Olga Arszenyijevna Oleinik | ||||
---|---|---|---|---|
] | ||||
Születési dátum | 1925. július 2 | |||
Születési hely | Matusov , Ukrán SSR , Szovjetunió | |||
Halál dátuma | 2001. október 13. (76 éves) | |||
A halál helye | Moszkva , Oroszország | |||
Ország | Szovjetunió → Oroszország | |||
Tudományos szféra | matematika | |||
Munkavégzés helye | Moszkvai Állami Egyetem , MIPT | |||
alma Mater | Moszkvai Állami Egyetem (Mekhmat) | |||
Akadémiai fokozat | A fizikai és matematikai tudományok doktora (1954) | |||
Akadémiai cím |
Professzor , az Orosz Tudományos Akadémia akadémikusa (1991) |
|||
tudományos tanácsadója | I. G. Petrovszkij | |||
Diákok |
Yu. V. Egorov S. N. Kruzhkov S. L. Kamenomostskaya (Shoshana Kamin) E. V. Radkevich |
|||
ismert, mint | szovjet matematikus | |||
Díjak és díjak |
Az Orosz Tudományos Akadémia I. G. Petrovszkij-díja |
|||
Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon |
Olga Arsenyevna Oleinik ( 1925. július 2. , Matusov – 2001. október 13., Moszkva ) - szovjet és orosz matematikus és mechanikus , a fizikai és matematikai tudományok doktora, professzor , az Orosz Tudományos Akadémia rendes tagja (1991), az Orosz Tudományos Akadémia vezetője A Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karának Differenciálegyenletek Tanszéke. Noether Reader (1996).
A Moszkvai Matematikai Társaság Proceedings főszerkesztője és az Uspekhi Mathematicheskikh Nauk folyóirat [1] főszerkesztő-helyettese .
1925-ben született Ukrajnában , Matusov faluban , Cserkaszi régióban [2] . A Nagy Honvédő Háború alatt a gépgyártó üzemet, ahol édesapja dolgozott, Permbe evakuálták , ahol középiskolát végzett (1942), és beiratkozott a Permi Állami Egyetem Fizikai és Matematikai Karára . Tanulmányaival egy időben napi 4 órát dolgozott egy védelmi üzemben [3] . 1944-ben az MGU professzora , S. A. Yanovskaya javaslatára áthelyezték a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karára [4] .
1947-ben kitüntetéssel diplomázott a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karán, és posztgraduális iskolába lépett a Moszkvai Állami Egyetem Matematikai Intézetében I. G. Petrovsky [4] irányítása alatt, aki hallgatói éveiben a témavezetője volt [5] . 1946-1950-ben. a Moszkvai Állami Egyetem Fizikai és Műszaki Karának Matematika Tanszékén , 1950 óta pedig a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Differenciálegyenletek Tanszékén dolgozott (1955-től professzor) [2] .
1950-ben védte meg a fizikai-matematikai tudományok kandidátusi disszertációját (téma - "Valós algebrai görbék topológiájáról algebrai felületen" ), 1954-ben pedig doktori disszertációját (téma - "Határérték-problémák részlegesen" differenciálegyenletek kis paraméterrel magasabb deriváltokkal és a Cauchy-probléma a nemlineáris egyenletekre általában” [7] ) .
1948-1961-ben. A Moszkvai Állami Egyetemen végzett tanítással egyidejűleg a Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Intézetében, 1965-től pedig a Szovjetunió Tudományos Akadémia Mechanikai Probléma Intézetében dolgozott [2] .
1973-ban, I. G. Petrovszkij halála után a Moszkvai Állami Egyetem Mekhmat Differenciálegyenletek tanszékének vezetője lett, és 2001-ben bekövetkezett haláláig [8] [9] . A Mekhmat hallgatói számára elolvasta a "Parciális differenciálegyenletek" című kurzust . O. A. Oleinik kezdeményezésére 1973-ban a Moszkvai Állami Egyetem Mechanika és Matematika Tanszékén I. G. Petrovszkijról elnevezett szemináriumot szerveztek a differenciálegyenletekről és a fizika matematikai problémáiról, amelynek munkáit rendszeresen publikálják a Moszkvai Állami Egyetemen [10] .
1991. december 7- én az Orosz Tudományos Akadémia (Matematikai, Mechanikai, Informatikai Szekció) rendes tagjává választották [11] .
77 éves korában, 2001. október 13-án halt meg. A moszkvai Troekurovszkij temetőben temették el [12] .
O. A. Oleinik tudományos kutatásának fő területei a következők: parciális differenciálegyenletek elmélete , matematikai fizika és alkalmazásai, alkalmazott matematika , topológia , rugalmasságelmélet . Jelentősen hozzájárult a nemnegatív karakterisztikus alakkal rendelkező másodrendű differenciálegyenletek tulajdonságainak, az algebrai változatok topológiai tulajdonságainak, a nemlineáris differenciálegyenletek nem folytonos megoldásainak ( lökéshullám -elmélet ), a szűréselméleti és a határrétegelmélet problémáinak tanulmányozásához. [2] .
