A tömeg és az energia egyenértékűsége

Ez a cikk tartalmazza a "pihenési energia" kifejezés leírását

Ez a cikk tartalmazza az "E=mc 2 " kifejezés leírását; lásd még más jelentéseket is .

A tömeg és az energia egyenértékűsége a relativitáselmélet fizikai fogalma , amely szerint egy fizikai objektum ( fizikai rendszer , test ) nyugalmi állapotban lévő összenergiája egyenlő a tömegével , megszorozva a tárgy dimenziótényezőjével. a fénysebesség négyzete vákuumban :

\E=mc^{2}

(egy)

ahol a tárgy energiája , tömege, a fény sebessége vákuumban, egyenlő: 299 792 458 m/s . $E$ $m$ $c$

Attól függően, hogy mit jelent a "tömeg" és az "energia" kifejezés, ez a fogalom kétféleképpen értelmezhető:

1) a fogalom egyrészt azt jelenti, hogy egy test tömege ( invariáns tömeg , más néven nyugalmi tömeg ) [1] egyenlő (állandó c² tényezőig) [2] a "benne lévő" energiával , vagyis a mozgó referenciakeretben (nyugalmi referenciakeretben) mért vagy számított energiája, az úgynevezett nyugalmi energia , vagy tágabb értelemben ennek a testnek a belső energiája [3] ,

E_{0}=mc^{2}

(2)

hol van a test nyugalmi energiája, a nyugalmi tömege; $E_{0}$ $m$

2) másrészt vitatható, hogy egy fizikai objektum (nem feltétlenül egy test) bármilyen (nem feltétlenül belső) energiája megfelel egy bizonyos tömegnek; Például bármely mozgó objektum esetében bevezették a relativisztikus tömeg fogalmát , amely egyenlő (legfeljebb c² tényezővel) ennek az objektumnak a teljes energiájával (beleértve a kinetikust is ) [4] ,

\ m_{rel}c^{2}=E

(3)

ahol a tárgy teljes energiája és relativisztikus tömege. $E$ $m_{{rel}}$

Az első értelmezés nem csupán a második speciális esete. Bár a nyugalmi energia az energia speciális esete, és gyakorlatilag nulla vagy alacsony testsebesség esetén egyenlő, van egy olyan fizikai tartalma, amely túlmutat a második értelmezés keretein: ez a mennyiség skalár (vagyis , egyetlen számmal kifejezve) invariáns (a referenciakeret megváltoztatásakor invariáns) tényező az energia-impulzus 4-es vektorának meghatározásában , hasonló a newtoni tömeghez és annak közvetlen általánosítása [ 5] , és emellett a 4-es lendület modulusa . Ráadásul ez (és nem ) az egyetlen skalár, amely nemcsak a test tehetetlenségi tulajdonságait jellemzi kis sebességeknél, hanem amelyen keresztül ezek a tulajdonságok egyszerűen felírhatók a test bármely sebességére [6] . $m$ $m_{{rel}}$ $m$ $m$ $m$ $m_{{rel}}$

Így az invariáns tömeg egy fizikai mennyiség , amelynek független és sok szempontból alapvetőbb értéke [7] . $m$

A modern elméleti fizikában a tömeg és az energia egyenértékűségének fogalmát az első értelemben használják [8] . A tömeg és az energia fogalmának ebből következő teljes szinonimája a fő ok, amiért a tömegnek bármilyen energiához való hozzárendelését tisztán terminológiailag nem szerencsésnek tartják, és ezért gyakorlatilag a szokásos tudományos terminológiában használaton kívül helyezték. Ezenkívül egy ilyen megközelítés pontatlan alkalmazása zavaró lehet [9] , és végül indokolatlannak bizonyul. Így jelenleg a "relativisztikus tömeg" kifejezés gyakorlatilag nem fordul elő a szakirodalomban, és amikor tömegről beszélünk, akkor változatlan tömeget értünk. Ugyanakkor a "relativisztikus tömeg" kifejezést kvalitatív érvelésre használják alkalmazott kérdésekben, valamint az oktatási folyamatban és a népszerű tudományos irodalomban. Ez a kifejezés a mozgó test inert tulajdonságainak növekedését hangsúlyozza az energiájával együtt, ami önmagában is jelentőségteljes [10] .

Leguniverzálisabb formájában az elvet Albert Einstein fogalmazta meg először 1905 -ben , azonban az energia és a test tehetetlenségi tulajdonságai közötti kapcsolatra vonatkozó elképzeléseket más kutatók korábbi munkáiban is kidolgozták.

