Arisztotelész kereke

" Arisztotelész kereke " - egy fizikai és matematikai paradoxon , amelyet a "Mechanika" című könyv ír le, amelyet Arisztotelész munkájának tekintenek (Kr. e. 4. század). Tekintsünk két összekapcsolt kereket, egyik a másik belsejében, közös középponttal (lásd az ábrát). Amikor a külső kerék csúszás nélkül mozog egy síkon, és teljes fordulatot ír le, akkor az útja megegyezik a kerületének hosszával. Ugyanakkor a belső kerék útja pontosan megegyezik, amiből tévesen arra lehet következtetni, hogy kerületük (és ebből következően átmérőjük) egyenlő.

Ezt a paradoxont ​​számos kiemelkedő fizikus és matematikus tárgyalta, köztük Galileo , Descartes és Fermat [1] . Az első helyes elemzést Jean-Jacques Dortoux de Meran adta 1715-ben. A hiba abban rejlik, hogy a belső kerék a külsőhöz hasonlóan csúszás nélkül mozog [2] .

Jegyzetek

1. ↑ Gardner, 1988 , p. 13-15.
2. ↑ Bunch, Bryan H. Matematikai tévedések és paradoxonok  . - Van Nostrand Reinhold , 1982. - P.  3 -9. - ISBN 0-442-24905-5 .

Irodalom

• Arisztotelészi kerék // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
• Bogomolov S.A. Tényleges végtelen (Zéno of Elea, Is. Newton, G. Kantor). - L.-M.: ONTI, 1934. - S. 52-53. — 78 s.
• Gardner, Martin. Tic Tac Toe. 1. fejezet: Kerekek. M.: Mir, 1988. ISBN 5-03-001234-6 .

Linkek

• Rota Aristotelica , The Archimedes Project, Digital Research Library
• Weisstein, Eric W. Aristotle's Wheel Paradox  (angol) a Wolfram MathWorld weboldalán .