Az elliptikus típusú parciális differenciálegyenletek elméletében O. A. Oleinik 1949-ben megadta a reguláris határpont meghatározását a Dirichlet-probléma kapcsán, és bebizonyította [13] , hogy ez a pont akkor és csak akkor szabályos egy általános elliptikus egyenletre. szabályos a Laplace egyenletre ; Emiatt a Dirichlet-probléma egy adott tartományban egy ilyen egyenletre akkor és csak akkor oldható meg bármely folytonos határfüggvényre, ha a Laplace-egyenlet szempontjából vizsgált tartományban megoldható [14] . O. A. Oleinik későbbi munkáiban megalkották a nemnegatív karakterisztikus alakkal rendelkező 2. rendű lineáris egyenletek elméletét, amelyre általános esetben bebizonyította az első határérték-probléma általánosított megoldásának egyediségét. E. V. Radkevich tanítványával együtt megfelelő hipoellipticitási feltételeket kapott, amelyekre, feltételezve, hogy az együtthatók analitikusak , szintén szükségesek [15] .
1954-1957-ben. [16] [17] [18] O. A. Oleinik egy elsőrendű skaláris kvázilineáris egyenlethez megadta a Cauchy-probléma általánosított megoldásának definícióját tetszőleges korlátos mérhető kezdeti függvénnyel, és bebizonyította egy globális tételt egy ilyen megoldás létezésére. , miután megvizsgálta egyediségét és a kezdeti funkciótól való függését is ; azt is megmutatta, hogy minden ilyen megoldás a megfelelő parabolaegyenlet megoldási határaként ábrázolható kis paraméterrel a legmagasabb deriváltnál [19] . 1957-ben O. A. Oleinik N. D. Vvedenskayával együtt kidolgozta [20] a rácsos módszer alkalmazási eljárását egy kvázilineáris parabola egyenlet numerikus megoldására [21] .
1957-ben O. A. Oleinik bebizonyította [22] a mechanikában előforduló néhány kvázilineáris hiperbolikus rendszerre (a gázdinamikai problémák , a plaszticitás elmélete és a "sekély víz" elmélete ) az egyediség tételét a Cauchy-probléma általánosított megoldására . 23] . Ez és O. A. Oleinik későbbi munkái E. Hopf tanulmányaival együtt a hiperbolikus egyenletek és rendszerek nem folytonos megoldásai elméletének intenzív fejlődésének kezdetét jelentették [1] .
O. A. Oleinik „A nem-stacionárius szűrés egyenletek típusának egyenleteiről” című munkája (1957) [24] a folyadékok és gázok porózus közegben történő nem-stacionárius szűrésére vonatkozó matematikai elmélet kidolgozásának alapja lett . Ennek az elméletnek a matematikai berendezése nemlineáris parabola egyenletek, amelyek a kívánt függvény vagy származéka egyes értékeire degenerálódnak. Az ilyen egyenletek Cauchy-problémáival kapcsolatban O. A. Oleinik volt az első, aki általánosított megoldást definiált, bizonyítva annak létezését és egyediségét [25] .
A hidrodinamika problémáira térve O. A. Oleinik felépítette a határréteg matematikai elméletét: az L. Prandtl által 1904-ben a határréteget leíró egyenletekhez bebizonyította a főbb problémák megoldásának létezését, egyediségét és stabilitását [25] ] .
A matematikai rugalmasságelmélet területén OA Oleinik a rugalmasságelméleti egyenletrendszer és a biharmonikus egyenlet határérték-feladatok megoldásának aszimptotikáját vizsgálta . Bebizonyította a Saint-Venant-elvet a nem hengeres testekre, és megtalálta analógjait az egyenletek és rendszerek széles osztályaira – energiaegyenlőtlenségekre; Megoldotta azt a problémát, hogy a rugalmasságelmélet véges energiájú egyenleteinek megoldása egy korlátlan hengerben milyen feltételek mellett csökken a végtelenben [26] .
OA Oleinik matematikai és mechanikai hozzájárulása nemzetközi elismerésben részesült, és munkáit számos tudományos monográfia és cikk idézi a parciális differenciálegyenletek elméletéről. Az angol nyelvű matematikai irodalomban különösen gyakran hivatkoznak O. A. Oleinik és E. V. Radkevich együttműködésében a „Second Order Equations with Non-negative Characteristic Form” [27] című könyvre .
O. A. Oleinik több mint 370 tudományos cikk és 8 monográfia szerzője. A fizikai és matematikai tudományok 57 kandidátusát készítette fel, ebből 20 később a tudomány doktora lett; ugyanakkor A. M. Iljint az Orosz Tudományos Akadémia akadémikusává választották , T. D. Dzsurajevet az Üzbegisztáni Tudományos Akadémia akadémikusává és Zhou Yulint, a Kínai Tudományos Akadémia akadémikusává [28] .
Tematikus oldalak | ||||
---|---|---|---|---|
Szótárak és enciklopédiák | ||||
|