A modern kultúrában a képlet talán a leghíresebb az összes fizikai képlet közül, ami az atomfegyverek félelmetes erejével való kapcsolatának köszönhető . Ezenkívül ez a képlet a relativitáselmélet szimbóluma, és a tudomány népszerűsítői széles körben használják [11] . $E=mc^{2}$

Az invariáns tömeg és nyugalmi energia ekvivalenciája

Történelmileg a tömeg és az energia egyenértékűségének elvét először Albert Einstein speciális relativitáselméletében fogalmazta meg végső formájában . Megmutatta, hogy szabadon mozgó részecskére, valamint szabad testre és általában bármilyen zárt részecskerendszerre a következő összefüggések teljesülnek [12] :

\ E^{2}-{\vec {p}}^{\,2}c^{2}=m^{2}c^{4},\qquad {\vec {p}}= {\frac {E{\vec {v}}}{c^{2}}}

(1.1)

ahol , , , a rendszer vagy részecske energiája , impulzusa , sebessége és invariáns tömege , a fény sebessége vákuumban . Ezekből a kifejezésekből látható, hogy a relativisztikus mechanikában , még ha egy test (tömeges tárgy) sebessége és impulzusa eltűnik is, energiája nem tűnik el [13] , egyenlő marad egy bizonyos, a test tömege által meghatározott értékkel: $E$ ${\vec {p}}$ $\vec{v}$ $m$ $c$

E_{0}=mc^{2}

(1.2)

Ezt az értéket nyugalmi energiának [14] nevezzük , és ez a kifejezés megállapítja a testtömeg és az energia egyenértékűségét. Ezen tény alapján Einstein arra a következtetésre jutott, hogy a test tömege az energia egyik formája [3] , és ezáltal a tömeg és az energia megmaradásának törvényei egyetlen megmaradási törvényben egyesülnek [15] .

A test energiája és lendülete az energia -impulzus (négy-impulzus) [16] (az energia időbeli, a lendület térbeli) összetevői, és megfelelően átalakulnak , amikor az egyik vonatkoztatási rendszerből a másikba lépnek, és a test tömege Lorentz-invariáns , a többi referenciarendszerre való átmenetnél maradó konstans, és a négy impulzusvektor modulusának jelentésével bír.

Annak ellenére, hogy a részecskék energiája és impulzusa additív [17] , vagyis egy részecskerendszerre a következőkkel rendelkezünk:

\ E=\sum _{i}E_{i}\qquad {\vec p}=\sum _{i}{\vec p}_{i}

(1.3)

a részecskék tömege nem additív [12] , vagyis egy részecskerendszer tömege általános esetben nem egyenlő az azt alkotó részecskék tömegeinek összegével.

Így az energia (négy impulzus nem invariáns, additív, időkomponense) és tömeg (négy impulzus invariáns, nem additív modulusa) két különböző fizikai mennyiség [7] .

Az invariáns tömeg és nyugalmi energia ekvivalenciája azt jelenti, hogy abban a mozgó vonatkoztatási rendszerben, amelyben a szabad test nyugalmi állapotban van, energiája (egy tényezőig ) egyenlő az invariáns tömegével [7] [18] . $c^{2}$

A négy impulzus egyenlő a test invariáns tömegének és négysebességének szorzatával .

p^{\mu }=m\,U^{\mu }\!

(1.4)

Ezt az arányt a speciális relativitáselméletben analógnak kell tekinteni az impulzus tömeg és sebesség klasszikus meghatározásával.

A relativisztikus tömeg fogalma

Miután Einstein javasolta a tömeg és az energia egyenértékűségének elvét, nyilvánvalóvá vált, hogy a tömeg fogalma kétféleképpen értelmezhető. Ez egyrészt egy invariáns tömeg, amely éppen az invariancia miatt egybeesik a klasszikus fizikában megjelenő tömeggel, másrészt bevezethető az úgynevezett relativisztikus tömeg , amely ekvivalens a teljes ( beleértve a fizikai objektum kinetikus) energiáját [4] :

{\displaystyle \ m_{rel}={\frac {E}{c^{2))))

(2.1)

ahol a relativisztikus tömeg, az objektum teljes energiája. $m_{{{\mathrm {rel}}}}$ $E$

Egy masszív tárgy (test) esetében ez a két tömeg a következő összefüggésben áll összefüggésben:

\ m_{rel}={\frac {m}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

(2.2)

ahol az invariáns ("klasszikus") tömeg, a test sebessége. $m$ $v$

Illetőleg,

\ E=m_{rel}c^{2}={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} }}}

(2.3)

Az energia és a relativisztikus tömeg ugyanaz a fizikai mennyiség (nem invariáns, additív, a négy impulzus időkomponense) [7] .

A relativisztikus tömeg és energia egyenértékűsége azt jelenti, hogy egy fizikai objektum energiája minden vonatkoztatási rendszerben (egy tényezőig ) egyenlő a relativisztikus tömegével [7] [19] . $c^{2}$

Az így bevezetett relativisztikus tömeg a háromdimenziós ("klasszikus") lendület és a test sebessége közötti arányossági együttható [4] :

\ {\vec {p}}=m_{rel}{\vec {v}}

(2.4)

Hasonló összefüggés áll fenn a klasszikus fizikában egy invariáns tömegre, ami szintén érvként szerepel a relativisztikus tömeg fogalmának bevezetése mellett. Ez vezetett később ahhoz a tézishez, hogy egy test tömege függ a mozgás sebességétől [20] .

