Nulladimenziós tér

A nulldimenziós tér olyan topológiai tér, amelynek mérete nullával egyenlő egy topológiai tér dimenziójának számos nem egyenértékű definíciója szerint [1] [2] . Valamely tér tetszőleges pontja egy nulldimenziós tér grafikus illusztrációjaként szolgálhat [3] .

Definíció

Egy topológiai teret nulla dimenziósnak nevezünk, ha nulldimenziós a topológiai dimenzióhoz vagy a nagy vagy kis induktív dimenzióhoz képest, a képletekben: $x$

Vagy pontosabban:

Egy topológiai tér nulldimenziós a topológiai dimenzióhoz képest, ha a tér bármely nyitott fedésére létezik ugyanannak a térnek egy nyitott fedele, amely be van írva , és a halmaz bármely pontja pontosan egy nyitott fedőben van. készlet a borítóból . $x$ $V$ $x$ $U$ $V$ $x$ $U$
Egy topológiai tér nulldimenziós az induktív dimenzióhoz képest, ha van egy bázisa , amely clopen halmazokból áll .

↑ nulldimenziós . PlanetMath . Letöltve: 2019. július 7. Az eredetiből archiválva : 2015. június 24. (határozatlan)
↑ Hazewinkel, Michiel. Matematikai enciklopédia, 3. kötet (határozatlan idejű) . - Kluwer Academic Publishers , 1989. - 190. o.
↑ Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). „Imagining Negative-Dimensional Space” (PDF) . In Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza. Proceedings of Bridges 2012: matematika, zene, művészet, építészet, kultúra . Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. pp. 637-642. ISBN 978-1-938664-00-7 . ISSN 1099-6702 . Archivált az eredetiből (PDF) ekkor: 2015-06-26 . Letöltve: 2019. július 07 . Elavult használt paraméter |deadlink=( help );Ellenőrizze a dátumot itt: |accessdate=( súgó angolul )

Arhangel'skii, Alexander & Tkachenko, Mikhail (2008), Topological Groups and Related Structures, Atlantis Studies in Mathematics , vol. 1, Atlantis Studies in Mathematics, Atlantis Press, ISBN 90-78677-06-6
Engelking, Ryszard. Általános topológia (határozatlan) . – PWN, Varsó, 1977.
Willard, Stephen. Általános topológia (határozatlan) . - Dover Publications , 2004. - ISBN 0-486-43479-6 .

A tér mérete
Terek méret szerint	Nulla dimenziós egydimenziós 2D 3D négydimenziós ötdimenziós Hatdimenziós Hétdimenziós nyolcas Kilencdimenziós n-dimenziós Negatív dimenzió
Politópok és figurák	Simplex hiperkocka tesserakt Hipertéglalap (ortotop) Félhiperkocka Keresztpolitóp hiperszféra
A terek típusai	véges dimenziós tér Euklideszi tér affin tér projektív tér Ingyenes modul Elosztó Egy algebrai változó mérete téridő
Egyéb dimenziós fogalmak	Krull dimenzió Lebesgue dimenzió Induktív dimenzió Törtdimenzió ( Minkowski - dimenzió , Hausdorff - dimenzió ) fraktál dimenzió A szabadság fokai
Matematika