Az idő lassulása

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2017. december 28-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 44 szerkesztést igényelnek .

Az idődilatáció az eltelt idő különbsége, amelyet két óra mér, vagy azért, mert eltérő sebességgel rendelkeznek egymáshoz képest, vagy azért, mert a gravitációs potenciál különbsége a helyük között van. A megfigyelő és a mozgó óra közötti távolság változásából adódó változó jelkésések kompenzálása (azaz a Doppler-effektus ) után a megfigyelő azt fogja mérni, hogy a mozgó óra lassabban fut, mint a megfigyelő saját vonatkoztatási rendszerében nyugalmi órák. Azok az órák, amelyek közel vannak egy masszív testhez, kevesebb eltelt időt mutatnak, mint azok, amelyek távolabb vannak az említett hatalmas testtől.

Lassítási idő mozgás közben

A speciális relativitáselmélet szerint egy mozgó testben minden fizikai folyamat lassabb, mint a rögzített (laboratóriumi) vonatkoztatási rendszer időreferenciái szerint egy álló testnél kellene .

A relativisztikus idődilatáció megnyilvánul [3] például, amikor a légkör felső rétegeiben kozmikus sugárzás hatására kialakuló, rövid életű elemi részecskéket figyelünk meg , amelyeknek köszönhetően van idejük eljutni a Föld felszínére .

Ezt a hatást a gravitációs idődilatációval együtt figyelembe veszik a műholdas navigációs rendszerek . Például a GPS -ben a műholdak óráit a Föld felszínétől való eltérésre korrigálják [4] , összesen napi 38 mikroszekundumot [5] [6] .

Az ikerparadoxont gyakran a relativisztikus idődilatáció illusztrációjaként említik .

Állandó sebességgel haladva

Az idődilatáció kvantitatív leírása a Lorentz-transzformációkból nyerhető :

\Delta t={\frac {\Delta t_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

ahol egy mozgó objektum két eseménye között eltelt idő egy rögzített vonatkoztatási rendszerben, egy mozgó objektum két eseménye között eltelt idő a mozgó objektumhoz társított megfigyelő szemszögéből, a mozgás relatív sebessége tárgy, a fény sebessége vákuumban. $\Delta t$ $\Delta t_0$ $v$ $c$

Hasonló magyarázat a Lorentz-hosszúság-összehúzódás hatása .

A képlet pontosságát többször tesztelték elemi részecskéken, atomokon, sőt makroszkopikus órákon is. Az első kísérletet a relativisztikus idődilatáció mérésére Ives és Stilwell végezte 1938-ban (lásd az Ives-Stilwell kísérletet ).) körülbelül 0,005 s sebességgel mozgó molekuláris hidrogénion-nyaláb segítségével [7] . A relatív hiba ebben a kísérletben körülbelül 1% volt. Az ilyen típusú kísérleteket többször megismételték, és 2017-ben relatív hibájuk eléri a több milliárdod részét [8] . A relativisztikus idődilatáció tesztelésére szolgáló kísérlet másik típusa a Mössbauer-effektus (a gamma-sugarak rezonáns elnyelése az atommagokban visszarúgás nélkül) felfedezése után vált lehetővé, amely lehetővé teszi a nukleáris rendszerek rezonanciafrekvenciájának „elhangolásának” mérését. nagy pontosság. Az ilyen típusú kísérletekben egy radionuklidot (gamma-sugárzás forrása) és egy rezonanciaelnyelőt, valójában két órát helyeznek el egy forgó rotor közepén, illetve peremén. Amikor a forgórész áll, a forrásmag és az abszorber mag rezonanciafrekvenciái egybeesnek, és a gamma-kvantumok elnyelődnek. A forgórész meghajtásakor a peremnél bekövetkező idődilatáció miatt az abszorpciós vonal frekvenciája csökken, és a gamma-sugarak már nem nyelődnek el. A Mössbauer rotorral végzett kísérletek lehetővé tették a relativisztikus idődilatáció képletének igazolását körülbelül 0,001%-os pontossággal [9] .

