Kínai hipotézis

A kínai sejtés  az a megcáfolt sejtés , hogy egy n egész akkor és csak akkor prím , ha teljesíti a 2n −2 feltételt, osztható n -nel , vagyis egy n egész akkor és csak akkor prím, ha . Az állítás egyik módja igaz, nevezetesen, hogy ha n prím, akkor (ez a Fermat-féle kis tétel speciális esete ). Azonban az a fordított állítás, amelyből n egyszerűsége következik, nem igaz, ezért a hipotézis általában nem igaz. A legkisebb ellenpélda n = 341 = 11×31. Azokat az n összetett számokat , amelyeknél 2n − 2 osztható n -nel, Poulet-számoknak nevezzük . Ezek a Fermat-féle pszeudoprímek speciális esetei .

Történelem

A tévesen ősi kínainak tartott hipotézis a 19. században jelent meg Li Shan-Lan (1811-1882) matematikus, a Csing Birodalom [1] munkájában . Li Shan-Lan ezt követően rájött az állítás tévedésére, és eltávolította az összes későbbi munkából, de ez nem segített, és az állítást az ő neve alatt kezdték terjeszteni [1] . Egy 1898-as fordítási hiba következtében a hipotézist Konfuciusz korának tulajdonították, és ősi eredetének mítosza született [1] [2] .

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 Ribenboim, 2006 , p. 88–89.
2. ↑ Needham, 1959 , p. 54.

Irodalom

• Pál Ribenboim. A Nagyobb Prímek Kis Könyve. - Springer Science & Business Media, 2006. - P. 88–89. — ISBN 9780387218205 .
• Joseph Needham, Wang Linggel együttműködve. Tudomány és civilizáció Kínában. - Cambridge, Anglia: Cambridge University Press, 1959. - V. 3: Matematika és a mennyek és a föld tudománya. - S. 54.

Bibliográfia

• Leonard Eugene Dickson. A számelmélet története . - New York: Dover, 2005. - 1. kötet: Oszthatóság és elsődlegesség. — ISBN 0-486-44232-2 .
• Erds Pál. A Fermat-tétel megfordításáról  // American Mathematical Monthly . - 1949. - T. 56 , sz. 9 . – S. 623–624 . - doi : 10.2307/2304732 .
• Ross Honsberger. Egy régi kínai tétel és Pierre de Fermat // Matematikai drágakövek. Washington, DC: Matek. Assoc. Amer., 1973. - T. I. - S. 1–9.
• James Hopwood farmernadrág. Fermat tételének megfordítása // A matematika hírnöke. - 1898. - T. 27 . - S. 174 .
• Joseph Needham. Ch. 19 // Science and Civilization in China, Vol. 3: Matematika és az ég és a föld tudománya. – Cambridge, Anglia: Cambridge University Press, 1959.
• Han Qi. A nyugati matematika átadása a Kangxi Királyság idején és hatása a kínai matematikára. Peking: Ph.D. szakdolgozat, 1991.
• Pál Ribenboim. A prímszámrekordok új könyve . - New York: Springer-Verlag, 1996. - P.  103-105 . — ISBN 0-387-94457-5 .
• Daniel Shanks. Megoldott és megoldatlan feladatok a számelméletben. - New York: Chelsea, 1993. - S. 19-20. — ISBN 0-8284-1297-9 .
• Li Yan, Du Shiran. Kínai matematika: tömör történelem / Fordította: John N. Crossley és Anthony W.-C. Lun. - Oxford, Anglia, 1987. - ISBN 0-19-858181-5 .