Dodekaéder szám

A dodekaéder szám a dodekaéderhez kapcsolódó figuratív számok egy fajtája . Az [1] általános képlet a -edik dodekaéder számhoz a következő: $n$ $D_{n}$

D_{n}=n{\frac {(3n-1)(3n-2)}{2))

A dodekaéder számok közül az első ( A006566 sorozat az OEIS -ben ):

1,20,84,220,455,816,1330,2024,2925,4060\pontok

Ismétlődő képlet [1] :

D_{n}=D_{n-1}+{\frac {27n^{2}-45n+20}{2));\quad D_{1}=1

Sorozatgeneráló függvény [1] :

{\frac {x(1+16x+10x^{2})}{(x-1)^{4))}=\sum _{n=1}^{\infty }D_{n} x^{n};\quad |x|<1

Kapcsolat tetraéderszámokkal [1] : $\mathbb {T} _{n}$

D_{n}=\mathbb {T} _{n}+16\mathbb {T} _{n-1}+10\mathbb {T} _{n-2}\quad (n>2)

Az általános képletből látható, hogy a dodekaéder szám mindig összetett (osztva -val ). $n$

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 Deza E., Deza M., 2016 , p. 88-89.

Irodalom

Deza E., Deza M. Göndör számok. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 p. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

göndör számok

lakás

Klasszikus sokszögű	háromszög alakú Négyzet Ötszögű Hatszögletű Hétszögletű Nyolcszögű Dodecagonal
Középre állított	háromszög alakú Négyzet Ötszögű Hatszögletű Hétszögletű Nyolcszögű Kilencszögű Tízszögű

Piramis alakú	tetraéderes Négyzet alakú piramis
sokrétű	kocka alakú Oktaéder Dodekaéder ikozaéder Csillagozott oktaéder

sokrétű	Pentatopic Bisquare