Duodecimális számrendszer
| Számrendszerek a kultúrában | |
|---|---|
| indoarab | |
| Arab tamil burmai |
khmer laoszi mongol thai |
| kelet Ázsiai | |
| Kínai japán Suzhou koreai |
Vietnami számlálóbotok |
| Betűrendes | |
| Abjadia örmény Aryabhata cirill görög |
Grúz etióp zsidó Akshara Sankhya |
| Egyéb | |
| Babiloni egyiptomi etruszk római dunai |
Padlás Kipu Maja Égei KPPU szimbólumok |
| helyzeti | |
| 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60 | |
| Nega-pozíciós | |
| szimmetrikus | |
| vegyes rendszerek | |
| Fibonacci | |
| nem pozíciós | |
| Egyes szám (egyetlen) | |
A duodecimális számrendszer egy 12 -es bázisú helyzetszámrendszer . A 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B számokat használjuk. Van egy másik jelölési rendszer, ahol a hiányzó számokhoz nem A és B , hanem T ( angol nyelvből ) ten , ten ) vagy D ( latin decem , francia dix , ten) vagy X ( római ten ), valamint E ( angol eleven , eleven) vagy O ( francia onze , eleven szóból). Ráadásul Nyugaton néha A helyett fordított kettőt használnak ( , U+218A ↊ fordított számjegy kettes ), B helyett pedig fordított hármast ( , U+218B ↋ fordított számjegy hármas ).
A 12 -es szám nagyon kényelmes számbázis lehet, mivel osztható 2-vel, 3-mal, 4-gyel és 6-tal, míg a 10-es szám , a decimális számrendszer alapja , csak 2-vel és 5-tel osztható.
Történelem
A duodecimális számrendszert oroszul is megőrizték - 12 tétel megjelölésére „tucatnak” mondjuk, a 20. században sok elemet, különösen az evőeszközöket több tucatnak tekintették. Az edényeket hagyományosan 12 vagy 6 személyes készletben árusítják [1] .
A 12 tizedes számrendszer eredete kétségtelen - ez egy ujj falanx számlálás, amelyben ugyanazon kéz négy ujjának minden falanxát a hüvelykujjjal számolják [1] .
A duodecimális ujjszámlálás gyakori Indiában, Indokínában, Pakisztánban, Afganisztánban, Iránban, Törökországban, Irakban, Szíriában és Egyiptomban. Ezért feltehetően a duodecimális számrendszer az ókori Sumerból származik , majd később Asszíriában és Babilonban használták a nappal és az éjszaka 12 egyenlő részre ("danna") felosztására, ami kényelmes a duodecimális számrendszer kompatibilitása miatt. hatszázas számmal (12 osztója 60-nak). Az ekliptikát 12 „beru”-ra is felosztották, mindegyik 30°-os [2] [3] Az ókori Egyiptomban pedig a nappalt és a sötétséget 12 különböző időtartamú részre osztották [2] .
Jelenleg a duodecimális számrendszert használják Tibet lakosai [4]
Nigéria egyes népei manapság a duodecimális számrendszert is használják.
Van egy olyan hipotézis is, hogy ülve 12-ig számoltak, és nem csak 10 ujjat, hanem 2 lábat is hajlítottak. Bár ez talán akkor történt, amikor az európaiaknak a keleti duodecimális számlával kellett foglalkozniuk.
Az ókori Rómában a standard tört egy uncia ( lat. uncia ) volt – 1⁄12 rész .
A duodecimális rendszer a ma is használt angol („birodalmi”) mértékrendszerben található, 1 hüvelyk = 1⁄ 12 láb . Az angol érmék is erre épültek 1968-ig: 12 penny (penny) egy shillingnek felelt meg [5] .
A germán nyelveknek külön számjegyei vannak a 11-nek és a 12-nek, például az angol tizenegy (11) és tizenkét (12). A protogermán nyelvben azonban az ainlif és twalif szavak (szó szerint "egy a bal oldalon" és "kettő a bal oldalon") a decimális számlálást sugallják [6] [7] .
A duodecimális számrendszerre való átállást többször is javasolták. A 18. században a híres francia természettudós , Buffon volt a támogatója . A francia forradalom idején megalakult a „ Súlyok és Mértékek Forradalmi Bizottsága ”, amely sokáig mérlegelt egy ilyen projektet, de Lagrange és a reform ellenzőinek erőfeszítései sikerült megfékezni az ügyet. 1944 -ben megalakult a Dozenal Society of America ( DSGB ) , 1959 - ben pedig a Dozenal Society of Great Britain ( DSGB) , amely egyesítette a névadó számrendszerek aktív támogatóit. A fő érv azonban ez ellen mindig is a hatalmas költségek és az átállás során elkerülhetetlen zűrzavar volt.
Duodecimális számlálás
A duodecimális rendszer egy eleme a modern időkben több tucatnyian megszámlálható [8] .