Végül kísérleteket végeztek makroszkopikus atomórák mozgásával is (lásd a Hafele-Keating kísérletet ); Általános szabály, hogy ebben az esetben mind a speciális relativisztikus idődilatáció, mind az általános relativisztikus gravitációs idődilatáció a Föld gravitációs mezőjében egyidejűleg járul hozzá a megfigyelt hatáshoz , ha az összehasonlított órák pályái különböző gravitációs potenciállal rendelkező területeken haladnak át. Mint fentebb említettük, a relativisztikus idődilatáció hatását a műholdas navigációs rendszerek ( GPS -Navstar, GLONASS , Beidou , Galileo stb.) óráiban figyelembe veszik, így az ilyen rendszerek helyes működése annak kísérleti megerősítése. Például a GPS-műholdak esetében a fedélzeti óra relativisztikus eltérése a földi órától relatív egységekben főként a fedélzeti óra 2,5046 10 -10 -es lelassulásából áll , amelyet a műholdnak a Föld felszínéhez viszonyított mozgása okoz (a ebben a cikkben figyelembe vett speciális relativisztikus hatás), és ezek 6,9693 10 −10 -os gyorsulása , amelyet a műhold magasabb pozíciója okoz a gravitációs potenciálkútban (általános relativisztikus hatás); Összességében ez a két hatás azt eredményezi, hogy a GPS műhold órája a Föld órájához képest 4,4647 × 10 -10 -el gyorsul . Ezért a beépített GPS-műholdas frekvenciaszintetizátor kezdetben relativisztikusan eltolt frekvenciára van hangolva

f' = (1 - 4,4647 10 -10 ) f = 10 229 999,99543 Hz ,

hogy egy földi megfigyelő számára f = 10 230 000.00000 Hz legyen [6] .

Az idődilatáció és a fénysebesség invarianciája

Az idődilatáció hatása legvilágosabban egy fényóra példáján mutatkozik meg, melyben két tükörről periodikusan egy fényimpulzus verődik vissza, amelyek távolsága egyenlő . Az impulzus tükörről tükörre való mozgásának ideje az órához tartozó referenciakeretben egyenlő . Hagyja, hogy az óra egy álló megfigyelőhöz képest olyan sebességgel mozogjon, amely merőleges a fényimpulzus pályájára. Ennél a megfigyelőnél hosszabb lesz az idő, amíg az impulzus tükörről tükörre halad. $\textstyle L$ $\textstyle \Delta t_0=L/c$ $\textstyle v$

Egy fényimpulzus egy rögzített referenciakeretben halad át egy háromszög befogója mentén, melynek lábai és . Az impulzus ugyanolyan sebességgel terjed, mint az órarendszerben. Ezért a Pitagorasz-tétel szerint : $\textstyle L=c\, \Delta t_0$ $\textstyle v\,\delta t$ $\textstyle c$

(c\,\Delta t)^2=(c\,\Delta t_0)^2+(v\,\Delta t)^2.

-on keresztül kifejezve megkapjuk az idődilatációs képletet. $\textstyle \Delta t$ $\textstyle \Delta t_0$

Változtatható sebességű mozgás

Ha a test változó sebességgel mozog , akkor minden időpillanatban lokálisan inerciális vonatkoztatási rendszert lehet hozzá rendelni. Infinitezimális intervallumokhoz és használhatjuk a Lorentz-transzformációkból származó idődilatációs képletet . A véges időintervallum kiszámításakor , amely áthaladt a testhez tartozó óra felett, integrálni kell annak mozgási pályája mentén: $\textstyle \mathbf{v}(t)$ $\textstyle dt$ $\textstyle dt_0$ $\textstyle \Delta t_0$

\Delta t_0 = \int\limits^{t_2}_{t_1}\sqrt{1-\mathbf{v}^2(\tau)/c^2}\,d\tau.

A mozgó tárgyhoz tartozó óra által mért időt gyakran a test megfelelő idejének nevezik [10] . Ez egybeesik az objektum világvonala fölé integrált intervallummal (valójában a világvonal hosszával) Minkowski négydimenziós téridejében . $\textstyle \Delta t_0$

Ebben az esetben az idődilatációt csak a tárgy sebessége határozza meg, a gyorsulása nem. Ennek az állításnak meglehetősen megbízható kísérleti megerősítése van. Például egy ciklikus gyorsítóban a müon élettartama a relativisztikus képlet szerint növekszik. A CERN Storage-Ring kísérletben [11] a müon sebessége , és élettartamuk 2-szeresére nőtt , ami 2·10 −3 relatív hibán belül egybeesik a speciális relativitáselmélet előrejelzésével. A gyorsítógyűrű 7 méteres sugarával a müonok centripetális gyorsulása elérte az értékeket (ahol m / s² a gravitáció standard gyorsulása ), de ez nem befolyásolta a müonok bomlási sebességét. $\textstyle v=0{,}9994\,c$ $\textstyle 1/{\sqrt {1-(v/c)^{2))}\kb. 29,33$ $\textstyle a\sim 10^{18}g$ $\textstyle g=9{,}8$