A relativitáselmélet megalkotása során szóba került egy nagy tömegű részecske (test) hosszanti és keresztirányú tömegének fogalma. Legyen a testre ható erő egyenlő a relativisztikus impulzus változási sebességével. Ekkor az erő és a gyorsulás kapcsolata jelentősen megváltozik a klasszikus mechanikához képest: $\vec{F}$ ${\vec {a}}=d{\vec {v}}/dt$

{\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\frac {m{\vec {a}}}{{\sqrt {1-v^{2 }/c^{2}}}}}+{\frac {m{\vec {v}}\cdot ({\vec {v}}{\vec {a}})/c^{2}}{ (1-v^{2}/c^{2})^{{3/2}}}}.

Ha a sebesség merőleges az erőre, akkor és ha párhuzamos, akkor hol van a relativisztikus tényező . Ezért keresztirányú tömegnek nevezik, és - hosszanti. ${\vec {F}}=m\gamma {\vec {a}},$ ${\vec {F}}=m\gamma ^{3}{\vec {a}},$ $\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))}$ $m\gamma =m_{{{\mathrm {rel}}}}$ $m\gamma ^{3}$

Az az állítás, hogy a tömeg függ a sebességtől, számos képzésben szerepelt, és paradox jellege miatt széles körben ismertté vált a nem szakemberek körében. A modern fizikában azonban kerülik a "relativisztikus tömeg" kifejezést, helyette az energia fogalmát használják, a "tömeg" kifejezésen pedig az invariáns (nyugalmi) tömeget értik. Különösen a „relativisztikus tömeg” [8] kifejezés bevezetésének következő hátrányai kerülnek kiemelésre :

a relativisztikus tömeg invarianciája a Lorentz-transzformációk tekintetében ;
az energia és a relativisztikus tömeg fogalmának szinonimája, és ennek eredményeként egy új kifejezés bevezetésének redundanciája;
különböző nagyságú longitudinális és keresztirányú relativisztikus tömegek jelenléte, valamint a Newton második törvény analógjának egységes rögzítésének lehetetlensége a formában

m_{{{\mathrm {rel}}}}{\frac {d{\vec v}}{dt}}={\vec F};

módszertani nehézségek a speciális relativitáselmélet oktatásában, speciális szabályok megléte arra vonatkozóan, hogy mikor és hogyan kell használni a "relativisztikus tömeg" fogalmát a hibák elkerülése érdekében;
zavar a „tömeg”, „nyugalmi tömeg” és „relativisztikus tömeg” kifejezésekben: egyes források egyszerűen csak tömegnek neveznek valamit, mások pedig másnak.

E hiányosságok ellenére a relativisztikus tömeg fogalmát az oktatási [21] és a tudományos irodalom egyaránt alkalmazza. A tudományos cikkekben a relativisztikus tömeg fogalmát többnyire csak a kvalitatív érvelésben használják a közel fénysebességgel mozgó részecske tehetetlenségének növelésének szinonimájaként.

Gravitációs kölcsönhatás

A klasszikus fizikában a gravitációs kölcsönhatást Newton egyetemes gravitációs törvénye írja le , értékét pedig a test gravitációs tömege [22] határozza meg , amely nagy pontossággal megegyezik a tehetetlenségi tömeggel . amiről fentebb volt szó, ami lehetővé teszi, hogy egyszerűen a test tömegéről beszéljünk [23] .

A relativisztikus fizikában a gravitáció az általános relativitáselmélet törvényeinek engedelmeskedik , amely az ekvivalencia elvén alapul , ami abban áll, hogy a gravitációs térben lokálisan előforduló jelenségek megkülönböztethetetlenek a nem inerciális vonatkoztatási rendszerben, azonos gyorsulással mozgó hasonló jelenségektől. a szabadesés gyorsulásához egy gravitációs térben. Kimutatható, hogy ez az elv ekvivalens a tehetetlenségi és gravitációs tömegek egyenlőségére vonatkozó kijelentéssel [24] .

Az általános relativitáselméletben az energia ugyanazt a szerepet játszik, mint a gravitációs tömeg a klasszikus elméletben. Valójában ebben az elméletben a gravitációs kölcsönhatás nagyságát az úgynevezett energia-impulzus tenzor határozza meg , amely az energia fogalmának általánosítása [25] .

A legegyszerűbb esetben , ha egy pontszerű részecske egy olyan objektum központilag szimmetrikus gravitációs mezőjében van, amelynek tömege sokkal nagyobb, mint a részecske tömege, a részecskére ható erőt a [8] kifejezés határozza meg :

{\vec {F}}=-GM{\frac {E}{c^{2}}}{\frac {(1+\beta ^{2}){\vec {r}}-( {\vec {r}}{\vec {\beta }}){\vec {\beta }}}{r^{3}}},

ahol G a gravitációs állandó , M a nehéz tárgy tömege, E a részecske összenergiája, v a részecske sebessége, a sugárvektor a nehéz tárgy középpontjától a tárgy helyére húzva részecske. Ez a kifejezés a gravitációs kölcsönhatás fő jellemzőjét mutatja relativisztikus esetben a klasszikus fizikához képest: nemcsak a részecske tömegétől, hanem sebességének nagyságától és irányától is függ. Az utolsó körülmény különösen nem teszi lehetővé egy olyan hatékony gravitációs relativisztikus tömeg egyértelmű bevezetését, amely a gravitáció törvényét a klasszikus formára redukálná [8] . $\beta=v/c,$ ${\vec {r))$

A tömeg nélküli részecske korlátozó esete

Fontos korlátozó eset egy olyan részecske esete, amelynek tömege nulla. Ilyen részecske például a foton – az elektromágneses kölcsönhatás részecskehordozója [26] . A fenti képletekből következik, hogy egy ilyen részecskére a következő összefüggések érvényesek:

E=pc,\qquad v=c.

