A gravitációs és tehetetlenségi erők egyenértékűségének elve

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. augusztus 14-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A gravitációs és tehetetlenségi erők egyenértékűségének elve Albert Einstein által az általános relativitáselmélet  levezetése során alkalmazott heurisztikus elv . Rövid megfogalmazása: bármely test gravitációs és tehetetlenségi tömege egyenlő [1] .

A gravitációs térben minden fizikai jelenség pontosan ugyanúgy történik, mint a tehetetlenségi erők megfelelő mezőjében, ha mindkét tér erőssége a tér megfelelő pontjain megegyezik, és a kezdeti feltételek azonosak egy test minden testére. zárt rendszer [2] .

A kvantumtérelmélet szempontjából az ekvivalenciaelv a tömegnélküli részecskék spinnel való kölcsönhatásának elméletére vonatkozó Lorentz-invariancia követelményének a következménye , mivel a Lorentz-invariancia követelménye az elmélet invarianciájának mérésére vezet, és az elv. Az általános kovariancia, amely a mértékváltozatlanság elvének általánosítása, az ekvivalencia elv matematikai kifejezése [3] [4] [5] [6] [7] [8] .

Einstein megfogalmazása

Történelmileg az ekvivalencia elvét Einstein a következőképpen fogalmazta meg [9] :

A tehetetlenségi és nehéztömegek egyenlőségének törvénye nagyon egyértelműen megfogalmazható a következőképpen: egyenletes gravitációs térben minden mozgás pontosan ugyanúgy történik, mint egy egyenletesen gyorsított koordinátarendszerben gravitációs tér hiányában. Ha ez a törvény bármely jelenségre teljesülne (az "ekvivalencia elve"), akkor ez azt jelezné, hogy a relativitás elvét ki kell terjeszteni a nem egyenletesen mozgó koordinátarendszerekre is, ha a gravitációs tér természetes elméletére törekszünk.-Albert Einstein

Az ekvivalencia elvének megfogalmazása:

Einstein lift

Ennek az elvnek a szemléltetésére Einstein a következő gondolatkísérletet javasolta [11] . Legyenek a testek egy kis liftben, amely végtelenül távol van a gravitációs testektől, és gyorsulással mozog. Ekkor a felvonóban lévő összes testre hatással van a tehetetlenségi erő , és az ezen erők hatása alatt álló testek nyomást gyakorolnak a támasztékra vagy a felfüggesztésre. Vagyis a testeknek súlyuk lesz .

Ha a felvonó nem mozog, hanem valami gravitációs tömeg fölött lóg egyenletes térben, akkor minden testnek súlya is lesz. Liftben lévén lehetetlen különbséget tenni e két erő között. Ezért minden mechanikai jelenség mindkét liftben azonos módon fog bekövetkezni.

Einstein ezt az álláspontot általánosította minden fizikai jelenségre. Például egy gravitációs térben a fénysugár eltérülése pontosan ugyanúgy történik, mint egy gyorsított liftben [12] .

Jegyzetek

  1. Különbséget kell tenni a "gyenge ekvivalencia elv" és az "erős ekvivalencia elv" között [13] . Az erős ekvivalencia elv a következőképpen fogalmazható meg: egy tetszőleges gravitációs térben a téridő minden pontjában választhatunk egy „lokális-inerciális koordináta-rendszert”, úgy, hogy a vizsgált pont kellően kis környezetében a törvények érvényesüljenek. A természetnek ugyanaz lesz a formája, mint a nem gyorsított derékszögű SRT , ahol a „természettörvények” a természet összes törvényét jelentik [14] . A gyenge elv abban különbözik, hogy a "természettörvények" szavakat felváltják benne a "szabadon eső részecskék mozgásának törvényei" [13] . A gyenge elv nem más, mint a gravitációs és tehetetlenségi tömegek megfigyelt egyenlőségének egy másik megfogalmazása, míg az erős elv a gravitáció bármely fizikai objektumra gyakorolt ​​hatásának megfigyelései általánosítása.
  2. Gyakran úgy gondolják, hogy az ekvivalencia elve az általános relativitáselmélet, és általában sok relativisztikus gravitációs elmélet alapelve, mivel állítólag az ekvivalencia elvének megfelelően a gravitációs mezőt úgy tekinthetjük, mint nem inerciális vonatkoztatási rendszer . Ez csak fenntartásokkal igaz. A speciális relativitáselméletben minden nem inerciális vonatkoztatási rendszer még mindig lapos, nem görbült téridőn alapul. A metrikus gravitációs elméletekben , amelyekhez az általános relativitáselmélet tartozik, a téridő görbült. A megfeleltetés hiányosságáról árulkodik, hogy a metrikaelméletekben egyszerűen nincsenek globális inerciális vonatkoztatási rendszerek, ott minden rendszer nem inerciális. Még a lokálisan inerciális vonatkoztatási rendszerre való áttérés sem szünteti meg a téridő görbületével kapcsolatos gravitációs hatásokat (például a geodéziai eltérést vagy az árapály-erőket ). Csak ha a vizsgált rendszer méreteit a jellemző görbületnél jóval kisebbre választjuk, akkor megközelítőleg a görbület fizikai megnyilvánulásait lehet figyelmen kívül hagyni, és megkapni az „ekvivalencia elvét”. A természettörvények pontos megfogalmazásában helyenként még megjelenik a téridő görbülete, ami megkülönbözteti őket a speciális relativitáselmélet megfelelő törvényeitől [15] [16] .
  3. A matematika szempontjából minden metrikus gravitációs elméletben az ekvivalencia elve az előző bekezdés fenntartásaiig triviálisan következik abból, hogy bármely téridő esemény környezetében lehetőség van egy lokálisan bevezetni. geodéziai koordinátarendszer vagy Riemann koordinátarendszer [17] , amelyben egy adott ponton a Christoffel-szimbólumok eltűnnek, azaz egyenlők 0-val. A fizikában inkább úgy beszélnek erről, mint lokálisan inerciális vonatkoztatási rendszerek létezéséről. .

