Csillagozott oktaéder kockavágásként
A geometriában a faceting egy sokszög vagy poliéder egy részének eltávolítása új csúcsok létrehozása nélkül .
Egy fazettált poliéder új élei hozhatók létre a homlokátlók vagy a belső átlók mentén . A fazettált poliéder minden élnek két lapja lesz, és egy új poliéder vagy poliéder vegyülete.
A vágás a csillag alakjának fordítottja vagy kettős . Valamelyik konvex poliéder minden csillagképéhez tartozik a kettős poliéder kettős fazettása .
Például egy szabályos ötszögnek van egy szimmetrikus metszete, pentagramok , és egy szabályos hatszögnek két szimmetrikus metszése van, az egyik sokszög, a másik pedig két háromszögből álló összetett.
| konvex | ||
|---|---|---|
| Szabályos ötszög {5} |
Szabályos hatszög {6} | |
| helyes | Kvázi helyes | Helyes csatlakozások |
| Pentagram {5/2} |
csillag hatszög | hexagram {6/2} |
Egy szabályos ikozaéder három szabályos Kepler-Poinsot poliéderre bontható : a kis csillagú dodekaéderre, a nagy dodekaéderre és a nagy ikozaéderre. 30 bordájuk van.
| konvex | Helyes csillagok | ||
|---|---|---|---|
| ikozaéder | Nagy dodekaéder | Kis csillagos dodekaéder | Nagy ikozaéder |
Egy szabályos dodekaéder egy szabályos Kepler-Poinsot poliéder , három egyenletes csillagozott poliéder és három összetett poliéder fazettálható . A lapok átlóira homogén csillagok és öt kocka összekapcsolása épül . A rovátkolt dodekaéder egy vágás, oktagramos oktagramlapokkal.
| konvex | Helyes csillagok | egységes csillagok | Vertex tranzitív | ||
|---|---|---|---|---|---|
| dodekaéder | nagy csillagszerű dodekaéder | Kis bitrigonális ikozidodekaéder | Bitrigonális dodekaéder | Nagy bitigonális ikozidodekaéder | Hornyolt dodekaéder |
| konvex | Helyes csatlakozások | ||
|---|---|---|---|
| dodekaéder | öt tetraéder | öt kocka | tíz tetraéder |
A vágást nem vizsgálták olyan intenzíven, mint a csillagalak kialakulását .