Így egy nulla tömegű részecske, függetlenül az energiájától, mindig fénysebességgel mozog. Tömegnélküli részecskék esetében a "relativisztikus tömeg" fogalmának bevezetése nem különösebben értelmes, mivel például hosszanti irányú erő jelenlétében a részecske sebessége állandó, és a gyorsulás ezért egyenlő nullával, amihez a test végtelen effektív tömegére van szükség. Ugyanakkor a keresztirányú erő jelenléte a sebesség irányának megváltozásához vezet, következésképpen a foton „kereszt tömegének” véges értéke van.

Hasonlóképpen értelmetlen, ha egy foton effektív gravitációs tömeget visz be. A fent vizsgált centrálisan szimmetrikus mező esetén függőlegesen lefelé eső fotonnál egyenlő lesz , a gravitációs középpont irányára merőlegesen repülő fotonnál pedig [8] . $E/c^{2}$ $2E/c^{2}$

Gyakorlati érték

A test tömegének a testben tárolt energiával való egyenértékűsége, amelyet A. Einstein kapott, a speciális relativitáselmélet egyik fő, gyakorlatilag fontos eredményévé vált. Az arány azt mutatta, hogy az anyag hatalmas (a fénysebesség négyzetének köszönhetően) energiatartalékokat tartalmaz, amelyek felhasználhatók az energetikai és katonai technológiákban [28] . $E_{0}=mc^{2}$

A tömeg és az energia mennyiségi összefüggései

Az SI mértékegységek nemzetközi rendszerében az energia és a tömeg arányát joule per kilogrammban fejezik ki , és számszerűen egyenlő a fénysebesség méter per másodpercben kifejezett értékének négyzetével : $E/m$ $c$

{\frac {E}{m}}=c^{2}=({\text{299 792 458 m/s)))^{2}

= 89 875 517 873 681 764 J/kg (≈9,0⋅10 16 J/kg).

Így 1 gramm tömeg megfelel a következő energiaértékeknek:

89,9 terajoule (89,9 TJ)
25,0 millió kilowattóra (25 GWh),
21,5 milliárd kilokalória (≈21 Tcal),
21,5 kilotonna TNT ( ≈21 kt).

A magfizikában gyakran használják az energia és a tömeg arányának értékét, megaelektronvolt per atomtömeg-egységben kifejezve - ≈931,494 MeV / amu.

Példák a nyugalmi energia és a mozgási energia interkonverziójára

A nyugalmi energia nukleáris és kémiai reakciók eredményeként a részecskék kinetikai energiájává alakulhat át , ha a reakcióba lépett anyag tömege nagyobb, mint a keletkezett anyag tömege. Példák az ilyen reakciókra [8] :

Két fotont termelő részecske- antirészecske pár megsemmisítése . Például egy elektron és egy pozitron megsemmisülése során két gamma-kvantum képződik , és a pár maradék energiája teljesen átalakul fotonok energiájává:

e^{-}+e^{+}\jobbra 2\gamma .

Termonukleáris reakció hélium atom szintézisére protonokból és elektronokból, amelyben a hélium és a proton tömegének különbsége a hélium kinetikus energiájává és az elektronneutrínók energiájává alakul

2e^{-}+4p^{+}\rightarrow {}_{{2}}^{{4}}{\mathrm {He}}+2\nu _{e}+E_{{\mathrm {kin }}}.

Az urán-235 atommag hasadási reakciója lassú neutronnal való ütközésben . Ebben az esetben az atommag két kisebb össztömegű töredékre oszlik, két-három neutron kibocsátásával és 200 MeV nagyságrendű energiával , ami az uránatom tömegének körülbelül 1 százaléka. Példa egy ilyen reakcióra:

{}_{{92}}^{{235}}{\mathrm {U}}+{}_{0}^{1}n\jobbra nyíl {}_{{36}}^{{93}}{ \mathrm {Kr}}+{}_{{56}}^{{140}}{\mathrm {Ba}}+3~{}_{0}^{1}n.

A metán égési reakciója :

{\mathrm {CH}}_{4}+2{\mathrm O}_{2}\rightarrow {\mathrm {CO}}_{2}+2{\mathrm H}_{2}{\mathrm O }.

Ez a reakció körülbelül 35,6 MJ hőenergiát szabadít fel köbméter metánonként , ami körülbelül 10-10 a nyugalmi energiájának. Így a kémiai reakciókban a nyugalmi energia átalakulása mozgási energiává sokkal kisebb, mint a nukleáris reakciókban. A gyakorlatban a reagált anyagok tömegének változásához való ez a hozzájárulás a legtöbb esetben elhanyagolható, mivel általában a mérési határokon kívül esik.