Időtágulás űrrepülés közben

Az idődilatáció hatása relativisztikus sebességű űrrepülések során jelentkezik. Az ilyen repülés egy irányban három szakaszból állhat: gyorsítás (gyorsítás), egyenletes mozgás és fékezés. Legyen a gyorsulás és lassulás időtartama a rögzített referenciakeret órája szerint azonos és egyenlő, az egyenletes mozgás szakasza pedig tartson sokáig . Ha a gyorsulást és a lassulást relativisztikusan egyenletesen gyorsítják (saját gyorsulás paraméterrel ), akkor a hajó órája szerint telik az idő [12] : $\textstyle \tau_1$ $\textstyle \tau_2$ $\textstyle a$

\tau_0 = \frac{2c}{a}\,\ln\left[\frac{a\tau_1}{c}+\sqrt{1+\left(\frac{a\tau_1}{c}\right) ^2}\right] + \frac{\tau_2}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}}.

A gyorsulási idő alatt a hajó eléri a következő sebességet:

v=\frac{a\tau_1}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2)),

miután megtette a távolságot

x = \frac{c^2}{a}\left[\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}-1\right].

Tekintsünk egy hipotetikus repülést az Alpha Centauri csillagrendszerbe , amely a Földtől 4,3 fényév távolságra van . Ha az időt években, a távolságokat pedig fényévekben mérjük, akkor a fénysebesség egységgel egyenlő, az egységnyi gyorsulás a = 1 sv. év/év² = 9,5 m/s² , közel a standard gravitációs gyorsuláshoz . $\textstyle c$

Hagyja, hogy az űrhajó az út felét egységnyi gyorsulással haladja meg, a másik felét pedig ugyanolyan gyorsulással ( ) lassítsa . Ezután a hajó megfordul, és megismétli a gyorsítás és lassítás szakaszait. Ebben a helyzetben a repülési idő a Föld referenciarendszerében hozzávetőlegesen 12 év, míg a hajó órája szerint 7,3 év telik el. A hajó maximális sebessége eléri a fénysebesség 0,95-ét. $\textstyle \tau_2=0$

A relativisztikus idődilatáció mérési módszerének jellemzői

A relativisztikus idődilatáció mérési módszerének megvan a maga sajátossága. Ez abban rejlik, hogy két egymáshoz képest mozgó óra leolvasása (és két egymáshoz képest mozgó müon élettartama) nem hasonlítható össze közvetlenül. Azt mondhatjuk, hogy egyetlen órajel mindig lassú a szinkronban futó órák halmazához képest, ha az egyetlen óra ehhez a halmazhoz képest elmozdul. Az egyetlen óra mellett elrepülő sok óra leolvasása éppen ellenkezőleg, mindig gyorsan változik az egyetlen órához képest. Ebben a tekintetben az "időtágulás" kifejezés értelmetlen anélkül, hogy megjelölnénk, mire utal ez a lassulás – egyetlen órára vagy egymáshoz képest szinkronizált és nyugalmi órákra [13] [14] .

Ez a kísérlet segítségével demonstrálható, melynek sémája a 2. ábrán látható. 1. Egy olyan sebességgel mozgó óra, amely az időt mérő sebességgel mozog, sorrendben halad el egy ponton egy pillanatban , és egy ponton egy pillanatban . $v$ $t'$ $x_{1}$ ${\displaystyle t_{1))$ $x_{2}$ ${\displaystyle t_{2))$

Ezekben a pillanatokban hasonlítják össze a mozgó óra és a mellettük elhelyezkedő, megfelelő álló órák mutatóinak helyzetét.

A pontról pontra történő mozgás során a mozgó óra mutatói mérjék az időintervallumot , az 1. és 2. óra mutatói pedig, amelyek korábban a stacionárius rendszerben szinkronizáltak , mérjék az időintervallumot . Ily módon $x_{1}$ $x_{2}$ $\tau _{0}$ $\összeg$ $\tau$

\tau '=\tau _{0}=t'_{2}-t'_{1},

{\displaystyle \tau =t_{2}-t_{1))

(egy)

De az inverz Lorentz-transzformációk szerint megvan

t_{2}-t_{1}={(t'_{2}-t'_{1})+{v \over c^{2}}(x'_{2}-x' _{1}) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))

(2)

Az (1) behelyettesítése a (2)-be, és észrevehető, hogy a mozgó óra mindig ugyanazon a ponton van a mozgó vonatkoztatási rendszerben, azaz $\sum '$

{\displaystyle x'_{1}=x'_{2))

(3)

kapunk

\tau ={\tau _{0} \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))),\qquad (t_{0}=\tau ').