Az ekvivalencia elvének kísérleti ellenőrzése

A különböző elemek atomjainak esési gyorsulásainak atominterferométerrel történő mérése azt mutatta, hogy az ekvivalencia elve pontosan teljesül [18] .

Az ekvivalencia-elv erős formáját a Föld és a Hold tömegére tesztelték a Holdra szerelt sarokreflektorok nagy pontosságú lézeres tartományában [19] .

Az ekvivalencia-elv gyenge formájának tesztelésére irányuló talajkísérletek különböző testek gyorsulásainak mérésével relatív pontosságot adnak [19] .

Az ekvivalencia gyenge elvét (tehetetlenségi és nehéztömegek egyenlősége) a MICROSCOPE műholdon kísérletileg igazolták 2017-ben [20] , 2022-ben pedig -os pontossággal , ami 4,6-szorosára növelte a pontosságot [21] .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Einstein A. A speciális és általános relativitáselméletről (nyilvános előadás) // Einstein A. Sobr. tudományos tr. 4 kötetben - M., Nauka, 1965. - Példányszám 32 000 példány. - T. 1. - S. 563
  2. ↑ Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. Mechanika. - M., Nauka, 1979. - Példányszám 50 000 példány. - Val vel. 374
  3. ↑ Weinberg, 1975 , p. 312.
  4. ↑ Weinberg, 2001 , p. 337.
  5. ↑ S. Weinberg Feynman szabályok minden pörgetésre, I Archiválva : 2020. június 23., a Wayback Machine , Phys. Rev. 133 B1318-1332 (1964)
  6. ↑ S. Weinberg Feynman szabályai bármilyen pörgetésre Archiválva : 2021. február 25., a Wayback Machine , II, Massless particles, Ib, 134, B882-896 (1964)
  7. ↑ S. Weinberg Fotonok és gravitonok az S-mátrix elméletben: a töltésmegmaradás és a gravitációs és inerciatömeg egyenlőségének deriválása Archiválva : 2020. július 6., a Wayback Machine , Ib, 135, B1049-1056 (1964 )
  8. ↑ S. Weinberg Fotonok és gravitonok a perturbációelméletben: Maxwell- és Einstein-egyenletek levezetése, Archiválva : 2020. július 6., a Wayback Machine Ib, 138, B988-1002 (1965 )
  9. ↑ "Összegyűjtött tudományos munkák: Relativitáselméleti munkák, 1905-1920" Szerkesztette I. E. Tamm, Ya. A. Szmorodinszkij, B. G. Kuznyecov. [1] 2014. szeptember 25-i archív másolat a Wayback Machine -n  - M., Nauka, 1966. - 2. kötet, 404. o.: "Néhány megjegyzés az általános relativitáselmélet megjelenéséhez" = "Einiges über die Entstehung der allgemeinen Relativitätstheorie". George A. Gibson Alapítványi előadás, Glasgow [1933. június 20. Glasgow-Jackson.] Gibson-előadás a Glasgow-i Egyetemen.
  10. ↑ A. Einstein. „Hogyan építettem fel a relativitáselméletet”, Masahiro Morikawa fordítása Jun Ishiwara, Asia Pacific Physical Societies Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, vol. 15, sz. 2. o. 17-19. (2005. április). Einstein 1922. december 14-én Japánban felidézi az 1907-es eseményeket.
  11. ↑ Einstein A. , Infeld L. A fizika evolúciója. - M.-L., OGIZ GosTekhIzdat, 1948. - S. 199-205.
  12. ↑ Mathieu Rouaud. Világvonalak az Einstein  liftjében . — 2021-03-08. - doi : 10.20944/preprints202103.0230.v1 . Az eredetiből archiválva : 2021. március 9.
  13. ↑ 1 2 Weinberg, 1975 , p. 82.
  14. ↑ Weinberg, 1975 , p. 81.
  15. ↑ Sing J. L. Általános relativitáselmélet. - M . : Külföldi irodalom, 1963. - 432 p.
  16. ↑ Fok V.A. A tér, az idő és a gravitáció elmélete. - M. : GITTL, 1955. - 504 p.
  17. ↑ Temchin A. N. 2.2. A koordinátarendszerek néhány gyakran használt osztálya // Einstein-egyenletek egy sokaságon. - M. : Szerkesztői URSS, 1999. - 160 p. — ISBN 5-88417-173-0 .
  18. ↑ A szabadesés egyetemességének kvantumtesztje ( archiválva 2020. július 7-én a Wayback Machine -nél ) // Phys. Fordulat. Lett. 112, 203002 - Közzétéve: 2014. május 22.
  19. ↑ 1 2 Turyshev S. G. Az általános relativitáselmélet kísérleti tesztjei: a legújabb fejlesztések és a kutatás jövőbeli irányai ( Archiválva 2020. június 25-én a Wayback Machine -nél ) // UFN , 179. köt., 3-34. oldal (2009).
  20. ↑ Fiz. Fordulat. Lett. 119, 231101 (2017). A MIKROSZKÓP küldetés: az egyenértékűségi elv űrtesztjének első eredményei . Archiválva : 2018. január 2. a Wayback Machine -nél .
  21. ↑ Fiz. Fordulat. Lett. 129, 121102 (2022). MIKROSZKÓP küldetés: az egyenértékűségi elv tesztelésének végeredménye

Irodalom

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
Bibliográfiai katalógusokban