A gyakorlati alkalmazásokban a nyugalmi energia sugárzási energiává alakítása ritkán megy végbe 100%-os hatásfokkal. Elméletileg a tökéletes átalakulás az anyag és az antianyag ütközése lenne , de a legtöbb esetben a sugárzás helyett melléktermékek keletkeznek, és ennek eredményeként a nyugalmi energiának csak nagyon kis része alakul sugárzási energiává.

Vannak fordított folyamatok is, amelyek növelik a nyugalmi energiát, és ezáltal a tömeget. Például, amikor egy testet felmelegítenek, belső energiája megnő , ami a testtömeg növekedését eredményezi [29] . Egy másik példa a részecskék ütközése. Az ilyen reakciókban új részecskék születhetnek, amelyek tömege lényegesen nagyobb, mint az eredetiké. Az ilyen részecskék tömegének "forrása" az ütközés kinetikus energiája.

Történelem és kiemelt kérdések

A tömeg fogalma a sebesség függvényében, valamint a tömeg és az energia kapcsolatában már a speciális relativitáselmélet megjelenése előtt kezdett formát ölteni. Különösen a Maxwell -egyenletek és a klasszikus mechanika egyenleteinek összeegyeztetésére tett kísérletek során néhány gondolatot Heinrich Schramm [30] (1872), N. A. Umov (1874), J. J. Thomson (1881), O. Heaviside (1889), R. Searle, M. Abraham , H. Lorenz és A. Poincaré [11] . Ez a függőség azonban csak A. Einstein számára univerzális, nem kapcsolódik az éterhez , és nem korlátozza az elektrodinamika [31] .

Úgy tartják, hogy az első kísérlet a tömeg és az energia összefüggésére J. J. Thomson 1881 -ben megjelent munkájában történt [8] . Thomson munkájában bevezeti az elektromágneses tömeg fogalmát, megnevezve az általa létrehozott elektromágneses tér hozzájárulását a töltött test tehetetlenségi tömegéhez [32] .

Az elektromágneses térben a tehetetlenség jelenlétének gondolata O. Heaviside 1889 -ben publikált munkájában is jelen van [33] . Kéziratának 1949-ben felfedezett vázlatai azt mutatják, hogy nagyjából ugyanekkor a fényelnyelési és -kibocsátási problémát figyelembe véve megkapta a test tömege és energiája közötti összefüggést a formában [34] [35] . $E=mc^{2}$

1900- ban A. Poincaré publikált egy tanulmányt, amelyben arra a következtetésre jutott, hogy a fénynek, mint energiahordozónak olyan tömeggel kell rendelkeznie, amelyet a következő kifejezés határozza meg, ahol E a fény által átvitt energia, v az átviteli sebesség [36] . $E/v^{2},$

M. Abraham ( 1902 ) és H. Lorenz ( 1904 ) munkáiban állapították meg először, hogy általában véve egy mozgó testre lehetetlen egyetlen arányossági együtthatót bevezetni a gyorsulása és a rá ható erő közé. . Bevezették a fényhez közeli sebességgel mozgó részecske dinamikájának leírására használt longitudinális és keresztirányú tömeg fogalmát Newton második törvénye [37] [38] segítségével . Így Lorentz ezt írta művében [39] :

Következésképpen azokban a folyamatokban, amelyekben a gyorsulás a mozgás irányában történik, az elektron úgy viselkedik, mintha a tömege lenne a mozgásra merőleges irányban gyorsítva, mintha tömegmennyiségei lennének , ezért célszerű a neveket megadni. hosszanti" és "keresztirányú" elektromágneses tömegek. $m_{1},$ $m_{2}.$ $m_1$ $m_2$

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] Ennélfogva azokban a jelenségekben, amelyekben a mozgás irányában gyorsulás tapasztalható, az elektron úgy viselkedik, mintha tömege lenne , azoknál, amelyeknél a gyorsulás az útra merőleges, mintha a tömeg lenne . és lehet -mi-legyen-érdemel

m_1

m_2

m_1

m_2

Kísérletileg a testek tehetetlenségi tulajdonságainak sebességétől való függését a 20. század elején V. Kaufman ( 1902 ) [40] és A. Bucherer 1908 ) [41] művei igazolták .

1904-1905-ben F. Gazenorl munkájában arra a következtetésre jutott, hogy a sugárzás jelenléte az üregben többek között úgy nyilvánul meg, mintha az üreg tömege megnőtt volna [42] [43] .

1905 -ben A. Einstein számos alapvető munkája jelent meg egyszerre, köztük egy olyan munka, amely egy test inert tulajdonságainak az energiától való függőségét elemzi [44] . Különösen, ha egy hatalmas test két "fénymennyiség" kibocsátását vizsgáljuk, ez a tanulmány először vezeti be a nyugalmi test energiájának fogalmát, és a következő következtetést vonja le [45] :

Egy test tömege az adott test energiatartalmának mértéke; ha az energia L értékkel változik , akkor a tömeg ennek megfelelően L / 9 × 10 20 értékkel változik , és itt az energiát ergekben mérjük, a tömeget pedig grammban ... Ha az elmélet megfelel a tényeknek, akkor a sugárzás tehetetlenséget ad át a sugárzó és elnyelő testek között

Eredeti szöveg (német)[ showelrejt] Die Masse eines Körpers ist ein Maß für dessen Energieinhalt; ändert sich die die Energie um L , so ändert sich die Masse in demselben Sinne um L /9.10 20 wenn die Energie in Erg und die Masse in Grammen gemessen wird… Korpern

Einstein 1906 - ban mondja először, hogy a tömegmegmaradás törvénye csak az energiamegmaradás törvényének egy speciális esete [46] .