(négy)

Ez a képlet azt jelenti, hogy az álló óra által mért időintervallum nagyobb, mint a mozgó óra által mért időintervallum. De ez azt jelenti, hogy a mozgó óra lemarad az állók mögött, vagyis lelassul a haladásuk.

A (4) képlet éppúgy megfordítható, mint a vonalzók hosszának megfelelő képlete

l=l_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.

A képlet írása azonban így

\tau _{0}={\tau \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))),

(5)

szem előtt kell tartanunk, hogy és már nem mérik az ábrán látható kísérletben. ábrán látható kísérletben. 2. Ebben az esetben a Lorentz-transzformációk szerint $\tau '=\tau _{0}=t'_{2}-t'_{1},$ ${\displaystyle \tau =t_{2}-t_{1))$

t'_{2}-t'_{1}={(t_{2}-t_{1})-{v \over c^{2}}(x_{2}-x_{1} ) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))

(6)

azzal a feltétellel

x_{2}=x_{1}

(7)

(5) képletet kapunk.

ábrán látható kísérleti sémában. Az 1. ábrán látható eredmény, hogy a 2-es óra megelőzte a mozgó órát, a mozgó rendszer szempontjából azzal magyarázható, hogy a 2-es óra kezdettől fogva nem volt szinkronban az 1-es órával, és megelőzte őket (mivel a szétválasztott események nem egyidejűsége, amelyek egy másik mozgó vonatkoztatási rendszerben egyidejűek) . $\összeg'$

Így a térben elkülönülő események egyidejűségének relativitáselmélete alapján a mozgó órák lassulása nem paradox.

Gravitációs idődilatáció

Az idődilatáció egyik formája, a gravitációs tömegtől eltérő távolságra lévő megfigyelők által mért két esemény között eltelt idő tényleges különbségét gravitációs idődilatációnak nevezzük . Minél kisebb a gravitációs potenciál (minél közelebb van az óra a gravitációs forráshoz), annál lassabban telik az idő, ami a gravitációs potenciál növekedésével gyorsul (az óra eltávolodik a gravitációs forrástól). A gravitációs idődilatációt először Albert Einstein jósolta meg 1907 -ben a speciális relativitáselmélet következményeként a gyorsított vonatkoztatási rendszerekben. Az általános relativitáselméletben a metrikus tér-idő tenzor által leírt különbséget tekintik a megfelelő idő különböző pozíciókban való elhaladása között . A gravitációs idődilatáció létezését először közvetlenül a Pound-Rebka kísérlet erősítette meg 1959 -ben . [tizenöt]

Kimutatták, hogy a különböző magasságokban (és ezért különböző gravitációs potenciállal rendelkező pontokon) lévő atomórák eltérő időt fognak mutatni. Az ilyen földi kísérletekben tapasztalható hatások rendkívül kicsik, és a különbségeket nanoszekundumban mérik . A Föld több milliárd éves korához viszonyítva a Föld magja valójában 2,5 évvel fiatalabb, mint a felszíne. [16] A nagy hatások kimutatásához nagyobb távolságra lenne szükség a Földtől vagy nagyobb gravitációs forrásra.

Lásd még

A gravitációs vöröseltolódás egy másik hatás, amelyet az általános relativitáselmélet jósol .
Doppler effektus
Hafele-Keating kísérlet
Thomas precesszió

