodinamika elemei. - Minszk: BGU Kiadó, 2013. - 200 p. — ISBN 978-985-518-880-4 .
Munster A. Kémiai termodinamika / Per. vele. alatt. szerk. levelező tag A Szovjetunió Tudományos Akadémia Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 p.
Petrov N., Brankov J. A termodinamika modern problémái. — Per. bolgárból — M .: Mir, 1986. — 287 p.
Poltorak OM Termodinamika a fizikai kémiában. - M . : Felsőiskola, 1991. - 320 p. — ISBN 5-06-002041-X .
Polyachenok O.G., Polyachenok L.D. Fizikai és kolloidkémia. - Mogilev: Mogilev állam. Provizorok Egyeteme, 2008. - 196 p.
Prigogine I. , Defay R. Kémiai termodinamika / Per. angolról. - Novoszibirszk: Nauka , 1966. - 506 p.
Prigozhin I. , Kondepudi D. Modern termodinamika. A hőmotoroktól a disszipatív szerkezetekig / Per. angolról. — M .: Mir, 2002. — 461 p. — (A legjobb külföldi tankönyv). — ISBN 5-03-003538-9 .
Putilov K. A. Termodinamika / Szerk. szerk. M. Kh. Karapetyants . — M .: Nauka, 1971. — 376 p.
Semenchenko VK Az elméleti fizika válogatott fejezetei. — 2. kiadás, javítva. és további - M . : Nevelés, 1966. - 396 p.
Sychev VV Komplex termodinamikai rendszerek. - 5. kiadás, átdolgozva. és további .. - M . : MPEI Kiadó, 2009. - 296 p. - ISBN 978-5-383-00418-0 .
Terletsky Ya. P. Statisztikai fizika. - 3. kiadás, Rev. és további - M . : Felsőiskola, 1994. - 352 p.
Termodinamika. Alapfogalmak. Terminológia. Mennyiségek betűjeles megjelölései / Ill. szerk. I. I. Novikov . - A Szovjetunió Tudományos Akadémia. Tudományos és Műszaki Terminológiai Bizottság. Definíciók gyűjteménye. Probléma. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 p.
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M .: Szovjet Enciklopédia, 1992. - T. 3: Magnetoplazma - Poynting tétele. — 672 p. — ISBN 5-85270-019-3 .
Chemical Encyclopedia / Ch. szerk. I. L. Knunyants . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1992. - T. 3: Réz-szulfidok - Polimer festékek. — 640 p. — ISBN 5-85270-039-8 .

Linkek

A termodinamika első törvénye a relativitáselméletben archiválva 2011. december 25-én a Wayback Machine -nél

Termodinamika
A termodinamika szakaszai	A termodinamika alapelvei Állapotegyenlet Termodinamikai mennyiségek Termodinamikai potenciálok Termodinamikai ciklusok Fázisátmenetek Az első típusú fázisátmenetek Második típusú fázisátmenetek Nem egyensúlyi termodinamika
A termodinamika alapelvei	A termodinamika általános elve A termodinamika első főtétele A termodinamika második főtétele A termodinamika harmadik főtétele