Teljesebb mértékben a tömeg és az energia egyenértékűségének elvét Einstein fogalmazta meg 1907 -ben [47] , amelyben írja

…a leegyszerűsítő ε 0 feltevés egyben a tömeg és az energia egyenértékűsége elvének kifejezése… $\mu V^{2}=$

Eredeti szöveg (német)[ showelrejt] …daß die vereinfachende Festsetzung ε 0 zugleich der Ausdruck des Prinzipes der Äquivalenz von Masse und Energie ist…

\mu V^{2}=

Az egyszerűsítő feltevés itt egy tetszőleges állandó választását jelenti az energia kifejezésében. Ugyanebben az évben [3] megjelent részletesebb cikkében Einstein megjegyzi, hogy az energia a testek gravitációs kölcsönhatásának is mértéke.

Einstein 1911 - ben publikálta munkáját a hatalmas testek fényre gyakorolt gravitációs hatásáról [48] . Ebben a munkában a fotonnak megfelelő tehetetlenségi és gravitációs tömeget rendel, és a fénysugár eltérülésének nagyságára a Nap gravitációs terében 0,83 ívmásodperc értéket vezet le , ami kétszer kisebb, mint a helyes értéket kapott később a kidolgozott általános relativitáselmélet alapján [49] . Érdekes módon ugyanezt a félértéket J. von Soldner is megszerezte már 1804 -ben, de munkája észrevétlen maradt [50] . $E/c^{2}$

Kísérletileg először 1933 -ban mutatták be a tömeg és az energia egyenértékűségét . Irene és Frédéric Joliot-Curie Párizsban fényképet készített egy energiát hordozó fénykvantum két, nullától eltérő tömegű részecskévé történő átalakulásáról. Ugyanebben az időben Cambridge-ben John Cockcroft és Ernest Thomas Sinton Walton energia felszabadulását figyelte meg, amikor egy atom két részre szakad, amelyek össztömege kisebbnek bizonyult, mint az eredeti atom tömege [51] .

Kulturális hatás

Felfedezése óta a képlet az egyik leghíresebb fizikai képlet lett, és a relativitáselmélet szimbóluma . Annak ellenére, hogy történelmileg a képletet először nem Albert Einstein javasolta, ma már kizárólag az ő nevéhez kötődik, például ezt a képletet használták a híres tudós 2005 -ben megjelent televíziós életrajzának címeként [52] . A képlet népszerűségét elősegítette a tudomány népszerűsítői által széles körben alkalmazott ellentétes következtetés, miszerint a test tömege a sebességével nő. Emellett az atomenergia ereje is ugyanilyen képlethez kapcsolódik [11] . Így 1946 -ban a Time magazin borítója Einsteint egy nukleáris robbanásgomba hátterében ábrázolta , és egy képlet volt rajta [53] [54] . $E=mc^{2}$ $E=mc^{2}$

Einstein mellszobra a Questacon Ausztrál Tudományos és Technológiai Központban
A relativitáselmélet, egyike a berlini Walk of Ideas együttes hat szoborának

