Definíció (logika)

A demonstratív definíciók némileg hasonlóak a kiterjesztett definíciókhoz. Ezeket egy vagy több példa határozza meg, a halmaz többi, a definíció alá tartozó tagját pedig olyan kifejezések határozzák meg, mint a „hasonló”, „hasonló” stb. Az ilyen meghatározások az egzakt tudományokban (matematika, fizika) nem használhatók, a gyakorlati életben azonban széles körben használatosak. Például a joggyakorlatban a "zavaros hasonlóság " fogalmát használják , ami azt jelenti, hogy két tárgy, szimbólum vagy megjelölés annyira hasonló, hogy a fogyasztó összetévesztheti őket.

Valós és névleges definíciók

A meghatározás általános elképzelése azon a tényen alapul, hogy úgy értelmezik, mint egy olyan ítéletet, amely kifejezi egy dolog létének lényegét. Arisztotelész szerint egy tárgy lényeges tulajdonságai alkotják a „ lényegét” (τò τí ėστι), és ennek megfelelően a definíciójában is benne vannak [2] .

Az a gondolat, hogy egy definíciónak egy dolog lényegét kell kifejeznie, ezt követően a névleges és a valós lényegre való felosztáshoz vezet . A Második elemzésben ezzel kapcsolatban Arisztotelész érvelést hoz fel, amely bemutatja, hogy egy definíció megmagyarázhatja akár egy dolog létezését, akár annak lényegét: egy dolog nevének jelentése (Arisztotelész mond egy példát - „kecske-szarvas”) érthető legyen anélkül, hogy ismernénk ennek a dolognak a „lényegét”, amit a kifejezés jelentett, ha létezik ilyen [3] . Ez magyarázza a középkori skolasztikusok által bevezetett felosztást az úgynevezett quid nominis vagy "mi-a név" és a mögöttes természet, a quid rei vagy "a dolgok mivolta" között (a korai modern filozófusok, mint például Locke a megfelelőt használták angol „nominal essence” vagy „real entity” megnevezések). A "hobbit" szó elég beszédes példa ebből a szempontból. Van egy quid nominis , de senki sem ismeri a hobbitok valódi természetét, a quid rei -t . Ezzel szemben az „ember” név egy valós tárgyat (személyt) jelöl, és határozott quid rei -vel rendelkezik . Így egy név jelentése eltér egy dolog valódi lényegétől, amellyel az utóbbinak rendelkeznie kell ahhoz, hogy megfeleljen a nevének.

Ez a megkülönböztetés a nominális és a valós definíciók megfelelő felosztásához vezet . A nominális definíció egy olyan definíció, amely megmagyarázza egy név jelentését, vagyis az, amely kimondja , hogy létezik egy "névleges entitás". Ezzel szemben a valódi definíció egy dolog valódi természetét fejezi ki – hogy mi az (ez a dolog ) .

A logikában a nominális definíció olyan definíció, amellyel valamilyen jelkifejezés ( Dfd ) jelentése megfogalmazódik („Az ötszögletű sokszögek jelölésére az „ötszög” kifejezést fogjuk használni”). A valós definíció egy olyan definíció, amellyel egy objektumot (Dfd) (valós vagy absztrakt) valamilyen megkülönböztető jellemző szerint megkülönböztetünk a vele szomszédos többi objektumtól ("Az ötszög egy sokszög, amelynek öt oldala van"). A névleges és a valós definíciók kölcsönösen lefordíthatók; ugyanakkor az egyes definíciókban szereplő tartalmi információk nem változnak, vagyis nem változnak azok a lényeges jellemzők, amelyeken keresztül a fogalom meghatározásra kerül [4] .

Explicit meghatározások

Olyan definíciók, amelyekben a definiált definíciójában egyenértékű a definiálóval ( ). Az általános attribútum az objektumok azon körét jelöli, amelyektől a meghatározott objektum „eszközt” meg kell különböztetni (például „a barométer a légköri nyomás mérésére szolgáló eszköz”).

Predikatív és nem predikatív definíciók

Nem predikatív definíció minden olyan definíció, amely kötött változót tartalmaz, és a definiálandó objektum a változtatási hatókörébe esik [5] . Egyszerűen fogalmazva, a dacos általános fogalmát alkotó halmazban ő maga is létezik, és nem zárják ki a faji különbségek miatt: vagyis a definiálandó objektum részt vesz a saját definíciójában. Az olyan definíciót, amely nem nem predikatív (bármilyen más), predikatívnak nevezzük.

A nem predikatív definíciókat széles körben használják a matematikában, logikai hibájuk ellenére (ördögi kör), többek között azért, mert a csak predikatív definíciókon alapuló matematika nem épült fel. Ennek ellenére az ilyen definíciók használatával további kutatásokat kell végezni, mert az ilyen definíció nem garantálja a definiált objektum létezését, ellentétben a predikatívával [5] .

A nem predikatív definíció jól ismert példája az összeadás definíciója Peano axiomatikájában (amelynek létezését bizonyítani kell).