Jegyzetek

↑ Ashby, Neil (2003). „A relativitáselmélet a globális helymeghatározó rendszerben” (PDF) . Élő vélemények a relativitáselméletben . 6 (1): 16. Bibcode : 2003LRR.....6....1A . DOI : 10.12942/lrr-2003-1 . PMC 5253894 . PMID28163638 . _ Archivált (PDF) az eredetiből ekkor: 2021-04-21 . Letöltve: 2021-02-10 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
↑ Hrasko, Péter. Alapvető relativitáselmélet: Bevezető esszé . — illusztrálva. - Springer Science & Business Media, 2011. - P. 60. - ISBN 978-3-642-17810-8 . Archivált 2017. november 22-én a Wayback Machine -nél Kivonat a 60. oldalról Archiválva : 2017. február 17. a Wayback Machine -nél
↑ Kozmikus sugárzás müonok és relativisztikus idődilatáció . CERN . Letöltve: 2011. augusztus 11. Az eredetiből archiválva : 2012. február 4..
↑ Einstein. A Nemzeti Fizikai Laboratórium hírei archiválva : 2008. október 30. a Wayback Machine -nél // National Physical Laboratory, 2005. tél
↑ Rizos, Chris . GPS műholdas jelek // University of New South Wales , 1999.
↑ 1 2 Ashby N. Relativitáselmélet a globális helymeghatározó rendszerben // Living Reviews in Relativity. - 2003. - 20. évf. 6. Iss. 1 . - doi : 10.12942/lrr-2003-1 .
↑ Ives HE, Stilwell GR Kísérleti tanulmány egy mozgó atomóra sebességéről // Journal of the Optical Society of America. - 1938. - 1. évf. 28.- Iss. 7 . - P. 215-219. - doi : 10.1364/JOSA.28.000215 . - .
↑ Botermann B. et al. Időtágítás tesztje tárolt Li + ionok óraként relativisztikus sebességgel // Fizikai áttekintési levelek . - 2014. - Kt. 113.- Iss. 12 . - P. 120405. - doi : 10.1103/PhysRevLett.113.120405 . - arXiv : 1409.7951 .
↑ Turner KC, Hill HA Új kísérleti határ az órák és a távoli anyagok sebességfüggő kölcsönhatására // Fizikai áttekintés. - 1964. - 1. évf. 134 , iss. 1B . - P. 252-256 . - doi : 10.1103/PhysRev.134.B252 . - .
↑ Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Field Theory. - 8. kiadás, sztereotip. — M.: Fizmatlit, 2006. — 534 p. - ("Elméleti fizika", II. kötet). — ISBN 5-9221-0056-4
↑ Bailey J. et al. Relativisztikus idődilatáció mérése pozitív és negatív müonok esetén körpályán // Természet . - 1977. - 1. évf. 268 – Iss. 5618 . - P. 301-305. - doi : 10.1038/268301a0 .
↑ Accelerated Motion archiválva : 2010. augusztus 9., a Wayback Machine in Special Relativity
↑ Igen.P. Terletsky. A relativitáselmélet paradoxonai. - M . : Nauka, 1966. - S. 40-42.
↑ X.X. Yigline. A nagy sebességek világában. - M.: Nauka, 1966. - S. 100-105.
↑ Einstein, A. Relativitáselmélet: Albert Einstein speciális és általános elmélete . – Gutenberg projekt , 2004.
↑ Uggerhøj, UI; Mikkelsen, RE; Faye, J. The young center of the Earth (angol) // European Journal of Physics : folyóirat. - 2016. - Kt. 37 , sz. 3 . — P. 035602 . - doi : 10.1088/0143-0807/37/3/035602 . - Iránykód . — arXiv : 1604.05507 .

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	J9U : 987007536564305171 LCCN : sh85135410

Mértékegységek és időszabványok
Tudomány Fizika Sztori kronológia Csillagászat Geológia Paleontológia
Alapfogalmak	Idő Időszámítás Értékskála (idő) időszabvány
Nemzetközi szabványok	Koordinált világidő (UTC) Egyetemes idő (UT) Nemzetközi Atomidő (TAI) ISO 31-1 DUT1 ugrás második Nemzetközi Földforgási Szolgálat (IERS) Földi idő (TT) Geocentrikus koordináta idő (TCG) Baricentrikus koordinátaidő (TCB) polgári idő 12 órás időformátum 24 órás időformátum ISO 8601 Dátumválasztó vonal helyi szoláris idő Időzóna Nyári idő szabványos idő
Elavult szabványok	efemerisz idő Baricentrikus dinamikus idő (TDB) Greenwichi középidő (GMT) Greenwich meridián
Idő	téridő Chronon Kozmológiai évtized Planck korszak Planck idő T-szimmetria Relativitás-elmélet Az idő lassulása Referencia rendszeridő saját ideje időtartomány folyamatos idő diszkrét idő Abszolút tér és idő Az idő egyenlete
Néz	Astrarium atomóra Homokóra Kronométer Rádióórák Napóra Karóra vízóra Megtekintési előzmények
Naptárlásd a listát	Csillagászati Julian Új Julian gregorián iszlám luniszoláris Nap Hold Epakta Interkaláció Szökőév közös év trópusi év Napéjegyenlőség Napforduló hét napos hét A hét napjainak nevei Algoritmus a hét napjának kiszámításához Vrutseleto
Régészet és geológia	Nemzetközi Rétegtani Bizottság Geológiai lépték Ismerkedés a régészetben
Idővonal a csillagászatban	sziderális idő Galaktikus év
Időegységek	Ráz Harmadik Második Perc Óra Nap Egy hét Évtized fortnite Hónap Negyed fél év Év Csillár Évtized vádol Század Seculum Évezred
Lásd még	Kronológia Időtartam rendszeridő Metrikus idő Mentális idő Időmérő A nyári időszámítás