A 12-es szám első három hatványának saját neve van [5] :
A duodecimális számítás kényelmei közé tartozik a 12-es alap osztóinak nagyobb száma (a decimális rendszerhez képest): 2, 3, 4, 6. A gyakorlatban a duodecimális rendszer (vegyes formában) ma már mindenütt megtalálható órákban [5]. .
| × | egy | 2 | 3 | négy | 5 | 6 | 7 | nyolc | 9 | A | B | tíz |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| egy | egy | 2 | 3 | négy | 5 | 6 | 7 | nyolc | 9 | A | B | tíz |
| 2 | 2 | négy | 6 | nyolc | A | tíz | 12 | tizennégy | 16 | tizennyolc | 1A | húsz |
| 3 | 3 | 6 | 9 | tíz | 13 | 16 | 19 | húsz | 23 | 26 | 29 | harminc |
| négy | négy | nyolc | tíz | tizennégy | tizennyolc | húsz | 24 | 28 | harminc | 34 | 38 | 40 |
| 5 | 5 | A | 13 | tizennyolc | 21 | 26 | 2B | 34 | 39 | 42 | 47 | ötven |
| 6 | 6 | tíz | 16 | húsz | 26 | harminc | 36 | 40 | 46 | ötven | 56 | 60 |
| 7 | 7 | 12 | 19 | 24 | 2B | 36 | 41 | 48 | 53 | 5A | 65 | 70 |
| nyolc | nyolc | tizennégy | húsz | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68 | 74 | 80 |
| 9 | 9 | 16 | 23 | harminc | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | 76 | 83 | 90 |
| A | A | tizennyolc | 26 | 34 | 42 | ötven | 5A | 68 | 76 | 84 | 92 | A0 |
| B | B | 1A | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 | A1 | B0 |
| tíz | tíz | húsz | harminc | 40 | ötven | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | 100 |
Szépirodalomban említve
A duodecimális számrendszert a tudományos-fantasztikus irodalom is említi:
- tündék használják J. R. R. Tolkien könyveiben ;
- Walter Miller Vérbank című regényében az emberek galaxisba való terjeszkedését követően a Földön megtelepedő faj használta ;
- a jövő emberei használták H. G. Wells Amikor az alvó ébred című regényében, Harry Harrison The End Story című novellájában és James Blish Manikűr című novellájában;
- gyakran látható a Schizm 2 Chameleon számítógépes játék rejtvényeiben ;
- a Rúd világában használt Max Fry könyvciklusaiban ;
- Gerald David Nordley "The Last Resort" című történetében a du'uti idegen faj a duodecimális rendszert használja.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ 1 2 Fomin, 1987 , p. nyolc.
- ↑ 1 2 Macey S.L. A haladás dinamikája : idő, módszer és mérték: [ eng. ] / Samuel L. Macey. – Atlanta, Georgia: University of Georgia Press, 1989. - P. 92. - 288 p. — ISBN 978-0-8203-3796-8 . — ISBN 082033796X .
- ↑ Ifrah G. A számok egyetemes története: Az őstörténettől a számítógép feltalálásáig: [ eng. ] / Ifra, George . - John Wiley and Sons , 2000. - ISBN 0-471-39340-1 .
- ↑ Nishikawa Y. ヒマラヤの満月と十二進法 : [] : [ arch. 2008. március 29. ] / Yoshiaki Nishikawa. - 2002. - [Ford. Nevei: Himalája duodecimális rendszer és telihold időszaka].
- ↑ 1 2 3 Fomin, 1987 , p. 9.
- ↑ von Mengden F. Az óangol számrendszer sajátosságai // Medieval English and its Heritage Structure : Meaning and Mechanisms of Change : [ eng. ] / Ferdinand von Mengden ; Szerk.: Nikolaus Ritt, Herbert Schendl, Christiane Dalton-Puffer, Dieter Kastovsky. - Frankfurt : Peter Lang, 2006. - Vol. 16. - P. 125-145. - (Studies in English Medieval Language and Literature).
- ↑ von Mengden F. Cardinal Numerals : Old English from a Cross-Linguistic Perspective : [ eng. ] / Ferdinand von Mengden. – Berlin; New York: De Gruyter Mouton, 2010. évf. 67. - P. 159-161. - (Témák az angol nyelvészetben).
- ↑ Fomin, 1987 , p. 8–9.
Irodalom
- Fomin, S. V. § 3. Egyéb számrendszerek és eredetük // Számrendszerek : [ arch. 2006. május 25. ]. - 5. kiadás - M . : Tudomány. Ch. szerk. Fiz.-Matek. lit., 1987. - S. 8–10. — 48 s. - (Népszerű előadás a matematikáról; 40. szám). - 27.000 példány. - BBK 22.131 . - UDC 511.2 (021) .
- Ifrah, G. Egytől nulláig : A számok egyetemes története: [ eng. ] . - New York: Viking Penguin, 1985. - xvi + 503 p. — ISBN 0-14-009919-0 .
Linkek
- Whitten, N. A Comprehensive Dozenal Counting System : Hogyan számoljunk duodecimálisan – számnevek, tudományos jelölések, előtagok és rövidítések : Felülvizsgálva 2006. március 10-én: [ arch. 2011. május 21. ] // Fehérített szavak: [ eng. ] . – 2004.
- A természet számai : [ angol ] ] : [ arch. 2001. április 13. ] / Bill Lauritzen ; Buckminster Fuller Intézet; Dozenal Society of America. – 1994.
 Szótárak és enciklopédiák |
|---|