Genetikai definíció

Egy objektum meghatározása úgy, hogy megjelöli, hogy csak ez az objektum keletkezett, más nem. Példa: "a savak savmaradékokból és hidrogénatomokból képződő anyagok."

Implicit definíciók

A definíciót egy kontextus vagy axiómahalmaz helyettesíti .

Axiomatikus definíció

Alapvető, ítéletekből (logikai kifejezésekből) épül fel, mint állítások (konjunktív) halmaza, amely tartalmazza az ezekben az állításokban meghatározott és meghatározó fogalmakat.

Induktív ( rekurzív ) definíció

A dacos kifejezést egy olyan fogalom kifejezésére használjuk, amelyet jelentésként tulajdonítanak neki (lásd: „ természetes szám ”).

Kontextuális definíció

Lehetővé teszi egy ismeretlen szó megértését a szövegkörnyezeten keresztül ( egyenlet ).

Ostenzív "definíció"

Egy objektum meghatározása rámutatással, vagy magának az objektumnak a megjelenítése. Érdemes azonban megjegyezni, hogy az ostenzív "definíciók" egyáltalán nem definíciók , mivel prelogikai szinten készülnek.

Meghatározási szabályok

1. A dacos (Dfd) és a definíció (Dfn) közötti arányosság.
   • Példák a hibákra:
     • Tág definíció (Dfd < Dfn): "A ló emlős és gerinces."
     • Szűk definíció (Dfd > ​​​​Dfn): "A lelkiismeret az ember tudatában van annak, hogy felelősséget vállal saját tetteiért."
     • Egyik szempontból széles, a másikban keskeny, amikor a Dfn egy tekintetben szélesebb, mint a Dfd (Dfd < Dfn) és keskenyebb egy másikban (Dfd > ​​​​Dfn): "A hordó folyadékok tárolására szolgáló edény."
2. A definíció nem tartalmazhat kört - ha a definíciót a defident definiálták, és a defident a definíción keresztül határozták meg. Példa a hibára: "A hanyagság az, ha valaki hanyagul teljesíti kötelességeit" (lásd: Tautológia ). Egyes esetekben az ilyen meghatározások továbbra is megengedettek (lásd a "nem predikatív meghatározásokat" [5] ).
3. Világosság és egyértelműség – a meghatározások nem lehetnek kétértelműek, a metaforák és az összehasonlítások nem megengedettek. Példa a hibára: "Az oroszlán a vadállatok királya."
4. Az általános attribútumnak a legközelebbi tág fogalomra kell mutatnia anélkül, hogy átugrana rajta.
5. A fajkülönbségnek olyan jellemzőnek vagy jellemzők csoportjának kell lennie, amelyek egyediek erre a fogalomra, és hiányoznak e nemzetség más fogalmaiból.
6. Ha lehetséges, a meghatározás ne legyen negatív és általában elfogult. Egy objektum attribútumainak tagadásából nem következik, hogy mi az.

Meg kell különböztetni a definíciót más olyan tevékenységektől, amelyek nem fedik fel teljesen a fogalom lényegét:

• leírás  - a megkülönböztető külső jellemzők felsorolása, amelyek hozzájárulnak a többi közül a kiválasztáshoz
• jellemző  - a legfontosabb jellemzők felsorolása
• összehasonlítás  - az objektumok egyezésének vagy eltérésének tényének rögzítése
• demonstráció  - a fogalom megismertetése nemzetségének vagy osztályának tisztázásával

Lásd még

• Sok
• koncepció
• Magyarázat

Jegyzetek

1. ↑ Bocharov V. A., Markin V. I. Bevezetés a logikába: Tankönyv. - M .: ID "FÓRUM": INFRA-M, 2010. - 560 p. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (azonosító "FÓRUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
2. ↑ Arisztotelész. Második elemzés, 4. fejezet. - ch. négy.
3. ↑ Arisztotelész. Második elemzés, G.7...
4. ↑ Logikai tömör szótár / szerk. Gorsky D.P. és mások - M . : Oktatás, 1991. - S. 132-133. — 208 p.
5. ↑ 1 2 3 Gomonov S.A., Svetlakov A.V., Dyudkin A.A. NEM PREDIKATÍV DEFINÍCIÓK ÉS AZ ÖNMAGÁRA CSÖKKENTÉS MÓDSZEREI A SZÁMES SZEKVENCIÁK HATÁRÉNEK SZÁMÍTÁSÁBAN  // Innovációk és beruházások. - 2022. - Kiadás. 2 . – S. 162–171 . — ISSN 2307-180X . Archiválva az eredetiből 2022. június 8-án.

Irodalom

• Kornél Popa. Definícióelmélet. — M .: Haladás , 1976. — 247 p.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán nagy kínai Nagy norvég Brockhaus és Efron Új Britannica (online) Universalis
Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 11959122n GND : 4148989-5 J9U : 987007545607905171 LCCN : sh85036458 NKC : 888258