Lásd még

Jegyzetek

↑ Mivel ez a tömeg invariáns, értéke mindig egybeesik a mozgó vonatkoztatási rendszerben szokásos módon mérhető értékkel (vagyis olyan vonatkoztatási rendszerben, amely a testtel együtt mozog, és amelyhez képest a test sebessége jelenleg nulla, vagyis a pihenő keretben ).
↑ Vagyis egy univerzális állandóig, amelyet egyszerűen egyenlővé tehetünk egy megfelelő mértékegységrendszer kiválasztásával .
↑ 1 2 3 Einstein A. Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen (német) // Jahrbuch der Radioaktivität. - 1907. - 1. évf. 4. - P. 411-462. Az eredetiből archiválva : 2017. március 9.
Einstein A. Berichtigung zu der Arbeit: "Uber das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen" (német) // Jahrbuch der Radioaktivität. - 1907. - 1. évf. 5. - P. 98-99.
Orosz fordítás: Einstein A. A relativitás elvéről és következményeiről // Relativitáselmélet. Válogatott művek. - Izhevsk: Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", 2000. - S. 83-135 . - ISBN 5-93972-002-1 .
↑ 1 2 3 Pauli W. 41. §. Energiatehetetlenség // Relativitáselmélet / V. L. Ginzburg és V. P. Frolov . - 3. kiadás - M . : Nauka, 1991. - S. 166-169. — 328 p. — (Elméleti Fizikai Könyvtár). - 17 700 példány. - ISBN 5-02-014346-4 .
↑ Csakúgy, mint a nem-relativisztikus elméletben, a tömeg skaláris tényezőként szerepel az energia és az impulzus definíciójában.
↑ A (és sebesség) révén ezek a tulajdonságok természetesen szintén felírhatók, de sokkal kevésbé tömören, szimmetrikusan és szépen; egy másik megközelítésben szükséges a több komponensű mennyiségek teljes bevezetése, például különböző " hosszirányú tömeg " és " kereszt tömeg ". $m_{{rel}}$
↑ 1 2 3 4 5 Ugarov V. A. 5.6. fejezet. // Speciális relativitáselmélet. - Moszkva: Nauka, 1977.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Okun L. B. A tömeg fogalma (Tömeg, energia, relativitás) (Módszertani megjegyzések) // Fizik . - 1989. - T. 158 . - S. 511-530 .
↑ Leginkább az ebben a felfogásban szereplő tömeg és a szabványossá vált megértés, vagyis az invariáns tömeg (amelynél a rövid távot független jelentésű mennyiségként rögzítették, és nem csak az energia szinonimájaként) között alakulhat ki zűrzavar. eltéréssel, talán csak állandó sebesség esetén).
↑ A népi irodalomban tehát teljesen indokolt, hiszen ott a tömeg kifejezés a fizikai intuícióra hivatott hivatkozni egy ismert klasszikus fogalom használatával, bár formai szempontból, a szakmai terminológia szempontjából fontos, itt felesleges. . {{subst:AI}}
↑ 1 2 3 Okun L. B. Einstein képlete: E 0 = mc 2 . „Nem nevet az Úristen”? // UFN . - 2008. - T. 178 . – S. 541–555 .
↑ 1 2 Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. - 8. kiadás, sztereotip. - M . : Fizmatlit , 2006. - S. 47-48. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ A nem relativisztikus mechanikában szigorúan véve az energiának sem kell eltűnnie, mivel az energia egy tetszőleges tagig van meghatározva, de ennek a kifejezésnek nincs konkrét fizikai jelentése, ezért általában úgy választják meg, hogy egy nyugalmi test egyenlő nullával.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. - 8. kiadás, sztereotip. - M .: Fizmatlit , 2006. - S. 46. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ Bergman P. G. Bevezetés a relativitáselméletbe = Introduction to the theory of relativity / V. L. Ginzburg . - M . : Külföldi Irodalmi Állami Kiadó, 1947. - S. 131-133. — 381 p.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. - 8. kiadás, sztereotip. - M .: Fizmatlit , 2006. - S. 49. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ Barut AO Elektrodinamika és a mezők és részecskék klasszikus elmélete . - New York: Dover Publications, 1980. - S. 58. - 235 p. — ISBN 0-486-64038-8 .
↑ Ugarov V. A. 8.5. fejezet. // Speciális relativitáselmélet. - Moszkva: Nauka, 1977.
↑ Ugarov V. A. Melléklet IV. // Speciális relativitáselmélet. - Moszkva: Nauka, 1977.
↑ Feynman R. , Layton R. , Sands M. 15. fejezet: Speciális relativitáselmélet // Feynman Fizikai előadások . 1. kérdés. Modern természettudomány. A mechanika törvényei. 2. kérdés. Tér. Idő. Forgalom. - 6. kiadás - Librocom, 2009. - 440 p. - ISBN 978-5-397-00892-1 .
↑ Lásd például Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. - M . : Nauka , 1980. - T. IV. Optika. - S. 671-673. — 768 p.
↑ Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. - M . : Tudomány , 1979. - T. I. Mechanika. - S. 302-308. — 520 s.
↑ V. A. Fock . Tömeg és energia // UFN . - 1952. - T. 48 , sz. 2 . - S. 161-165 .
↑ V. L. Ginzburg , Yu. N. Erosenko. Még egyszer az ekvivalencia elvéről // Phys . - 1995. - T. 165 . - S. 205-211 .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. - 7. kiadás, átdolgozott. - M .: Tudomány , 1988. - S. 349-361. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ I. Yu. Kobzarev, L. B. Okun . A foton tömegéről // UFN . - 1968. - T. 95 . - S. 131-137 .
↑ USS Baindridge (DLGN/CGN 25) (a hivatkozás nem elérhető) . NavSource Online: Cruiser Photo Archive . NavSource Naval History. Letöltve: 2010. szeptember 27. Az eredetiből archiválva : 2011. augusztus 5.. (határozatlan)
↑ Csernin A. D. Einstein képlete // Tribune UFN . (Orosz)
↑ Okun L. B. A tömeg fogalma (Tömeg, energia, relativitás). Uspekhi fizicheskikh nauk, No. 158 (1989), 519. o.
↑ Heinrich Schramm. Die allgemeine Bewegung der Materie als Grundursache aller Naturerscheinungen , W. Braumul̈ler, 1872, pp. 71, 151.
↑ Pais A. §7.2. 1905. szeptember A kifejezésről $E=mc^{2}$ // Albert Einstein tudományos munkássága és élete . - M .: Nauka, 1989. - S. 143-145 . — 568 p. - 36 500 példány. — ISBN 5-02-014028-7 .
↑ Thomson JJ A villamosított testek mozgása által keltett elektromos és mágneses hatásokról // Filozófiai Magazin . - 1881. - Kt. 11 . - 229-249 .
↑ Heaviside O. Az elektromágneses hatásokról a dielektrikumon keresztül történő villamosítás mozgása következtében // Filozófiai Magazin . - 1889. - 1. köt. 27 . - P. 324-339 .
↑ Bolotovsky B.M. Oliver Heaviside . - M. : Nauka, 1985. - 254 p.
↑ Clark A. XVI. Einstein előtti ember // Hang az óceánon túl . - M . : Kommunikáció, 1964. - 236 p. — 20.000 példány.
↑ Poincaré H. La théorie de Lorentz et le principe de réaction (francia) // Archives néerlandaises des sciences specifices et naturelles. - 1900. - 1. köt. 5. - P. 252-278.
↑ Abraham M. Prinzipien der Dynamik des Elektrons (német) // Phys. Z. . - 1902. - Kt. 4. - P. 57-63.
Abraham M. Prinzipien der Dynamik des Elektrons (német) // Ann. Phys. . - 1903. - Kt. 315. - P. 105-179.
↑ Lorentz H. Elektromágneses jelenségek a fényénél kisebb sebességgel mozgó rendszerben // Proceedings of the Royal Academy of Arts and Sciences. - 1904. - Kt. 6. - P. 809-831.
↑ Kudrjavcev, 1971 , p. 39.
↑ Kaufmann W. Die elektromagnetische Masse des Elektrons (német) // Phys. Z. . - 1902. - Kt. 4. - P. 54-57. Archiválva az eredetiből 2013. október 8-án.
↑ Bucherer AH A relativitás elvéről és az elektron elektromágneses tömegéről. Válasz Mr. E. Cunningham (angol) // Philos. Mag. . - 1908. - Kt. 15. - P. 316-318.
Bucherer A.H. Messungen és Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz-Einsteinschen Theorie (német) // Phys. Z. . - 1908. - Kt. 9. - P. 755-762.
↑ Hasenöhrl F. Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern (német) // Ann. Phys. . - 1904. - Kt. 15 [320]. - 344-370.
Hasenöhrl F. Zur Theorie der Strahlung in bewegten Korpern. Berichtigung (német) // Ann. Phys. . - 1905. - Kt. 16 [321]. - P. 589-592.
↑ Stephen Boughn. Fritz Hasenöhrl és E = mc² (angol) // The European Physical Journal H . - 2013. - Kt. 38. - P. 261-278. - doi : 10.1140/epjh/e2012-30061-5 . - arXiv : 1303.7162 .
↑ Einstein A. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (német) // Ann. Phys. . - 1905. - Kt. 18 [323]. - P. 639-641.
↑ Kudrjavcev, 1971 , p. 51.
↑ Einstein A. Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie (német) // Ann. Phys. . - 1906. - Kt. 20. - P. 627-633.
↑ Einstein A. Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie (német) // Ann. Phys. . - 1907. - 1. évf. 23 [328]. - P. 371-384.
↑ Einstein A. Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes (német) // Ann. Phys. . - 1911. - 1. évf. 35 [340]. - P. 898-908.
↑ Einstein A. Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie (német) // Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte. - 1915. - évf. 47. sz. 2 . - P. 831-839.
↑ von Soldner J. Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht (német) // Astronomisches Jahrbuch für das Jahr. - 1804. - P. 161-172.
↑ E=mc² (angol) (lefelé irányuló kapcsolat) . A Fizikatörténeti Központ . Letöltve: 2011. január 22. Az eredetiből archiválva : 2011. január 20..
↑ E=mc² az Internet Movie Database -ban
↑ Friedman AJ, Donley CC Einstein mint mítosz és múzsa . Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985. - S. 154-155. — 224 p. — ISBN 9780521267205 .
↑ Albert Einstein (elérhetetlen link) . Time magazin (1946. július 1.). Hozzáférés dátuma: 2011. január 30. Az eredetiből archiválva : 2011. február 19. (Orosz)

Irodalom

Jammer M. A tömeg fogalma a klasszikus és a modern fizikában. — M. : Haladás, 1967. — 255 p.

Okun LB Energia és tömeg a relativisztikus elméletben. - World Scientific, 2009. - 311 p.

Kudrjavcev P.S. Harmadik fejezet. Mozgó közegek elektrodinamikai problémájának megoldása // Fizika története. III. kötet A kvantum felfedezésétől a kvantummechanikáig. - M . : Nevelés, 1971. - S. 36-57. — 424 p. - 23.000 példány.

Linkek

Einstein elmagyarázza az energia és az anyag egyenértékűségét (angol) (hivatkozás nem érhető el) . Amerikai Fizikai Intézet . - Albert Einstein előadásának hangfelvétele, amelyben a tömeg és az energia egyenértékűségének elvét magyarázza. Hozzáférés dátuma: 2010. augusztus 19. Az eredetiből archiválva : 2010. július 22.
Az antianyag-kalkulátor (angol) (lefelé mutató link) . Edward Muller honlapja. — Antianyag kalkulátor. Hozzáférés dátuma: 2011. január 31. Az eredetiből archiválva : 2005. december 25.
Einstein 1912-es kéziratának oldala az E=mc² (eng.) egyenlettel (nem elérhető link) . Symmetry Magazine . Hozzáférés dátuma: 2011. január 31. Az eredetiből archiválva : 2006. október 2..
"Miért E=mc2?". Fejezet Brian Coxtól , Jeff Forshawtól